倒數(shù)的認(rèn)識(shí)___教學(xué)設(shè)計(jì)

1、倒數(shù)的認(rèn)識(shí) 教學(xué)設(shè)計(jì) 指導(dǎo)思想與理論依據(jù)： 數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與基本技能、數(shù)學(xué)思想的方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。本課以學(xué)生發(fā)展為本，著眼于數(shù)學(xué)方法的教學(xué)和數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生在已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行充分的觀察、分析、討論，理解倒數(shù)的意義，認(rèn)識(shí)倒數(shù)的特征，自主構(gòu)建新的知識(shí)。培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的觀察比較、分析概括能力以及語言表達(dá)能力和數(shù)學(xué)思維能力。教學(xué)背景分析：教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)

2、學(xué)六年級上冊第24、25頁教材分析： “倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”是人教版六年級上冊第一單元的教學(xué)內(nèi)容，這部分內(nèi)容學(xué)生是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法做準(zhǔn)備，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，歸結(jié)為乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。所以它是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法計(jì)算的知識(shí)基礎(chǔ)，溝通分?jǐn)?shù)乘法和除法的計(jì)算，起著承前啟后的橋梁作用。 教材中通過幾組乘積為“1”分?jǐn)?shù)乘法的算式，積累學(xué)生對倒數(shù)的感性認(rèn)識(shí)。試一試的安排掌握求倒數(shù)的方法。學(xué)情分析：部分學(xué)生在課前預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸了一些關(guān)于倒數(shù)的知識(shí)，但是對于倒數(shù)概念的建立非常不系統(tǒng)、不牢固，他們不會(huì)用語言敘述倒數(shù)的意義，在寫法上也會(huì)出錯(cuò)，并且認(rèn)為倒數(shù)就是分?jǐn)?shù)

3、的分子、分母顛倒位置，將倒數(shù)的意義和求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法混為一談。學(xué)生對倒數(shù)的認(rèn)識(shí)局限于一個(gè)數(shù)，或者是把兩個(gè)數(shù)倒過來。而大多數(shù)學(xué)生還沒有接觸過倒數(shù)知識(shí)。設(shè)計(jì)理念：本課以學(xué)生自己的舉例、觀察、比較、分析、抽象和概括為學(xué)習(xí)的主要方法，獲得“倒數(shù)”的概念這一知識(shí)要點(diǎn)，通過自主探索、合作交流，掌握求不同數(shù)的倒數(shù)的一般方法和數(shù)學(xué)的思想方法，發(fā)展初步的抽象能力，并使學(xué)生在學(xué)習(xí)和探索的過程中，培養(yǎng)獨(dú)立思考和與人合作的能力。教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)：課標(biāo)要求：1、理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。2、學(xué)生經(jīng)歷探索“倒數(shù)意義”和“求倒數(shù)的方法”的過程，學(xué)習(xí)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考并發(fā)現(xiàn)它們的規(guī)律；借助幾何直觀滲透數(shù)學(xué)知識(shí)之

4、間普遍聯(lián)系的思想，感悟“1”的重要作用。3、初步培養(yǎng)學(xué)生樂于思考，勇于質(zhì)疑的良好品質(zhì)。體會(huì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知道倒數(shù)的意義。2、經(jīng)歷倒數(shù)的意義這一概念的形成過程。3、會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。教學(xué)重點(diǎn)：倒數(shù)的意義與求法數(shù)學(xué)難點(diǎn)：理解“互為”的意義，明確倒數(shù)只表示兩個(gè)數(shù)間的關(guān)系，而不能單獨(dú)地說某個(gè)數(shù)是倒數(shù)。教學(xué)方法: 自學(xué)法、討論法、談話法、練習(xí)法。教學(xué)思路設(shè)計(jì)：本課主要圍繞“導(dǎo)入、探究、展示交流、練習(xí)、小結(jié)”五個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行。 （1）問題導(dǎo)入，突破難點(diǎn)。教師：當(dāng)你們看到”倒數(shù)的認(rèn)識(shí)“這一課題時(shí)你們想知道有關(guān)倒數(shù)的哪些知識(shí)呢？學(xué)生：1、什么是倒數(shù)？2、怎樣求導(dǎo)數(shù)？教師：帶著這些問題進(jìn)

5、入我們的學(xué)習(xí)探究。這樣就比較自然的過渡到新課的學(xué)習(xí)中。（2）經(jīng)歷體驗(yàn)，探究發(fā)現(xiàn)。讓學(xué)生解答課本的例1的算式，然后讓學(xué)生找這些算式有什么特點(diǎn)，當(dāng)學(xué)生找出乘法算式等于1的時(shí)候，根據(jù)結(jié)果是1的特點(diǎn)引出倒數(shù)的意義。（3）引導(dǎo)探究，合作交流。和學(xué)生談?wù)劇澳愫湍衬呈峭馈币馑?，在談話中讓學(xué)生理解“互相”應(yīng)該是雙方面的，這句話可以理解成“某某是你的同桌”，“你是某某的同桌”。這樣學(xué)生對馬上接觸到的“互為倒數(shù)”就比較容易理解了。讓觀察圖形的位置和漢字上下的位置變化，從而找到規(guī)律。（學(xué)生演示）以小組為單位，找出還有哪些數(shù)有倒數(shù)，怎樣來求這些數(shù)的倒數(shù)。這一環(huán)節(jié)主要解決的問題是怎樣求整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)，要讓學(xué)

6、生自己總結(jié)出求帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)必須要先變形，再換位。在合作中探討1和0的倒數(shù)，總結(jié)出：1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。（4）加強(qiáng)練習(xí)，鞏固提高。本節(jié)課的練習(xí)主要有合作練習(xí)和獨(dú)立練習(xí)兩種形式，在練習(xí)中碰到的問題及時(shí)解決。 （5）課堂小結(jié)，談?wù)勈斋@。讓學(xué)生談?wù)勆狭诉@節(jié)課的收獲。教學(xué)過程：一、問題導(dǎo)入同學(xué)們，在上數(shù)學(xué)課之前，老師想考你們一個(gè)語文知識(shí)，怎么樣？（出示“杏”和“呆”）看到這兩個(gè)字，你們發(fā)現(xiàn)了什么？生：上下兩部分調(diào)換了位置，變成了另一個(gè)字師：對了，把其中一個(gè)字上下兩部分倒過來，就變成了另一個(gè)字，這個(gè)現(xiàn)象很有趣吧！師小結(jié)：這種有趣的現(xiàn)象不僅出現(xiàn)在語文中，其實(shí)在數(shù)學(xué)當(dāng)中也存在，想了解嗎？今天我們帶

7、著兩個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)來研究兩數(shù)之間的倒數(shù)關(guān)系，（揭課題：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)）（設(shè)計(jì)意圖）問題是數(shù)學(xué)的心臟，是學(xué)生探究的起點(diǎn)和動(dòng)力，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。二、合作探究、展示交流 1、探究倒數(shù)的意義 （出示例題課件）請看大屏幕，先計(jì)算，再觀察這些算式，同桌互相說說它們有什么規(guī)律？看誰是認(rèn)真仔細(xì)的人，既能準(zhǔn)確的計(jì)算，又能發(fā)現(xiàn)其中的秘密。（學(xué)生自學(xué)，經(jīng)歷自主探索總結(jié)的過程，并獨(dú)立完成）（生答）師板書：像這樣具有這種關(guān)系的數(shù)叫互為倒數(shù)，誰來試著說一下？乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。在這個(gè)概念中，你認(rèn)為哪些字或詞比較關(guān)鍵？組1：你是如何理解“互為”的？你能舉例子來說明嗎？（生答）師小結(jié)：倒數(shù)不能單獨(dú)存在，是互相依

8、存的。就像課前我們聊的話題，老師和你互相成為了好朋友，就是說“老師是你的朋友”，“你是老師的朋友”，我們倆是雙方面的。組2：“兩個(gè)”，必須是兩個(gè)數(shù)。因?yàn)槲覀冄芯康氖莾蓚€(gè)數(shù)的關(guān)系，多了不行。讓學(xué)生說其他三組。練習(xí)鞏固：判斷（出示幻燈片）1、因?yàn)?/4+1/4=1，所以3/4是1/4的倒數(shù)。（ ）2、因?yàn)?/2×4/3×3/2=1，所以1/2 4/3 3/2互為倒數(shù)。（ ）3、3/8×8/3=1,所以3/8是倒數(shù)，8/3是倒數(shù)。（ ）（設(shè)計(jì)意圖）學(xué)生對于“互為”兩個(gè)字的理解比較難，是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。在自然中創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生有一種生活體驗(yàn)，讓學(xué)生在生活情境中知道什么是

9、“互為同桌”，這樣調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在不知不覺中理解了“互為”的含義，分散了教學(xué)的難點(diǎn)。2、探究求倒數(shù)的方法。 （出示例題2課件）：下面哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？師：同學(xué)們知道了什么是倒數(shù)，那現(xiàn)在老師來考考你們，看看誰能很快地找出互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)。出示課件，請看這里，哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？（生找）（生說教師演示）提問：你用什么好辦法這么快就找出了這三組數(shù)的倒數(shù)？（同桌互相說說看）（找同名學(xué)生匯報(bào)）師板書：求倒數(shù)的方法：分?jǐn)?shù)的分子、分母交換位置 在這三組數(shù)中哪一組不同于其他兩組？對，6，6是整數(shù)，像6這樣的整數(shù)怎么找它的倒數(shù)呢？可以先把整數(shù)寫成分母是1的分?jǐn)?shù)，再找倒數(shù)。師問：本題中還有哪些數(shù)據(jù)沒有找

10、到倒數(shù)？它們有沒有倒數(shù)？如果有，又是多少呢？同桌計(jì)論說說你的發(fā)現(xiàn)生答:1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。師問：為什么1的倒數(shù)是1？生答：因?yàn)?*1=1“根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”，所以1的倒數(shù)是1.師問：那0為什么沒有倒數(shù)？生答：因?yàn)?與任何數(shù)相乘都等于0，而不等于1，所以0沒有倒數(shù)探討帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)的求法師：看來像這樣的分?jǐn)?shù)與整數(shù)它的倒數(shù)求法很簡單，可是我們學(xué)過的不僅僅是分?jǐn)?shù)、整數(shù)，還有呢？這些數(shù)的倒數(shù)又該怎樣求呢？請同桌討論一下，將你們討論的結(jié)果填在表格上。它的倒數(shù)這一類數(shù)的倒數(shù)的方法帶分?jǐn)?shù)小數(shù)0.21.75你們有結(jié)果了嗎？誰愿意到這里將你們組的討論結(jié)果說出來與大家共享（師切換實(shí)物投影），

11、小組匯報(bào)討論結(jié)果，學(xué)生自己用投影展示討論結(jié)果并說明。（師切換投影）老師也把求這一類數(shù)的倒數(shù)的方法寫出來了，一起看看我們想的是否一樣呢？（出示課件）當(dāng)你給帶分?jǐn)?shù)、小于1的小數(shù)、大于的小數(shù)找出倒數(shù)后你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請你對照片大屏幕說說自己的發(fā)現(xiàn)：發(fā)現(xiàn)1：帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于本身發(fā)現(xiàn)2：比1小的小數(shù)的倒數(shù)都大于本身，并且都大于1。（設(shè)計(jì)意圖）：幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，輕松、順利地解決求“1”和“0”這個(gè)特殊數(shù)的倒數(shù)。既分散了教學(xué)難點(diǎn)，又讓學(xué)生享受到了思維的快樂。師：0.7的倒數(shù)是多少？同桌討論：把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)師：2又3/4的倒數(shù)又是多少呢？分組討論小組展示：把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)小結(jié)：如果是求一個(gè)帶分?jǐn)?shù)的

12、倒數(shù)要先化成假分?jǐn)?shù)；如果是求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)要先化成分?jǐn)?shù)（教師補(bǔ)充：是一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)）；如果是求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，可以把這個(gè)整數(shù)看成是分母是1的分?jǐn)?shù)，然后再調(diào)換分子分母的位置。 求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母互相交換位置就行了。（設(shè)計(jì)意圖）有目的的幫助學(xué)生把不同的數(shù)組進(jìn)行了合理的分類，這樣就為學(xué)生有條理的求不同數(shù)的倒數(shù)做好了鋪墊。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，給學(xué)生提供充足的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，在討論中探究知，理解并掌握倒數(shù)的意義和求法，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和探究意識(shí)。三、鞏固練習(xí)游戲：規(guī)則：同桌兩人完成，一名學(xué)生說出一個(gè)數(shù)，另一名同學(xué)說出它的倒數(shù)，看誰說的又

13、快又準(zhǔn)。（出示幻燈片）師：同學(xué)們都說的非常好，會(huì)不會(huì)寫呢？請寫出7/8的倒數(shù) 兩名學(xué)生板演生：7/8=8/7生：7/8的倒數(shù)是8/7 學(xué)生改錯(cuò)，教師強(qiáng)調(diào)：不能用等號(hào)連接完成課本24頁 做一做（設(shè)計(jì)意圖）多層次的練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固新知，活躍思維，伴隨著學(xué)生情感參與的游戲練習(xí)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，再次激起思維高潮，讓學(xué)生獲得愉悅的情感體驗(yàn)。四、總結(jié)說說這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？學(xué)會(huì)了什么？有什么收獲？（設(shè)計(jì)意圖）：通過回顧，幫助學(xué)生梳理本課所學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步理解并體會(huì)教學(xué)重點(diǎn)倒數(shù)和要求倒數(shù)的方法。五、達(dá)標(biāo) （出示幻燈片）判斷：（1）求2/5的倒數(shù)：2/5=5/2 ( )（2）得數(shù)是1的兩個(gè)數(shù)叫做

14、互為倒數(shù) ( )（3）9的倒數(shù)是9/1 ( )（4）一個(gè)數(shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)數(shù)小 ( )填空（1）3/8的倒數(shù)是（ ） （2）7的倒數(shù)是（ ） （3）1/9的倒數(shù)是（ ） （4）的倒數(shù)是（ ）（5）0.3的倒數(shù)是（ ）（6）2.25的倒數(shù)是（ ）（設(shè)計(jì)意圖）：通過達(dá)標(biāo)題檢測學(xué)生本節(jié)課掌握的情況，有利于下一節(jié)課的學(xué)習(xí)。 拓展 7×（ ）=15/2×（ ）=（ ）×3又2/3=0.17×（ ）=1 （設(shè)計(jì)意圖）：新課程提出，通過學(xué)習(xí)，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，讓學(xué)生跳一跳，能摘到果子。教學(xué)反思：本節(jié)課一開始通過問題引入新課，通過師生分析幫助學(xué)生理解“

15、互為”的含義，從而為構(gòu)建新知掃清語言理解障礙。并在課中多次強(qiáng)調(diào)表達(dá)的準(zhǔn)確性，引導(dǎo)學(xué)生在與他人的交流中，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言清晰地、有條理地表述自己的思考過程，進(jìn)行討論與質(zhì)疑。本節(jié)課我采用了問題式教學(xué)法。教師通過組織者，引導(dǎo)者與合作者的身份，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與到整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生自己組織學(xué)習(xí)材料，給學(xué)生提供放手的思維空間，并尊重學(xué)生的自主性，允許學(xué)生在探索新知中犯錯(cuò)誤，并在修正錯(cuò)誤中體會(huì)成功。特別是在探究倒數(shù)的意義與求倒數(shù)的方法時(shí)，放手讓學(xué)生自己去探索，去觀察，去歸納，去總結(jié)。此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，是為了引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察細(xì)心體會(huì)分子與分母的位置關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)求倒數(shù)的方法。設(shè)計(jì)力求讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，做到“一切知識(shí)都要由學(xué)生自己獲得或由他們發(fā)現(xiàn)”?！暗箶?shù)”的學(xué)習(xí)適于學(xué)生展開觀察、比較、交流、歸納等教學(xué)活動(dòng)。為了更好地指導(dǎo)學(xué)生，我還采用小組合作形式組織教學(xué)。這一方面可以讓學(xué)生嘗試發(fā)現(xiàn)，體驗(yàn)到創(chuàng)造的過程；另一方面也可以增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)，讓學(xué)生在同桌交流、小組交流過程中，相互學(xué)習(xí)、相互借鑒，逐步完成對“倒數(shù)”的認(rèn)識(shí)。