6.3余角、補(bǔ)角、對頂角（2）賀

1、16.3 對頂角對頂角2看誰記的牢看誰記的牢1、如圖，如圖，O為直線為直線AB上一點(diǎn)上一點(diǎn)AOD=900, 則圖中哪些角互為余角？哪些角互為補(bǔ)角？則圖中哪些角互為余角？哪些角互為補(bǔ)角？DOC與與COB互余互余AOC與與COB互補(bǔ)互補(bǔ)AOD與與DOB互補(bǔ)互補(bǔ)若若OC為為BOD的平分線的平分線AOC與與DOC互補(bǔ)互補(bǔ)32、如圖，、如圖，AOC=900，BOD=900，則則與與的關(guān)系是的關(guān)系是_，其理由，其理由是是_.ABCD相等相等同角的余角相等同角的余角相等o4 3、如圖，、如圖，121800， 341800，若，若1=3,則則2與與4的關(guān)系是的關(guān)系是_，其理由是其理由是_.相等相等等角的補(bǔ)角相

2、等等角的補(bǔ)角相等21345讀一讀 67AOB和和A/OB/AOB/和和 A/OB它們是直線它們是直線AA/、BB/相交得到的相交得到的,都有都有公共公共頂點(diǎn)頂點(diǎn)，沒有，沒有公共邊公共邊.定義：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)定義：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線，這兩個(gè)角角的兩邊的反向延長線，這兩個(gè)角叫做對頂角。叫做對頂角。OABB/A/AOB和和A/OB/叫做對頂角叫做對頂角AOB/和和 A/OB叫做對頂角叫做對頂角8說一說說一說：下列各圖中，下列各圖中，l和和2是對是對頂角嗎？為什么？頂角嗎？為什么？9如何在圖形中準(zhǔn)確的找出對頂角？如何在圖形中準(zhǔn)確的找出對頂角？注意注意：1 1、對頂角

3、的關(guān)系是互相的、對頂角的關(guān)系是互相的 2 2、對頂角也總是成對出現(xiàn)的、對頂角也總是成對出現(xiàn)的 3 3、對頂角與位置有關(guān)、對頂角與位置有關(guān)對頂角的判斷條件：對頂角的判斷條件：有公共頂點(diǎn)有公共頂點(diǎn)兩個(gè)角的兩邊互為反向延長線兩個(gè)角的兩邊互為反向延長線10頂點(diǎn)相對的角是對頂角。頂點(diǎn)相對的角是對頂角。 有公共頂點(diǎn)，并且相等的角是對頂角。有公共頂點(diǎn)，并且相等的角是對頂角。 兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)的角是對頂角。兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)的角是對頂角。兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)，沒有公共邊兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)，沒有公共邊的兩個(gè)角是對頂角。的兩個(gè)角是對頂角。11把一個(gè)角的兩邊反向延長把一個(gè)角的兩邊反向延長就得

4、到它的對頂角就得到它的對頂角OBA12ABCDO如圖如圖, ,直線直線ABAB、CDCD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O,O,試判斷試判斷AOCAOC與與BODBOD的大小的大小, ,并說明理由并說明理由. .對頂角的性質(zhì)對頂角的性質(zhì): :對頂角相等對頂角相等13如圖如圖, ,直線直線ABAB、CDCD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O,O,OEOE平分平分AOC.AOE=25AOC.AOE=25, ,你能說出哪些角的度數(shù)你能說出哪些角的度數(shù)? ?與同學(xué)交流與同學(xué)交流. .ABDOECAEcoABDCO注意圖形的分解注意圖形的分解14例例2 2 如圖如圖,AB,AB、CDCD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O,O,DOE=90DOE=90

5、, AOC=72, AOC=72. .求求BOEBOE的度數(shù)的度數(shù). .CADBEO解解:BOD:BOD與與AOCAOC是對頂角是對頂角 BOD=AOC=72 BOD=AOC=72( (對頂角相等）對頂角相等）, , BOE=DOE-BOD BOE=DOE-BOD =90 =90-72-72=18=18. .15練習(xí)練習(xí)21、如圖，直線、如圖，直線AB、EF相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)D，ADC=900。（1）1的對頂角是的對頂角是_；的余的余角有角有_。（）若（）若1與與的度數(shù)之比為，的度數(shù)之比為，求求BDF的度數(shù)。的度數(shù)。BDF 118O和和BDF162.如圖，直線如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)

6、O，且且AOD +BOC=2200，則，則AOC為多少度？為什么？為多少度？為什么？OADCB所以所以AOD +BOC=1800,所以所以AOD =BOC; 又又AOD +BOC=2200,所以所以AOD +AOD=2200所以所以AOD=1100;因?yàn)橐驗(yàn)锳OD 與與AOC互為補(bǔ)角互為補(bǔ)角,因?yàn)橐驗(yàn)锳OD 與與BOC互為對頂角互為對頂角,所以所以AOC =1800-BOC =1800-1100 =70017學(xué)學(xué) 而而 不不 思思 則則 罔罔回頭一看，我想說回頭一看，我想說181 1.對頂角的概念對頂角的概念. .2.2.對頂角的性質(zhì)對頂角的性質(zhì). .3.3.會運(yùn)用對頂角的性質(zhì)進(jìn)行角度計(jì)算會運(yùn)

7、用對頂角的性質(zhì)進(jìn)行角度計(jì)算.192.如圖，直線如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，COE=20，BOF=25，求，求AOD的度的度數(shù)。數(shù)。00拓展練習(xí)拓展練習(xí)1.書第書第161頁練一練頁練一練1、2、3題。題。0EABFDC20拓展練習(xí)拓展練習(xí)3.如圖，直線如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，OC是是AOE的平分線，的平分線，AOE=92，求求3、4的度數(shù)。的度數(shù)。0ACEB10D24321拓展練習(xí)拓展練習(xí)4.(1)兩條直線交于一點(diǎn)，有兩條直線交于一點(diǎn)，有 對不同的對頂角；對不同的對頂角； (2)三條直線交于一點(diǎn)，有三條直線交于一點(diǎn)，有 對不同的對頂角；對不同的對頂角； (3)四條直線交于一點(diǎn)，有四條直線交于一點(diǎn)，有 對不同的對頂角；對不同的對頂角； (4)n 條直線交于一點(diǎn)，有條直線交于一點(diǎn)，有 對不同的對頂角。對不同的對頂角。a3a