小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《雞兔同籠》

1、雞雞 兔兔 同同 籠籠 大約一千五百前，我大約一千五百前，我國古代數(shù)學(xué)名著國古代數(shù)學(xué)名著孫子算孫子算經(jīng)經(jīng)中記載了一道數(shù)學(xué)趣中記載了一道數(shù)學(xué)趣題，這就是著名的題，這就是著名的“雞兔雞兔同籠同籠”問題。問題。今有雉兔同籠，上有三十五頭，今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？下有九十四足，問雉兔各幾何？ 籠子里有若干只雞和兔。從上面籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有數(shù)，有3535個頭個頭, ,從下面數(shù)，有從下面數(shù)，有9494只只腳。雞和兔各有幾只？腳。雞和兔各有幾只？意思是：例1 籠子里有若干只雞和兔籠子里有若干只雞和兔.從上面從上面數(shù)數(shù),有有8個頭個頭,從下面數(shù)從下面數(shù),有有26

2、只腳只腳.雞雞和兔各有幾只和兔各有幾只? ?方法一方法一方法二方法二方法三方法三列表法列表法假設(shè)法假設(shè)法方程法方程法解答雞兔同籠問題的方法有三種：籠子里有若干只雞和兔籠子里有若干只雞和兔.從上面數(shù)從上面數(shù),有有8個頭個頭,從下面數(shù)從下面數(shù),有有26只腳只腳.雞和兔各有幾只雞和兔各有幾只?例1雞/只兔/只腳/只801671186220532244243526262817300832答答:雞有雞有3只只,兔有兔有5只。只。列表法列表法想：一只雞有（ ）只腳，一只兔有（ ）只腳。24 102=5（只）（只）兔：兔：雞：雞： 8 - 5=3（只）（只） 籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有籠子里有若干只

3、雞和兔，從上面數(shù)，有8個個頭；從下面數(shù)，有頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？條腿。雞和兔各有幾只？假設(shè)全是雞假設(shè)全是雞: 一只雞有2只腳，8個頭就說明有8只雞。82=16（只腳）（只腳） 不見了幾只兔子腳？26-16=10（只腳）（只腳）一只兔比一只雞多幾只腳？4-2=2 （條）（條）假設(shè)法1：答：兔有5只，雞有3只。84=32（只腳）（只腳） 3226=6（只腳（只腳 ） 42=2 （只腳）（只腳） 雞：雞： 62=3（只）（只） 8 - 3=5（只）（只）兔：兔： 籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個個頭；從下面數(shù)，有頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞

4、和兔各有幾只？條腿。雞和兔各有幾只？假設(shè)法假設(shè)法2:假設(shè)全是兔假設(shè)全是兔:（一只兔子有（一只兔子有4只腳。）只腳。）8只兔子就有只兔子就有多算了幾只雞的腳？多算了幾只雞的腳？一只兔子比一只雞多幾只腳？答：雞有3只，兔有5只。解解:設(shè)兔有設(shè)兔有X只，只， 籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個個頭；從下面數(shù)，有頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？條腿。雞和兔各有幾只？雞雞+兔兔=8只只雞的腿雞的腿+兔的腿兔的腿=26條腿條腿雞有雞有（8X）只。只。列方程列方程4X+2（8-X）=264X+16-2X=262X+16=262X+16-16=26-162x=1

5、0X=5兔子：雞的只數(shù)：8-5=3（只）答：雞有3只，兔有5只。 籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭個頭,從下面數(shù)，有從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？只腳。雞和兔各有幾只？現(xiàn)在能現(xiàn)在能做？做？方程法：方程法：解：設(shè)有兔解：設(shè)有兔X只，有雞（只，有雞（35-X）只。）只。4X + 2（35-X）= 94 4X + 70 - 2X = 94 2X+70=94 2X=94 - 70 X=12雞：雞：35 12=23（只）（只）答：有雞答：有雞23只，有兔只，有兔12只。只。用方程法解答雞兔同籠問題時，誰的腳多，就設(shè)誰為x。 雞兔同籠，有雞兔同籠，有20

6、個頭，個頭，54只腳，雞兔各多少只？只腳，雞兔各多少只？解：設(shè)有x只兔，那么就有（20-x）只雞。 雞兔共有54只腳，就是： 4x+2（20-x）= 54 2x+40 = 54 2x = 14 x = 7 20-7=13（只） 答：免有7只，雞有3只。 今有雞兔同籠，上有今有雞兔同籠，上有1212頭，下有頭，下有3434足。問雞兔各幾只？足。問雞兔各幾只？ 今有雞兔同籠，上有今有雞兔同籠，上有1212頭，下有頭，下有3434足。問雞兔各幾只？足。問雞兔各幾只？答：有5只兔，7只雞。龜鶴問題龜鶴問題 有龜和鶴共有龜和鶴共40只只,龜?shù)耐群旺Q的龜?shù)耐群旺Q的腿共腿共112條條,龜和鶴各有多少只龜和鶴

7、各有多少只?龜龜相當(dāng)于相當(dāng)于 “兔兔”鶴鶴相當(dāng)于相當(dāng)于 “雞雞” 全班一共有全班一共有38人人,共租了共租了8條船條船,每條每條大船乘大船乘6人人,每條小船乘每條小船乘4人人,每條船都坐每條船都坐滿了。問大船和小船各多少條？滿了。問大船和小船各多少條？大船大船相當(dāng)于相當(dāng)于 “兔兔”小船小船相當(dāng)于相當(dāng)于 “雞雞”8條船條船 相當(dāng)于相當(dāng)于 “總頭數(shù)總頭數(shù)” 38人人 相當(dāng)于相當(dāng)于 “總腳數(shù)總腳數(shù)”新星小學(xué)新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士環(huán)保衛(wèi)士”小分隊小分隊12人人參加植樹活動。參加植樹活動。男男同學(xué)每人栽了同學(xué)每人栽了3棵樹棵樹，女同學(xué)每人栽了女同學(xué)每人栽了1棵樹棵樹，一共，一共栽了栽了18棵樹棵樹。男女同學(xué)各有幾人？。