1311邏輯聯(lián)結(jié)詞

1、2022-4-2111.31.3簡單的邏輯簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)詞2022-4-212邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”的含義且且：就是兩者都有的意思。：就是兩者都有的意思?；蚧颍壕褪莾烧咧辽儆幸粋€的意思（可兼容）：就是兩者至少有一個的意思（可兼容）非非：就是否定的意思。：就是否定的意思。注意注意:今后常用小寫字母今后常用小寫字母p,q,r,s,表示命題。表示命題。我們把使用邏輯聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)而成的命題稱為我們把使用邏輯聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)而成的命題稱為復(fù)合命題復(fù)合命題。2022-4-213觀察下面的三個命題，它們之間有什么關(guān)系？觀察下面的三個命題，它們之間有什么關(guān)系？(1)12能被能被3整除；整除；(2)12能被

2、能被4整除；整除；(3)12能被能被3整除且能被整除且能被4整除。整除?？梢园l(fā)現(xiàn)（可以發(fā)現(xiàn)（3）是由（）是由（1）（）（2）使用了聯(lián)）使用了聯(lián)結(jié)詞結(jié)詞“且且”得到的復(fù)合命題。得到的復(fù)合命題。(and)2022-4-214pq(2)命題真假的判定上題中（上題中（1）（）（2）都是真命題，所以（）都是真命題，所以（3）為真命題。）為真命題。(1)定義：定義：如果用聯(lián)結(jié)詞如果用聯(lián)結(jié)詞“且且”將命題將命題 p 和命題和命題 q 聯(lián)結(jié)起來，就得到了一個復(fù)合命題，記作聯(lián)結(jié)起來，就得到了一個復(fù)合命題，記作 讀作讀作“p且且q”.pq規(guī)定：規(guī)定：當(dāng)當(dāng)p,q都是真命題時，都是真命題時， 是真命題；當(dāng)是真命題；當(dāng)

3、p,q兩個命題中有一個是假命題時，兩個命題中有一個是假命題時， 是假是假命題。命題。pqpq1、“且且”命命題題2022-4-215pqp且q真真真真真真真真假假假假假假真真假假假假假假假假2022-4-216例例2：用邏輯聯(lián)結(jié)詞：用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且且”改寫下列命題，并判斷它改寫下列命題，并判斷它們的真假們的真假（1）1既是奇數(shù)，又是素數(shù)；既是奇數(shù)，又是素數(shù)；（2）2和和3都是素數(shù)。都是素數(shù)。例例1：將下列命題用：將下列命題用“且且”聯(lián)結(jié)成復(fù)合命題，并判斷他聯(lián)結(jié)成復(fù)合命題，并判斷他 們的真假。們的真假。（1）p：平行四邊形的對角線互相平分，：平行四邊形的對角線互相平分，q：平行四：平行四邊形的對

4、角線相等；邊形的對角線相等；（2）p：菱形的對角線互相垂直，：菱形的對角線互相垂直， q：菱形的對角線：菱形的對角線互相平分；互相平分；（3）p：35是是15的倍數(shù)，的倍數(shù)，q：35是是7的倍數(shù)。的倍數(shù)。2022-4-217觀察下列命題之間的關(guān)系：觀察下列命題之間的關(guān)系：（1）27是是7的倍數(shù)；的倍數(shù)；（2）27是是9的倍數(shù)；的倍數(shù)；（3）27是是7的倍數(shù)或是的倍數(shù)或是9的倍數(shù)。的倍數(shù)?？梢园l(fā)現(xiàn)：命題（可以發(fā)現(xiàn)：命題（3）是由命題（）是由命題（1）（）（2）使）使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“或或”構(gòu)成的復(fù)合命題。構(gòu)成的復(fù)合命題。(or)2022-4-218(1)定義：定義：一般地，用聯(lián)結(jié)詞一

5、般地，用聯(lián)結(jié)詞“或或”將命題聯(lián)將命題聯(lián)結(jié)起來組成的復(fù)合命題，結(jié)起來組成的復(fù)合命題，記作:pq讀作p或q(2)命題pq真假的判斷:規(guī)定：當(dāng)兩個命題中有一個為真時，規(guī)定：當(dāng)兩個命題中有一個為真時， 是是真命題；當(dāng)兩個都是假命題時，真命題；當(dāng)兩個都是假命題時， 是假命是假命題。題。pqpq2、“或或”命命題題上題中（上題中（1）是假命題（）是假命題（2）是真命題，所以（）是真命題，所以（3）為真）為真命題。命題。2022-4-219pqP或q真真真真真真真真假假真真假假真真真真假假假假假假兩個同時為假時才為假兩個同時為假時才為假2022-4-2110例例3：判斷下列命題的真假：判斷下列命題的真假：（

6、1）22(2);ABAB集合 是A的子集或是的子集（3）周長相等的兩個三角形全等或面積相等的）周長相等的兩個三角形全等或面積相等的 兩個三角形全等。兩個三角形全等。2022-4-2111 下列命題間有什么關(guān)系下列命題間有什么關(guān)系? ? (1)35(1)35能被能被5 5整除整除; ; (2)35(2)35不能被不能被5 5整除整除. .命題命題2是命題是命題1的全盤否定的全盤否定 若若p是真命題是真命題,則則 必是假命題必是假命題;若若p是假命題是假命題,則則 必是真命題必是真命題.ppp讀作讀作”非非p”或或”p的否定的否定”你真我假你真我假 一般地一般地,對一個命題對一個命題p全盤否定全盤

7、否定,就得到一就得到一個新命題個新命題,記作記作3、“非非”命命題題2022-4-2112命題命題“若若p,則則q” 否命題否命題是是: “若若p，則，則q” 命題的命題的否定否定是是: “若若p，則，則q”2022-4-2113例例4：寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假：寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假：（1）p：y=sinx是周期函數(shù)；是周期函數(shù)；（2）p：32若方程若方程4x2+4(m-2)x+1=0無實根無實根則則 =16(m-2)=16(m-2)2 2-160,-160,即即1m33 3m m1 1: :q q2022-4-2117又又p或或q為真為真,又又p且且q為假為假p,q一真一假一真一假,p真真q假或者假或者p假假q真真3 31 1或或m mm m2 2m m3 3m m1 12 2m m或或2 2m m3或13或1m m2022-4-2118小結(jié)小結(jié):判斷復(fù)合命題真假的步驟判斷復(fù)合命題真假的步驟:（1）把復(fù)合命題寫成兩個簡單的命題，并確定）把復(fù)合命題寫成兩個簡單的命題，并確定 復(fù)合命題的構(gòu)成形式復(fù)合命題的構(gòu)成形式（2）判斷簡單命題的真假）判斷簡單命題的真假（