一元二次方程復(fù)習(xí)課

1、（下一次課）（下一次課）定義及一般形式:v 只含有一個(gè)未知數(shù)只含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的最高次數(shù)是未知數(shù)的最高次數(shù)是_的的_式方程式方程,叫做一元二次方程。叫做一元二次方程。v一般形式一般形式:_二次二次整整axax2 2+bx+c=o (ao)+bx+c=o (ao)練習(xí)一練習(xí)一1、判斷下面哪些方程是一元二次方程、判斷下面哪些方程是一元二次方程222221x2y24(1)x -3x+4=x -7 ( ) (2) 2X = -4 ( )(3)3 X+5X-1=0 ( ) (4) 3x -20 ( )(5)13 ( )(6)0 ( )xy 練習(xí)二練習(xí)二2、把方程（、把方程（1-x x)(2-x x

2、)=3-x x2 化為一化為一般形式是：般形式是：_, 其二次項(xiàng)其二次項(xiàng)系數(shù)是系數(shù)是_,一次項(xiàng)系數(shù)是一次項(xiàng)系數(shù)是_,常數(shù)常數(shù)項(xiàng)是項(xiàng)是_.3、方程（、方程（m-2)x x|m| +3mx x-4=0是關(guān)于是關(guān)于x的一元二次方程，則的一元二次方程，則 （ ）A.m=A.m=2 B.m=2 C.m=-2 D.m 2 B.m=2 C.m=-2 D.m 2 2 2x2-3x-1=02-3-1C解一元二次方程的方法有幾種解一元二次方程的方法有幾種? ? 例例:解下列方程解下列方程v、用直接開(kāi)平方法、用直接開(kāi)平方法：(x+2)2=v2、用配方法解方程、用配方法解方程4x2-8x-5=0解解:兩邊開(kāi)平方兩邊開(kāi)

3、平方,得得: x+2= 3 x=-23 x1=1, x2=-5右邊開(kāi)平方右邊開(kāi)平方后，根號(hào)前后，根號(hào)前取取“”。兩邊加上相等項(xiàng)兩邊加上相等項(xiàng)“1”。 解解:移項(xiàng)移項(xiàng),得得: 3x2-4x-7=0 a=3 b=-4 c=-7 b2-4ac=(-4)2-43(-7)=1000 x1= x2 = 解解:原方程化為原方程化為 （y+2) 2 3（y+2）=0 (y+2)(y+2-3)=0 (y+2)(y-1)=0 y+2=0 或或 y-1=0 y1=-2 y2=141002 563x=先變?yōu)橐话阆茸優(yōu)橐话阈问剑胄问?，代入時(shí)注意符號(hào)。時(shí)注意符號(hào)。83-把把y+2y+2看作一個(gè)看作一個(gè)未知數(shù)，變成未知

4、數(shù)，變成(ax+b)(cx+d(ax+b)(cx+d)=)=0 0形式。形式。3 3、用公式法解方程、用公式法解方程 3x3x2 2=4x+7=4x+74 4、用分解因式法解方程：（、用分解因式法解方程：（y+2)y+2)2 2=3(y+2=3(y+2）4 同除二次項(xiàng)系數(shù)化為同除二次項(xiàng)系數(shù)化為1；移常數(shù)項(xiàng)到右邊；移常數(shù)項(xiàng)到右邊；兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；化直接開(kāi)平方形式化直接開(kāi)平方形式;解方程。解方程。步驟歸納步驟歸納 先化為一般形式；先化為一般形式；再確定再確定a、b、c,求求b2-4ac； 當(dāng)當(dāng) b2-4ac 0時(shí)時(shí),代入公式代入公式:242bbacxa-

5、=步驟歸納步驟歸納若若b2-4ac0,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。右邊化為右邊化為0,左邊化成兩個(gè)因式左邊化成兩個(gè)因式的積；的積；分別令兩個(gè)因式為分別令兩個(gè)因式為0，求解。，求解。步驟歸納步驟歸納選用適當(dāng)方法解下列一元二次方程選用適當(dāng)方法解下列一元二次方程v1 1、 (2x+1)(2x+1)2 2=64 =64 ( ( 法法）v2 2、 (x-2)(x-2)2 2- -(x+(x+) )2 2=0 =0 ( ( 法法）v3 3、( (x-x-) )2 2 -(4-(4-x)=x)= ( ( 法法）v4 4、 x x- -x-10=x-10= ( ( 法法）v5 5、 x x- -x-x-=

6、 = ( ( 法法）v6 6、 x xx-1=0 x-1=0 ( ( 法法）v7 7、 x x -x-x-= = ( ( 法法）v8 8、 y y2 2- y-1=0- y-1=0 ( ( 法法） 2小結(jié)：選擇方法的順序是：小結(jié)：選擇方法的順序是： 直接開(kāi)平方法直接開(kāi)平方法 分解因式法分解因式法 配方法配方法 公式法公式法分解因式分解因式分解因式分解因式 配方配方公式公式配方配方分解因式分解因式公式公式直接開(kāi)平方直接開(kāi)平方練習(xí)三練習(xí)三一一元元二二次次方方程程一元二次方程的定義一元二次方程的定義一元二次方程的解法一元二次方程的解法一元二次方程的應(yīng)用一元二次方程的應(yīng)用把握?。喊盐兆。阂粋€(gè)未知數(shù)，最高次數(shù)是一個(gè)未知數(shù)，最高次數(shù)是2， 整式方程整式方程一般形式：一般形式：ax+bx+c=0（a 0）直接開(kāi)平方法：直接開(kāi)平方法： 適應(yīng)于形如（適應(yīng)于形如（x-k） =h（h0）型）型 配方法：配方法： 適應(yīng)于任何一個(gè)一元二次方程適應(yīng)于任何一個(gè)一元二次方程公式法：公式法： 適應(yīng)于任何一個(gè)一元二次方程適應(yīng)于任何一個(gè)一元二次方程因式分解法：因式分解法： 適應(yīng)于左邊能分解為兩個(gè)一次式的積，適應(yīng)于