代數(shù)式（1）教學(xué)設(shè)計

1、第三章 整式及其加減2. 代數(shù)式（一）宜昌市十四中 黃厚琴一、學(xué)生起點分析本節(jié)課是教材第三章整式及其加減的第二節(jié)第1課時，學(xué)生從小學(xué)開始就已經(jīng)和字母有了接觸，從小學(xué)到初中的數(shù)的運算實質(zhì)就是代數(shù)式的運算在此之前，并且，學(xué)生對有理數(shù)及有理數(shù)的運算有了一定的基礎(chǔ)，在第一節(jié)中對于字母表示數(shù)已具有一定的認(rèn)知水平，此時導(dǎo)入代數(shù)式和代數(shù)式值的內(nèi)容，對學(xué)生來說無疑是一個良好的時機(jī).學(xué)生主動參與意識增強(qiáng)，課堂氛圍進(jìn)一步濃烈，分析能力和綜合思維能力都有了一定程度的提高，很多同學(xué)都已能夠?qū)?shù)學(xué)知識與生活實際聯(lián)系起來，這樣將有利于學(xué)生掌握代數(shù)式和代數(shù)式值的意義，解決有關(guān)代數(shù)式的運用問題.二、教學(xué)任務(wù)分析本課時的教學(xué)內(nèi)

2、容直奔教學(xué)主題代數(shù)式的意義，降低了教學(xué)的難度，有效地克服了學(xué)生的心里障礙，并結(jié)合上一節(jié)的內(nèi)容很自然地引入了代數(shù)式值的意義，再通過具體的情境來列代數(shù)式并求其值，然后通過反問代數(shù)式還能表示哪些實際意義，將教學(xué)活動引向高潮，激發(fā)學(xué)生聯(lián)想、類比，進(jìn)一步拓展學(xué)生的思維，同時也進(jìn)一步調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，最后教材提供了一個身體質(zhì)量指數(shù)衡量人體胖瘦程度以及是否健康問題，既使學(xué)生感悟了數(shù)學(xué)建模的思想，又使學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境中加深了對代數(shù)式和求代數(shù)式值的理解.教學(xué)中要充分利用實際的背景，爭取學(xué)生主動參與，通過豐富有趣的活動讓學(xué)生經(jīng)歷符號化的過程，以及運用它推斷代數(shù)式所反映規(guī)律的過程，同時也可以借助多媒體輔助

3、教學(xué)來提供更多的實際背景，從而拓展學(xué)生的思維，在進(jìn)行從語言到代數(shù)式、從代數(shù)式到語言轉(zhuǎn)化的過程中，要注重培養(yǎng)學(xué)生正確運用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)和交流的能力.根據(jù)以上分析,確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：1.了解代數(shù)式的概念，能用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系；2.在具體情境中，能求出代數(shù)式的值，并解釋它的實際意義；3.能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義，發(fā)展符號感；教學(xué)重點：列代數(shù)式。教學(xué)難點：正確列出代數(shù)式表示現(xiàn)實問題中的數(shù)量關(guān)系；從不同的角度給代數(shù)式賦予實際意義。三、教學(xué)過程分析本節(jié)課由五個教學(xué)環(huán)節(jié)組成，它們是 舊知歸納，直奔主題 創(chuàng)設(shè)背景，理解概念 反設(shè)探究，意義升華 趣題滋潤，建模感悟 練習(xí)交

4、流, 鞏固提高 .其具體內(nèi)容與分析如下：第一環(huán)節(jié)舊知歸納，直奔主題 內(nèi)容：承接先前的若干實例，回顧具體代數(shù)式所表達(dá)的含義。歸納它們的基本特征。 目的：通過復(fù)習(xí)上一節(jié)知識內(nèi)容，直接點出本節(jié)主題，在于降低教學(xué)難度，激發(fā)興趣，使學(xué)生在注意力集中前提下順利過渡到本節(jié)知識內(nèi)容.目的在于引導(dǎo)學(xué)生體驗把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的一般方法,同時在解答問題中形成認(rèn)知沖突.效果：學(xué)生在通過上一節(jié)知識的回顧，知道像43（x1），xx（x1），ab，ab，2（mn）,，a3 這樣一些式子都具有一定的實際意義，而探求當(dāng)x200時43（x1）的代數(shù)式的值，不僅理解了代數(shù)式和代數(shù)式的值的意義，而且了解到學(xué)習(xí)這些知識的重要性，

5、極大地調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.同時滲透了把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的一般思想方法.第二環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)背景，理解概念 內(nèi)容：講解教材中的例1列代數(shù)式，并求值.參觀花展：門票：成人10元/人；學(xué)生5元/人.（1）一個旅游團(tuán)有成人x人、學(xué)生y人，請你根據(jù)上圖確定該旅游團(tuán)應(yīng)付多少門票費？（2）如果該旅游團(tuán)有37個成人，15個學(xué)生，那么門票費是多少呢？ 解：（1）該旅游團(tuán)應(yīng)付的門票費是 （10x5y）元. （2）把x37，y15代入代數(shù)式得 10x5y =10×375×15 445. 目的：經(jīng)過多媒體展示實際背景，學(xué)生演板、師生交流,讓學(xué)生從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，學(xué)會列代數(shù)式和求代

6、數(shù)式的值，體驗數(shù)學(xué)來源于生活，又為現(xiàn)實生活服務(wù)，極大地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性；規(guī)定代數(shù)式的書寫要求，代數(shù)式求值的格式并用多媒體展示，目的在于讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的規(guī)范性，嚴(yán)密性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號感.效果：本環(huán)節(jié)開始就有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性， 學(xué)生主動學(xué)習(xí)和合作交流較為充分，學(xué)生成功的交流，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)結(jié)果的多樣性，數(shù)學(xué)符號的美妙性，同時初步學(xué)會了列代數(shù)式和求代數(shù)式的值的方法.第三環(huán)節(jié) 反設(shè)探究，意義升華內(nèi)容：承接上面的例子，繼續(xù)提出問題：前面10x5y表示的是x個成人、y個學(xué)生進(jìn)公園的門票費，那么它還可以表示什么呢？請大家想一想后，寫出一種或兩種表示的

7、內(nèi)容.要求學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)之上，做小組交流，隨后全班交流。根據(jù)討論結(jié)果，共同歸納：字母可以表示任何數(shù)，或者任何一個量，“10x5y”可以賦于很多的實際的意義，投影展示學(xué)生思考的多種結(jié)果。 目的：用多媒體將問題展示后，讓學(xué)生充分地觀察、思考，進(jìn)而產(chǎn)生聯(lián)想，針對“10x5y”所表示的意義讓學(xué)生各自發(fā)表自己觀點，并在小組進(jìn)行交流，通過交流，學(xué)生意識到了“10x5y”可以表示很多不同的問題，接著讓各小組長上臺進(jìn)行展示和師生對答案進(jìn)行綜合評價，最后教師又用多媒體展示部分準(zhǔn)確答案，目的是幫助學(xué)生進(jìn)一步體會符號表示的意義，同時也是為了拓寬學(xué)生的思維，發(fā)展學(xué)生聯(lián)想、類比、歸納等能力.效果： 教學(xué)中學(xué)生充分

8、地觀察、思考，針對“10x5y”所表示的意義各自發(fā)表自己觀點，并在小組進(jìn)行交流,對學(xué)生獨立思考和交流都作了要求，小組交流中要求去偽存真，各抒己見，這樣，給學(xué)生相互之間提供了一個學(xué)習(xí)的機(jī)會，讓學(xué)困生能看到自己的不足，從而充分調(diào)動每個學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，培養(yǎng)了學(xué)生合作交流的精神和意識.第四環(huán)節(jié) 趣題滋潤，建模感悟 內(nèi)容：討論教材上的做一做，分析需要使用代數(shù)式表達(dá)信息的原因。通過解決具體問題，讓學(xué)生感受代數(shù)式求值的含義。目的：這里利用現(xiàn)代營養(yǎng)學(xué)家用身體質(zhì)量指數(shù)衡量人體胖瘦程度以及是否健康的問題，引起學(xué)生對自身胖瘦健康的思考，引發(fā)學(xué)生的求知欲望.第（1）中的要求學(xué)生寫出二者之間的關(guān)系式，目的在于

9、幫助學(xué)生用字母來表示有關(guān)的量，為學(xué)生列代數(shù)式鋪平道路，同時讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)建模的思想.第（2）求張老師的身體質(zhì)量指數(shù)，目的在于讓學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會求代數(shù)式的值。 效果：在這個環(huán)節(jié)中教師首先給出一個實際背景，一下子就引起了學(xué)生的注意力，接著通過師生循序漸進(jìn)的分析，學(xué)生很自然地領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)建模的方法，掌握了列代數(shù)式的新的方法先有字母，再列式子，使課堂氣氛顯得格外輕松.第五環(huán)節(jié) 練習(xí)交流, 鞏固提高內(nèi)容： 解決教材中的隨堂練習(xí)等。同學(xué)之間交流本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲和體會.教師幫助學(xué)生歸納必要的內(nèi)容，展示：代數(shù)式的意義代數(shù)式代數(shù)式的值代數(shù)式表示的實際意義布置作業(yè)。目的：本環(huán)節(jié)的目的就是為了檢測學(xué)生的達(dá)標(biāo)情況和鞏固練

10、習(xí)，同時為學(xué)有余力的學(xué)生設(shè)置了試一試、想一想等有創(chuàng)新思維的問題，以滿足不同層次的學(xué)生在數(shù)學(xué)發(fā)展方面的需要.選擇題目的出發(fā)點在于幫助學(xué)生學(xué)會列代數(shù)式，進(jìn)一步明確代數(shù)式的實際背景或幾何意義，發(fā)展學(xué)生的符號感；通過小結(jié)讓學(xué)生進(jìn)一步把握本章的重點，明確學(xué)習(xí)的方向.師生交流、歸納小結(jié)的目是讓學(xué)生準(zhǔn)確全面的表述自己的觀點，培養(yǎng)及時歸納知識的習(xí)慣.效果：學(xué)生分層次獨立完成課中隨堂練習(xí)，再由教師念答案學(xué)生自我評分，按不同的要求統(tǒng)計優(yōu)秀成績（基礎(chǔ)差的同學(xué)做對第1題就是優(yōu)秀），讓每個學(xué)生都有了成就感，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，真正做到了面向全體學(xué)生. 四、教學(xué)反思與點評整式及其加減是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（北

11、師大版）七年級上學(xué)期的內(nèi)容，本節(jié)課的教學(xué)是一節(jié)研究課，得到了20多名聽課人員的高度贊揚,學(xué)生也倍感成功，學(xué)的輕松，過的愉快。本節(jié)課一開始就直奔主題，揭示出代數(shù)式和代數(shù)式值的意義，并要求學(xué)生回顧43（x1），xx（x1），ab，ab，2（mn）,，a3 等這些式子的實際背景和求43（x1）中當(dāng)x200時的火柴棒的根數(shù)，學(xué)生有了這些基礎(chǔ)后，對列代數(shù)式和求值就不會感到陌生了，進(jìn)而引出例1這樣正規(guī)的列代數(shù)式和求值的題型，并且給出了實際背景；緊接著，對代數(shù)式“10x5y”還可以表示什么？作了全面而廣泛的探究，學(xué)生從生產(chǎn)資料、生活用品、科學(xué)技術(shù)、幾何物體；靜止的、運動的；平面的、立體的；等等，很多方面引出

12、代數(shù)式“10x5y”在實際背景或幾何背景下所表示的意義.這就體現(xiàn)數(shù)學(xué)的從特殊到一般的研究方法和變式教學(xué)的教學(xué)方法，也讓學(xué)生通過聯(lián)想、類比、歸納等數(shù)學(xué)方法拓展了思維.通過做一做，引出與學(xué)生生活中關(guān)系最密切的身體質(zhì)量指數(shù)，讓學(xué)生在輕松愉快的教學(xué)活動中，學(xué)會了如何設(shè)字母列代數(shù)式的方法。在課堂練習(xí)中，給出了不同層次的問題，分層次對學(xué)生提出要求，不同層次的學(xué)生問題解答的都很好. 回顧本節(jié)課的教學(xué)，有以下幾點作的比較成功：第一，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)把握教材.新的課程標(biāo)準(zhǔn)要求，淡化概念，注重知識的形成過程，如在學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)上引入代數(shù)式的概念，顯得自然流暢，學(xué)生學(xué)的輕松，在學(xué)習(xí)例1和后面的“想一想”時，讓學(xué)生充分觀察、思考、分析和討論，幫助學(xué)生在不斷地糾錯中學(xué)習(xí)新知識，在不斷歸納中學(xué)習(xí)新知識，在不斷創(chuàng)新中學(xué)習(xí)新知識，使學(xué)生的大腦始終處于興奮之中，收到了預(yù)想不到的教學(xué)效果.第二，恰當(dāng)插入背景，渲染了氣氛.如例1中插入“公