量子物理課件

1、1213-1 13-1 黑體輻射和普朗克能量子假設(shè)黑體輻射和普朗克能量子假設(shè)13-2 13-2 光電效應(yīng)光電效應(yīng) 愛因斯坦光量子理論愛因斯坦光量子理論13-3 13-3 康普頓效應(yīng)康普頓效應(yīng)13-4 13-4 氫原子光譜和玻爾理論氫原子光譜和玻爾理論13-5 13-5 粒子的波粒二象性粒子的波粒二象性13-6 13-6 不確定關(guān)系不確定關(guān)系13-7 13-7 激光激光 原子激光原子激光34物質(zhì)中的分子、原子受到熱激發(fā)而發(fā)射電磁波的物質(zhì)中的分子、原子受到熱激發(fā)而發(fā)射電磁波的現(xiàn)象稱為熱輻射?，F(xiàn)象稱為熱輻射。. .物體在任何溫度下都會輻射能量。物體在任何溫度下都會輻射能量。注意：注意：. .物體既會

2、輻射能量，也會吸收能量。物體既會輻射能量，也會吸收能量。輻射和吸收的能量恰相等時稱為熱平衡輻射和吸收的能量恰相等時稱為熱平衡, ,此時溫度恒定不變。此時溫度恒定不變。一般溫度下，物體的熱輻射主要處在紅外區(qū)，只有在非常高一般溫度下，物體的熱輻射主要處在紅外區(qū)，只有在非常高的溫度下物體才發(fā)出可見光，在高溫下的熱輻射體便是經(jīng)常的溫度下物體才發(fā)出可見光，在高溫下的熱輻射體便是經(jīng)常使用的光源。使用的光源。 實驗表明：物體輻射能多少決定于物體的溫度、輻射的波長、實驗表明：物體輻射能多少決定于物體的溫度、輻射的波長、時間的長短和發(fā)射的面積。時間的長短和發(fā)射的面積。52 2黑體輻射基本規(guī)律黑體輻射基本規(guī)律2.

3、1 2.1 黑體：黑體：能完全吸收入射到其表面上所有波長的輻射。能完全吸收入射到其表面上所有波長的輻射。向遠(yuǎn)處觀察向遠(yuǎn)處觀察打開的窗子打開的窗子近似黑體近似黑體特點：特點：1）黑體也是輻射能力最強的物體。）黑體也是輻射能力最強的物體。2）黑體的輻出度和單色輻出度只與黑體的溫度有關(guān)。）黑體的輻出度和單色輻出度只與黑體的溫度有關(guān)。 6如果從物體單位表面上發(fā)射的、波長在如果從物體單位表面上發(fā)射的、波長在 到到 d d 之間的輻射功率為之間的輻射功率為 , ,則則 與與d d 之比稱為單色之比稱為單色輻出度。輻出度。描寫物體輻射本領(lǐng)的物理量。類似于波強。描寫物體輻射本領(lǐng)的物理量。類似于波強。0M（2

4、2）單色輻出度）單色輻出度dMdM（1 1）輻出度（）輻出度（M ）：）： 物體表面單位面積發(fā)射的包含各種波長在內(nèi)的物體表面單位面積發(fā)射的包含各種波長在內(nèi)的輻射功率。輻射功率。 7黑體輻射與材料無關(guān)：黑體輻射與材料無關(guān)： 1 1）每一條曲線都有一個極大值）每一條曲線都有一個極大值 2 2）隨著溫度的升高，黑體的單色輻出度迅速增大，）隨著溫度的升高，黑體的單色輻出度迅速增大，并且曲線的極大值逐漸向短波方向移動。并且曲線的極大值逐漸向短波方向移動。30mWMnm8如何從理論上推導(dǎo)出符合實驗結(jié)果的函數(shù)表達(dá)式就如何從理論上推導(dǎo)出符合實驗結(jié)果的函數(shù)表達(dá)式就成為當(dāng)時物理學(xué)中引入注目的問題之一。成為當(dāng)時物理

5、學(xué)中引入注目的問題之一。 維恩根據(jù)經(jīng)典熱力學(xué)得出一個半經(jīng)驗公式：維恩公式維恩根據(jù)經(jīng)典熱力學(xué)得出一個半經(jīng)驗公式：維恩公式TcecTM2510),(秒米焦耳/1070. 32161c開米221043. 1c維恩公式：在短波部分維恩公式：在短波部分與實驗結(jié)果吻合得很好，與實驗結(jié)果吻合得很好，但長波卻不行。但長波卻不行。維恩理論值維恩理論值),(0TM實驗實驗T=1646kT=1646k9 瑞利和瓊斯用能量均分定理和電磁理論得出瑞利和瓊斯用能量均分定理和電磁理論得出: :瑞利瑞利瓊斯公式瓊斯公式402),(ckTTM瑞利瑞利- -瓊斯瓊斯維恩理論值維恩理論值),(0TM實驗實驗T=1646kT=164

6、6k瑞利瑞利瓊斯公式：在長波瓊斯公式：在長波部分與實驗結(jié)果比較吻合。部分與實驗結(jié)果比較吻合。但在紫外區(qū)竟算得單色輻但在紫外區(qū)竟算得單色輻出度為無窮大出度為無窮大所謂的所謂的“紫外災(zāi)難紫外災(zāi)難”。 利用經(jīng)典理論無法解釋黑體輻射現(xiàn)象。正如利用經(jīng)典理論無法解釋黑體輻射現(xiàn)象。正如19001900年開年開耳文指出的晴朗的物理學(xué)理論大廈上空，飛來耳文指出的晴朗的物理學(xué)理論大廈上空，飛來“兩朵烏云兩朵烏云”之一，它動搖了經(jīng)典物理的基礎(chǔ)。之一，它動搖了經(jīng)典物理的基礎(chǔ)。10 19001900年德國物理學(xué)家普朗克在維恩位移定律和瑞利年德國物理學(xué)家普朗克在維恩位移定律和瑞利瓊瓊斯公式之間用內(nèi)插法建立一個普遍公式斯公

7、式之間用內(nèi)插法建立一個普遍公式普朗克公式普朗克公式式中：式中：k k為玻爾茲曼常數(shù)，為玻爾茲曼常數(shù)，12),(/220kThehcTM普朗克公式普朗克公式112),(/520kThcehcTM這個公式與實驗結(jié)果相符合。這個公式與實驗結(jié)果相符合。),(0TM實驗實驗瑞利瑞利- -瓊斯瓊斯維恩理論值維恩理論值T=1646kT=1646k瑞利瑞利- -瓊斯瓊斯普朗克理論值普朗克理論值寫成波長形式：寫成波長形式：h h稱為普朗克常數(shù)。稱為普朗克常數(shù)。113普朗克的量子假說普朗克的量子假說 普朗克假設(shè)的意義：普朗克假設(shè)的意義：能量量子化。能量量子化。黑體由帶電的諧振子組成，每個諧振子的能量黑體由帶電的諧

8、振子組成，每個諧振子的能量只能是某一能量最小值只能是某一能量最小值h的的整數(shù)倍的的整數(shù)倍： sJh341063. 6普朗克常數(shù)普朗克常數(shù) nEnh 為了能夠從理論上推導(dǎo)出這個公式，普朗克為了能夠從理論上推導(dǎo)出這個公式，普朗克提出了一個與經(jīng)典物理學(xué)概念截然不同的提出了一個與經(jīng)典物理學(xué)概念截然不同的“能量能量子子”假設(shè)：假設(shè)：12Discrete Packets of Energy13例例13-113-1：設(shè)有一音叉設(shè)有一音叉, ,尖端的質(zhì)量為尖端的質(zhì)量為 0.050kg，將，將其頻率調(diào)到其頻率調(diào)到 = = 480Hz，振幅，振幅 A=1.0nm。求：尖端。求：尖端振動的量子數(shù)。振動的量子數(shù)。解：

9、解：振動能量為：振動能量為：J227. 0)2(21212122222AmAmkAE由由nhE29341013. 74801063. 6227. 0hEn14例例13-213-2：設(shè)想一質(zhì)量為設(shè)想一質(zhì)量為 m m =1g =1g 的小珠子懸掛在一個的小珠子懸掛在一個小輕彈簧下面作振幅小輕彈簧下面作振幅 A A = 1mm = 1mm的諧振動，彈簧的勁度的諧振動，彈簧的勁度系數(shù)系數(shù) k k=0.1N/m=0.1N/m。（1 1）按量子理論計算此彈簧振子的能級間隔多大？）按量子理論計算此彈簧振子的能級間隔多大？（2 2）減少一個能量子時）減少一個能量子時 振動能量的相對變化是多少？振動能量的相對變

10、化是多少？15能級間隔能級間隔J1005. 159. 11063. 63334hE（2）振子能量）振子能量J105101 . 02121862kAE相對能量變化相對能量變化268331021051005.1EE13s59. 1101 . 028. 6121mk（1）彈簧振子的頻率）彈簧振子的頻率解：解：經(jīng)典經(jīng)典能量能量量子量子這樣小的相對能量變化這樣小的相對能量變化在現(xiàn)在的技術(shù)條件下還在現(xiàn)在的技術(shù)條件下還不可能測量出來不可能測量出來16The Nobel Prize in Physics 1918 Max Karl Ernst Ludwig Planck Berlin University B

11、erlin, Germany b.1858d.1947in recognition of the services he rendered to the advancement of Physics by his discovery of energy quanta17181.1 1.1 光電效應(yīng)光電效應(yīng)光照到金屬表面時光照到金屬表面時,金屬金屬中的電子吸收光的能量中的電子吸收光的能量而逸出金屬表面的現(xiàn)象而逸出金屬表面的現(xiàn)象.1光電效應(yīng)的實驗規(guī)律光電效應(yīng)的實驗規(guī)律 光電效應(yīng)是赫茲在光電效應(yīng)是赫茲在18871887年發(fā)現(xiàn)的。年發(fā)現(xiàn)的。18961896年湯姆年湯姆遜發(fā)現(xiàn)了電子之后勒納遜發(fā)現(xiàn)了電子之

12、后勒納德證明了光電效應(yīng)中發(fā)德證明了光電效應(yīng)中發(fā)出的是電子出的是電子19202 2光電效應(yīng)的實驗規(guī)律光電效應(yīng)的實驗規(guī)律 1 1）伏安特性：）伏安特性：2 2）飽和電流與光強的關(guān)系：）飽和電流與光強的關(guān)系： iU0-U入射光較強入射光較弱213 3）截止電壓與頻率的關(guān)系：）截止電壓與頻率的關(guān)系：0UkU 電子初動能只與入電子初動能只與入射光的頻率有關(guān)，與射光的頻率有關(guān)，與入射光強無關(guān)。入射光強無關(guān)。 存存在紅限頻率：在紅限頻率： 00/Uk CaNaCs0UO-U002201212UkUmmmveUmvekeU 代入22光電效應(yīng)的應(yīng)用光電效應(yīng)的應(yīng)用 有聲電影有聲電影 電視攝像管電視攝像管 其它光電

13、器件其它光電器件 232 2經(jīng)典理論在解釋光電效應(yīng)時的困難經(jīng)典理論在解釋光電效應(yīng)時的困難 經(jīng)典理論認(rèn)為：經(jīng)典理論認(rèn)為：1 1）電子初動能決定于光強）電子初動能決定于光強2 2）不存在紅限頻率）不存在紅限頻率3 3）產(chǎn)生光電效應(yīng)需時間）產(chǎn)生光電效應(yīng)需時間243 3愛因斯坦的光子假說愛因斯坦的光子假說3.1 3.1 光子假說光子假說 h一束光是由光粒子一束光是由光粒子(光子光子)流組成。光子的能量為：流組成。光子的能量為：光的強度：光的強度：IJhJ光子流密度：單位時間里通過垂直于光的傳播光子流密度：單位時間里通過垂直于光的傳播方向的單位面積的光子數(shù)。方向的單位面積的光子數(shù)。253.2 3.2 光

14、電效應(yīng)的實質(zhì)光電效應(yīng)的實質(zhì) 電子吸收光子而獲得能量電子吸收光子而獲得能量h，一部分消耗于電，一部分消耗于電子從金屬表面逸出時所需的逸出功子從金屬表面逸出時所需的逸出功 W，另一部分轉(zhuǎn)，另一部分轉(zhuǎn)化為電子的初動能化為電子的初動能212mv，即，即 212mhWmv光電效應(yīng)方程，光電效應(yīng)方程，其中其中W稱為金屬的逸出功。稱為金屬的逸出功。3.3 3.3 光量子假說對光電效應(yīng)的成功解釋：光量子假說對光電效應(yīng)的成功解釋：（略）略）263.4 3.4 光的波粒二象性光的波粒二象性 粒子性（光子） ：粒子性（光子） ： 能量：能量：h 質(zhì)量：質(zhì)量：20/(0)mhcm 動量：動量：/pmchch 強度：強

15、度：PJJhI 波動性：波動性： 振幅：振幅：A 頻率：頻率： 波長：波長： 強度：強度：2AI 粒子性與波動性的關(guān)系：粒子性與波動性的關(guān)系：2AP 27The Nobel Prize in Physics 1921 Albert Einstein Germany and Switzerland 18791955for his services to Theoretical Physics, and especially for his discovery of the law of the photoelectric effect28例例 13-3 從鋁中移出一個電子需要從鋁中移出一個電子需

16、要 4.2eV 的能量，的能量，今有波長為今有波長為 20000A的光投射到鋁表面，試問：的光投射到鋁表面，試問： （1） 由此發(fā)射出來的光電子的最大動能是多由此發(fā)射出來的光電子的最大動能是多少？少？ （2） 遏止電勢差為多大？遏止電勢差為多大？ （3） 鋁的截止波長有多大？鋁的截止波長有多大？ 29解：解：（1）khWE )(02. 2)(1023. 3106 . 12 . 41020001031063. 6191910834eVJWhcWhEk （2）keUE 2.02( )kUEeV （3）00hchWW )(2960)(1096. 2)(106 . 12 . 41031063. 607

17、198340AmmWhc 30例例13-413-4 如圖所示為光電效應(yīng)實驗中得出的實驗如圖所示為光電效應(yīng)實驗中得出的實驗曲線。曲線。（1 1）求證對不同的金屬，）求證對不同的金屬，ABAB線鈄率相同；線鈄率相同；（2 2）由圖中數(shù)據(jù)求普朗克常數(shù)。）由圖中數(shù)據(jù)求普朗克常數(shù)。)( |0VUo)10(14Hz0 . 10 . 20 . 30 . 50 .10AB31解：解：（1 1）由由AEhk000UeEk得得eAehU0斜率斜率 h/e h/e 為恒量為恒量（2 2）由）由ABAB斜率：斜率：etgh 141910)0 . 50 .10(00 . 2106 . 1)(104 . 634sJtge

18、hk)( |0VUo)10(14Hz0 . 10 . 20 . 30 . 50 .10AB32331康普頓效應(yīng)的實驗規(guī)律康普頓效應(yīng)的實驗規(guī)律 康普頓效應(yīng)的實驗裝置康普頓效應(yīng)的實驗裝置實驗裝置：實驗裝置： 341）散射線中除了有與入射線波長）散射線中除了有與入射線波長 0相同的射線外，相同的射線外，還出現(xiàn)了波長還出現(xiàn)了波長 0的射線。的射線。 2）波長的改變）波長的改變0與散射角與散射角有關(guān)。有關(guān)。 實驗規(guī)律實驗規(guī)律:康普頓效應(yīng)中不同散射角上光強度與波長的關(guān)系康普頓效應(yīng)中不同散射角上光強度與波長的關(guān)系352 2經(jīng)典理論在解釋康普頓效應(yīng)時的困難經(jīng)典理論在解釋康普頓效應(yīng)時的困難 按照經(jīng)典理論，不可能

19、出現(xiàn)按照經(jīng)典理論，不可能出現(xiàn) 0的射線！的射線！36373光量子假說對康普頓效應(yīng)的成功解釋光量子假說對康普頓效應(yīng)的成功解釋 3.1 3.1 康普頓效應(yīng)的實質(zhì)：康普頓效應(yīng)的實質(zhì)：光子與散射物中的自由光子與散射物中的自由電子發(fā)生碰撞。電子發(fā)生碰撞。 h/0m0h/mv光子與靜止電子光子與靜止電子的彈性碰撞的彈性碰撞光子光子電子電子碰撞前能量碰撞前能量碰撞后能量碰撞后能量碰撞前動量碰撞前動量碰撞后動量碰撞后動量00hchhch200cmE 220=kEmcEm c水平方向0h夾角散射方向，與水平方向h夾角反沖方向，與水平方向mv0383.2 3.2 波長的改變與散射角的關(guān)系波長的改變與散射角的關(guān)系0

20、0(1 cos )hm c000243. 0AcmhC稱稱康普頓波長康普頓波長 02200202011sinsin0coscosmcvmmmvhmvhhhcmchccm39The Nobel Prize in Physics 1927Arthur Holly Compton b.1892d.1962Charles Thomson Rees Wilson b.1869d.1959for his discovery of the effect named after himfor his method of making the paths of electrically charged part

21、icles visible by condensation of vapour40例例 13-5 一具有一具有eV410能量的光子，與一電子相碰撞，能量的光子，與一電子相碰撞，碰撞后，光子的散射角為碰撞后，光子的散射角為60，試求：，試求： （1） 散射光子的波長、頻率和能量各是多少？散射光子的波長、頻率和能量各是多少？ （2） 反沖電子的能量、動量和運動方向如何？反沖電子的能量、動量和運動方向如何？ 41)(0243. 0)cos1 (0000AcmhcmhC康普頓波長：補充：康普頓效應(yīng)公式)(10903. 9)(10584. 1)(10390. 21063. 6)(10390. 2)(10

22、255. 1103)(255. 1)60cos1 (0243. 0243. 1)cos1 ()cos1 (243. 1)(10243. 1)(106 . 1101031063. 6) 1 (3151834181080000001019483400000eVJJhHzHzcAcmhcmhAmmhchch解：42（2）反沖電子的動能：)(9710903. 910340eVEk 反沖電子的能量：MeVEEEk511. 00 )(10310. 5)(103106 . 19710511. 022124181960smkgsmkgcEEpk （3）豎直方向動量守恒：豎直方向動量守恒：sin60sinph

23、861. 060sin10255. 110310. 51063. 660sinsin102434ph 5 .59 補充補充: :相對論能量相對論能量與動量與動量的的關(guān)系關(guān)系：220202)()(pcEEEEk 光子特性考慮相對論效應(yīng)經(jīng)典粒子特性)()(2)(2200020002EEcEEEcEEEEEcEEcEEEpkkkkkkkkk )(511. 020MeVcm電子靜能：43例例 13-6 已知粒子已知粒子 1 和粒子和粒子 2 的靜止質(zhì)量都是的靜止質(zhì)量都是0m， 粒子， 粒子 1靜止，粒子靜止，粒子 2 以速度以速度0v與粒子與粒子 1 發(fā)生彈性碰撞。發(fā)生彈性碰撞。 （1） 若碰撞是斜碰

24、，考慮相對論效應(yīng)。試論證：碰撞若碰撞是斜碰，考慮相對論效應(yīng)。試論證：碰撞后兩粒子速度方向的夾角是銳角、 直角還是鈍角。后兩粒子速度方向的夾角是銳角、 直角還是鈍角。若不考慮相對論效應(yīng)結(jié)果又如何？若不考慮相對論效應(yīng)結(jié)果又如何？ （2） 若碰撞是正碰，考慮相對論效應(yīng)，試求碰后兩粒若碰撞是正碰，考慮相對論效應(yīng)，試求碰后兩粒子的速度。子的速度。 44守恒和動量守恒可得：（如圖所示），由能量為的速度方向之間的夾角子和粒假設(shè)碰撞后粒子解：21. 100mv0m2v1v2222221122002021012202210120002022012002011,11,112cos)(2)()()(1cvcvcvv

25、mvmvmvmvmcmcmcmcm其中：）（）（0122221 12 2012211(3)2(1)(1)(1)2cos(4)vvc 由（）由（ ）222()(1)vc補充：45122220121 12 222221122012121 12 21 12 234(1)(1)(1)cos21 ()(1)(1)cos02vvcccvvvv ，由（ ）、（ ）式得：即為銳角,2222012001212(3) :1212 補充：由式02122212022)(1)1)(1(222222121211 -210)3(式得：由46和動量守恒可得：，根據(jù)能量守恒在不考慮相對論效應(yīng)時00mv0m2v1v）（）（2co

26、s)(2)()()(12121212010220210200220210200vmvmvmvmvmvmvmvm即為直角。的方向的夾角滿足以上兩式，則兩者的方向不同，要同時的方向與若碰撞是斜碰，221vv47守恒和動量守恒可得：，由能量假設(shè)為正碰，即0. 200mv0m2v1v）（）（21122110020210100021020220120020vvvvmvmvmcmcmcmcm0012222222012222111,111()(1)vcvcvcvc其中：0212011131，或，）式得：）、（聯(lián)解（不合題意舍去）或即021201, 0(0,vvvvvv222012111(3) (2)化簡得：

27、48491 1氫原子光譜公式氫原子光譜公式 巴爾末線系：巴爾末線系： （可見光范圍）（可見光范圍） H22111()(3, 4, 5)2Rnn 其中其中71H1.096776 10Rm為里德伯常量。為里德伯常量。 HHHH656.3 nm486.1 nm434.1 nm410.2 nm50賴曼線系：賴曼線系： （紫外光范圍）（紫外光范圍） H2211()(2, 3, 4)1Rnn 帕邢線系：帕邢線系： （紅外光范圍）（紅外光范圍） H2211()(4, 5, 6)3Rnn 統(tǒng)一描述：統(tǒng)一描述： H221, 2, 311()1,2,3mRnmmmmn 512 2玻爾的氫原子理論玻爾的氫原子理論

28、2.1 2.1 經(jīng)典原子模型及其困難經(jīng)典原子模型及其困難 湯姆遜的湯姆遜的“西瓜西瓜”模型模型電子電子18971897年湯姆遜發(fā)現(xiàn)電子年湯姆遜發(fā)現(xiàn)電子盧瑟福核式模型盧瑟福核式模型19111911年盧瑟福根據(jù)年盧瑟福根據(jù) 粒子散粒子散射射實驗提出原子的核式模型實驗提出原子的核式模型電子原子核52經(jīng)典原子模型的困難：經(jīng)典原子模型的困難： 1）發(fā)射連續(xù)光譜）發(fā)射連續(xù)光譜2）原子不穩(wěn)定）原子不穩(wěn)定53（1 1）定態(tài)）定態(tài)假設(shè)假設(shè)：原子系統(tǒng)存在一系列原子系統(tǒng)存在一系列能量能量不連續(xù)的不連續(xù)的狀態(tài)，狀態(tài)，稱為定態(tài)。稱為定態(tài)。處在處在某一定態(tài)某一定態(tài)的原子，其電子在一的原子，其電子在一定的軌道上繞定的軌道上

29、繞原子原子核作圓周運動，但不輻射能量。核作圓周運動，但不輻射能量。 （2 2）角動量角動量的的量子化量子化假設(shè)假設(shè)：電子電子繞原子核繞原子核作圓周運作圓周運動的角動量只能是動的角動量只能是(2h)的整數(shù)倍，即的整數(shù)倍，即 2hnvrmLe （3 3）能級躍遷）能級躍遷假設(shè)假設(shè)：當(dāng)原子從一定態(tài)躍遷到另一定當(dāng)原子從一定態(tài)躍遷到另一定態(tài)時，對外發(fā)出或吸收輻射，輻射的頻率滿足態(tài)時，對外發(fā)出或吸收輻射，輻射的頻率滿足 nmhEE 2.2 2.2 玻爾氫原子模型玻爾氫原子模型-三個假設(shè)三個假設(shè)542.3 2.3 氫原子的定態(tài)能量及相應(yīng)的電子軌道半徑氫原子的定態(tài)能量及相應(yīng)的電子軌道半徑 )(2)(41220

30、2角動量量子化牛頓力學(xué)、庫侖定律hnvrmrervmee )(181)(12220420122202eVEnhemnEEEArnemhnreknpnnen 02201)(53. 0Aemhre玻爾半徑玻爾半徑 )(6 .13822041eVhemEe氫原子基態(tài)能氫原子基態(tài)能 電子電子原子核原子核55根據(jù)能級躍遷假設(shè)：)11(8222204nmhemEEhemn 用波數(shù)表示，有： )11(81223204nmchemhchce )11(22nmR 其中)(10097737. 18173204mchemRe 2.4 2.4 玻爾理論對氫原子光譜的解釋玻爾理論對氫原子光譜的解釋 ( (假設(shè)假設(shè)nm)

31、nm)71H1.096776 10Rm（實驗結(jié)果：（實驗結(jié)果：）565758594.5 4.5 玻爾理論的局限性：玻爾理論的局限性：半經(jīng)典的理論半經(jīng)典的理論 60The Nobel Prize in Physics 1922Copenhagen University Copenhagen, Denmark Niels Henrik David Bohr b.1885d.1962for his services in the investigation of the structure of atoms and of the radiation emanating from them61nmRn

32、mRnmRnmRmnmnmn6 .121343 .6565366 .10289)11(131222311322可產(chǎn)生的譜線為：例例13-7 在氣體放電管中在氣體放電管中,用能量為用能量為12.5eV的電子通過碰撞使氫的電子通過碰撞使氫原子激發(fā)原子激發(fā),問受激發(fā)的原子向低能級躍遷時問受激發(fā)的原子向低能級躍遷時,能發(fā)射哪些波長的能發(fā)射哪些波長的光譜線光譜線?)(10096776. 117mR里德伯常量：5 .126 .136 .131112112EEEnEEEnEn5 . 3n即氫原子最高能躍遷到即氫原子最高能躍遷到n=3的能級。的能級。622222200()()(1)0(2)M cEMchpcM

33、 chhpc例例13-8 設(shè)一個靜止的處于激發(fā)態(tài)的原子躍遷到基態(tài)，并發(fā)射設(shè)一個靜止的處于激發(fā)態(tài)的原子躍遷到基態(tài)，并發(fā)射出一個光子。由于光子的反沖，原子獲得了一定的動量。若出一個光子。由于光子的反沖，原子獲得了一定的動量。若躍遷之前原子的質(zhì)量為躍遷之前原子的質(zhì)量為M0，激發(fā)態(tài)與基態(tài)的能量差為，激發(fā)態(tài)與基態(tài)的能量差為E，試證明：光子的頻率為試證明：光子的頻率為20=(1)2EEhM c2222222000()()()()hM cEcM chhM chc(2)hpc式代入（1），有：在原子的質(zhì)心坐標(biāo)系中，原子躍遷發(fā)出光子在原子的質(zhì)心坐標(biāo)系中，原子躍遷發(fā)出光子的過程中，能量和動量守恒，即的過程中，能量

34、和動量守恒，即632222222000()()()()hM cEcM chhM chc222200()()M cEhhM c2222222220000() +()()22()()()M cEhM cEhM cEhM c兩邊平方222002200202+()2(+)=2 (+)2 (+)12(+)M cEEEM cEEh M cEh M cEEEhM cE整理后，得：2020(1)2M cEEEhM c 質(zhì)子中子靜止能量為939MeV激發(fā)態(tài)原子所發(fā)出的光子能量約2.5eV64例例13-8：已知基態(tài)已知基態(tài)He+的電離能為的電離能為E=54.4eV。（1）為使處于基態(tài)的）為使處于基態(tài)的He+進(jìn)入激

35、發(fā)態(tài)，入射光子所進(jìn)入激發(fā)態(tài)，入射光子所需的最小能量應(yīng)為多少？需的最小能量應(yīng)為多少？（2） He+從上述最低激發(fā)態(tài)躍遷返回基態(tài)時，如考從上述最低激發(fā)態(tài)躍遷返回基態(tài)時，如考慮到該離子的反沖，則與不考慮反沖相比，它所發(fā)慮到該離子的反沖，則與不考慮反沖相比，它所發(fā)射的光子波長的百分比變化有多大？（離子射的光子波長的百分比變化有多大？（離子He+的能的能級級En與的關(guān)系和氫原子能級公式相似。電子電荷取與的關(guān)系和氫原子能級公式相似。電子電荷取1.6010-19C，質(zhì)子和中子質(zhì)量均取，質(zhì)子和中子質(zhì)量均取1.6710-27kg ，在計算中可采用合理的近似）。在計算中可采用合理的近似）。652min0001(2

36、)2(3)Ehhm vhm vc根據(jù)能量守恒：根據(jù)動量守恒：（1）電離能表示）電離能表示He+的外電子脫離氦核的束縛的外電子脫離氦核的束縛所需要的能量，核外電子由基態(tài)能級躍遷到第一激所需要的能量，核外電子由基態(tài)能級躍遷到第一激發(fā)態(tài)是脫離氦核束縛所需的最小能量。發(fā)態(tài)是脫離氦核束縛所需的最小能量。eVEmnEmn8 .404 .54)2111()11(222, 1122min(2)不考慮離子的反沖不考慮離子的反沖,光子的能量光子的能量:0min(1)hE考慮離子的反沖：考慮離子的反沖：20012hm vhm vc光子能量：，反沖離子動能：；光子動量： ，反沖離子動量：0000?hhh求：66002

37、(3)0022000222hm vchm vcm vm vchm vcm cm c 由得代入相關(guān)數(shù)據(jù)：代入相關(guān)數(shù)據(jù)：2120000000122m vhhm vhhh 因為200221000(2)0222200002011222222hhm vvchm vm vhm cm cm chm c 式離子的反沖速度1960227820040.8 1.6 100.54 10 %22 4 1.67 10(3 10 )hm c 6768內(nèi) 容 綱 要 一段歷史一段歷史: 光是什么光是什么? 一個式子一個式子: 德布羅意關(guān)系式德布羅意關(guān)系式 一個實驗一個實驗: 電子衍射實驗電子衍射實驗 一個應(yīng)用一個應(yīng)用: 電子

38、顯微鏡電子顯微鏡 小小 結(jié)結(jié)691.1. 一段歷史一段歷史: : 光是什么？光是什么？ 1666年年 Newton 微粒說微粒說: 光的直線傳播、反射光的直線傳播、反射. 1679年年 Huygens 波動說：光的折射、雙折射波動說：光的折射、雙折射. 1801年年 Young 雙縫干涉雙縫干涉. 1809年年 Fresnel 衍射實驗衍射實驗. 1860s Maxwell 方程組方程組: Hertz實驗實驗: 光是電磁波光是電磁波. 19世紀(jì)末世紀(jì)末 光電效應(yīng)光電效應(yīng). 1905年年 Einstein 提出了提出了“光子光子”. 光的波粒二象性光的波粒二象性時時間間軸軸70整個世紀(jì)以來，在輻

39、射理論上，相對于波整個世紀(jì)以來，在輻射理論上，相對于波動的研究方法，我們過于忽視了粒子的研動的研究方法，我們過于忽視了粒子的研究方法；而在實物理論上，是否發(fā)生了相究方法；而在實物理論上，是否發(fā)生了相反的錯誤呢？是不是我們關(guān)于粒子的圖象反的錯誤呢？是不是我們關(guān)于粒子的圖象想得太多，而忽略了波的圖象呢？想得太多，而忽略了波的圖象呢？de Broglie Albert Einstein我相信這一假設(shè)的意義遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出單純我相信這一假設(shè)的意義遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出單純的類比！的類比！2. 2. 一個式子一個式子: : 德布羅意關(guān)系式德布羅意關(guān)系式712.1 2.1 微觀粒子具有波動性的假設(shè)：微觀粒子具有波動性的假設(shè)：1

40、923年年, de Broglie 受到光子波粒二象性啟發(fā)，提出了物質(zhì)受到光子波粒二象性啟發(fā)，提出了物質(zhì)波思想：波思想：“任何物質(zhì)都伴隨著波，而且不可能將物體的運任何物質(zhì)都伴隨著波，而且不可能將物體的運動和波的傳播分開動和波的傳播分開.”2.2 2.2 德布羅意波波長：德布羅意波波長：,phsJ1063. 634h例例13-10 m = 0.01kg，v= 300 m/s 的子彈的子彈,nm1021. 225彈可見光波長范圍：可見光波長范圍：400760nmm/s3kg mvp彈例例13-9 me = 9.1110-31 kg，v= 4.36106 m/s 的電子的電子,m/skg 1097.

41、 324vmpeenm 167. 0e72h 0 ： 量子物理量子物理經(jīng)典物理經(jīng)典物理c ：相對論相對論牛頓力學(xué)牛頓力學(xué)自然界中最基本的物理常量：自然界中最基本的物理常量：h 極小極小 宏觀物體的波長小得實驗難以測量宏觀物體的波長小得實驗難以測量 “宏觀物體只表現(xiàn)出粒子性宏觀物體只表現(xiàn)出粒子性”假如假如 h =1000 Js?73奧運冠軍奧運冠軍 劉翔劉翔假如假如 h 1000 Js 1.5mm/s55. 888.12110秒米vkg87mphm/s700kg mvph =100074補充補充: :相對論能量相對論能量與動量與動量的的關(guān)系關(guān)系： 200220202)()(cmEpcEEEEk其

42、中： 光子特性考慮相對論效應(yīng)經(jīng)典粒子特性)()(2)(2200020002EEcEEEcEEEEEcEEcEEEpkkkkkkkkk 德布羅意物質(zhì)德布羅意物質(zhì)波波波長：波長： )()(2)(2220000022000000220002EEEEcmhEEEEEEcmhEEEEcmhEEEEcmhEEEhcphkkkkkkkkkkk 000.0243( )ChAm c康普頓波長：75例例 1313- -1 11 1 求動能為求動能為 5.115.11eVeV、eV51011. 5和和eV101011. 5的電子的德布羅意波波長。的電子的德布羅意波波長。 （1）05.11kEeVE )(43. 51

43、1. 521011. 50243. 020500AEEcmhphk 解：解： )(1011. 55200eVcmE電子靜止能量：（2）505.11 10kEeVE 022002EEEEcmhphkk)(014. 0310243. 000AkEE （3）1005.11 10kEeVE )(1043. 21011. 51011. 50243. 00710500AEEcmhphk 763.1 3.1 戴維遜戴維遜革末的電子衍射實驗革末的電子衍射實驗(1927)(a) 實驗裝置實驗裝置3. 3. 一個實驗一個實驗: : 電子衍射的實驗電子衍射的實驗(b) 實驗結(jié)果實驗結(jié)果電子在電子在54V的電壓下的電

44、壓下加速，衍射角加速，衍射角50770.215nm(b) 實驗原理圖實驗原理圖nm167. 020eUmhpheV 54Uendsin50(1) 電子的加速電子的加速,2120eUvmEk(2) 電子的波長電子的波長(3) 電子的衍射電子的衍射 (Brag方程方程).200eUmvmp78根據(jù)實驗結(jié)果計算根據(jù)實驗結(jié)果計算(Brag 方程方程)： sind )(1065. 150sin1015. 21010m 理論推算：理論推算： kEEcmhph200 =0.0243)(1067. 154210511. 00243. 0106m 兩者很兩者很相符。相符。 793.2 G.P.3.2 G.P.湯

45、姆孫的電子衍射實驗湯姆孫的電子衍射實驗(1937)(a) 實驗裝置實驗裝置(b) 衍射圖樣衍射圖樣80J.J.J.J.湯姆孫（湯姆孫（1856185619401940），最大），最大貢獻(xiàn)是從陰極射線實驗中，發(fā)現(xiàn)并貢獻(xiàn)是從陰極射線實驗中，發(fā)現(xiàn)并確定了重要的基本粒子確定了重要的基本粒子電子的電子的存在。為此他獲得存在。為此他獲得19061906年的諾貝爾年的諾貝爾物理學(xué)獎。物理學(xué)獎。 G.P.G.P.湯姆孫（湯姆孫（1892189219751975） 英國物英國物理學(xué)家，物理學(xué)家理學(xué)家，物理學(xué)家J.J.J.J.湯姆孫的獨湯姆孫的獨生子。主要貢獻(xiàn)是通過電子衍射圖生子。主要貢獻(xiàn)是通過電子衍射圖實驗證實

46、了電子的波動性。為此他實驗證實了電子的波動性。為此他與與C.J.C.J.戴維森共獲戴維森共獲19371937年的諾貝爾年的諾貝爾物理學(xué)獎。物理學(xué)獎。 湯姆孫父子湯姆孫父子813.3 3.3 約恩孫的電子衍射實驗約恩孫的電子衍射實驗824. 4. 一個應(yīng)用一個應(yīng)用: : 電子顯微鏡電子顯微鏡(1986)(1986)22. 1DM 儀器分辨率儀器分辨率nm67.10電子nm500光子83電子顯微鏡電子顯微鏡22. 1DM 儀器分辨率儀器分辨率nm67.10電子nm500光子845. 5. 小小 結(jié)結(jié)理論理論: 德布羅意關(guān)系式德布羅意關(guān)系式 (1929)實驗實驗: 電子衍射實驗電子衍射實驗 (193

47、7)應(yīng)用應(yīng)用: 電子顯微鏡電子顯微鏡 (1986)“電子具有波動性電子具有波動性”ph856.1 6.1 兩種模糊認(rèn)識兩種模糊認(rèn)識 認(rèn)為認(rèn)為波是基本的，把電子看做波是基本的，把電子看做波包波包 認(rèn)為粒子是基本的，波是大量電子相互作用形成認(rèn)為粒子是基本的，波是大量電子相互作用形成但波包會擴(kuò)散，但波包會擴(kuò)散，與與電子是穩(wěn)定電子是穩(wěn)定的矛盾的矛盾但單電子雙縫實驗但單電子雙縫實驗說明單個電子也有說明單個電子也有干涉現(xiàn)象干涉現(xiàn)象6. 6. 德布羅意波的統(tǒng)計解釋德布羅意波的統(tǒng)計解釋86 1926年，德國物理學(xué)家玻恩年，德國物理學(xué)家玻恩（M.Born）提出了德布羅意波的統(tǒng)）提出了德布羅意波的統(tǒng)計詮釋：計詮釋

48、：實物粒子的波是一種概率實物粒子的波是一種概率波，波的強度反映了空間某處發(fā)現(xiàn)波，波的強度反映了空間某處發(fā)現(xiàn)粒子的可能性（概率）大小。粒子的可能性（概率）大小。 6.2 6.2 德布羅意波的統(tǒng)計解釋德布羅意波的統(tǒng)計解釋87光：光：波動說：波動說：2IA 粒子粒子說：說：PJhI 2PIA 實物實物：2PIA 88微觀粒子的波粒二象性微觀粒子的波粒二象性 微觀粒子既是粒子，也是波。在某些條件下表微觀粒子既是粒子，也是波。在某些條件下表現(xiàn)出現(xiàn)出粒子性粒子性（不是經(jīng)典的粒子，不服從經(jīng)典粒子的（不是經(jīng)典的粒子，不服從經(jīng)典粒子的運動規(guī)律），在另一些條件下表現(xiàn)出運動規(guī)律），在另一些條件下表現(xiàn)出波動性波動性（

49、不同（不同于經(jīng)典的波，不代表實在物理量的波動）。兩種性于經(jīng)典的波，不代表實在物理量的波動）。兩種性質(zhì)寓于同一體中，卻不能同時表現(xiàn)出來。質(zhì)寓于同一體中，卻不能同時表現(xiàn)出來。89少女？少女？老婦？老婦？兩種圖像不會同時出兩種圖像不會同時出現(xiàn)在你的視覺中！現(xiàn)在你的視覺中！90911.1.位置動量的不確定關(guān)系位置動量的不確定關(guān)系 不可能同時不可能同時確定確定一個粒子的位置坐標(biāo)和動量，一個粒子的位置坐標(biāo)和動量，坐標(biāo)的坐標(biāo)的不確定不確定量量x和動量的和動量的不確定不確定量量px滿足滿足 2xpx海森堡（海森堡（HeisenbergHeisenberg）在）在19271927年年提出微觀粒子運動的基本規(guī)律，

50、提出微觀粒子運動的基本規(guī)律，其中之一是不確定關(guān)系。其中之一是不確定關(guān)系。92 xsinsin/2xxxappxh ppxhpx 測不準(zhǔn)關(guān)系是微觀粒子波動性的結(jié)果。測不準(zhǔn)關(guān)系是微觀粒子波動性的結(jié)果。yxapypxp932.2.能量時間的不確定關(guān)系能量時間的不確定關(guān)系 2E t 94例例13-12 原子線度為原子線度為10-10m，求電子速度的不確定量。，求電子速度的不確定量。 xp61.2 10 (/ ) vm svm x解：解：按牛頓力學(xué)計算，氫原子中的電子的軌道運動速度按牛頓力學(xué)計算，氫原子中的電子的軌道運動速度約為約為10106 6(m/s)(m/s)，它與上面速度的不確定量有相同的數(shù)，它

51、與上面速度的不確定量有相同的數(shù)量級，所以原子中的電子不能被視為經(jīng)典粒子，這量級，所以原子中的電子不能被視為經(jīng)典粒子，這時，時，談?wù)撾娮拥乃俣然蜍壍酪咽嶋H意義，電子談?wù)撾娮拥乃俣然蜍壍酪咽嶋H意義，電子的波動性十分顯著的波動性十分顯著，描述電子運動時必須拋棄軌道，描述電子運動時必須拋棄軌道概念，而應(yīng)采用說明電子在空間概率分布的電子云概念，而應(yīng)采用說明電子在空間概率分布的電子云圖象。圖象。95例例13-13：電子在原子大小范圍電子在原子大小范圍( x=10-10米米)內(nèi)運動，內(nèi)運動，試求電子具有的最小能量。試求電子具有的最小能量。解：解：根據(jù)時間與能量的不確定關(guān)系，有根據(jù)時間與能量的不確定關(guān)

52、系，有: :)/(1005. 1101005. 1241034smkgxhpxeVJmpE78. 3)(1005. 61011. 92)1005. 1 (2)(1931224296例例13-14： 某原子的第一激發(fā)態(tài)的能級寬度為：某原子的第一激發(fā)態(tài)的能級寬度為： E=6 10-8電子伏，試估算原子處于第一激發(fā)態(tài)的電子伏，試估算原子處于第一激發(fā)態(tài)的壽命壽命 t。解：解：根據(jù)時間與能量的不確定關(guān)系，有根據(jù)時間與能量的不確定關(guān)系，有: :)(1009. 1106 . 11061005. 1819834sEht97對力的認(rèn)識：對力的認(rèn)識： 力是物體與物體間的相互作用力是物體與物體間的相互作用 自然中物

53、體間存在各種相互作用，但就其實質(zhì)而言，自然中物體間存在各種相互作用，但就其實質(zhì)而言，只有四種相互作用：只有四種相互作用：引力相互作用電磁相互作用強相互作用弱相互作用98 相對論質(zhì)能關(guān)系：相對論質(zhì)能關(guān)系： 2Emc 質(zhì) 量 與 能 量 等 效，質(zhì)量守恒即能量守恒，質(zhì) 量 與 能 量 等 效，質(zhì)量守恒即能量守恒，質(zhì)量的變化意味著能量的變化：質(zhì)量的變化意味著能量的變化： Emc2 物體的動能為總能與靜能的差：物體的動能為總能與靜能的差： 202cmmcEk 當(dāng)當(dāng) vc 時，時，2220012kEmcm cm v 相對論能量與動量的關(guān)系：相對論能量與動量的關(guān)系： 2202)(pcEE 99例例 13-

54、15 碳的燃燒過程可用以下方程表示：碳的燃燒過程可用以下方程表示： 22C+OCO +1eV 求燃燒前后質(zhì)量的變化。求燃燒前后質(zhì)量的變化。 解：解：2Emc 21982358/1 1.6 10/(3.0 10 )1.78 10()1.07 10 ( . .)mE ckgau 100例例13-16.在一種熱核反應(yīng)中，反應(yīng)式為在一種熱核反應(yīng)中，反應(yīng)式為 nHeHH10423121其中各粒子的靜質(zhì)量分別為：其中各粒子的靜質(zhì)量分別為： 氘核（氘核（ ） H21kg103437. 327Dmkg100049. 527Tm氦核（氦核（ ）He42kg106425. 627Hem中子（中子（ ）n10kg106750. 127nm氚核（氚核（ ） H31 求這一熱核反應(yīng)所釋放出的能量。求這一熱核反應(yīng)所釋放出