2721相似三角形的判定（2）

1、年級九年級課題27.2.1相似三角形的判定（第二課時）課型新授教學(xué)媒體多媒體教學(xué)目標(biāo)知識技能掌握兩組對應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個三角形相似的判定定理.過程方法類比全等三角形的判定方法SAS,經(jīng)歷猜想結(jié)論、畫圖及推理驗證，探究相似三角形的判定定理.情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的認(rèn)識事物，用類比的方法展開思維，獲得數(shù)學(xué)猜想的經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生探索知識的興趣.教學(xué)重點掌握相似三角形的判定定理，會運用定理判定兩個三角形相似.教學(xué)難點探究三角形相似的條件，運用相似三角形的判定定理解決問題.教 學(xué) 過 程 設(shè) 計教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計意圖復(fù)習(xí)引入1. 我們學(xué)習(xí)了哪些證明三角形相似的方法？2.

2、類比全等三角形的判定方法SAS,思考下面問題：如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，并且它們的夾角相等， 那么這兩個三角形相似嗎?引出課題：這節(jié)課接著探究相似三角形的判定二、自主探究l 猜想結(jié)論，并利用刻度尺和量角器畫圖、測量、驗證.1. 畫ABC和A；BC，使A=A；，AB:A；B=AC:A；C=k,量出它們的第三組對應(yīng)邊BC和BC的長，它們的比等于k嗎？B=BC=C嗎？2.改變A的度數(shù)或者改變k的值，是否有同樣的結(jié)論？l 推理論證結(jié)論已知：如圖，ABC和A；BC中，A=A；，AB:A；B=AC:A；C求證：ABC A；BC證明：在ABC 的邊AB上截取AD=AB，過點D作

3、DEBC，交AC于點E，則有ADEABC.ADE=B， B=B， ADE=B.又A=A ，AD=AB， ADE ABC.ABC ABC.也可以在ABC的邊AB、AC上分別截取AD=A；B,AE=A；C,連接DE，先證ADEA；BC,再證ADEABC.其他證法：在ABC的邊AB、AC的延長線截取.得到：兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，且它們的夾角相等，那么這兩個三角形相似l 思考：將條件中的A=A；改成B=B其它條件不變，這兩個三角形還相似嗎？l 應(yīng)用1. 教材44頁例12. 已知：如圖，在四邊形ABCD中，B=ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=，求AD的長分析：由已知一對對應(yīng)角相等及

4、四條邊長，猜想應(yīng)用“兩組對應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等”來證明計算得出，結(jié)合B=ACD，證明ABCDCA，再利用相似三角形的定義得出關(guān)于AD的比例式，從而求出AD的長三、課堂訓(xùn)練1.教材45頁練習(xí)2.滿足下列條件的各對三角形中相似的兩個三角形有（ ）A=60，AB=5cm，AC=10cm；A=60，AB=3cm，AC=10cmA=45，AB=4cm，BC=6cm；D=45，DE=2cm，DF=3cmC=E=30，AB=8cm，BC=4cm；DF=6cm，F(xiàn)E=3cmA=A，且ABAB=ACAB3如圖，ABAC=ADAE，且1=2，求證：ABCAED4已知：如圖，P為ABC中線AD上的一點，且B

5、D2=PDAD，求證：ADCCDP四、課堂小結(jié)1.到目前已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪幾種相似三角形的判定方法2.對照全等三角形的判定方法與相似三角形的判定方法，你有什么體會五四6.1次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似解；、作業(yè)設(shè)計教材習(xí)題27.2 必做題2(1),3(1)選做題：4,5教師提出問題，學(xué)生回憶并回答讓學(xué)生類比三角形全等的判定方法大膽進(jìn)行猜想教師組織學(xué)生按照探究要求進(jìn)行畫圖，度量，進(jìn)行自主探究，合作交流，嘗試推理，歸納得出結(jié)論 教師根據(jù)學(xué)生的完成情況，適時給予引導(dǎo)和進(jìn)行必要點撥 ，師生共同完善推理證明步驟，總結(jié)作輔助線方法教師提出問題，學(xué)生小組交流，類比三角形的SSA條件下的三角形的不確定性，畫反圖

6、形.學(xué)生先獨立完成，然后小組交流，選學(xué)生板書，師生共評.學(xué)生思考口答，并說明依據(jù)學(xué)生獨立分析證明思路，小組交流，師生達(dá)成共識學(xué)生談對本節(jié)課的感受與收獲，教師進(jìn)行點評并做系統(tǒng)歸納25復(fù)習(xí)學(xué)過的三角形相似的判定方法，類比三角形全等的判定方法猜想相似三角形的判定方法，建立新舊知識之間的聯(lián)系，引出課題.讓學(xué)生親自進(jìn)行觀察，分析，探究，得到結(jié)論，舉出生活中的實例，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，體驗數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系.學(xué)生通過思考回答教師提出的問題，初步感知相似多邊形及其的特征，為后續(xù)學(xué)習(xí)做鋪墊聯(lián)系新舊知識，加強加深三角形相似的判定方法的理解和認(rèn)識.通過解決問題鞏固所學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范的書寫習(xí)慣.通過練習(xí)進(jìn)一步加深對相似三角形的判定的理解