流體力學 水力學 流動阻力和水頭損失

1、第四章第四章流動形態(tài)及其水頭損失流動形態(tài)及其水頭損失 4.1 流動阻力和水頭損失的分類流動阻力和水頭損失的分類流動阻力流動阻力摩擦阻力：摩擦阻力： 流體有粘滯性和橫向流速梯度，流體有粘滯性和橫向流速梯度，產生摩擦阻力。產生摩擦阻力。壓差阻力：壓差阻力： 局部地區(qū)固體邊界的形狀或局部地區(qū)固體邊界的形狀或大小有急劇改變，或有局部障礙，大小有急劇改變，或有局部障礙，液流內部結構產生離解和漩渦，流液流內部結構產生離解和漩渦，流線彎曲，流速分布改變，增加了液線彎曲，流速分布改變，增加了液流的相對運動，產生壓差阻力。流的相對運動，產生壓差阻力。水頭損失水頭損失沿程水頭損失沿程水頭損失hf ： 均勻流中，水

2、流產生的阻均勻流中，水流產生的阻力為摩擦阻力，能量損失為力為摩擦阻力，能量損失為沿程沿程水頭損失水頭損失hf。局部水頭損失局部水頭損失hj ： 非均勻流中，水流產生的阻非均勻流中，水流產生的阻力為摩擦阻力和壓差阻力，其力為摩擦阻力和壓差阻力，其產生的能量損失為產生的能量損失為局部水頭損局部水頭損失失hj?？偹^損失：總水頭損失：hw=hf+ hj摩擦阻力摩擦阻力滯止離解滯止離解壓差阻力壓差阻力慣性離解慣性離解壓差阻力壓差阻力慣性離解慣性離解壓差阻力壓差阻力4.2 4.2 實際液體流動的兩種形態(tài)實際液體流動的兩種形態(tài)4.2.1 4.2.1 雷諾試驗雷諾試驗mfkh4.2.2 4.2.2 流態(tài)的判

3、別流態(tài)的判別-雷諾數雷諾數雷諾數：雷諾數：dRe非圓形過水斷面下臨界雷諾數：非圓形過水斷面下臨界雷諾數：管流上臨界雷諾數：管流上臨界雷諾數： Re R 管流下臨界雷諾數：管流下臨界雷諾數：R Recec=2000=2000非圓形過水斷面雷諾數：非圓形過水斷面雷諾數：4000012000 ecR A R 500ecRbhbhbhR 2； 2300 有一圓形輸水管，直徑有一圓形輸水管，直徑d為為2.0cm，管中，管中 水流的斷面平均流速為水流的斷面平均流速為1m/s，水溫，水溫t= 15，試判別管中水流的型態(tài)。當通過石油，試判別管中水流的型態(tài)。當通過石油時，若其他條件相同，問流態(tài)是層流還是紊流？時

4、，若其他條件相同，問流態(tài)是層流還是紊流？（t= 15t= 15時，時， 石油石油= =0.6cm2/s, , 水水= =0.0114cm2/s）流流。是是層層 解：解：管管中中為為水水流流時時， dRev 0114. 02100 17540 是紊流是紊流石油時石油時管中管中為為vdRe 333.3333.30.60.62 2100100 23002300 4.3 4.3 均勻流沿程水頭損失與切應力的關系均勻流沿程水頭損失與切應力的關系4.3.1 4.3.1 沿程水頭損失與切應力的關系沿程水頭損失與切應力的關系 在管道恒定均勻流中，取總流流段在管道恒定均勻流中，取總流流段1-1到到2-2，各作用

5、力處于平衡狀態(tài)：各作用力處于平衡狀態(tài)：F=0。OOz2z11122P1P2 0 0G 作用于該總流流段上的外力有：作用于該總流流段上的外力有：動水壓力動水壓力： P1=p1A P2=p2A 重力：重力：G= V= AL，在流動方向上的投影，在流動方向上的投影Gx= ALsin 摩擦阻力：摩擦阻力：T= 0A= 0 LOOz2z11122P1P2 0 0G x0 02121 LLzzALApAp )()(02211ALpzpz 寫出管軸方向的平衡方程：寫出管軸方向的平衡方程： 0sin21 TGPP :A 兩邊同除以兩邊同除以均均勻勻流流基基本本方方程程 0RLhf RJLhRf 0 OOz2z

6、11122P1P2 0 0G x4.3.2 4.3.2 均勻流過水斷面上切應力的分布均勻流過水斷面上切應力的分布 AR 00rr 0RJJR RR rr22r00 r 24402rddd 00Cr Cr 0 0 r0rRJ 0 或或 02 0rrurdrJdu )(4 220rrJu 得：得：2004, 0rJcurr 所所以以時時，積積分分常常數數：當當 2Jr dydu drdu )( 0rry 2 drduJr 所以：所以： 2rdrJdu 0 0 r0ryu4.4 4.4 圓管中的層流運動圓管中的層流運動4.4.1 4.4.1 圓管均勻層流的斷面流速分布圓管均勻層流的斷面流速分布 82

7、0rJ ldhAQf 1284 均均流流速速：圓圓管管均均勻勻層層流流的的斷斷面面平平圓管均勻層流的流量：圓管均勻層流的流量：20max4:rJu 流流速速有有最最大大值值)(4 220rrJu 得：得： AudAA1 )2)(412200200rdrrrJrr max21 u 時，時，當當0 r4.4.2 圓管均勻層流的沿程水頭損失圓管均勻層流的沿程水頭損失 Rde6464: 其其中中gdl hf22 820rJ 由由： 208rJ 322 d lhf 32 2dlhf dgdl32gdld2642 gdl22 達西公式達西公式通用公式-層流紊流均適用 利用管徑利用管徑d=75mmd=75m

8、m的管道輸送重油，如圖所示，已的管道輸送重油，如圖所示，已 知重油的重度知重油的重度 油油=8.83KN/m=8.83KN/m3 3，運動粘性系數，運動粘性系數 油油= =0.9cm2/s，管軸上裝有畢托管，水銀面高差管軸上裝有畢托管，水銀面高差hp=20mm，求重油每小，求重油每小時流量及每米長的沿程水頭損失。時流量及每米長的沿程水頭損失。解：解：1 1、求流量：、求流量：gpgupBA2022maxpABhppgu油油汞22maxsmu/35. 202. 083. 883. 828.1336 .19max假設重油的流動為層流：假設重油的流動為層流：smu/175. 121max2 2、求沿

9、程水頭損失、求沿程水頭損失0654. 097964Re64gdlhf22gdlhf22979109 . 0075. 0175. 1Re4d360041175. 12dQ 2300 層流hm /68.183600075. 014. 341175. 132m/06. 08 . 92175. 1075. 00654. 02油柱4.5 4.5 液體的紊流運動液體的紊流運動4.5.1 4.5.1 紊流的形成條件紊流的形成條件渦體的形成；渦體的形成；形成后的渦體，脫離原來的流層或流束，形成后的渦體，脫離原來的流層或流束，摻入鄰近的流層或流束。摻入鄰近的流層或流束。層流與紊流的根本區(qū)別在于：層流與紊流的根本

10、區(qū)別在于： 層流中層流中各流層的流體質點，互不摻混，各流層的流體質點，互不摻混，有比較規(guī)則的有比較規(guī)則的“瞬時流線瞬時流線”存在；存在； 紊流中紊流中有大小不等的渦體震蕩于各流層有大小不等的渦體震蕩于各流層之間，互相摻混。之間，互相摻混。4.5.2 紊流脈動現象與時均化概念紊流脈動現象與時均化概念運動要素的運動要素的脈動現象：脈動現象： 紊流中存在大量渦體，渦體沿各方向進行紊流中存在大量渦體，渦體沿各方向進行混摻、碰撞，使紊流中任何一個空間點上的混摻、碰撞，使紊流中任何一個空間點上的運運動要素（流速、壓強等）隨時間不斷在變化動要素（流速、壓強等）隨時間不斷在變化-紊流運動要素脈動。紊流運動要素

11、脈動。 運動要素的時均化處理：運動要素的時均化處理：01 0 dtpT p T脈動點流速脈動點流速時均點流速時均點流速瞬時點流速瞬時點流速 xxxuuu 10dtuTuTxx xxxuuu dtuuT u Txxx 0)(1dt uTdtuTTxTx 00110 xxuu 理理：其其它它運運動動要要素素也也同同樣樣處處 10dtpTpT ppp 脈動值說明：脈動值說明：脈動值不能當作微量處理，有時可達到時均脈動值不能當作微量處理，有時可達到時均值的三分之一。值的三分之一。脈動總是三維的，雖然主流是一維或二維的，脈動總是三維的，雖然主流是一維或二維的，但均產生三個方向的脈動速度。但均產生三個方向

12、的脈動速度。脈動是渦體互相摻混、交換的結果，不是流脈動是渦體互相摻混、交換的結果，不是流體分子的運動。體分子的運動。注意：注意：紊流恒定流紊流恒定流-指時間平均的運動要素不隨時間指時間平均的運動要素不隨時間而變化的流動。而變化的流動。紊流非恒定流紊流非恒定流-指時間平均的運動要素隨時間指時間平均的運動要素隨時間而變化的流動。而變化的流動。 恒定流、非恒定流、流線、流束、總流等恒定流、非恒定流、流線、流束、總流等-對紊流運動要素時均值而言。對紊流運動要素時均值而言。4.5.3 紊流中摩擦切應力計算紊流中摩擦切應力計算 紊流中切應力紊流中切應力=內摩擦切應力內摩擦切應力+附加切應力附加切應力 內摩

13、擦切應力內摩擦切應力-相鄰兩層時均速度相對運動相鄰兩層時均速度相對運動所產生的粘滯切應力。所產生的粘滯切應力。附加切應力附加切應力-脈動所產生。脈動所產生。紊流附加切應力：紊流附加切應力： （普朗特動量傳遞理論）（普朗特動量傳遞理論） 紊流各流層間存在相對運動，當流層間發(fā)生質紊流各流層間存在相對運動，當流層間發(fā)生質點混和時，因流速的不同（動量不同），導致質點混和時，因流速的不同（動量不同），導致質點橫向運動到新流層時，因動量的改變產生對新點橫向運動到新流層時，因動量的改變產生對新流層的附加切應力流層的附加切應力-紊流附加摩擦切應力紊流附加摩擦切應力（雷諾（雷諾應力）。應力）。 22)( dyu

14、dldyudxx21 4.5.4紊流中的層流底層與紊流核心紊流中的層流底層與紊流核心 4.5.4.1 層流底層（粘性底層）：層流底層（粘性底層）： 緊靠固體邊界的地方，由于管壁及流體粘性緊靠固體邊界的地方，由于管壁及流體粘性的影響，流體質點流速小，流態(tài)屬于層流的流的影響，流體質點流速小，流態(tài)屬于層流的流體層。體層。 層流底層厚度層流底層厚度-一般只有十分之幾毫米，一般只有十分之幾毫米，最大只有幾毫米。最大只有幾毫米。 紊流核心：紊流核心： 粘性底層以外為紊流區(qū)，包括紊動充分發(fā)粘性底層以外為紊流區(qū)，包括紊動充分發(fā)展的紊流流核區(qū)和紊流處于發(fā)展狀態(tài)的過渡層展的紊流流核區(qū)和紊流處于發(fā)展狀態(tài)的過渡層（厚

15、度僅百分之幾厘米）。（厚度僅百分之幾厘米）。4.5.4.2 流道壁面的類型流道壁面的類型絕對粗糙度絕對粗糙度ks（ ）：）：將固體壁面上，粗糙體突出將固體壁面上，粗糙體突出壁面的高度的平均值壁面的高度的平均值 。水力光滑管：水力光滑管： 當層流底層的厚度當層流底層的厚度 0大于大于絕對絕對粗糙度粗糙度ks，流體在平直的層流底層的外緣上滑動，流體在平直的層流底層的外緣上滑動，象在光滑壁面上流動一向，邊壁對水流的阻力，象在光滑壁面上流動一向，邊壁對水流的阻力，主要是層流底層的粘滯力，這種管道稱為主要是層流底層的粘滯力，這種管道稱為水力光水力光滑管?；?。水力粗糙管：水力粗糙管： 當層流底層的厚度當

16、層流底層的厚度 0小于小于絕對粗糙度絕對粗糙度ks時，時，紊流流核繞過突出高度時，將形成小漩渦，邊紊流流核繞過突出高度時，將形成小漩渦，邊壁對水流的阻力主要是由這些小漩渦造成的，壁對水流的阻力主要是由這些小漩渦造成的，邊壁粗糙度起主要的作用，邊壁粗糙度起主要的作用，這種粗糙壁面的管這種粗糙壁面的管道，稱為道，稱為水力粗糙管水力粗糙管。過渡粗糙管：過渡粗糙管： 介于以上兩者之間的情況，層流底層的介于以上兩者之間的情況，層流底層的厚度不足以完全掩蓋住邊壁粗糙度的影響，厚度不足以完全掩蓋住邊壁粗糙度的影響，但絕對粗糙度還沒有起決定性的作用，這種但絕對粗糙度還沒有起決定性的作用，這種粗糙壁面的管道稱為

17、粗糙壁面的管道稱為過渡粗糙管過渡粗糙管。4.5.5 4.5.5 紊流的流速分布紊流的流速分布普朗特普朗特- -卡門對數流速分布公式：卡門對數流速分布公式：Cykuu ln*5 . 5ln5 . 2* yuuu5 . 8ln5 . 2* skyuu水力光滑管區(qū)：水力光滑管區(qū)：水力粗糙管區(qū)：水力粗糙管區(qū)：4.6 圓管中沿程阻力系數的變化規(guī)律圓管中沿程阻力系數的變化規(guī)律 尼古拉茲實驗（實驗圖）尼古拉茲實驗（實驗圖）-人工粗糙人工粗糙層流區(qū)：層流區(qū)：Re2300， =f(Re)， =64/Re，hf 1.0流態(tài)過渡區(qū)：流態(tài)過渡區(qū)：2300Re4000紊流光滑區(qū)：紊流光滑區(qū)： =f(Re)， hf 1.

18、75紊流過渡區(qū)：紊流過渡區(qū)： =f(Re，ks/d)， hf 1.752.0紊流粗糙區(qū)：紊流粗糙區(qū)： =f(ks/d)， hf 2.0 舍維列夫公式（舊鋼管和鑄鐵管）：舍維列夫公式（舊鋼管和鑄鐵管）：3 .00210.0s/2m.1d時3 . 03 . 0876. 0100179. 0 s /2m. 1d時謝才公式（謝才公式（明渠明渠）：）：221 RlC曼寧公式611RnC gC8 RJClRChf222 謝才系數謝才系數gdlhf22 gRl242 812 Rlg RJC 。，試試計計算算沿沿程程水水頭頭損損失失水水溫溫為為流流量量通通過過為為管管長長已已知知舊舊的的輸輸水水鋼鋼管管直直徑

19、徑CsLQmlmmd 10,/100,1000 ,300計算：采用舍維列夫公式進行42dA AQ 3 . 00210. 0d 8 . 9242. 13 . 010000301. 02 解：解：gdlhf22 43 . 014. 32 207. 0m 07. 01 . 0 sm/42. 1 sm/2 . 1 0301. 0m3 .10 3 . 03 . 0021. 0 求求水水頭頭損損失失。流流動動在在水水力力粗粗糙糙區(qū)區(qū)，為為通通過過流流量量，長長，直直徑徑一一鋼鋼筋筋混混凝凝土土襯襯砌砌隧隧洞洞 ,/10 15 . 13smkmm,014. 0 n查查得得一一般般混混凝凝土土解：解：R求求水

20、水力力半半徑徑)1(C計計算算謝謝才才系系數數) 2(4dR m375. 045 . 1 RClhf22 lhJf知知61375. 0014. 01 ,)3(fh計計算算沿沿程程水水頭頭損損失失RJC由謝才公式由謝才公式 AQ 611RnC 由由sm /66.6021 RC22 sm/6 . 55 . 114. 34102 375. 066.6010006 . 522 m7 .22 4.7 4.7 流動的局部水頭損失流動的局部水頭損失 局部水頭損失局部水頭損失-發(fā)生在固體邊界的形狀發(fā)生在固體邊界的形狀或大小急劇改變的前后局部范圍內或大小急劇改變的前后局部范圍內（非均勻流）。（非均勻流）。 局部

21、損失主要用于維持漩渦運動，與邊界局部損失主要用于維持漩渦運動，與邊界形狀有密切關系。形狀有密切關系。ghj22對對1-11-1、2-22-2斷面列伯努力方程：斷面列伯努力方程：)()()( 112222121 gppzzjhgpzgpz 222222221111 22 11斷斷面面列列動動量量方方程程：、對對 )(sin112222221 QlAApApghj2)(221 得：得：)22()()(22212121ggppzzhj sin 21lzz 由：由：, 2A 同時，兩邊同除以同時，兩邊同除以代入上式得：代入上式得：水水箱箱應應保保持持水水頭頭。局局部部水水頭頭損損失失沿沿程程水水頭頭損

22、損失失要要求求計計算算：后后的的流流速速配配合合值值均均與與局局部部水水頭頭損損失失以以上上。，閘閘閥閥縮縮，逐逐漸漸收收口口局局部部水水頭頭損損失失系系數數：進進如如圖圖，已已知知：情情況況不不同同的的管管道道，管管道道連連接接的的水水自自水水箱箱流流入入一一管管徑徑流流量量)3( ;)2(;)1()(0 . 215. 05 . 0,039. 010,125;037. 0,25,150 /025. 03212221113 jfhhmlmmdmlmmdsmQ oHod1d2l1l222AQ 求沿程水頭損失求沿程水頭損失)1(解：解：oHod1d2l1l2gdlhf2211111 第一管段第一管段8 . 92415. 115. 025037. 021 fh21fffhhh 11AQ sm/415. 115. 0025. 042 gdlhf2222222 第二管段第二管段sm/04. 2125. 0025. 042 8 . 9204. 2125. 010039. 022 fhm63. 0 m663. 0 m293. 1663. 063. 0 ghj22233 m506. 0423. 0032. 0051. 0 m032.08 .9204.215.02 ghj22111 進進口口水水頭頭損損失失oHod1d2l1l2求局部水頭