16[1]2_矩形、菱形與正方形的性質(zhì)(第1課時_矩形)

1、16.2 矩形、菱形與正方形的性質(zhì)矩形、菱形與正方形的性質(zhì)（第（第1課時）課時）華東師大版八年級（上冊）第16章 平行四邊形的認識ABCD兩組對邊分別平兩組對邊分別平行的四邊形叫做行的四邊形叫做平行四邊形平行四邊形 . 平行四邊形具有四邊形的一切性質(zhì)ABCD四邊形四邊形ABCD如果如果ABCD ADBCBDABCDAC平行四平行四邊形的邊形的性質(zhì)：性質(zhì)：邊邊平行四邊形的對邊平行四邊形的對邊平行平行；平行四邊形的對邊平行四邊形的對邊相等相等；角角平行四邊形的對角平行四邊形的對角相等相等；平行四邊形的鄰角平行四邊形的鄰角互補互補；對角線對角線平行四邊形的對角線平行四邊形的對角線互相平分互相平分；平

2、行四邊形平行四邊形長方形長方形有一個角有一個角是直角是直角 矩矩 形形有一個有一個角是直角是直角的平角的平行四邊行四邊形叫做形叫做矩形矩形.矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)！矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)！四邊形四邊形平行四邊形平行四邊形矩形矩形ABCDO矩形有何特征矩形有何特征?矩形特征矩形特征1：矩形的四個角都是直角矩形的四個角都是直角因為四邊形因為四邊形ABCD是矩形，是矩形，所以所以 BADCDA =BCDABC 90.矩形特征矩形特征2：矩形的對角線相等矩形的對角線相等且互相平分且互相平分 因為因為AC、BD是矩形是矩形ABCD的對角線，的對角線，所以所以ACBD，OA=OC，OB=OD。

3、首先研究角的性質(zhì)BADC矩形的四個角都是直角矩形的四個角都是直角.為什么? 矩形的性質(zhì)定理矩形的性質(zhì)定理1兩條對角線有何關(guān)系?矩形的對角線相等矩形的對角線相等.證明 矩形的性質(zhì)定理矩形的性質(zhì)定理2鄰邊：互相垂直鄰邊：互相垂直四個角都是直角四個角都是直角 互相平分互相平分相相 等等 （1）邊：）邊：（2）角：）角：（3）對角線：）對角線：ABCD對邊：平行對邊：平行 相等相等 O矩形特征矩形特征ODCBA相等的線段：相等的線段：AB=CD，AD=BC，AC=BD， OA=OC=OB=OD= AC= BD.2121相等的角：相等的角：DAB=ABC=BCD=CDA=90， AOB=DOC，AOD=

4、BOC，OAB=OBA=ODC=OCD， OAD=ODA=OBC=OCB。等腰三角形有：等腰三角形有：OAB，OBC，OCD，OAD。直角三角形有：直角三角形有：RtABC，RtBCD，RtCDA，RtDAB。全等三角形有：全等三角形有：RtABC RtBCD RtCDA RtDAB，OAB OCD，OAD OCB。已知四邊形已知四邊形ABCD是矩形是矩形思考：矩形思考：矩形ABCD是軸對稱圖形嗎？是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸有幾條？它的對稱軸有幾條？矩形是中心對稱圖形嗎？對稱中心是？矩形是中心對稱圖形嗎？對稱中心是？ABCDEFGH.例1 如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，AOB=60

5、,AB=4,求矩形對角線的長？解：因為四邊形ABCD是矩形，所以 OA=OB。因為AOB=60，所以AOB是等邊三角形。所以O(shè)A=AB=4（）.故矩形的對角線長 AC=BD=2OA=8（）.DCBAOAD=4cm例例2 如圖，如圖，ABC中，中，ACB=90，點點D、E分別為分別為AC、AB的中點，點的中點，點F在在BC延長線上，且延長線上，且CDF=A，試說明四，試說明四邊形邊形DECF是平行四邊形。是平行四邊形。ABDCEF 四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形1 若已知若已知AB=8，AD=6， 則則AC OB= 2 若已知若已知CAB=40，則，則OCB= OBA= AOB= AOD= 3

6、 若已知若已知AC10，BC=6，則矩形的周長，則矩形的周長 矩形的面積矩形的面積 24 若已知若已知 DOC=120，AD6，則，則AC= ODCBA550101004012482880試一試試一試如圖，矩形如圖，矩形ABCD被兩條對角線分成四被兩條對角線分成四個小三角形，如果四個小三角形的周長個小三角形，如果四個小三角形的周長的和是的和是86cm，對角線的長是，對角線的長是13cm，那，那么矩形的周長是多少？么矩形的周長是多少？BADC 1. 如圖，矩形如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點的兩條對角線相交于點O，AOD = 120，AB = 4cm，求矩形對角線的長，求矩形對角線的長.O解：因為四邊形ABCD是矩形，所以AC=BD（矩形的對角線相等）.又因為OA=OC= AC， OB=OD= BD，2121所以O(shè)A=OD.因為AOD=120，所以 ODA= OAD= =30，2120180oo又 因為DAB=90（矩形的四個角都是直角）.所以BD=2AB=24=8 ( cm ) .ABCDOABO是等邊三角形，AO=AB= 32AC=2AO=342. 矩形兩條對角線夾角為60，較短一邊長 為 ， 則此矩形對角線長為_.32矩形的四個角都是直角矩形的四個角都是直角.