北師大版九年級上冊數學期中試卷(1---4章)

1、北師大版九年級上冊數學期中測試卷（14 章）（本卷滿分 120 分，考試時間120 分鐘）一、選擇題（共8 小題，滿分 32 分，每小題 4 分）1下列方程一定是一元二次方程的是（）A 3x2+ 1=0B5x 2 6y3=0C ax2x+2=0D 3x2 2x1=02如圖，在矩形 ABCD 中，對角線 AC 、BD 交于點 O，以下說法錯誤的是 （）A ABC=90 °B AC=BDC OA=OBD OA=AD3關于 x 的一元二次方程（ m2）x2+2x+1=0 有實數根，則 m 的取值范圍是（）A m3Bm 3Cm3 且 m2Dm3 且 m24如圖，在正方形 ABCD 外側，作等

2、邊三角形 ADE ， AC ，BE 相交于點 F，則 BFC 為（）A75°B60°C55°D45°5若 = ，則的值為（）A 1BCD一元二次方程x22x=0 的解為（）6A、 x=0B、x=2C、x=0 或 x=2D、此方程無解7如圖，在 ABC 中，點 D、 E 分別在邊 AB 、AC 上，下列條件中不能判斷 ABC AED 的是（）A AED= BB ADE= CC =D=8、根據經驗，聯歡晚會主持人主持節(jié)目時，站在舞臺的黃金分割點處是最得體的。若舞臺AB 的長為 20 米，則主持人應該站在距離A點多少米的位置主持節(jié)目最為得體（精確到0.1m）（

3、）A、 7.6mB、10.1mC、12.4mD、7.6m 或 12.4m第1頁（共 5頁）二、填空題（共6 小題，滿分 18 分，每小題 3 分）9、一個菱形的邊長為10cm，一條對角線的長度為12cm，則這個菱形的面積為cm2 。110若 x 1、x2 是一元二次方程 2x2-6x+10=0 的兩個根，則 x111已知0，則的值為12如圖： ABC 中， D、E 為 AB 、AC 上的點，且 DE BC，AD=2BD ， ABC 的面積為 36，D則 ADE 的面積為。B1x 2A=。EC13從甲、乙、丙、丁 4 名三好學生中隨機抽取2 名學生擔任升旗手，則抽取的2 名學生是甲和乙的概率為1

4、4某樓盤 2013 年房價為每平方米 8100 元，經過兩年連續(xù)降價后， 2015 年房價為 7600 元設該樓盤這兩年房價平均降低率為 x，根據題意可列方程為三解答題（共9 小題，滿分 70 分）15解方程（ 10 分，每小題 5 分）（ 1） x2+2x24=0（2）3x2+5x-2=016、（ 6 分）本周末學校組織課外活動，每班有一個參與名額，而小穎和小明都想去參加這個活動， 于是小穎想到了這樣一個辦法：不透明的袋子里裝有三個形狀和大小一樣的乒乓球，球上分別標有1、2、3 三個數字，小穎從袋子里摸出一個球，記下球上的數字后放回袋中，小明也從袋中摸出一個球，兩人摸出的球上的數字之和為奇數

5、， 則小明去參加活動； 若數字之和為偶數， 則小穎去參加活動。請你借助樹狀圖或者列表法分析，這個游戲對小穎和小明是否公平。第2頁（共 5頁）17（ 6 分）如圖， ABC 中， CD 是邊 AB 上的高，且=（ 1）求證： ACD CBD；（2）求 ACB 的大小18（ 8 分）已知關于 x 的一元二次方程mx2（ m+2） x+2=0（ 1）證明：不論 m 為何值，方程總有實數根；（ 2）方程有兩個不相等的實數根時， m 的取值范圍。19、（7 分）如圖，平行四邊形ABCD 中，四個內角的角平分線分別相交于點E、F、G、 H。求證：四邊形EFGH 為矩形。ABGHFEDC20（ 7 分）已知

6、，如圖，在四邊形 ABCD 中， AB CD， E，F 為對角線 AC 上兩點，且 AE=CF，DF BE， AC 平分 BAD 求證：四邊形 ABCD 為菱形第3頁（共 5頁）21（ 8 分）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20 件，每件贏利 40 元，為了擴大銷售，增加利潤，盡量減少庫存，商場決定采取適當的降價措施經調查發(fā)現，如果每件襯衫每降價1 元，商場平均每天可多售出2 件；（ 1）若商場平均每天要贏利 1200 元，每件襯衫應降價多少元？（ 2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天贏利最多？22（8 分）如圖：一張銳角三角形紙片 ABC 中，AD 是 BC 邊上的高， BC=30cm，AD=20cm，從硬紙片上剪下一個正方形 EFGH，使得它的一邊 EF 在 BC 邊上，另外兩個頂點 G、 H 分別在 AC 、AB 邊上， AD 與 HG 的交點為 N。（ 1）求證： AM:AD=HG:BCA（ 2）求正方形 EFGH 的面積。HGNBCEDF23（ 10 分）如圖， RtABC 中， ACB=90 °，AC=6cm，BC=8cm動點點 B 出發(fā)，在 BA 邊上以每秒 3cm 的速度向定點 A 運動，同時動點