黑龍江吉林省兩省六校高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考試題

1、黑龍江吉林省兩省六校高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考試題高一數(shù)學(xué)選擇題：（本題共12小題，每小題5分）N= 0, 3, 4,1.已知全集 I = 0, 1, 2, 3, 4,集合岫1,2, 3,則（？iM）n N等于A. 0, 4 B . 3,4C. 1, 22 .函數(shù)y= log 1 x的定義域是A . x | x>0 B . x | x>1 C .x | x< 1D.D.x I0<x<193 .函數(shù)f(x) 2x3 5、i2x3 1的最小值是()A . -3B . 1 .C .-21D 744 .函數(shù)y=ax + 2 (a>0且aw 1)圖象一定過點(diǎn)()A. (0

2、,1 )B. (0,3)C (1,0 )D. (3,0 )5 .已知哥函數(shù)f(x)圖象過點(diǎn)(4, 1),則f(16)的值是 ()2A .1B. 4 2C . 2D . 642y -3a7.關(guān)于x的不等式式一3a 1(a 0)的解集是()x 2aA. 5a, 2a B. ,5a(2a,) C .2a,5aD.,5a8.函數(shù)f(x) = log 1 x的單調(diào)遞增區(qū)間是2A.(0, 1B. (0,1 pC. (0, +8)d. 1 , +8)29.設(shè)函數(shù)f(x)x1 3,x 02ix 2, x 0已知f(a)>1 ,則實數(shù)a的取值范圍是(A. (-2,1)B .(巴-2) U (1 , +oo

3、 )C. (1 , +8 )D ( 一 oo) - 1) U (0 , 十00)10.函數(shù) f (x) log 1 (2x2 ax 3)在區(qū)間-1,+2上是減函數(shù)，則實數(shù) a的取值范圍是(A. (,5)4,B. 5, 4 C. , 4 D. 4,011.已知函數(shù)f (x)ax3A.-5B. -1b1 4(a,b R),若 f(lg2) 5,則£的一)=(x2C. 3D. 412.若偶函數(shù)f(x)在(一巴 0內(nèi)單調(diào)遞減，則不等式 f( -1) < f(lgx)的解集是(A. (0, 10)1101B. (,10)10D. (0,) U (10 , i )10二、填空題：(本題共4

4、小題，每小題5分)13 .函數(shù)y 2x在0,1上的最大值和最小值之和是 14 .若函數(shù)f(x) =(x+a)(bx +2a)(常數(shù)a, bC R)是偶函數(shù)，且它的值域為(8, 4,則該函數(shù)的解析式 f(x) =15 .函數(shù)f(x) =ax+b有一個零點(diǎn)是 2,則函數(shù)g(x) =bx2ax的零點(diǎn)是.(3a 1)x 4a(x 1)16 .已知f(x) ''是R上的減函數(shù)，那么 a的取值范圍是 log a x(x 1)三、解答題:(第17題10分，第18, 19, 2。21, 22每題12分)17 .(本小題滿分10分)計算下列各題：13 240.008144 4& 316

5、0.7518 ) lg5 2 lg2?lg50 2 210g2 518 .(本小題滿分 12 分)已知集合 A= x|2 <x<8, B= x|1<x<6 , C= x|x>a , U= R.(1)求 AU B,(？uA) n B；(2)若AH Cw?,求a的取值.19 .(本小題滿分 12 分) 設(shè)函數(shù) f(x) loga 1 x log a 1 x ,(a 0,且 a 1)求f(x)的定義域(2)求函數(shù)f(x)的值域f (x)20.(本小題滿分12分)設(shè)2 x,x (,1xxlog 33? log 39, x (1,)3求f (log 22)的值;(2)求f(

6、x)的最小值.21.(本小題?t分12分)已知y = f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x>0時，f(x) =x22x.當(dāng)x<0時，求f(x)的解析式；(2)作出函數(shù)f(x)的圖象，并指出其單調(diào)區(qū)間；若方程f(x)=a有四個解，求a的取值范圍。22.(本小題滿分12分)函數(shù)f(x)對任意a,b R,有f(a+b尸f(a)+f(b)-1,且當(dāng)x>0時，f(x)>1.(1)求證：f(x)是R上的增函數(shù)；若f(4) 5,解不等式f(3m2 m 3) 2高一數(shù)學(xué)上學(xué)期試卷答案(文科)123456789101112ADBBAAADBBCD13、3.14、一 2x + 415、c11

7、10,16、-a27317解(1)原式=4 12(0.34)4 + 2(3)23(4)4+ 22 34 ( 0.75)-2=0.3+2 3+分52 223=0.55.(2) 原式=(lg5) 2+lg2 lg(2 X 52)+ 2 210g2黃= (1g5) 2+1g2 (1g2 +21g5) +2木=的5 + 1g2) 2 + 2*= 1+2/.1018 解 (1)A UB=x|2 WxW8 Ux|1<x<6= x|1<xW8. 2 分?uA= x|x<2 ,或 x>8 . 4 分. . (?UA)n B=x|1<x<2 . 8 分 AA O ?,

8、. a<8.12分,1 x0,/口八19、(1)由彳#x ( 1,1)6分1 x0,(1 x )2(2)f(x)lOga x ,令t 1 x,則 t(0,。8分當(dāng)0<a<1時，值域為0,+);10分當(dāng)a>1,值域(-,012分,2c10g2G223 =-23.333log 2-20.解 (1)因為 log2 -<log22 =1,所以 f( 10g2) = 22221 xf(x)的最小值為f(1)=(2)當(dāng) xC(oo, 1時，f(x) =2 x=(一)在(8, 1上是減函數(shù)，所以2當(dāng) xC (1 ,)時，f(x) = ( 10g3 x 1)( log3 x -2

9、),人.一,3.21令 t= log3X,則 t e(0, +8), f(x)=g(t)=(t I)(t 2)= (t-)一24.31.1所以f(x)的最小值為g()=4.綜上知，f(x)的最小值為一-.12 .分21.解(1)令 x<0 時，x>0, .f( -x) =(-x)2-2( -x) =x2+ 2x.又f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，f(x)=f(x) .，當(dāng) x<0 時，f(x) = x2 + 2x.4分22x,x 0(2)由(,1)知，f(x)x2x 2x,x 0作出f(x)的圖象如圖所示：由圖得函數(shù)f(x)的遞減區(qū)間是(一8, 1 , 0,1128 分分f(x)的遞增區(qū)間是1,0 , 1 , +00).(3) -1<a<022.答案；(1)設(shè) x1,>x2,f(x 1)=f(x 1-x 2+x2)=f(x 1 -x 2)+f(x 2)-