專題帶電粒子在交變電場中的運動

1、百度文庫-讓每個人平等地提升自我5闞經(jīng)二1-帶電粒子在交變電場中的運動1 .如圖（a）所示，兩平行正對的金屬板 A、B間加有如圖（b）所示的交變電壓，一重力可忽略不計的帶正電粒子被固定在兩板的正中間/ P處.若在t0時刻釋放該粒子，粒子會時而向 A板 運動，時而向B板運動，并最終打在一A板上.則to可能屬于的時間段是A. 0<to<T/ B.T <to<3TC.3T <to<TD.T<to<9T424482 .如圖甲所示，兩個平行金屬板 P、Q正對豎直裝置，兩板間加上如圖乙所示的交變電壓。t 0時，Q板比P板電勢高U0,在兩板的正中央M點有一電子

2、在電場力作用下由靜止開始運 動（電子所受重力忽略不計），已知電子在0-4to時間內(nèi)未與兩板相碰，則電子速度方向向左 且速度大小逐漸減小的時間是甲E乙）A. 0 t t0 B.t0 t 2t0 C. 2to t 3t0 D. 3to t 4t03 .如圖，A板的電勢UA = 0, B板的電勢UB隨時間的變化規(guī)律如圖所示。電子只受電場力 的作用，且初速度為零，則八0八、RA.若電子在t = 0時刻進(jìn)入的，它將一直向B板運動/B.若電子在t = 0時刻進(jìn)入的，它將時而向B板運動，時而向A板運動，最后打在B板上C.若電子在t = T/8時刻進(jìn)入的，它將時而向B板運動，時而向A板運動，最后打在B板上D.

3、若電子是在t=T/4時刻進(jìn)入的，它將時而向B板、時而向A板運動 /4.如圖甲所示，平行金屬板中央有一個靜止的電子 （不計重力），兩板間距離足夠大.當(dāng)兩 板間加上如圖乙所示的交變電壓后，在下圖中，反映電子速度V、位移x和加速度a三個物5.如圖所示，A、B 力忽略不計).分別在 能使電子到不了兩導(dǎo)體板平行放置，在t=0時將電子從A板附近由靜止釋放(電子的重A、B兩板間加四種電壓，它們的Uab t圖線如下列四圖所示.其中可6.如圖所示為勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度 E隨時間t變化的圖象口當(dāng)t=0時，在電場中由靜止釋 放一個帶電粒子，設(shè)帶電粒子只受電場力作用，則下列說法中正確的是A.帶電粒子將始終向同一個方向運

4、動B. 2s末帶電粒子回到原出發(fā)點：C.帶電粒子在0-3s內(nèi)的初、末位置間的電勢差為零口 一一一x口一*D. 0-2s內(nèi)，電場力的總沖量為零，電場力的總功不為零配|'' !7.不考慮重力作用，從t=0時刻開始，下列各種隨時間變化的電場中哪些能使原來靜止的 帶電粒子做單向直線運動(A)(B)(C)(D)8 .如下圖所示，為一組間距d足夠大的平行金屬板，板間加有隨時間變化的電壓(如圖所示)， 設(shè)U0和T已知。A板上。處有一靜止的帶電粒子，具帶電量為 q,質(zhì)量為m (不計重力)， 在1 = 0時刻起該帶電粒子受板間電場加速向 B板運動，途中由于電場反向，粒子又向 A板 返回(粒子未曾

5、與(1)當(dāng)Ux=2Uo時求帶電粒子在t=T時刻的動能；(2)為使帶電粒子在t=T時刻恰能能回到。點，Ux等于多少?9 . 一電荷量為q (q>0)、質(zhì)量為m的帶電粒子在勻強(qiáng)電場的作用下，在 t=0時由靜止開始運動，場強(qiáng)隨時間變化的規(guī)律如圖所示。不計重力，求在 t=0 到t = T的時間間隔內(nèi)'(1)粒子位移的大小和方向；(2)粒子沿初始電場反方向運動的時間。/10 .如圖甲所示，兩平行金屬板 MN、PQ的板長和板間距離相等，板間存在如圖乙所示的隨 時間周期性變化的電場，電場方向與兩板垂直，不計重力的帶電粒子沿板間中線垂直電場方向源源不斷地射入電場，粒子射入電場時的初動能均為Ek0

6、。已知t=0時刻射入電場的粒子剛好沿上板右邊緣垂直電場方向射出電場。則A.所有粒子最終都垂直電場方向射出電場B. t=0之后射入電場的粒子有可能會打到極板上C.所有粒子在經(jīng)過電場過程中最大動能都不可能超過2Ek0D.若入射速度加倍成2v0,則粒子從電場出射時的側(cè)向位移與V0相比必定減半11 . 一對平行金屬板長為L,兩板間距為d,質(zhì)量為m,電荷量為e的電子從平行板左側(cè)以速 度V0沿兩板的中線不斷進(jìn)入平行板之間，兩板間所加交變電壓 UAB如圖所示，交變電壓的周不計期T 工，已知所有電子都能穿過平行板，且最大偏距的粒子剛好從極板的邊緣飛出, 2v°重力作用，則A.所有電子都從右側(cè)的同一點

7、離開電場B.所有電子離開電場時速度都是vo=0時刻進(jìn)入電場的電子，離開電場時動能最大 = T/4時刻進(jìn)入電場的電子，在兩板間運動時最大側(cè)位移為 d/1612 .如圖甲所示，兩平行金屬板 MN、PQ的板長和板間距離相等，板間存在如圖乙所示的隨 時間周期性變化的電場，電場方向與兩板垂直，在 t=0時刻，一不計重力的帶電粒子沿板間 中線垂直電場方向射入電場，粒子射入電場時的速度為Vo, t=T時刻粒子剛好沿MN板右邊緣射出電場.則A.該粒子射出電場時的速度方向一定是沿垂直電場方向的8.在1 = 丁/2時刻，該粒子的速度大小為 2V。C.若該粒子在T/2時刻以速度V。進(jìn)入電場，則粒子會打在板上D.若該

8、粒子的入射速度變?yōu)?V。，則該粒子仍在t=T時刻射出電場13 .如圖甲所示，在平行板電容器 A、B兩極板間加上如圖乙所示的交變電壓，t=。時A板 電勢比B板高，兩板中間靜止一電子，設(shè)電子在運動過程中不與兩板相碰撞，而且電子只受)電場力作用，規(guī)定向左為正方向，則下列敘述正確的是（A、若t=。時刻釋放電子，則電子運動的v-t圖線如圖一所示，該電子一直向 B板做勻加速直線運動，B、若t=T/8時刻釋放電子，則電子運動的v-t圖線如圖二所示，該電子一直向著 B板勻加速 直線運動C、若1=丁/4時刻釋放電子，則電子運動的v-t圖如圖三所示，該電子在2T時刻在出發(fā)點左邊D、若t=3T/8時刻釋放電子，在2

9、T時刻電子在出發(fā)點的右邊14 . （1。分）在金屬板A、B間加上如圖乙所示的大小不變、方向周期性變化的交變電壓U。,荷量為e,不計電子的重力，求:-U甲tm,電其周期是To現(xiàn)有電子以平行于金屬板的速度 vo從兩板中央射入。已知電子的質(zhì)量為甲乙(1)若電子從t=0時刻射入，在半個周期內(nèi)恰好能從 A板的邊緣飛出，則電子飛出時速度的 大小。(2)若電子從t=0時刻射入，恰能平行于金屬板飛出，則金屬板至少多長？(3)若電子從t=T/4時刻射入，恰能從兩板中央平行于板飛出，則兩板間距至少多大？15 .如圖甲所示，水平放置的平行金屬板 A和B的距離為d,它們的右端安放著垂直于金屬 板的靶MN,現(xiàn)在A、B板

10、上加上如圖乙所示的方波形電壓，電壓的正向值為5,反向電壓值為U0/2,且每隔T/2變向1次?，F(xiàn)將質(zhì)量為m的帶正電，且電荷量為q的粒子束從AB的 中點。以平行于金屬板的方向OO射入，設(shè)粒子能全部打在靶上而且所有粒子在 A、B間的 飛行時間均為To不計重力的影響，試問：.，=.>"弭7 廠 一中乙(1)定性分析在t=0時刻從。點進(jìn)入的粒子，在垂直于金屬板的方向上的運動情況。(2)在距靶MN的中心。'點多遠(yuǎn)的范圍內(nèi)有粒子擊中？(3)要使粒子能全部打在靶 MN上，電壓Uo的數(shù)值應(yīng)滿足什么條件？(寫出U。、m、d, q、T 的關(guān)系*可)16 .如圖甲所示，M、N為水平放置的平行板

11、電谷器的兩個極板，兩極板間距d=0.1m,兩極板間的電壓U二,。為上極板中心的小孔，以O(shè)為坐標(biāo)原點，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系， 在y軸方向上，0&y&2rg間存在方向與x軸平行的勻強(qiáng)電場(PQ為電場區(qū)域的上邊界)，在 x軸方向上，電場范圍足夠大。若規(guī)定 x軸正方向為電場正方向，電場強(qiáng)度隨時間變化情況 如圖乙所示?，F(xiàn)有一個帶負(fù)電的粒子，在 t=0時刻從緊靠M級板中心。/處無初速釋放，經(jīng) 過小孔O進(jìn)入N板上方的交變電場中，粒子的比荷 q/m=1X102C/kg,不計粒子重力。求：(1)粒子進(jìn)入交變電場時的速度。(2)粒子在兩板之間飛行的時間。(3)粒子在8X10-3s末的位置坐標(biāo)

12、。(4)粒子離開交變電場時的速度大小和方向1. B【解析】試題分析：若0<t0<T ,帶正電粒子先加速向B板運動、再減速運動至零；然 4后再反方向加速運動、減速運動至零； 如此反復(fù)運動，每次向右運動的距離大于 向左運動的距離，最終打在 B板上，所以A錯誤.若二<0<三，帶正電粒子先加速向A板運動、再減速運動至零；然后再反方向24加速運動、減速運動至零；如此反復(fù)運動，每次向左運動的距離大于向右運動的距離，最終打在A板上，所以B正確.若生<t0<T,帶正電粒子先加速向A板運動、再減速運動至零；然后再反方向加4速運動、減速運動至零；如此反復(fù)運動，每次向左運動的距離

13、小于向右運動的距離，最終打在B板上，所以C錯誤.若T<to<2，帶正電粒子先加速向B板運8動、再減速運動至零；然后再反方向加速運動、減速運動至零；如此反復(fù)運動，每次向右運動的距離大于向左運動的距離，最終打在 B板上，所以D錯誤.故選：B.考點：帶電粒子在電場中的運動。2. D【解析】試題分析：0 t b過程中，Q板比P板電勢高5,電場方向向左，所以電子所 受電場力方向向右，電子向右做勻加速直線運動，速度逐漸增大.A不符合題意； to t 3t0,過程中，電場方向向右，電子所受的電場力方向向左，電子先向右做 勻減速直線運動，根據(jù)對稱性可知2t0時速度為零，只有向左做勻加速直線運動，

14、故BC錯誤；在3t° t 4t0,電子所受電場力向右，電子向左做勻減速直線運動.故D正確X考點：考查了帶電粒子在交變電場中的運動7K不一3. ACD*X*J*.【解析】電子若是在t = 0時刻進(jìn)入，先受向上的電場力作用，加速向工運動, 之后受向下的電場力作用做勻減速直線運動，速度時間圖像：A對，B錯；若0<t<T,電子先加速向B板運動、再減速運動至零；然后再反方向加速運 4動、減速運動至零；如此反復(fù)運動，每次向上運動的距離大于向下運動的距離，最終打在B板上，C對；/若電子是在t = T/4時刻進(jìn)入的先加速向B板運動、再減速運動至零；然后再反方向加速運動、減速運動至零；如此

15、反復(fù)運動。每次向上運動的距離等于向下運動的距離，做往復(fù)運動，D對;、/'故答案選ACD。本題考查帶電粒子在周期性電場中運動的問題，關(guān)鍵是分析電子的話4. AD【解析】試題分析：由圖像知：兩板所加的電壓為 Uo時，兩板間為勻強(qiáng)電場且場強(qiáng)大小為 三，當(dāng)兩板所加電壓為一Uo時，兩板間電場為勻強(qiáng)電場且場強(qiáng)大小為一 匕，電dd子在一個周期的時間內(nèi)第一個 T做勻加速直線運動，第二個T內(nèi)，做勻減速直線44運動到速度為零，第三個T內(nèi)反向做勻加速直線運動，第四個T內(nèi)做反向勻減速 44直線運動，回到出發(fā)點，/ AD正確。考點：本題考查帶電粒子在電場中的運動。5. B /【解析】試題分析：加A圖所示電壓，電

16、子一直做勻加速直線運動， A錯誤；加B圖所 示電壓電子先勻加速直線運動to時間，后做勻減速直線運動to時間，至速度為0, 再反向勻加速直線運動to時間，冉勻減速直線運動to時間，至速度為a0, B正確; 加C圖所示電壓電子先勻加速直線運動 to時間，后做勻減速直線運動to時間至 速度為。，再做勻加速直線運動，運動過程中方向不變， C錯誤；加D圖所示電 壓電子先加速直線運動to時間，后做減速直線運動to時間至速度為o,再做加速 直線運動，運動過程中方向不變，D錯誤?？键c：帶點粒子在交變電場中的運動，平行板電容器。6. C7. 析】設(shè)水平向右為正方向，設(shè)粒子帶正電，設(shè) a qE 9 2。 m mo

17、-1s內(nèi)：電場水平向左，帶電粒子受到的電場力水平向左，粒子將向左做勻加速 直線運動-qEi1 -2 i -a1av1 at1 asi 二 a1t1 二 a I 1 qE1t1m221-2s內(nèi)：電場水平向右，粒子受到的電場力水平向右，粒子將向左先做勻減速直 線運動qE2 一v1a2 2at2o.5s I 2qE2t22I1ma2即在內(nèi)往左勻減速，在內(nèi)往右勻加速,1 C 1內(nèi) s2a2t2a241 211 . 5-2s 內(nèi) s2 a2t2-av2 a2t2 a2 42-3s內(nèi)：電場水平向左，粒子受到的電場力水平向左，粒子將向右做勻減速直線 運動12a3qE3V2a31s即3s時速度恰好減小為o,這

18、1s內(nèi)物體往右運動的位移為:1 +21S3 a3t3 a/2 21s> 2s3s做出0-3s內(nèi)的運動草圖，可知3s時物體恰好回到出發(fā)點，所以AB錯誤C正確;0-2s內(nèi)電場力的沖量I "*2 0,D錯誤。 '7. AC/【解析】考點：帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運動。分析：本題的關(guān)鍵是根據(jù)場強(qiáng)度的變化情況分析加速度的變化情況， 再分析粒子 的運動情況，根據(jù)加速度的對稱性找到速度為零的時刻，只要粒子的速度方向不 改變，粒子就做單一方向的運動。/ a% 解答：粒子僅受電場力作用，a mTEqA、由圖象可知：在0 -萬 的過程中，粒子做加速度為 荷 的勻加速直線運動，TEq在萬-T的

19、過程中，粒子做加速度為為"的勻減速直線運動，T時刻速度剛好減 為零，然后重復(fù)剛才的運動，所以 A是做單一方向的直線運動；TEqB、由圖象可知：在0 - 4 的過程中，粒子做加速度為nf 的勻加速直線運動，EqT在的過程中，粒子做加速度為菰的勻減速直線運動，則在5 時T刻速度為零，此后反方向運動I時間，所以B不是做單一方向的直線運動；TC、由圖象可知：在0 -萬 的過程中，粒子做加速度越來越小的變加速運動，T在萬-T的過程中，粒子做加速度越來越大的變減速運動，由于加速度具有對稱性，所以T時刻速度剛好減為零，然后重復(fù)剛才的運動，所以 C是做單一方向 的直線運動；TD、由圖象可知：在0 -

20、1 的過程中，粒子做加速度加速度越來越小的變加T T速運動，在1 - 2 過程中，粒子做加速度越來越大的變減速運動，由于加速度T T 3T具有對稱性，所以彳 時刻速度剛好減為零，2 - V 過程中加速度為負(fù)值，所 以粒子反向做加速度運來越小的變加速運動，所以 D不是做單一方向的直線運 動。故選AC。2 2 2/8. (1) a (2) U x 3U08d m【解析】試題分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律可得：當(dāng)極板間為正向電壓時ai Umq,反向電壓時加速度:a?2U0q,加速過程末速度為:dmTvi ai 二, 2所以根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律可得：減速過程末速度為:v2a2 2故動能為：Eka1 2

21、1a2 2TU°q2dm2mv222 2T Uoq 8d2m（2）加速過程的位移為：s1 -a1（T）2,減速過程中位移為:22TVi -2還知道v1因為a1Tai5， u°q dm '要使得粒子恰能回到。點，則sisx,由上面四式,ax Uq ,所以 U x 3Uodm考點：考查了帶電粒子在交變電場中的運動，勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用 9s喏,它的方向沿初始電場正方向Ta弓兒得 ax 3ai（2） t=T/4【解析】解法一：粒子在 0T/4、T/4T/2、T/23T/4、3T/4T時間間隔內(nèi)做勻變速運動，設(shè)加速度分別為ai、a2、a3、a4,由牛頓第二定律得qEo

22、mai、2qEoma2、2qEo ma3、qEo ma4由此得帶電粒子在OT時間間隔內(nèi)運動的at圖像如圖（a）所示，對應(yīng)的vt由圖（b）可知.帶電粒子在t=O到t = T時的位移為s Tvi/42/聯(lián)立解得：s 啦L,它的方向沿初始電場正方向。i6m（2）由圖（b）可知，粒子在t=3T/8至ij t=5T/8內(nèi)沿初始電場反方向運動，總 的運動時間為5T 3TT884（4分）解法二：帶電粒子在粒子在 OT/4、T/4T/2、T/23T/4、3T/4T時間問隔內(nèi)做勻變速運動，設(shè)加速度分別為 ai、a2、a3、a4,由牛頓第二定律得qEO ma!、2qEOma2、2qEO ma3、qEOm“（每個式

23、子 i 分） 設(shè)粒子在t=T/4、t=T/2、t = 3 T/4、t=T時刻的速度分別為vi、v2、v3、v4,則（每個式子1分）TTTTv1ai /、v2via2 1、v3v2a3 ' v4V3a4 4444設(shè)帶電粒子在t = 0到t=T時的位移為s,有s （口 vi v2 v2 v3 v3 v4）T（4 分）1萬一2 2 2 9解得s qE匚/ （2分）16m/它的方向沿初始電場正方向。（1分）（2）由電場的變化規(guī)律知，粒子從t=T/4時開始減速，設(shè)經(jīng)過時間ti粒子速度為零，有0 vi a2ti,解得 ti = T/8（1 分） 粒子從t=T/2時開始加速，設(shè)經(jīng)過時間t2粒子速度為

24、零，有0 v2 a3t2,解得 t2 = T/8（1 分）設(shè)粒子從t=0到t = T內(nèi)沿初始電場反方向運動的時間為t2,有t= （T ti） t2（ 1 分）4解得t = T/4（1分）【考點定位】考查帶電粒子在交變電場中的運動及其相關(guān)知識。10. AC【解析】試題分析：t 0時刻射入電場的帶電粒子沿板間中線垂直電場方向射入電場，沿上板右邊緣垂直電場方向射出電場，說明豎直方向分速度變化量為零，根據(jù)動量 定理，豎直方向電場力的沖量的矢量和為零，故運動時間為周期的整數(shù)倍； 故所有粒子最終都垂直電場方向射出電場， A正確；由于t=0時刻射入的粒子始終做 單向直線運動，豎直方向的分位移最大，故所有粒子

25、最終都不會打到極板上，B錯誤；t=0時刻射入的粒子豎直方向的分位移最大，為d;根據(jù)分位移公式，有:22'8m?£ 由于 Ld，故:vym v0,故 Ek = 2 m（v2 vym）= 2Ek，故 C 正確；加倍前運動時間為周期的整數(shù)倍，當(dāng)運動時間為周期的偶數(shù)倍時，入射速度 加倍成2v0、側(cè)向位移與v0一樣，D錯誤；考點：考查了帶電粒子在交變電場中的運動11. BD【解析】試題分析：電子進(jìn)入電場后做類平拋運動，不同時刻進(jìn)入電場的電子豎直方向分 速度圖象如圖，根據(jù)圖象的 面積”大小等于位移可知，各個電子在豎直方向的位 移不全相同，故所有電子從右側(cè)的離開電場的位置不全相同.故 A錯

26、誤.o圖看出，所有電子離開電場時豎直方向分速度vy=0K速度都等于V。，故B正確.由上分析可知，電子離開電場時的速度都相同,動能都相同.故C錯誤. t1時刻進(jìn)入電場的電子，在t 3T時刻側(cè)位移最大,4最大側(cè)位移為ymax 2 - a( -)22 416在t=0時刻進(jìn)入電場的電子側(cè)位移最大為 1d,則有：Id 4 -a(T)2 2222聯(lián)立得:ymaxq故d正確.16故選BD考點：帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運動.12. A【解析】試題分析：設(shè)板間距為L；不管電場方向如何，粒子進(jìn)入板間后在水平方向不受力，一定是勻速直線運動，所以VoT L o若初速度變?yōu)?v0則經(jīng)過T就會射出電2場,選項D錯。在豎直方

27、向，0 T2為勻加速直線運動，末速度且 1 T2里 x1-a一2 4度 v a T a2aT-,在-T時間內(nèi)豎直方向為勻減速直線運動，豎直方向末速8-0,22即末速度為水平方向，與電磁方向垂直，選項A對。則離開磁場時的偏移量為X2-aT- L ,整理可得叱 2 2 44時刻的豎直速度v a2若粒子在-時刻進(jìn)入電場,2選項C錯。2LT2v0 ,合速度為J(2v0)2只不過偏轉(zhuǎn)方向相反，仍會在考點：帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)13. CD【解析】試題分析：t=0時刻，A板電勢高,工電子釋放后向左運動,(V0)2T從PQ右邊緣射出,電子先向左加速運動,4然后向左減速運動，重復(fù)該過程，一直向左運動，A錯

28、誤；t=T/8時刻釋放電子,電子先向左加速運動，再向左減速運動，然后向右加速運動，再向右減速勻速， 一個周期時總位移向左，B錯誤；t=T/4時刻，電子先向左加速，然后向左減速，再向右加速，然后向右減速，做周期性往復(fù)運動，在 t=2T時刻位于出發(fā)點左側(cè),C正確；t=3T/8時刻釋放電子，作出其v-t圖像，由圖像知，在2T時刻電子在出 發(fā)點右側(cè)，D正確。考點：本題考查對帶電粒子在電場中運動的分析。14. （1） Vt Jv2 eU0（2） Lmin v0T（3） dmin Tm8m【解析】試題分析：（1）由動能定理：Ule -mvt2 1mv2 （2分） 222解得vt v也 （1分）m（2）電子

29、從t=0時刻射入且恰能平行于金屬板飛出，則電子至少要在電場中運 動一個周期。電子平行于金屬板方向勻速運動，則：Lmin v0T（2分）（3）電子從t=T/4時刻射入且恰能從兩板中央平行于板飛出，則電子在垂直于 金屬板方向上做往復(fù)運動。則；加速度：a也（2分）dm電子在T/4時間內(nèi)的位移： - -也（T）2（2分）42 dm 4I所以dmin Tj獨（1分）, 8m考點：本題考查動能定理和類平拋運動。8md25qT2215. (1)見解析(2) 5qU0 (3) U°16md【解析】 試題分析：（1） 0 T/2時間內(nèi)，帶正電的粒子受到向下的電場力而向下做加速 運動，在T/2 T時間內(nèi)，粒子受到向上的電場力而向下做減速運動。（2）當(dāng)粒子在0, T, 2T,口丁時刻進(jìn)入電場中時，粒子將打在 。'點下方最遠(yuǎn)點，在前T/2時間內(nèi)，粒子