北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第五章分式與分式方程單元測試題

1、2ab*b2a2 b a1 x , 2.、一,D. x(2 -) + 2 (x -4) =3x+ 1x x 2x6.已知aw0,aw b,且x= 1是方程ax +。- 10= 0的一個根，則分式xa2b2土曰-一短的值是（）2a 2bA. 1 B. 5 C 10 D. 207.化簡a b + ca+ b ca 2b+ 3cb c ab- 2c7c a b的結(jié)果是第五章分式與分式方程一、選擇題（每小題3分，共30分） 一2y 4 3xx2yB. 8x y - (-4y)(-) = 12x - nn- n _ x2 _a 2 _ 1c c 1 .下面是小明寫的幾個代數(shù)式：;.；了；5b；5xy3x

2、y ,其中分式有（）A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個x22x2.要使分式有意義，x的取值范圍是（）A. xw 2 B. xw2 C. xw±2 D. xw43.下列各式從左到右的變形正確的是（）_2x y_2a+ bx+ 2y a+ 2bx+1 x1 abC. 一=-x y x y a+b4 .下列各分式中，是最簡分式的是（）5 .下面四個選項分別選自四位同學(xué)的作業(yè)題，其中計算錯誤的是（）1 2xA. 0C. 1 D.以上選項都不對.3 x 8 .關(guān)于萬程x33 二 =- 1的解的情況，下列說法中正確的是（）A.解是x= 3B.無解C.解為任意實數(shù)D.解為除3外的任意實

3、數(shù)z 一、-6m9 .若關(guān)于x的方程7kt4一一=1有增根，則m的值是（）（x+ 1） （ x 1） X- 1A. - 3 B. 0 C 3 D. 3 或 310 .某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn) 50臺機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn) 600臺機(jī)器所需的時間 與原計劃生產(chǎn)450臺機(jī)器所需的時間相同.設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn) x臺機(jī)器，下列方程正確 的是（）450450=x x450450= =x+50 x 50二、填空題（每小題3分，共18分）11 .對于一個含有字母 x的分式，小強(qiáng)和小芳分別說出了它的一些特點，請你根據(jù)兩人的對話寫出一個滿足條件的分式：.圖 5Z 1、 x2 1 ,12 .若分式x1的值為0,

4、則x=.x +1a2 + 2ab+b21113 .右a, b互為倒數(shù)，則代數(shù)式 ：+ -+r的值為a+b a b 14 .在課外活動跳繩時，相同時間內(nèi)小林跳了90下，小群跳了 120下.已知小群每分鐘比小林多跳20下.設(shè)小林每分鐘跳 x下，則可列關(guān)于 x的方程為 .2x -I- m15 .若關(guān)于x的方程瓷 + 老L2的解為正數(shù)，則 m的取值范圍是 .16 .已知：2 + |=22x|, 3 + 8= 32X8, 4 + ；45=42X；47, 5 + 24=52X24,.若 10+1 =102xb,則 a+b= a三、解答題（共52分）八 4a+217 .（6 分）（1）化簡：（1+a74）

5、一a-；(2)先化簡，再求值:x x 1-27 -x +4x+ 4 x+ 2 x+ 2,其中 x= 2-1.18. (6分)解方程:口x 2x 1222x+ 1820. （6分）已知x為整數(shù)，且分式x +3x + x2 9也為整數(shù)，求所有符合條件的x值的和.21. （6分）閱讀材料，解答下列問題：觀察下列方程： x+ = 3;x + =5;x + =7；. xxx（1） 按此規(guī)律寫出關(guān)于 x 的第 4 個方程為 ?第n（n為正整數(shù)）個方程為 ;（2）直接寫出第n（n為正整數(shù)）個方程的解，并檢驗此解是否正確.22. （6分）政府有關(guān)部門計劃在某廣場內(nèi)種植A, B兩種花木共6600棵.若A花木的數(shù)

6、量比B花木數(shù)量的2倍少600棵.(1)A, B兩種花木分別有多少棵？(2)如果園林處安排26人同時種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，那么分別安排多少人種植 A花木和B花木，才能確保同時完成各自的任務(wù)?23. (8分)為了打造“綠色城市宜居天堂”的生態(tài)環(huán)境，某市近年來加快實施城鄉(xiāng)綠化工程.某新建社區(qū)計劃雇傭甲、乙兩個工程隊種植 840棵樹木，已知甲隊每天種的樹是乙3 隊的4，甲隊種150棵樹所用的天數(shù)比乙隊種120棵樹所用的天數(shù)多 2天.(1)甲、乙兩隊每天各種樹多少棵？(2)現(xiàn)已知甲隊每天的薪酬為 200元，乙隊每天的薪酬為 250元，則雇傭甲、乙兩隊、 單獨雇傭甲隊、

7、單獨雇傭乙隊這三種雇傭方案中，哪一種方案所付的薪酬最少？請說明理由.24. (8分)探索發(fā)現(xiàn)先觀察下面給出的等式，探究隱含的規(guī)律，然后回答問題:1, 11X2 2'111T-= T 一 :2X 3 2 3'111=_ :3X43 4'(1)計算:1X2+ 2X 3+ 3X4+ 4X5+ 5X6(2)拓展延伸接著上面的思路，求下列代數(shù)式的值:+-+ -1X 2 2X 33X 4n (n+1)(用含n的式子表示)；(3)規(guī)律運用請依據(jù)上面探索得到的規(guī)律解決下面的問題:已知代數(shù)式+ + , , + " " " 1 X 3 3X 5 5X7(2n1

8、) ( 2n+ 1)17的值為35,求n的值.1. A6. B11.答案不唯一，如12. 190x15. m>2且rrnt 0 解析方程兩邊都乘 x- 2,得一2+x+m= 2(x2),解得 x=2.方程的解為正數(shù)， m 2>0且m 22,解得m>- 2且0. ,，一 2223216. 109 解析通過觀察可把已知的等式變形為2 + 21=2*2，3+3=33424525_ b 2 b ,x 32 _ 1 , 4 + 42 _ 1 = 4 X42_ 1, 5 + 52 _ 1 = 5 x 52 _ 1, .由于 10+a= 10 x a也符合刖面式 2一子的規(guī)律，故利用類比思

9、想，尋求規(guī)律易知 b=10, a=10-1 = 99, .,.a+b=99+ 10= 109.22一無力ie- a -4 + 4 a+ 2a17.斛：原式=3_4 丁=(a+2)(a-2)a 2 aa =a 2.2x(2) 原式= -2(x+2)x+ 2 x1 x x 11-=-=-xx+2 x+2 x+2 x+2當(dāng)x = 212 一 1時，原式= 亡3T18.解：(1)方程兩邊同乘(x+1)(x1),得 x(x+ 1) (2x 1) = (x+ 1)( x-1),解得x= 2.經(jīng)檢驗，x= 2是原方程的解.所以x= 2是原方程的根.(2)去分母,得 2 + x(x + 2) =x2-4,解得

10、x= 3.檢驗：當(dāng) x=3 時，(x+2)( x 2) W0.故x = 3是原方程的根.19.解：去分母，化為整式方程，得 n(x+2)=3x+(m- 1)( x-2). 把x = 2代入，得4ml= 6,20.解:22x+3 + 3X2x+ 18x2912.2 (x3)2 (x+3)2x+ 18-z" "" 一 ;" ;" + ;" ;-(x+3) (x 3)(x+3) (x 3)(x+3) (x 3)2 (x+3)(x+3) (x3)2 x3.x=1或x=2或x=4或x=5,故所有符合條件的x值的和為21.解:(1) x + 2=

11、9xn(2) x+-根據(jù)題意，得4200240060y 40 (26y),解得y=14.n (n+ 1)x+= 2n + 1x(n+ 1)= 2n+1,觀察得 *=門或*=門+1.檢驗：將 x= n代入方程的左邊, x得n+ n+1=2n+1,右邊為2n+1,左邊=右邊，即x=n是方程的解；將x=n+1代入方 程的左邊，得n+1 + n=2n+1,右邊為2n+ 1,左邊=右邊，即 x=n + 1是方程的解，則 x =n或x= n+ 1都為原分式方程的解.22.解：(1)設(shè)B花木有x棵，則A花木有(2x 600)棵.根據(jù)題意，得 x+ (2 x 600) = 6600,解得 x= 2400, 2

12、x- 600=4200.答：A花木有4200棵，B花木有2400棵.(2)設(shè)安排y人種植A花木，則安排(26y)人種植B花木.經(jīng)檢驗，y= 14是原方程的根，且符合題意.26-y= 12.答：安排14人種植A花木，安排12人種植B花木，才能確保同時完成各自的任務(wù).23.解：(1)設(shè)乙隊每天種樹x棵.依題意可列方程150 1203 x4x=2,解得 x= 40.經(jīng)檢驗，x= 40是原方程的根，且符合題意.3x = 3x 40=30.44答：甲隊每天種樹 30棵，乙隊每天種樹 40棵.(2)單獨雇傭乙隊所付的薪酬最少.理由如下：雇傭甲、乙兩隊的薪酬為(200 + 250) X 30不而=450X 12= 5400(元)；單獨雇傭甲隊的薪酬為 200X0= 200X 28= 5600(元)；單獨雇傭乙隊的薪酬為 2