分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題及解析

1、精選分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題及解析學(xué)會抓不變量解題：有些較簡單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題按常規(guī)的思路解題，一般的解法比較困難，假如抓住題中的不變量來思考，就可順當(dāng)?shù)卣业酱鸢?.育紅學(xué)校原有科技書、文藝書若干本，其中科技書占 后來又買來科技書180本，這時科技書占兩種書總數(shù)的 現(xiàn)在這兩種書共有多少本？這道題中，文藝書的本數(shù)是不變量文藝書占原來兩種書總數(shù)的 ，又占現(xiàn)在兩種書總數(shù)的 設(shè)文藝書的本數(shù)為8本，那么原來與現(xiàn)在兩種書的總數(shù)分別為10本、13本因此，后來買進(jìn)的180本書占其中（1310）份則現(xiàn)在兩種書的總數(shù)為180（1310）13=780（本）請你用此思路，解決下面的問題2.有一堆糖果，其中奶糖占 ，再放人16塊水

2、果糖后，奶糖就只占 ，那么這堆糖中有奶糖多少塊？請你舉出一個例子，并用這種思路解決考點：分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題 專題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分析：這道題中，奶糖的數(shù)量是不變的奶糖占原來兩種糖總數(shù)的 ，放人16塊水果糖后，奶糖又占現(xiàn)在兩種糖總數(shù)的 = ，設(shè)奶糖為9塊，那么原來與現(xiàn)在兩種糖的總數(shù)分別為20塊、36塊，因此，后來放進(jìn)的16塊水果糖占其中的（3620）份則現(xiàn)在兩種糖的總數(shù)為16（3620）36=36（塊），奶糖的數(shù)量為：36 =9（塊），解決問題然后舉出例子，據(jù)此解答解答：解：奶糖占原來兩種糖總數(shù)的 ，后來奶糖又占現(xiàn)在兩種糖總數(shù)的 = ，現(xiàn)在兩種糖的總數(shù)為：16（3620）36=36（塊），奶糖

3、的數(shù)量為：36 =9（塊）答：這堆糖中有奶糖9塊3.有文藝書和科技書共360本，其中科技數(shù)占總數(shù)的 ，現(xiàn)在又買來一些科技書，此時科技書占總數(shù)的 ，買來多少科技書？在此題中文藝書的本數(shù)是不變的，文藝書的本數(shù)為360（1 ）=320（本），也就是320本占后來總數(shù)的（1 ），那么后來兩種書的總數(shù)為320（1 ）=384（本），然后用總數(shù)減去原來的總數(shù)，就是買來科技書的本數(shù)解：360（1 ）（1 ）360=360 360=384360=24（本） 答：買來24本科技書點評：有些較簡單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題按常規(guī)的思路解題，一般的解法比較困難，假如抓住題中的不變量來思考，就可順當(dāng)?shù)卣业酱鸢?4.學(xué)校有楊樹120

4、棵，柳樹的棵數(shù)是楊樹的有柳樹多少棵？（ 補(bǔ)充一個條件，變成分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題，并解答）考點：“提問題”、“填條件”應(yīng)用題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)全部分析：依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法和除法應(yīng)用題的解題思路分別補(bǔ)充問題然后解答即可解答：解：補(bǔ)充問題：柳樹的棵數(shù)是楊樹的， 120=60（棵） 答：有柳樹60棵補(bǔ)充問題：楊樹的棵數(shù)是柳樹的， 120=240（棵） 答：有柳樹240棵點評：從補(bǔ)充的問題中找出單位“1”，依據(jù)已知還是未知確定用乘法還是除法 5.學(xué)校有楊樹120棵，有柳樹多少棵？（補(bǔ)充一個條件，變成分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題，并解答）考點：“提問題”、“填條件”應(yīng)用題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)全部專題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分析：變成分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，則

5、需要單位“1”的量已知，所以可以把楊樹的棵數(shù)看作單位“1”，補(bǔ)充條件為：柳樹的棵數(shù)是楊樹的幾分之幾，求柳樹的棵數(shù)，就可以用分?jǐn)?shù)的乘法解決；則補(bǔ)充條件為：柳樹的棵數(shù)是楊樹的解答：解：補(bǔ)充條件為：柳樹的棵數(shù)是楊樹的 則：120=90（棵） 答：柳樹有90棵點評：解決本題要從要求動身，提出符合題意的問題6.按要求補(bǔ)充條件和問題，并列式不計算小明去年身高140厘米，今年身高比去年增加，求小明今年身高是多少厘米？列式140（1+） （分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題）小明今年身高147厘米，今年身高比去年增加，小明去年身高是多少厘米？列式147（1+） （分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題）考點：“提問題”、“填條件”應(yīng)用題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)全部分

6、析：依據(jù)已知條件和要求，則去年的身高為已知量，今年的身高為所求量因此，所填的條件是：小明去年身高140厘米，所提的問題是：求小明今年身高多少厘米？把去年的身高看作單位“1”，今年的身高就是去年的（1+），依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列式即可該題的要求是編一道分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，依據(jù)已知所得：今年的身高是已知量，去年的身高為所求的量因此所填的條件是：小明今年身高147厘米，所提的問題是：小明去年身高是多少厘米？把去年的身高看作單位“1”，則今年的身高147厘米就是去年的（1+），依據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列式即可解答：解：140（1+）；140（1+）點評：解決該題的難點是給題干“填條件”和“提問題”，關(guān)鍵是依據(jù)已知

7、條件確定已知量和未知量7.人們公園里有楊樹120棵，柳樹比楊樹多，有柳樹多少棵？（補(bǔ)充一個條件，變成兩步計算的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，并解答）考點：“提問題”、“填條件”應(yīng)用題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)全部專題：簡潔應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題分析：已知楊樹的棵數(shù)，求柳樹的棵數(shù)，可以把楊樹的棵數(shù)看作單位“1”，可補(bǔ)充條件為：柳樹比楊樹多；求柳樹有多少棵，也就是求楊樹的1+是多少，依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用120（1+）計算得解解答：解：柳樹比楊樹多；120（1+），=120，=200（棵）； 答：有柳樹200棵 故答案為：柳樹比楊樹多點評：解答本題也可以把柳樹的棵數(shù)看作單位“1”，可補(bǔ)充條件為：楊樹比柳樹多；求柳樹的棵數(shù)，用具體的

8、數(shù)量120除以對應(yīng)分率1+，列式為120（1+）計算 8.小聰在做分?jǐn)?shù)乘除法練習(xí)時把除以錯寫成除以得到的答案是你知道如何計算正確結(jié)果嗎？考點：分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)全部專題：文字?jǐn)⑹鲱}分析：由“除以得到的答案是”可求出被除數(shù)，即，然后除以即可解答：解：= 答：正確結(jié)果是 點評：先求出被除數(shù)，是解答此題的關(guān)鍵 9.李大媽養(yǎng)了6只灰兔18只白兔，白兔的只數(shù)是灰色的幾倍？（把這道題轉(zhuǎn)變成一道乘法應(yīng)用題和一道除法應(yīng)用題）考點：“提問題”、“填條件”應(yīng)用題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)全部分析：由原來的題目可知：白兔只數(shù)是灰兔的3倍；乘法問題就是依據(jù)這個倍數(shù)關(guān)系已知灰兔的只數(shù)，求白兔的只數(shù)；除法問題就是已知白兔的只數(shù)

9、，求灰兔的只數(shù)解答：解：（1）乘法問題：李大媽養(yǎng)了6只灰兔，白兔的只數(shù)是灰色的3倍，白兔有多少只？解答：63=18（只）；答：白兔有18只（2）除法問題：李大媽養(yǎng)了18只白兔，是灰兔只數(shù)的3倍，灰兔有多少只？解答：183=6（只）；答：白兔有6只點評：本題考查了兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，已知一個數(shù)，求它的幾倍是多少，用乘法；已知一個數(shù)，和它是另一個數(shù)的幾倍，求另一個數(shù)用除法10.某糧倉去年存大米7000包，是今年的，今年存大米多少包？（請?zhí)钌虾线m的條件，使它成為分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，并解答）考點：“提問題”、“填條件”應(yīng)用題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)全部專題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分析：要想變?yōu)榉謹(jǐn)?shù)問題，最簡潔的就填是今年的幾分之幾

10、即可；依據(jù)題意今年是單位“1”，而單位“1”不知道，所以用除法解決即可解答：解：條件為：是今年的7000=10500（包） 答：今年存大米10500包 故答案為：是今年的點評：解答這類問題，要看清算式中的數(shù)據(jù)在題中的含義，再填上條件解答即可12.一個車隊要運(yùn)送1248噸救災(zāi)物品到災(zāi)區(qū)，要12次運(yùn)完，平均每次要運(yùn)送多少噸？（1）解答（2）不轉(zhuǎn)變題意和數(shù)據(jù)，請你分別改編成一道用乘法和除法計算的應(yīng)用題（不計算）用乘法計算的應(yīng)用題：用除法計算的應(yīng)用題：考點：整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)全部專題：簡潔應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題分析：（1）求平均每次要運(yùn)送多少噸，用要運(yùn)的總噸數(shù)除以運(yùn)的次數(shù)；（2）用乘法計算

11、的應(yīng)用題：知道每次運(yùn)的噸數(shù)和運(yùn)的次數(shù)，依據(jù)這兩個條件編即可，用除法計算的應(yīng)用題：知道總噸數(shù)，和每次運(yùn)的噸數(shù)，求次數(shù)編解答：解：（1）平均每次要運(yùn)送多少噸：124812=104（噸）；答：每次云104噸（2）用乘法計算的應(yīng)用題：一個車隊要運(yùn)送一批貨物到災(zāi)區(qū)，每次運(yùn)104噸，12次運(yùn)完，這批貨物有多少噸？用除法計算的應(yīng)用題：一個車隊要運(yùn)送1248噸救災(zāi)物品到災(zāi)區(qū)，每次運(yùn)104噸，多少次運(yùn)完？點評：此題考查整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題，解決此題的關(guān)鍵是求平均數(shù)等于總數(shù)量除以總份數(shù)13.先看圖寫等量關(guān)系式，再編出一道乘法應(yīng)用題和一道除法應(yīng)用題并解答（1）等量關(guān)系式：爸爸的體重=小明的體重；小明的體重=爸爸的體

12、重（2）乘法應(yīng)用題：爸爸的體重是75千克，小明體重有多少千克？（3）除法應(yīng)用題：小明的體重是是35千克，爸爸的體重是多少千克？考點：分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題；分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)全部專題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分析：由圖可知，爸爸的體重為單位“1”，小明體重是爸爸體重的，由此可得：爸爸的體重=小明的體重；小明的體重=爸爸的體重（2）依據(jù)所給條件，可得乘法應(yīng)用題：爸爸的體重是75千克，小明體重有多少千克？（2）除法應(yīng)用題：小明的體重是35千克，爸爸的體重是多少千克據(jù)（1）關(guān)系式完成（2）（3）即可解答：解：（1）等量關(guān)系式：爸爸的體重=小明的體重；小明的體重=爸爸的體重（2）爸爸的體重是75千克，小明體重有多少千克？75=35（千克）答：小明的體重是35千克（3）小明的體重是35千克，爸爸的體重是多少千克？35=75（千克）答：爸爸的體重是75千克故答案為：爸爸的體重=小明的體重；小明的體重=爸爸的體重；小明體重有多少千克；是35千克，爸爸的體重是多少千克點評：完成本題要留意分析線段圖中所表示的數(shù)量關(guān)系，然后寫出數(shù)量關(guān)系式并提出問題先把題目補(bǔ)充完整，使它成為乘減應(yīng)用題，再列式，不計算14.五班級有同學(xué)120人，六班級人數(shù)是五班級的1.5倍，六班級比五班級多多少人？或五班級比六班級少多少人？列式：1201.5120考點：“提問題”、“填條