西安科技大學(xué)第5章.電阻率法的基本知識(shí)

1、 本法是以不同巖、礦石本法是以不同巖、礦石間間的的電性差異電性差異為為基礎(chǔ)基礎(chǔ)，通過(guò)觀測(cè)和研究天然電磁場(chǎng)和人工電通過(guò)觀測(cè)和研究天然電磁場(chǎng)和人工電磁場(chǎng)的空間與時(shí)間分布規(guī)律進(jìn)行地質(zhì)勘查和磁場(chǎng)的空間與時(shí)間分布規(guī)律進(jìn)行地質(zhì)勘查和找礦的一種物探方找礦的一種物探方法。法。本本法法的利用參數(shù)較的利用參數(shù)較多多，應(yīng)用范圍較廣應(yīng)用范圍較廣。電電 法法 勘勘 探探電法勘探的分類電法勘探的分類v 1 1、按照?qǐng)鲈葱再|(zhì)分類：、按照?qǐng)鲈葱再|(zhì)分類：v1）人工源方法）人工源方法or可控源方法可控源方法：包括：包括直流電測(cè)深直流電測(cè)深(VES)(VES)、可控源音頻大地電磁測(cè)深法可控源音頻大地電磁測(cè)深法(CSAMT)(CSA

2、MT)、瞬變電磁測(cè)深、瞬變電磁測(cè)深(TEM)(TEM)、激發(fā)極化法、激發(fā)極化法(IP)(IP)、充電法等。、充電法等。：使用人工源，場(chǎng)源形式和功率可控制，場(chǎng)源可以：使用人工源，場(chǎng)源形式和功率可控制，場(chǎng)源可以分為分為電偶極源電偶極源、磁偶極源磁偶極源、接地長(zhǎng)導(dǎo)線接地長(zhǎng)導(dǎo)線、大回線大回線等。等。v2）天然場(chǎng)源方法）天然場(chǎng)源方法：包括：包括大地電磁測(cè)深法大地電磁測(cè)深法(MT)(MT)、音頻大、音頻大地電磁測(cè)深法地電磁測(cè)深法(AMT)(AMT)、電磁陣列剖面法、電磁陣列剖面法(EMAP)(EMAP)等。等。：采用天然場(chǎng)源，成本低，場(chǎng)源形式簡(jiǎn)單，頻帶范：采用天然場(chǎng)源，成本低，場(chǎng)源形式簡(jiǎn)單，頻帶范圍寬，野

3、外資料采集和資料解釋比人工源方法簡(jiǎn)單。圍寬，野外資料采集和資料解釋比人工源方法簡(jiǎn)單。電法勘探的分類電法勘探的分類v 2 2、按照資料采集或處理方式分類：、按照資料采集或處理方式分類：v1）頻率域方法）頻率域方法or交流電法交流電法：包括天然場(chǎng)源中的：包括天然場(chǎng)源中的大部分方法。這些方法特點(diǎn)的供電、觀測(cè)和解釋大部分方法。這些方法特點(diǎn)的供電、觀測(cè)和解釋都在頻率域內(nèi)進(jìn)行，或者供電、觀測(cè)在時(shí)間域內(nèi)都在頻率域內(nèi)進(jìn)行，或者供電、觀測(cè)在時(shí)間域內(nèi)進(jìn)行，但解釋在頻率域內(nèi)進(jìn)行。按照頻率范圍可進(jìn)行，但解釋在頻率域內(nèi)進(jìn)行。按照頻率范圍可分為分為高頻電法、低頻電法、甚低頻電法等高頻電法、低頻電法、甚低頻電法等。v2）直

4、流電法）直流電法：供電和測(cè)量都是直流：供電和測(cè)量都是直流。v3）時(shí)間域方法）時(shí)間域方法：如：如TEM、時(shí)間域、時(shí)間域IP等。等。電法勘探的分類電法勘探的分類v3 3、按照產(chǎn)生異常的機(jī)理分類：、按照產(chǎn)生異常的機(jī)理分類：v1）傳導(dǎo)類電法）傳導(dǎo)類電法：它觀測(cè)和利用的是地球中由傳：它觀測(cè)和利用的是地球中由傳導(dǎo)作用產(chǎn)生的異常場(chǎng)，如導(dǎo)作用產(chǎn)生的異常場(chǎng)，如電阻率法、充電法、電阻率法、充電法、IPIP等等。v2）感應(yīng)類方法）感應(yīng)類方法：它觀測(cè)和利用的是地球中由感：它觀測(cè)和利用的是地球中由感應(yīng)作用產(chǎn)生的異常場(chǎng)，如應(yīng)作用產(chǎn)生的異常場(chǎng)，如TEMTEM、MTMT等。等。電法勘探的分類電法勘探的分類v4 4、按照觀測(cè)方

5、式分類：、按照觀測(cè)方式分類：v1 1）地面電法）地面電法v2 2）航空電法）航空電法v3 3）海洋電法）海洋電法v4 4）井中電法）井中電法電法勘探的分類電法勘探的分類v5 5、按照勘探對(duì)象分類：、按照勘探對(duì)象分類：v1 1）金屬與非金屬電法（淺）金屬與非金屬電法（淺）v2 2）石油天然氣電法（中）石油天然氣電法（中）v3 3）深部構(gòu)造電法（深）深部構(gòu)造電法（深）v注意注意：以上的分類方法只是為了研究的方便而分：以上的分類方法只是為了研究的方便而分的，絕不要在各類方法之間樹(shù)立一道屏障，各種的，絕不要在各類方法之間樹(shù)立一道屏障，各種方法都存在著交叉，并沒(méi)有明顯的界限。方法都存在著交叉，并沒(méi)有明顯

6、的界限。電法勘探利用巖石的電學(xué)性質(zhì)有：電法勘探利用巖石的電學(xué)性質(zhì)有：v電阻率（或電導(dǎo)率）電阻率（或電導(dǎo)率）v磁導(dǎo)率磁導(dǎo)率v介電常數(shù)介電常數(shù)v極化特性（體極化率和面極化率）極化特性（體極化率和面極化率）電法勘探的基礎(chǔ)知識(shí)電法勘探的基礎(chǔ)知識(shí) 電法勘探以地質(zhì)體的電法勘探以地質(zhì)體的電阻率電阻率、介電常數(shù)介電常數(shù)、磁導(dǎo)磁導(dǎo)率率、極化率極化率等物理參數(shù)的差異為基礎(chǔ)。等物理參數(shù)的差異為基礎(chǔ)。電法勘探的基礎(chǔ)知識(shí)電法勘探的基礎(chǔ)知識(shí)v在巖石所有的物理性質(zhì)中，電阻率的變化范圍最大，在巖石所有的物理性質(zhì)中，電阻率的變化范圍最大，可以從可以從1010-8-810107 7歐姆米，干燥的純硫高達(dá)歐姆米，干燥的純硫高達(dá)10

7、101616歐姆米。歐姆米。v一般地，一般地，火成巖的電阻率比沉積巖高火成巖的電阻率比沉積巖高，而沉積巖中，而沉積巖中的結(jié)晶巖或變質(zhì)巖（如石膏等）電阻率最高。的結(jié)晶巖或變質(zhì)巖（如石膏等）電阻率最高。電法勘探的基礎(chǔ)知識(shí)電法勘探的基礎(chǔ)知識(shí)電磁法作為一種重要的勘探地球物理方法，應(yīng)用電磁法作為一種重要的勘探地球物理方法，應(yīng)用領(lǐng)域廣泛，分支眾多。領(lǐng)域廣泛，分支眾多。v礦產(chǎn)資源勘探（石油天然氣、金屬礦藏）礦產(chǎn)資源勘探（石油天然氣、金屬礦藏）v地下水勘探地下水勘探v工程勘探工程勘探v海洋資源勘探海洋資源勘探v考古考古v軍事軍事v地球深部構(gòu)造和地球動(dòng)力學(xué)研究地球深部構(gòu)造和地球動(dòng)力學(xué)研究電法勘探的基礎(chǔ)知識(shí)電法勘

8、探的基礎(chǔ)知識(shí)v煤礦地面水文電（磁）法勘探技術(shù)煤礦地面水文電（磁）法勘探技術(shù)方 法特 點(diǎn)主要應(yīng)用范圍直流電法理論方法成熟，施工技術(shù)簡(jiǎn)單抗干擾體積效應(yīng)影響大，隨著勘探深度的增大，分辨率急劇下降施工效率低，工作量大主要用于淺部（500m）的水文勘探工作。如第四系含水層，覆蓋層厚度，斷層裂隙帶，巖溶等地勘查瞬變電磁測(cè)深法體積效應(yīng)小，分辨率高，施工效率高能穿透高祖屏蔽層，勘探深度大抗干擾能力比直流低受地表人文設(shè)施干擾大存在淺部勘探盲區(qū)主要用于中深部（100 10100 0.11 10c.106 6歐姆米，為劣導(dǎo)電礦物歐姆米，為劣導(dǎo)電礦物，幾乎所有的造巖礦物，幾乎所有的造巖礦物（長(zhǎng)石、輝石、石英、云母、方

9、解石等）都屬此類。（長(zhǎng)石、輝石、石英、云母、方解石等）都屬此類。)(米歐姆的單位是電阻率 mv2）電阻率與含水飽和度的關(guān)系）電阻率與含水飽和度的關(guān)系5 . 23 . 1 5 . 25 . 0ma )(ww2maSSaArchinewmw；為為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，取值范圍和為含水飽和度；為巖石空隙度；與礦化度和溫度有關(guān)；為地層水電阻率，的巖石的電阻率。式中可用于計(jì)算不同飽和度公式：阿爾奇。導(dǎo)致其電阻率發(fā)生變化充填有一定的空隙水，有一定的空隙度，其中沉積巖中的巖礦石常具地下水溶液的電阻率與溶液成分關(guān)系不大，但是與其濃度關(guān)系密切，地下水溶液的電阻率與溶液成分關(guān)系不大，但是與其濃度關(guān)系密切，濃度增加，電阻率明顯

10、下降濃度增加，電阻率明顯下降。v3）電阻率與溫度的關(guān)系）電阻率與溫度的關(guān)系增大。結(jié)，電阻率會(huì)成百倍的到零下時(shí)，由于水的凍。溫度系數(shù)，約為為電阻率的為巖石溫度；時(shí)的巖石電阻率；為式中立）：關(guān)系（僅對(duì)零上溫度成的影響遵循如下會(huì)降低。溫度對(duì)電阻率溫度升高，巖石電阻率能力。一般地，這會(huì)改變其溶解鹽類的空隙水對(duì)溫度很敏感，明顯，但其中的阻率對(duì)溫度的改變并不巖石中的造巖礦物的電CTCTTCTCT/025. 018)18(11818v4）電阻率與壓力的關(guān)系）電阻率與壓力的關(guān)系 實(shí)驗(yàn)表實(shí)驗(yàn)表 明，一些巖石的電阻率受到壓力的影響。當(dāng)巖石超過(guò)其明，一些巖石的電阻率受到壓力的影響。當(dāng)巖石超過(guò)其破裂強(qiáng)度后，其電阻率回

11、迅速降低，這可能與其中的流體有關(guān)。破裂強(qiáng)度后，其電阻率回迅速降低，這可能與其中的流體有關(guān)。v5）電阻率與頻率的關(guān)系）電阻率與頻率的關(guān)系 在低頻電磁感應(yīng)法中不考慮位移電流影響，即巖石導(dǎo)電性不隨在低頻電磁感應(yīng)法中不考慮位移電流影響，即巖石導(dǎo)電性不隨頻率改變。只是在頻率超過(guò)頻率改變。只是在頻率超過(guò)106Hz106Hz的高頻電磁法（無(wú)線電波透視、的高頻電磁法（無(wú)線電波透視、地質(zhì)雷達(dá)）中，采考慮位移電流的作用地質(zhì)雷達(dá)）中，采考慮位移電流的作用地球內(nèi)部圈層的電阻率特征地球內(nèi)部圈層的電阻率特征v地球內(nèi)部的電性特征歸結(jié)為：由淺至深，電阻率地球內(nèi)部的電性特征歸結(jié)為：由淺至深，電阻率呈呈“低阻高阻低阻低阻高阻低阻

12、”分布。分布。vMTMT結(jié)果表明，在上地幔和地殼內(nèi)存在高導(dǎo)層，但結(jié)果表明，在上地幔和地殼內(nèi)存在高導(dǎo)層，但不是普遍存在的。它們多出現(xiàn)在構(gòu)造活動(dòng)地區(qū)，不是普遍存在的。它們多出現(xiàn)在構(gòu)造活動(dòng)地區(qū)，在這些不穩(wěn)定的地區(qū)，多出現(xiàn)有地震和火山活動(dòng)，在這些不穩(wěn)定的地區(qū)，多出現(xiàn)有地震和火山活動(dòng)，地表具有較高的熱流值?？赡苁堑叵挛镔|(zhì)部分熔地表具有較高的熱流值?？赡苁堑叵挛镔|(zhì)部分熔融的結(jié)果。融的結(jié)果。地球內(nèi)部電導(dǎo)率分布地球內(nèi)部電導(dǎo)率分布低阻高阻低阻低阻高阻低阻1. 橫向電阻橫向電阻T和和縱向電導(dǎo)縱向電導(dǎo)S 當(dāng)電流垂直巖柱體底面流過(guò)時(shí)，所測(cè)得當(dāng)電流垂直巖柱體底面流過(guò)時(shí)，所測(cè)得的電阻稱為的電阻稱為橫向電阻橫向電阻，用，用

13、T來(lái)表示。來(lái)表示。niiinnnhhhhTTTT1221121.hS niiihS12縱向電阻率與橫向電阻率縱向電阻率與橫向電阻率 大部分大部分沉積巖沉積巖都具有都具有層理結(jié)構(gòu)層理結(jié)構(gòu)，從其電性上來(lái)看，它們，從其電性上來(lái)看，它們是由各種不同電阻率的地層組成的。這樣的地層其電阻率與通是由各種不同電阻率的地層組成的。這樣的地層其電阻率與通過(guò)其中電流的方向有關(guān)，呈現(xiàn)出過(guò)其中電流的方向有關(guān)，呈現(xiàn)出各向異性各向異性。 對(duì)于各向異性介質(zhì)而言，當(dāng)電流垂直層理方向流過(guò)時(shí)所測(cè)對(duì)于各向異性介質(zhì)而言，當(dāng)電流垂直層理方向流過(guò)時(shí)所測(cè)得的電阻率稱為得的電阻率稱為橫向電阻率橫向電阻率，我們用符號(hào)，我們用符號(hào)n來(lái)表；電流平行

14、來(lái)表；電流平行層理方向流過(guò)時(shí)所測(cè)得的電阻率稱為層理方向流過(guò)時(shí)所測(cè)得的電阻率稱為縱向電阻率縱向電阻率，我們用符，我們用符號(hào)號(hào)t來(lái)表示。來(lái)表示。垂直方向：垂直方向： 212211hhhhn平行方向：平行方向： 221121hhhht巖石名稱巖石名稱巖石名稱巖石名稱層狀粘土層狀粘土層狀砂巖層狀砂巖石灰?guī)r石灰?guī)r1. 021.052. 11.611.3泥質(zhì)板巖泥質(zhì)板巖泥質(zhì)頁(yè)巖泥質(zhì)頁(yè)巖無(wú)煙煤無(wú)煙煤1. 11.592. 411.251.52.5 一般情況下，巖層的橫向電阻率均大于其縱向電阻率，一般情況下，巖層的橫向電阻率均大于其縱向電阻率，并用并用“各向異性系數(shù)各向異性系數(shù)”來(lái)表示石層的各向異性程度。由于來(lái)

15、表示石層的各向異性程度。由于n t，所以各向異性系數(shù)，所以各向異性系數(shù)總是大于總是大于1的。的。tn 為了探測(cè)地下地質(zhì)對(duì)象的存在與分布，為了探測(cè)地下地質(zhì)對(duì)象的存在與分布，首先要在地下半首先要在地下半空間建立人工電流場(chǎng)空間建立人工電流場(chǎng)，然后研究由地質(zhì)對(duì)象所產(chǎn)生的電場(chǎng)的變?nèi)缓笱芯坑傻刭|(zhì)對(duì)象所產(chǎn)生的電場(chǎng)的變化化，從而達(dá)到找礦或探測(cè)地下構(gòu)造的目的。探測(cè)對(duì)象與圍巖間，從而達(dá)到找礦或探測(cè)地下構(gòu)造的目的。探測(cè)對(duì)象與圍巖間的電阻率差異是電阻率法的應(yīng)用前提。施加人工電流場(chǎng)并采用的電阻率差異是電阻率法的應(yīng)用前提。施加人工電流場(chǎng)并采用一系列的探測(cè)技術(shù)，是電阻率法的外部條件。一系列的探測(cè)技術(shù)，是電阻率法的外部條件。

16、 把直流電源通過(guò)電極向地下供電便形成了人工直流電場(chǎng)，把直流電源通過(guò)電極向地下供電便形成了人工直流電場(chǎng)，由于直流電場(chǎng)中電荷的分布不隨時(shí)間而改變，所以也稱穩(wěn)定電由于直流電場(chǎng)中電荷的分布不隨時(shí)間而改變，所以也稱穩(wěn)定電流場(chǎng)流場(chǎng)。 1微觀歐姆定律微觀歐姆定律 穩(wěn)定電流場(chǎng)滿足歐姆定律，在微觀情況穩(wěn)定電流場(chǎng)滿足歐姆定律，在微觀情況下，其微分形式是下，其微分形式是Ej2. 克希霍夫定律克?；舴蚨?在穩(wěn)定電流場(chǎng)中，任取一個(gè)在穩(wěn)定電流場(chǎng)中，任取一個(gè)不含源不含源的閉合曲面，流過(guò)任的閉合曲面，流過(guò)任何一個(gè)閉合曲面的電流密度通量均等于零，即何一個(gè)閉合曲面的電流密度通量均等于零，即0dssjndvdivjdssjn0d

17、ivj3穩(wěn)定電流場(chǎng)的勢(shì)場(chǎng)性穩(wěn)定電流場(chǎng)的勢(shì)場(chǎng)性 在穩(wěn)定電流場(chǎng)中，電荷的分布不隨時(shí)間而改變，因此，它在穩(wěn)定電流場(chǎng)中，電荷的分布不隨時(shí)間而改變，因此，它和靜電場(chǎng)一樣也是勢(shì)場(chǎng)，場(chǎng)中任一點(diǎn)的電位只與該點(diǎn)到場(chǎng)源的和靜電場(chǎng)一樣也是勢(shì)場(chǎng)，場(chǎng)中任一點(diǎn)的電位只與該點(diǎn)到場(chǎng)源的距離有關(guān)。就場(chǎng)中某一點(diǎn)而言，單位距離上電位的變化（即電距離有關(guān)。就場(chǎng)中某一點(diǎn)而言，單位距離上電位的變化（即電位梯度）就等于該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，電位的降落方向表示了場(chǎng)強(qiáng)位梯度）就等于該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，電位的降落方向表示了場(chǎng)強(qiáng)的正方向的正方向gradUE4. 穩(wěn)定電流場(chǎng)的基本方程穩(wěn)定電流場(chǎng)的基本方程穩(wěn)定電流場(chǎng)所滿足的微分方程穩(wěn)定電流場(chǎng)所滿足的微分方程02

18、 U上式反映了穩(wěn)定電流場(chǎng)的內(nèi)在規(guī)律性。上式反映了穩(wěn)定電流場(chǎng)的內(nèi)在規(guī)律性。U稱為該方程的稱為該方程的解。顯然，對(duì)所研究的某一具體問(wèn)題來(lái)說(shuō)，它的解應(yīng)該是唯解。顯然，對(duì)所研究的某一具體問(wèn)題來(lái)說(shuō)，它的解應(yīng)該是唯一的。使場(chǎng)函數(shù)獲得唯一解所須附加的限定條件稱為一的。使場(chǎng)函數(shù)獲得唯一解所須附加的限定條件稱為定解條定解條件件，因?yàn)殡妶?chǎng)分布和時(shí)間無(wú)關(guān)，所以具有邊界條件，因?yàn)殡妶?chǎng)分布和時(shí)間無(wú)關(guān)，所以具有邊界條件，。 上式表明，上式表明，在穩(wěn)定電流場(chǎng)中，電位處處有限且連續(xù)；在界在穩(wěn)定電流場(chǎng)中，電位處處有限且連續(xù)；在界面兩側(cè)，電流密度法線方向連續(xù)面兩側(cè)，電流密度法線方向連續(xù)。點(diǎn)電源點(diǎn)電源 1）：供電及數(shù)據(jù)采集圖示（供

19、電及接收電極）：供電及數(shù)據(jù)采集圖示（供電及接收電極） 2）：電極大小相對(duì)于電極之間距離來(lái)說(shuō)一般很小）：電極大小相對(duì)于電極之間距離來(lái)說(shuō)一般很小 3）：另一個(gè)電極置于）：另一個(gè)電極置于“無(wú)窮遠(yuǎn)無(wú)窮遠(yuǎn)”（3-5h） 4）：勘探深度遠(yuǎn)大于電極長(zhǎng)度）：勘探深度遠(yuǎn)大于電極長(zhǎng)度 5）：當(dāng)觀測(cè)范圍必須考慮兩個(gè)電極的影響時(shí)，變構(gòu)成了）：當(dāng)觀測(cè)范圍必須考慮兩個(gè)電極的影響時(shí)，變構(gòu)成了兩個(gè)點(diǎn)電源兩個(gè)點(diǎn)電源的電場(chǎng)的電場(chǎng) 1.一個(gè)點(diǎn)電源的電場(chǎng)一個(gè)點(diǎn)電源的電場(chǎng) 設(shè)在電阻率為設(shè)在電阻率為的無(wú)的無(wú)限半空間的地表，有一點(diǎn)限半空間的地表，有一點(diǎn)電源電源A，其電流強(qiáng)度為，其電流強(qiáng)度為+I。顯然，在距點(diǎn)源顯然，在距點(diǎn)源A為為rAM點(diǎn)點(diǎn)

20、的電流密度為的電流密度為一個(gè)點(diǎn)電源電場(chǎng)Ej rrrIEAM22r2IU 式中，當(dāng)點(diǎn)電源一定時(shí)，式中，當(dāng)點(diǎn)電源一定時(shí)，I為常數(shù)。因此，為常數(shù)。因此，對(duì)于均勻、各向同對(duì)于均勻、各向同性無(wú)限半空間地表，點(diǎn)電源場(chǎng)的電位分布與性無(wú)限半空間地表，點(diǎn)電源場(chǎng)的電位分布與r成反比，其等位成反比，其等位面是以點(diǎn)源為中心的一系列同心圓。面是以點(diǎn)源為中心的一系列同心圓。2. 兩個(gè)點(diǎn)電源的電場(chǎng)兩個(gè)點(diǎn)電源的電場(chǎng) 當(dāng)?shù)乇碛袃蓚€(gè)異性點(diǎn)電源供電時(shí)，根據(jù)當(dāng)?shù)乇碛袃蓚€(gè)異性點(diǎn)電源供電時(shí)，根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理，得到電場(chǎng)的疊加原理，得到M點(diǎn)的電位表達(dá)式點(diǎn)的電位表達(dá)式)10. 2 . 5()11(2BMAMIUABM)11. 2 . 5()

21、11(222BMBMBMAMAMAMIEABM兩個(gè)點(diǎn)電源的電位及電場(chǎng)分布如下圖所示。兩個(gè)點(diǎn)電源的電位及電場(chǎng)分布如下圖所示。由圖可見(jiàn)，越靠近電極，電位變化越大。在由圖可見(jiàn)，越靠近電極，電位變化越大。在A極附極附近，電位迅速增高；在近，電位迅速增高；在B極附近，電位迅速下降。在極附近，電位迅速下降。在AB中部電位變化較慢，在中部電位變化較慢，在AB中點(diǎn)電位為零。中點(diǎn)電位為零。（一）大地電阻率的測(cè)定（一）大地電阻率的測(cè)定 測(cè)量均勻大地的電阻率，原則上可以采用任意形式的測(cè)量均勻大地的電阻率，原則上可以采用任意形式的電極排列來(lái)進(jìn)行，即在地表任意兩點(diǎn)電極排列來(lái)進(jìn)行，即在地表任意兩點(diǎn)（A、B）供電，然）供電

22、，然后在任意兩點(diǎn)（后在任意兩點(diǎn)（M、N ）來(lái)測(cè)量其間的電位差，便可求出）來(lái)測(cè)量其間的電位差，便可求出M、N兩點(diǎn)的電位。兩點(diǎn)的電位。)11(2BMAMIUM)11(2BNANIUN)1111(2BNBMANAMIUMN從而大地電阻率的計(jì)算公式為從而大地電阻率的計(jì)算公式為IUKMN 上式即為在均勻大地的地表采用任意電極裝置（或電極排上式即為在均勻大地的地表采用任意電極裝置（或電極排列）測(cè)量電阻率的基本公式。其中列）測(cè)量電阻率的基本公式。其中K為電極裝置系數(shù)（電極為電極裝置系數(shù)（電極排列系數(shù)）排列系數(shù)）， k是一個(gè)只與電極的空間位置有關(guān)的物理量。是一個(gè)只與電極的空間位置有關(guān)的物理量?？紤]到實(shí)際的需要

23、，在電法勘探中，一般總是把供電電極考慮到實(shí)際的需要，在電法勘探中，一般總是把供電電極和測(cè)量電極置于一條直線上。和測(cè)量電極置于一條直線上。BNBMANAMK11112（二）巖石露頭電阻率的測(cè)定（二）巖石露頭電阻率的測(cè)定 為了獲得自然狀態(tài)下巖石電阻率，在實(shí)際工作中，往為了獲得自然狀態(tài)下巖石電阻率，在實(shí)際工作中，往往往采用小極距采用小極距AMNB電極對(duì)稱排列裝置電極對(duì)稱排列裝置，在巖石的天然露，在巖石的天然露頭或經(jīng)勘探工程（如探槽、坑道等）揭露的人工露頭上進(jìn)頭或經(jīng)勘探工程（如探槽、坑道等）揭露的人工露頭上進(jìn)行測(cè)定。這種方法通常稱為行測(cè)定。這種方法通常稱為露頭測(cè)定法露頭測(cè)定法。 測(cè)量裝置應(yīng)布置在較測(cè)量

24、裝置應(yīng)布置在較平坦、未經(jīng)風(fēng)化的巖石露頭平坦、未經(jīng)風(fēng)化的巖石露頭的的三三分之一范圍內(nèi)分之一范圍內(nèi)。在這種情況下，該巖石露頭相對(duì)于小極距。在這種情況下，該巖石露頭相對(duì)于小極距來(lái)說(shuō)，來(lái)說(shuō)，可視為均勻、各向同性的半無(wú)限介質(zhì)可視為均勻、各向同性的半無(wú)限介質(zhì)。因而，測(cè)得。因而，測(cè)得了了UMN、I和電極距大小，便可按計(jì)算得到所測(cè)巖石的電和電極距大小，便可按計(jì)算得到所測(cè)巖石的電阻率。阻率。（三）巖、礦石標(biāo)本電阻率的測(cè)定（三）巖、礦石標(biāo)本電阻率的測(cè)定 LSIUMN當(dāng)?shù)孛嫠?、地下充滿均勻各向同性的導(dǎo)電巖石時(shí)，電當(dāng)?shù)孛嫠?、地下充滿均勻各向同性的導(dǎo)電巖石時(shí)，電阻率計(jì)算結(jié)果變?yōu)榫鶆虼蟮仉娮杪?。若進(jìn)行測(cè)量的地段地下阻

25、率計(jì)算結(jié)果變?yōu)榫鶆虼蟮仉娮杪?。若進(jìn)行測(cè)量的地段地下巖石電性分布不均勻時(shí)，計(jì)算結(jié)果稱之為巖石電性分布不均勻時(shí)，計(jì)算結(jié)果稱之為視電阻率視電阻率，并用，并用s表示。表示。IUKMNs 這是電阻率法中最這是電阻率法中最基本的計(jì)算公式基本的計(jì)算公式。在電阻率法的實(shí)際工。在電阻率法的實(shí)際工作中，一般測(cè)得的都是視電阻率，只當(dāng)電極排列位于某種作中，一般測(cè)得的都是視電阻率，只當(dāng)電極排列位于某種單一巖性的地層中時(shí)，才會(huì)測(cè)到該地層的真電阻率。單一巖性的地層中時(shí)，才會(huì)測(cè)到該地層的真電阻率。NMNMMNMNMNMNdljdlEUNMNMMNMNMNsdljKdlEIKMNMNMNsjIMNKMNEIK.01jIMNKM

26、NMNjj0s由前面的式子得到視電阻率的微分公式視電阻率的微分公式表表明某點(diǎn)的視電阻率和測(cè)明某點(diǎn)的視電阻率和測(cè)量電極所在介質(zhì)的真電量電極所在介質(zhì)的真電阻率成正比，其比例系阻率成正比，其比例系數(shù)就是測(cè)量電極間實(shí)際數(shù)就是測(cè)量電極間實(shí)際電流密度與假設(shè)地下為電流密度與假設(shè)地下為均勻介質(zhì)時(shí)正常場(chǎng)電流均勻介質(zhì)時(shí)正常場(chǎng)電流密度之比。密度之比。IVKa對(duì)于對(duì)于均勻各向同性介質(zhì)均勻各向同性介質(zhì)，（不論電極，（不論電極ABMN如何布置），如何布置），測(cè)得的電阻率只有一個(gè)值，稱為真電阻率或測(cè)得的電阻率只有一個(gè)值，稱為真電阻率或電阻率電阻率。實(shí)際介質(zhì)并非各向同性，測(cè)得的電阻率并非某巖石的真實(shí)實(shí)際介質(zhì)并非各向同性，測(cè)得

27、的電阻率并非某巖石的真實(shí)電阻率，而是多種介質(zhì)的綜合反映，故稱之為電阻率，而是多種介質(zhì)的綜合反映，故稱之為視電阻率視電阻率。視電阻率視電阻率 a與測(cè)量時(shí)供電的電流強(qiáng)度與測(cè)量時(shí)供電的電流強(qiáng)度I無(wú)關(guān)，而無(wú)關(guān)，而和地電斷面的性質(zhì)、電極排列有關(guān)。和地電斷面的性質(zhì)、電極排列有關(guān)。視電阻率視電阻率 a（apparent resistivity）視電阻率視電阻率有以下主要特點(diǎn)：有以下主要特點(diǎn)：1）當(dāng)?shù)叵轮挥幸粚訋r石時(shí)，測(cè)得的電阻率為等于）當(dāng)?shù)叵轮挥幸粚訋r石時(shí)，測(cè)得的電阻率為等于 的直的直線；線；2）當(dāng)然地下存在高阻體時(shí)，在高阻體之上測(cè)得的視電阻）當(dāng)然地下存在高阻體時(shí)，在高阻體之上測(cè)得的視電阻率率 將比圍巖電阻

28、率將比圍巖電阻率 大；而在低阻體之上，則比大；而在低阻體之上，則比 小小;即地面上測(cè)得的即地面上測(cè)得的 曲線的變化能夠反映高低阻體的平面位曲線的變化能夠反映高低阻體的平面位置及其電阻率的相對(duì)高低；置及其電阻率的相對(duì)高低；3）當(dāng)?shù)叵麓嬖诙鄬拥貙訒r(shí)，測(cè)得的）當(dāng)?shù)叵麓嬖诙鄬拥貙訒r(shí)，測(cè)得的 是所有電流能夠到是所有電流能夠到達(dá)的地層的總的結(jié)果。達(dá)的地層的總的結(jié)果。 1a11aa 2 1L 1Ld ： s 2L增大，增大， s增大增大例子例子視電阻率視電阻率 s 在非均勻?qū)щ娊橘|(zhì)中，存在著電荷的體分布，這種電荷在非均勻?qū)щ娊橘|(zhì)中，存在著電荷的體分布，這種電荷稱為稱為積累電荷積累電荷。由于在電法勘探中，主要

29、考慮分區(qū)均勻的電。由于在電法勘探中，主要考慮分區(qū)均勻的電性分布情況，所以性分布情況，所以積累電荷主要存在于電阻率不同的介質(zhì)分積累電荷主要存在于電阻率不同的介質(zhì)分界面上。界面上。 在場(chǎng)中某點(diǎn)附近取一閉合曲面，若流入、流出該曲面的電在場(chǎng)中某點(diǎn)附近取一閉合曲面，若流入、流出該曲面的電流密度通量不等于零，便出現(xiàn)電荷的積累。流密度通量不等于零，便出現(xiàn)電荷的積累。設(shè)地下半空間存在著電阻率分別為1、2，且12 ，在1介質(zhì)中的A點(diǎn)處有電流源存在，M1、M2是1和2 分界面兩側(cè)無(wú)限接近的兩個(gè)點(diǎn)，因此可認(rèn)為 rAM1=rAM2（1）在電源接通的瞬間（）在電源接通的瞬間（t=0），由電極表面的積累電荷在界），由電極

30、表面的積累電荷在界面兩側(cè)無(wú)限靠近的兩點(diǎn)所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度法向分量應(yīng)該相等，面兩側(cè)無(wú)限靠近的兩點(diǎn)所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度法向分量應(yīng)該相等，即：即：nnEE21（2）根據(jù)歐姆定律，）根據(jù)歐姆定律，j1n 1= j2n 2，在相同電場(chǎng)作用下，在電在相同電場(chǎng)作用下，在電阻率分界面的兩側(cè)，將引起不同的電流密度。由于阻率分界面的兩側(cè)，將引起不同的電流密度。由于 1 j2n 。（3）在界面上某點(diǎn)作一閉合曲面，由于流人、流出閉合曲面）在界面上某點(diǎn)作一閉合曲面，由于流人、流出閉合曲面的電流密度不相等，所以在界面上便形成了電荷的積累，即：的電流密度不相等，所以在界面上便形成了電荷的積累，即：0dsjqns 在電流電場(chǎng)剛建立

31、時(shí)，在電流電場(chǎng)剛建立時(shí)，從界面左側(cè)流從界面左側(cè)流 入界面的電流入界面的電流密度密度j1n大，而由界面流出的大，而由界面流出的電流密度小，于是在界面上電流密度小，于是在界面上出現(xiàn)了正電荷出現(xiàn)了正電荷 的積累。反的積累。反之，若之，若 1 2 ，則界面上將，則界面上將出現(xiàn)負(fù)電荷的積累。出現(xiàn)負(fù)電荷的積累。+（4）當(dāng)界面出現(xiàn)了正電荷的積累后，它們便在界面兩側(cè)產(chǎn)生）當(dāng)界面出現(xiàn)了正電荷的積累后，它們便在界面兩側(cè)產(chǎn)生次生電場(chǎng)其法線分量次生電場(chǎng)其法線分量E1n和和E1n方向相反，方向相反， E2n和和E2n方向相方向相同。而次生電場(chǎng)產(chǎn)生的電流密度同。而次生電場(chǎng)產(chǎn)生的電流密度j1n和和j2n也是指向界面兩側(cè)，也是指向界面兩側(cè)，于是界面兩側(cè)總場(chǎng)的電流密度為于是界面兩側(cè)總場(chǎng)的電流密度為 j1n=j1n- j1n j2n= j2n+j2n 當(dāng)當(dāng)j1n仍大于仍大于j2n時(shí)，界面上仍會(huì)有新的正電荷積累，直至?xí)r，界面上仍會(huì)有新的正電荷積累，直至 j1n總總 =j2n總總 這時(shí)，這時(shí)，E1、E2n不相等。導(dǎo)致視電阻率的變化！不相等。導(dǎo)致視電阻率的變化！ 通過(guò)以上分析可以知道，在穩(wěn)定電流場(chǎng)中當(dāng)有電性不同的地質(zhì)界面存在時(shí)，在界面上便會(huì)形成一定符號(hào)的