15[1][1]21平方差公式課件

1、 （x 3)( x）=x25x 3X 15=x28x多項(xiàng)式與多項(xiàng)式是如何相乘的？15 (a+b)(m+n) =am+an+bm+bn（x 4)( x4）（1 2a)( 12a） （m 6n)( m6n） （5y z)(5yz）計(jì)算下列各題計(jì)算下列各題算一算，比一比，看誰算得又快又準(zhǔn)（1 2a)( 12a）=1 4a2（m 6n)( m6n)=m2 36n2（5y z)(5yz)= 25y2 z2（x 4)( x4）=x2 16x2 4212(2a)2m2 (6n)2(5y)2 z2平方差公式：平方差公式：公式變形公式變形:1、（a b ) ( a + b) = a2 - b22、（b + a

2、)( -b + a ) = a2 - b2 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相同相同為為a 相反相反為為b平方差公式注：注：這里的兩數(shù)可以是兩個(gè)這里的兩數(shù)可以是兩個(gè)也可以是兩也可以是兩個(gè)個(gè)等等等等-相同相同的平方的平方相反相反的平的平方方abab 如圖：在邊長為如圖：在邊長為a的大正方形的一角剪去一個(gè)邊長的大正方形的一角剪去一個(gè)邊長為為b的小正方形。的小正方形。（1）圖中的紅色部分面積是）圖中的紅色部分面積是_22ba （2）你能將紅色部分拼成一個(gè)完整的長方形圖案嗎？）你能將紅色部分拼成一個(gè)完整的長方形圖案嗎？)(baba 你能從你能從這個(gè)游這個(gè)游戲中得戲中得到一個(gè)到一個(gè)怎樣的怎樣的

3、等式？等式？你拼出的長方形的面積是你拼出的長方形的面積是_(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)aba2-b21x x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-12 0.3x1( 0.3x)2-12a a2 2- -b b2 2a a2 2- -b b2 2b b2 2- -a a2 2b b2 2- -a a2 2(a + b ) ( a b ) = a2 - b2例例1、用平方差公式計(jì)算、用平方差公式計(jì)算計(jì)算：計(jì)算：（x+2y)(x-2y)解：原式 x2 - (2y)2x2 - 4y2例例2 運(yùn)用平方差公式計(jì)算：運(yùn)用平方差公式計(jì)算

4、：(1) (3x2 )( 3x2 ) ；(2) (b+2a)(2ab); (3) (- -x+2y)(- -x- -2y).解：解：（1）(3x2)(3x2)=(3x)222=9x24；（2）(b+2a)(2ab)=(2a+b)(2ab)=(2a)2b2=4a2b2.(3) (- -x+2y)(- -x- -2y)=(- -x)2(2y)2= x24y2例例3 計(jì)算計(jì)算:(1) 10298;(2) (y+2) (y-2) (y-1) (y+5) .解解: (1) 10298(2)(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5)= 1002-22=1000 4 =（1002）(1002)=9996=

5、 y2-22-(y2+4y-5)= y2-4-y2-4y+5= - 4y + 1.（1）(a+3b)(a - - 3b)=4 a29；=4x4y2.=(2a+3)(2a-3)=a29b2 ；=(2a)232 =(- -2x2 )2y2 =(50+1)(50- -1)=50212 =2500- -1=2499=(9x216) (6x2+5x - -6)=3x25x- 10=(a)2(3b)2 （2）(3+2a)(3+2a)（3）5149（5）(3x+4)(3x- -4)- -(2x+3)(3x- -2)（4）(2x2y)(2x2+y)相信自己相信自己 我能行我能行！利用平方差公式計(jì)算：利用平方差公式計(jì)算：（a-2)(a+2)(a2 + 4) 解解:原式原式=(a2-4)(a2+4) =a4-16 )()(22yxyxyx)(2222yxyx （解原式44yx 88yx （ ）3.化簡化簡(x4+y4 )