2018屆高三數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)規(guī)范練：第五章平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入28Word版含解析

1、.考點(diǎn)規(guī)范練28數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入基礎(chǔ)鞏固1.設(shè)i為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)(1+i)2=()A.0B.2C.2iD.2+2i2.已知復(fù)數(shù)z=2-i,則z·的值為()A.5B.C.3D.3.(2016山東,理1)若復(fù)數(shù)z滿足2z+=3-2i,其中i為虛數(shù)單位,則z=()A.1+2iB.1-2iC.-1+2iD.-1-2i4.若復(fù)數(shù)z=1+i,為z的共軛復(fù)數(shù),則下列結(jié)論正確的是()A.=-1-iB.=-1+iC.|=2D.|=5.已知復(fù)數(shù)z滿足=i,則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.(2016河南開封四模)已知復(fù)數(shù)z滿足iz=i+

2、z,則z=()A.-iB.-iC.iD.i7.(2016河南焦作二模)設(shè)復(fù)數(shù)z1,z2在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱,z1=1+i,則z1z2=()A.2B.-2C.1+iD.1-i8.設(shè)z=1+i,則+z2等于()A.1+iB.-1+iC.-iD.-1-i9.(2016河南信陽(yáng)、三門峽一模)已知復(fù)數(shù)z1=2+2i,z2=1-3i(i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)的()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限10.若復(fù)數(shù)(a+i)2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上,則實(shí)數(shù)a的值是. 11.已知i是虛數(shù)單位,則=. 12.設(shè)復(fù)數(shù)z=-1-i(i為虛數(shù)單位),

3、z的共軛復(fù)數(shù)為,則|(1-z)·|=. 能力提升13.(2016全國(guó)丙卷,理2)若z=1+2i,則=()A.1B.-1C.iD.-i14.(2016河南許昌、新鄉(xiāng)、平頂山三模)設(shè)復(fù)數(shù)z1=-1+3i,z2=1+i,則=()A.-1-iB.1+iC.1-iD.-1+i15.已知復(fù)數(shù)z=是z的共軛復(fù)數(shù),則z·=. 16.復(fù)數(shù)z1,z2滿足z1=m+(4-m2)i,z2=2cos +(+3sin )i(m,R),并且z1=z2,則的取值范圍是. 17.已知復(fù)數(shù)z1=-1+2i,z2=1-i,z3=3-4i,它們?cè)趶?fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B,C,若=

4、+(,R),則+的值是. 高考預(yù)測(cè)18.若是z的共軛復(fù)數(shù),且滿足(1-i)2=4+2i,則z=()A.-1+2iB.-1-2iC.1+2iD.1-2i參考答案考點(diǎn)規(guī)范練28數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入1.C解析 由題意,(1+i)2=1+2i+i2=2i,故選C.2.A解析 z=(2-i)·(2+i)=22-i2=4-(-1)=5,故選A.3.B解析 設(shè)z=a+bi(a,bR),則2z+=3a+bi=3-2i,故a=1,b=-2,則z=1-2i,選B.4.D解析 =1-i,|=,選D.5.B解析 =i,z=-2=-2=-2-i,復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)-2+i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(-2,1

5、)在第二象限.6.C解析 iz=i+z,(1-i)z=-i,即z=i.故選C.7.A解析 由題意可知z2=1-i,故z1z2=(1+i)·(1-i)=2.故選A.8.A解析 +z2=+(1+i)2=+2i=+2i=1-i+2i=1+i.9.B解析 z1=2+2i,z2=1-3i,=-i.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為,位于第二象限.故選B.10.-1解析 (a+i)2=a2-1+2ai,由題意知a2-1=0,且2a<0,即a=-1.11.-i解析 =-i.12解析 依題意得(1-z)=(2+i)·(-1+i)=-3+i,則|(1-z)|=|-3+i|=13.C解析 由題意知=1-2i,則=i,故選C.14.C解析 z1=-1+3i,z2=1+i,=1-i.故選C.15解析 z=-i,故=-i,z=16解析 由復(fù)數(shù)相等的充要條件可得化簡(jiǎn),得4-4cos2=+3sin ,由此可得=-4cos2-3sin +4=-4(1-sin2)-3sin +4=4sin2-3sin =4,因?yàn)閟in -1,1,所以4sin2-3sin 17.1解析 由條件得=(3,-4),=(- 1,2),=(1,-1),根據(jù)=+得(3