北京海淀區(qū)2014屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題掃描版含答案

1、北京市海淀區(qū)2014屆九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（掃描版）新人教版海淀區(qū)九年級(jí)第學(xué)旅期中練習(xí)201X11（分?jǐn)?shù)：120分時(shí)間：120分鐘）試題答案一律填涂或書寫在答舞卡上，在試卷上做答無效c一、選擇題（本題共32分,每小題4分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是符合題意的h一元二次方程A.1,2,3-2%-3=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)唄分別是B.1,-2,3G1,2,32.在角、等邊三角形、平行四邊形、圓中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是A-角B.等邊三角形C.平行四邊形D.圓3.函數(shù)中，自變量化的取值范圍是A-2C.x2B.%w2D.”224.如圖,點(diǎn)力、B、C在。0上，若乙

2、4做二110。,則44底的大小是A.35。.C.550-5.用配方法解方程/+10*+9=0,配方正確的是A.(%+57=16C.&-5)2=16B.45D.110B.(45)2=34D.(Z+5=256.如圖所示的圖案繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)一定角度后能夠與自身重合，那么這個(gè)旋轉(zhuǎn)角可能是A.600C.90B.72D.1207.若卜+21+/二1=0,貝IJa+6的值為A.-1C.5B.1D.68.如圖，。0的半徑為5,點(diǎn)P到圓心0的距離為4團(tuán)如果過點(diǎn)P作弦,那么長度為整數(shù)值的弦的條數(shù)為A3C.5B.4D.6九年級(jí)數(shù)學(xué)試題第1頁（共6頁）A!二、填空題（本題共16分,每小題4分）9 .如圖，將ABC繞點(diǎn)

3、。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至HBC的位置，若=15。，IX/.-8=120。，則乙A的大小為.C10 .已知一元二次方程有一個(gè)根是。,那么這個(gè)方程可以是（填上你認(rèn)為正第1行第2行第3行4第4行確的一個(gè)方程即可）.11 .如圖,3是。的直徑，點(diǎn)C、。為。上的兩點(diǎn),乙BCD的大小為.12 .下面是一個(gè)按某種規(guī)律排列的數(shù)陣：1后42SR療23/io/TT26713/14代根據(jù)數(shù)陣排列的規(guī)律,則第5行從左向右數(shù)第5個(gè)數(shù)為,第M23,且九是整數(shù)）行從左向右數(shù)第5個(gè)數(shù)是.一（用含n的代數(shù)式表示）.三、解答題（本題共30分,每小題5分）13 .計(jì)算：在格+辰814 .用公式法解一元二次方程4+=L15 .如圖，與AE。都

4、是等邊三角形，連接8E、Ca請(qǐng)?jiān)趫D中找出一條與CD長度相等的線段，并證明你的結(jié)論.結(jié)論:CD二.九年級(jí)數(shù)學(xué)試題第2頁（共6頁）16 .當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式/+跟-5的值.17 .如圖,兩個(gè)圓都以點(diǎn)。為圓心，大圓的弦交小圓于C、D兩點(diǎn)求證:然三BD18 .列方程(組)解應(yīng)用題:rolaaimm如圖，有一塊長20米，寬12米的矩形草坪，計(jì)劃沿水平和豎直方向各修一條寬度相同的小路，剩余的草坪面積是原來的，求小路的寬度，?。核摹⒚酱痤}(本題共20分,每小題.5分)19 .已知關(guān)于的一元二次方程丫-加十加+1的一個(gè)根為2.(1)求m的值及另一根；,；.(2)若該方程的兩個(gè)根分別是等腰三角形的兩條溝的長，求此等

5、腰三角形的周長.20 .如圖,DE為半圓的直徑，。為圓心,DE=10,延長。E到上使得EA=1,直線4C與半圓交于B。兩點(diǎn)，且4D4C=30.(I)求弦BC的長；(2)求的面積./、21 .已知關(guān)于x的方程/-2(4+1)%+必=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.,(1)求A的取值范圍；(2)求證曲*-1不可能是此方程的實(shí)數(shù)根.九年級(jí)數(shù)學(xué)試題第3頁(共6頁)22 .閱讀下面的材料：小明在研究中心對(duì)稱問題時(shí)發(fā)現(xiàn)：如圖1,當(dāng)點(diǎn)4為旋轉(zhuǎn)中心時(shí)，點(diǎn)P繞著點(diǎn)4旋轉(zhuǎn)180。得到P】點(diǎn)，點(diǎn)P再繞著點(diǎn)4旋轉(zhuǎn)180。得到2點(diǎn)，這時(shí)點(diǎn)。與點(diǎn)P?重合.如圖2,當(dāng)點(diǎn)為、4為旋轉(zhuǎn)中心時(shí)，點(diǎn)尸繞著點(diǎn)兒旋轉(zhuǎn)180。得到P點(diǎn)，點(diǎn)P繞著

6、點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180。得到P2點(diǎn)，點(diǎn)心繞著點(diǎn)山旋轉(zhuǎn)180。得到P：點(diǎn)，點(diǎn)鳥繞著點(diǎn)友旋轉(zhuǎn)180。得到2點(diǎn).觀察圖形后，小明發(fā)現(xiàn)P、P4兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)22中心對(duì)稱.圖1圖2(1)請(qǐng)?jiān)趫D2中作出點(diǎn)尸3、尸4,小明在證明P、？兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)尸2中心對(duì)稱時(shí)，除了要說明PJV、？三點(diǎn)共線之外，還需證明(2)如圖3,在平面直角坐標(biāo)系刀。y中，當(dāng)A)(0,3)、4(-2,0)、為3(2,0)為旋轉(zhuǎn)中心時(shí)，點(diǎn)尸(0,4)繞著點(diǎn)4旋轉(zhuǎn)180。得到R點(diǎn);點(diǎn)R繞著點(diǎn)4旋轉(zhuǎn)180。得到P2點(diǎn);點(diǎn)P2繞著點(diǎn)A3旋轉(zhuǎn)180。得到P,點(diǎn)；點(diǎn)P3繞著點(diǎn)4.旋轉(zhuǎn)18C。得到匕點(diǎn).繼續(xù)如此操作若九年級(jí)數(shù)學(xué)試題第4頁(共6頁)五、解答題（本題共

7、22分，第23題7分，第24題8分，第25題7分）23 .已知關(guān)于義的一元二次方程如？一（2m+1）4+2=0.（1）求證:此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求m的整數(shù)值；（3）若此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為的、出，求代數(shù)式血（北；+/）-（2m+1）（%；+%：）+2（叼+2）+5的值.24 .已知在回中，/AC3=90。=CB=6短,CD1AB于。，點(diǎn)E在直線CD上,0E二十皿點(diǎn)F在線段AB上,M是DB的中點(diǎn)，直線AE與直線CF交于N點(diǎn).（1）如圖1,若點(diǎn)E在線段C上,請(qǐng)分別寫出線段鉆和CN之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系:在（1）的條件下，當(dāng)點(diǎn)尸在線段?1D上，且AF=2ED

8、時(shí)，求證：4QVE=45。；（3）當(dāng)點(diǎn)E在線段CD的延長線上時(shí)，在線段A8上是否存在點(diǎn)/使得乙C八%=45。：若存在，請(qǐng)直接寫出AF的長度;若不存在，請(qǐng)說明理由.圖1備用圖九年級(jí)數(shù)學(xué)試題第5頁（共6頁）25 .在平面直角坐標(biāo)系曲中，點(diǎn)分別在%粕4軸的正半軸上，且AB=10,點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn).(1)如圖1,線段OM的長度為;(2)切困2,以轉(zhuǎn)為斜邊作等腰直角三角形ACB,當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí),求直線OC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的解析式；如圖3,設(shè)點(diǎn)D、E分別在k軸、y軸的負(fù)半軸上，且DE二10,以。E為邊在第三象限內(nèi)作正方形OGFE,求出線段MG長度的最大值，并直接寫出此時(shí)直線MG所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的解析式.九

9、年級(jí)數(shù)學(xué)試題第6頁(共6頁)海淀區(qū)九年級(jí)第一學(xué)期期中練習(xí)2013.11數(shù)學(xué)試卷答案及評(píng)分參考閱卷須知：1 .為便于閱卷，本試卷答案中有關(guān)解答題的推導(dǎo)步驟寫的較為詳細(xì)，閱卷時(shí)，只要考生將主要過程正確寫出即可.2 .若考生的解法與給出的解法不同，正確者可參照評(píng)分參考相應(yīng)給分.3 .評(píng)分參考中所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到此步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).、選擇題（本題共32分，每小題4分）題號(hào)12345678答案ADDCABBC、填空題（本題共16分，每小題4分）9.45;10.x2x=0（二次項(xiàng)系數(shù)不為0,且常數(shù)項(xiàng)為0均正確）；11.50;12.0,2分方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根-bb2-4ac一2a_-4J202

10、=-2、5,即x1=-2+%；5,x2=-2%5.5分15 .（本小題滿分5分）結(jié)論：CD=BE.1分證明：:ABC與AED是等邊三角形，AE=AD,AB=AC,/CAB=/DAE=60.一？分.CABDAB=/DAEDAB,即ZCAD=NBAE.3分E在CAD和BAE中，AC=AB,.2CAD-.BAE,AD=AE,，CADBAE.CD=BE16.(本小題滿分5分)解：:x=、：5-1,(x+1)2=5.17.x2+2x+1=5.x2+2x=4.2_x+2x5=4-5=1(本小題滿分5分)證明：過點(diǎn)O作OM_LAB于M,由垂徑定理可得AM=BM,CM=DM.AM即ACCM=BM-DM.BD2

11、分3分5分18.（本小題滿分5分)解：設(shè)小路的寬度是x米.3由題意可列萬程，(20-x)(12-x)=-m20M12.4化簡得，x2-32x+60=0.解得，x=30,x2=2由題意可知x=3020不合題意舍去，x=2符合題意.答：小路的寬度是2米.四、解答題（本題共20分，每小題5分）19 .（本小題滿分5分）解：（1）二.關(guān)于x的二次方程x2mx+m+1=0的一個(gè)根為2,3,此時(shí)三角形的周長為4分2,此時(shí)三角形的周長為5分.2-2-2mm1=0.m=5二次方程為x2-5x6=0.解得x-2,x2=3.m=5,方程另一根為3.（2）當(dāng)長度為2的線段為等腰三角形底邊時(shí)，則腰長為2+3+3=8;

12、當(dāng)長度為3的線段為等腰三角形底邊時(shí)，則腰長為2+2+3=7.20 .(本小題滿分5分)解：(1)過點(diǎn)O作OMLBC于MA22一2一=5-3=16.由垂徑定理可得：BM=C,M-1分.DAC=30,1 1八oOMOA.2.直徑DE=10,EA=1,ODvOC_OE=5.OA=OEEA=51=6.OM=3.2分在RtACOMh,CM2=OC2-OhCM=4.BM=4.BC=BM+CM=8.3分(2)在RtAAOh,AM2=OA2OM2=62-32=27.AM=30.2分1,k.3分2(2).當(dāng)x=-1時(shí)，左邊=x2-2(ky)x+k2=(-1)2-2(k-1)(-1)-k2=k2+2k氣4分=(k

13、+1)2+20.而右邊=0,，左邊,右邊.x=-1不可能是此方程的實(shí)數(shù)根.5分22.(本小題滿分5分)(1)正確畫出R、R點(diǎn)(圖略)1分PE=BP4.2分(2)(-4,-2).3分(0,2).5分五、解答題(本題共22分，第23題7分，第24題8分，第25題7分)23.(本小題滿分7分)解：(1)由題意可知m#0.2=(2m7)-42m=4m2-4m+1=(2m-1)20.2分，此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.(2)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x=(2m1)(2m-1)2,2mx1=2,x2=.4分m方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，且m為整數(shù)，m=引5分(3)二原方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1、x2,mx12-(2m1)x

14、12=0mx2-(2m+1)x2+2=0.6分m(x；x3)-(2m1)(x2x2)2(x1x2)53232=mx-(2m1)x12x+mx2-(2m1)x22x2+522=xmx-(2m1)x12+x2mx2-(2m1)x22+5=x0x205=5.7分24 .(本小題滿分8分)(1) AECM,AE=CM.2分(2)如圖，過點(diǎn)A作AGLAB且AGBM,連接CGFG延長AE交CMFH. .ACB=90,CA=CB=62,./CAB：/CB盒45,ABfCA2+CB2=12. /GAC/MBC45.AFDM.CD_AB, .CD=AD=BE1AB=6.2 M是DB的中點(diǎn)，BM=DM=3.AG=

15、3. AF-2FD,AF=4,DF=2. .FM=FD+DM=2+3=5. .AGLAFFGAG2+AF2=,32+42=5. .FG=FM.3分在CAG和CBM中，CA=CB,4/CAG=/CBM,I_JAG=BM,CAGCBM.CG=CM.ACG=.BCM./MCGACM+/ACG=/ACM+/BCM=904分在FCG和FCM中，CG=CM,FG=FM,CF=CF,FCGFCM./FCG=ZFCM.5分/FCH=45.由（1）知AE，CM,/CHN=90，/CNE=45：.6分(3)存在.AF=8.8分25 .(本小題滿分7分)(1) 5;1分（2）如圖1,過點(diǎn)C分別作CPLx軸于P,CQLy軸于Q. /CQBZCPA90, /QOF90, /QCP90. /BCA90, /BCQ/ACP.BC=AC .BCQ2AACP CQ=CP3分 點(diǎn)C在第一象限，不妨設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為（a,a）（其中a0）.圖1設(shè)直線OC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx,a