上海財(cái)經(jīng)大學(xué)投資學(xué)第九章

1、INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUSCopyright 2011 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.McGraw-Hill/Irwin第九章資本資產(chǎn)定價(jià)模型INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS9-2 是一項(xiàng)均衡模型，也是所有現(xiàn)代金融理論的奠基石。 為評(píng)估各項(xiàng)投資提供了一個(gè)基準(zhǔn)收益率 對(duì)沒(méi)有上市交易資產(chǎn)的期望收益做出合理估計(jì)。 在簡(jiǎn)單假設(shè)基礎(chǔ)上，逐漸衍化為使用復(fù)雜假設(shè)。 馬科維茨、夏普、林特納、莫森發(fā)展了這一理論。資本資產(chǎn)定價(jià)模型 (CAPM)INVESTMEN

2、TS | BODIE, KANE, MARCUS9-39.1 資本資產(chǎn)定價(jià)模型概述假設(shè)假設(shè) 個(gè)體投資者是價(jià)格接受者。 只考慮一個(gè)相同的投資持有期，這種行為是短視的。 投資者的投資范圍僅限于公開(kāi)交易的金融資產(chǎn)。 不存在證券交易費(fèi)用和稅賦。 對(duì)所有投資者而言，信息是無(wú)成本的、可得到的。 投資者是理性的，追求均值-方差最小化。 存在同質(zhì)期望。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS9-4 所有的投資者都持有相同的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合市場(chǎng)投資組合。 市場(chǎng)投資組合包括了所有的股票，而且每種股票在市場(chǎng)投資組合中所占的比例等于這只股票的市場(chǎng)價(jià)值占所有股票市場(chǎng)價(jià)值的比例。 市場(chǎng)投資組合在有效

3、邊界線(xiàn)上，也是最優(yōu)資產(chǎn)配置線(xiàn)的資產(chǎn)組合均衡的條件INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS9-5 市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)取決于所有市場(chǎng)參與者的平均風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度。 單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是它與市場(chǎng)協(xié)方差的函數(shù)。均衡的條件INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS9-6市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)市場(chǎng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)與市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)和投資者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度成比例:22()where is the variance of the market portolio and is the average degree of risk aversion across investorsMf

4、MME rrAAINVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS9-7 單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)取決于單個(gè)資產(chǎn)對(duì)市場(chǎng)投資組合風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)程度。 單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)與投資組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)成正比 單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是市場(chǎng)投資組合的各個(gè)資產(chǎn)收益協(xié)方差的函數(shù)。單個(gè)證券的收益和風(fēng)險(xiǎn)INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS9.1.1 為什么所有投資者都持有市場(chǎng)組合T市場(chǎng)組合：市場(chǎng)組合： 是指由所有風(fēng)險(xiǎn)證券構(gòu)成，其組成證券的投資比例與整個(gè)市場(chǎng)上風(fēng)險(xiǎn)證券相對(duì)市值比例一致的證券組合。一般用M表示。 其中，Pi表示證券i的市場(chǎng)價(jià)格；Qi表示證券i的流通股數(shù)。市場(chǎng)組合M是對(duì)整個(gè)市場(chǎng)

5、的定量描述。如果所有投資者都持有同樣的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，那么這一資產(chǎn)組合一定是市場(chǎng)組合，這一投資過(guò)程是證券市場(chǎng)運(yùn)行的基市場(chǎng)組合，這一投資過(guò)程是證券市場(chǎng)運(yùn)行的基本規(guī)律。本規(guī)律。nkkkiiiQPQPx1INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS9-99.1.2 消極策略是有效的 資本市場(chǎng)線(xiàn)： 當(dāng)最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合為市場(chǎng)組合時(shí)，資本配置線(xiàn)就是資本市場(chǎng)線(xiàn)。市場(chǎng)組合M是有效邊界與資本市場(chǎng)線(xiàn)的切點(diǎn)。 共同基金原理 市場(chǎng)指數(shù)組合是有效組合，投資者在資產(chǎn)配置時(shí)均選擇持有市場(chǎng)指數(shù)共同基金，并在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與市場(chǎng)指數(shù)共同基金之間進(jìn)行資產(chǎn)配置。 市場(chǎng)指數(shù)是一個(gè)合理的、有效地資產(chǎn)組合。INVESTM

6、ENTS | BODIE, KANE, MARCUS9-10圖 9.1 有效邊界和資本市場(chǎng)線(xiàn)INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS資本市場(chǎng)線(xiàn)方程根據(jù)兩點(diǎn)確定一線(xiàn)的公式，資本市場(chǎng)線(xiàn)方程可用下式描述： 資本市場(chǎng)線(xiàn)方程對(duì)有效組合的期望收益率和風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系提供了十分完整的闡述。PMFMFPrrErrE)()(INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS資本市場(chǎng)線(xiàn)解釋 有效組合的期望收益率由兩部分構(gòu)成：一是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，稱(chēng)為資金的時(shí)間價(jià)值；另一部分則是，是對(duì)承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償，通常稱(chēng)為風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，它與承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)的大小成正比，其中的系數(shù)代表了對(duì)單位風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償，通

7、常稱(chēng)之為風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格。這里，風(fēng)險(xiǎn)是用有效組合的標(biāo)準(zhǔn)差描述的。與其他價(jià)格一樣，風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格也依賴(lài)于供求關(guān)系。如果人們更傾向于即期消費(fèi)，將減少未來(lái)的消費(fèi)供給，從而提高無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率；如果人們更厭惡風(fēng)險(xiǎn)，那么，多承擔(dān)一份風(fēng)險(xiǎn)所要求的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償就大，從而會(huì)提高風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格。一條資本市場(chǎng)線(xiàn)描述的只是特定時(shí)期的有效組合期望收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。9-12INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS9.1.3 市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) 根據(jù)6-7式，假設(shè)每位投資者都投資于最優(yōu)資產(chǎn)組合，其比例為： 在均衡情況下，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的平均比例為100%，y=1,市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)與其方差和平均風(fēng)險(xiǎn)厭惡水平有關(guān).9-13

8、2)(MfMArrEy2)(MfMArrEINVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS9.1.4 單個(gè)證券的期望收益 資本資產(chǎn)定價(jià)模型認(rèn)為，單個(gè)證券的合理風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)取決于單個(gè)資產(chǎn)對(duì)投資者的所有資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)程度。9-14INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS9-15通用電氣的例子 通用電氣公司股票與市場(chǎng)投資組合的協(xié)方差: 因此，投資通用電氣公司股票的回報(bào)收益比率可以表達(dá)為:11(,),( ,)nnGEMGEk kkkGEkkCov rrCov rw rw Cov r r()()GEs contribution to risk premiumG

9、Es contribution to variance(,)(,)GEGEfGEfGEGEMGEMwE rrE rrw Cov rrCov rr通用電氣對(duì)方差的貢獻(xiàn)價(jià)的貢獻(xiàn)通用電氣對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS9-16通用電氣公司的例子 投資于市場(chǎng)組合的回報(bào)風(fēng)險(xiǎn)比率: 通用電氣公司股票的回報(bào)風(fēng)險(xiǎn)比率應(yīng)該與市場(chǎng)組合的相等:2,MfMMGEfGErrErrCovrrE2()Market risk premiumMarket varianceMfME rr市場(chǎng)方差市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS9-17通用

10、電氣公司的例子 通用電氣公司的合理風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià): 變換一下，我們可以得到: 為通用電氣公司的系數(shù)。fMMMGEfGErrErrCOVrrE2,fMGEfGErrErrE2),(MMGEGErrCovINVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS9.1.5 證券市場(chǎng)線(xiàn)與證券系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)定有效組合的風(fēng)險(xiǎn)是由構(gòu)成該有效組合的各單個(gè)成員證券的風(fēng)險(xiǎn)共同合成，因而市場(chǎng)對(duì)有效組合的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償可視為市場(chǎng)對(duì)各單個(gè)成員證券的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償?shù)目偤停蛘哒f(shuō)市場(chǎng)對(duì)有效組合的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償可以按一定的比例分配給各單個(gè)成員證券。這種分配應(yīng)按各單個(gè)成員證券對(duì)有效組合風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)的大小來(lái)分配。實(shí)現(xiàn)這種分配就意味著在單個(gè)證券的收益

11、風(fēng)險(xiǎn)之間建立了某種關(guān)系。 （1）市場(chǎng)組合的方差（2）證券i對(duì)市場(chǎng)組合方差的貢獻(xiàn)率： niiMMinMMnMMMMMnnMMnMMMMMMMxxxxxxx1221122211122MiMiINVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS（3）證券市場(chǎng)線(xiàn)方程期望收益率 可被視為市場(chǎng)對(duì)市場(chǎng)組合M的風(fēng)險(xiǎn)（ ）補(bǔ)償，該補(bǔ)償按證券對(duì)市場(chǎng)組合標(biāo)準(zhǔn)差的貢獻(xiàn)進(jìn)行分配，可得證券市場(chǎng)線(xiàn)方程： 其中， 是市場(chǎng)對(duì)證券i的補(bǔ)償。該方程表明：?jiǎn)蝹€(gè)證券的期望收益率與其對(duì)市場(chǎng)組合方差的貢獻(xiàn)率之間存在著線(xiàn)性關(guān)系， 稱(chēng)為證券的系數(shù)（貝塔系數(shù)），是一種有別于方差的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量指標(biāo)。對(duì)于任何一個(gè)證券組合P，由于其證券市場(chǎng)

12、線(xiàn)方程為： FMrrE)(2MiFMFirrErrE)()(iFMFirrErrE)()(FirrE)(imiiimmprxrxrxrxr12211miiFMFimiiiPrrErxrExrE11)()()(PFMFPrrErrE)()(niiiPx1INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS（4）證券市場(chǎng)線(xiàn)的意義證券市場(chǎng)線(xiàn)的意義 證券市場(chǎng)線(xiàn)描述了任意證券或組合的期望收益率和風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。 證券或組合的期望收益率由兩部分構(gòu)成：一是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，它是對(duì)推遲消費(fèi)的補(bǔ)償；一是風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，其中的系數(shù)代表對(duì)單位風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償，也稱(chēng)之為風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格。這里，風(fēng)險(xiǎn)是用系數(shù)描述的，它實(shí)際上計(jì)量的

13、是單個(gè)證券的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。系數(shù)的絕對(duì)值越大（小），表明證券承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)越大（小）。當(dāng)P為市場(chǎng)組合M時(shí)，P=1，因此，證券市場(chǎng)線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn) (1,E(r M)；當(dāng)P為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券時(shí)，系數(shù)為0，期望收益率為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率rF，因此證券市場(chǎng)線(xiàn)亦經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，r F)。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS9-21圖 9.2 證券市場(chǎng)線(xiàn)INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS必要收益率與系數(shù)（1）必要收益率： 資本資產(chǎn)定價(jià)模型確定的證券期望收益率在新項(xiàng)目的資本預(yù)算決策中，常稱(chēng)為“必要收益率”。（2）系數(shù)：實(shí)際收益率與均衡預(yù)期收益率的差。 稱(chēng)為非市場(chǎng)相關(guān)收益，反映

14、了市場(chǎng)價(jià)格被誤定的程度。 0，市場(chǎng)對(duì)證券收益率的預(yù)期高于均衡期望收益率，因而市場(chǎng)價(jià)格低估； 0，市場(chǎng)對(duì)證券收益率的預(yù)期低于均衡期望收益率，因而市場(chǎng)價(jià)格高估； )()()()(MififMifMiiiiirErrrErrErErINVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS9-23圖9.3 證券市場(chǎng)線(xiàn)和一只值為正的股票INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS9-249.2.1 實(shí)際收益與期望收益 資本資產(chǎn)定價(jià)模型反映期望收益率之間的關(guān)系； 能觀(guān)察到的是實(shí)際持有期收益，兩者不等。9.2 資本資產(chǎn)定價(jià)模型和指數(shù)模型INVESTMENTS | BODIE,

15、 KANE, MARCUS9-259.2.2 指數(shù)模型和實(shí)現(xiàn)的收益 為了使期望收益變成實(shí)際收益，我們可以使用指數(shù)模型，其超額收益表示如下: 指數(shù)模型的系數(shù)同資本資產(chǎn)定價(jià)模型期望收益貝塔關(guān)系中的一樣。iiiMiRRe22),(MMiMiMiRRCovINVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS9-269.2.3指數(shù)模型與期望收益-貝塔關(guān)系 CAPM: 指數(shù)模型： 如果股票定價(jià)合理，為0. iFMiFirrErrE)()(iFMFirrErrE)()(INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS9-27圖 9.4 單個(gè)基金值的估計(jì)，19721991INV

16、ESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS9-289.3 資本資產(chǎn)定價(jià)模型符合實(shí)際嗎? 資本資產(chǎn)定價(jià)模型是解釋資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率的最佳理論模型。這就意味著:沒(méi)有證券分析時(shí), 被假設(shè)為0。大于零或小于零只有通過(guò)良好的證券分析才能得出。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS9-29資本資產(chǎn)定價(jià)模型符合實(shí)際嗎? 市場(chǎng)投資組合是不可以觀(guān)測(cè)到的。我們必須使用一個(gè)市場(chǎng)投資組合的代表。 共同基金打敗市場(chǎng)指數(shù)組合的基金數(shù)量很少，這可能說(shuō)明值為0的單指數(shù)模型可能是絕大多數(shù)投資者的合理模型。 CAPM 被認(rèn)為是解釋風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率的最可得的模型，也是得到廣泛接受的模型。IN

17、VESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS9-309.4 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與期望收益貝塔關(guān)系 統(tǒng)計(jì)偏差的引進(jìn)。 米勒和斯科爾斯的論文證明了計(jì)量問(wèn)題可能會(huì)導(dǎo)致拒絕資本資產(chǎn)定價(jià)模型，即使該模型是非常有效的。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS9-319.5資本資產(chǎn)定價(jià)模型的擴(kuò)展形式￥ 零模型解釋了當(dāng)證券 較小時(shí)， 是正的；當(dāng)證券較大時(shí)， 是負(fù)的。 考慮收入水平和不可交易的資產(chǎn)。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS9-32資本資產(chǎn)定價(jià)模型的擴(kuò)展形式 默頓的多期模型和對(duì)沖組合。 考慮真實(shí)利率和通貨膨脹變化的影響。 基于消費(fèi)的資本資產(chǎn)定價(jià)模型 羅賓斯坦，盧卡斯，布里頓。 投資者必須合理分配用于當(dāng)期消費(fèi)和支撐未來(lái)投資的財(cái)富。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS9-33流動(dòng)性與資本資產(chǎn)定價(jià)模型 流動(dòng)性: 資產(chǎn)以公平的市場(chǎng)價(jià)值賣(mài)出的速度