單元任務(wù)一階低通同相比例放大電路

1、單元任務(wù)：一階低通同相比例放大電路單元任務(wù)：一階低通同相比例放大電路 1.濾波電路的應(yīng)用2. 有源濾波電路3. 濾波電路的應(yīng)用4. 集成運放在使用中的一些問題第五學(xué)習(xí)單元第五學(xué)習(xí)單元 集成運算放大器在信號處理方面的應(yīng)用集成運算放大器在信號處理方面的應(yīng)用完成單元任務(wù)的理論基礎(chǔ)：完成單元任務(wù)的理論基礎(chǔ)：n5.1有源濾波電路n5.2精密儀用放大電路n5.3高精度整流電路n5.4模擬乘法器n5.5集成運放在使用中的一些問題第五學(xué)習(xí)單元第五學(xué)習(xí)單元 集成運算放大器在信號處理方面的應(yīng)用集成運算放大器在信號處理方面的應(yīng)用n5.1.1基本概念n5.1.2一階低通濾波電路（LPF）n5.1.3一階高通濾波電路（

2、HPF）n5.1.4高通濾波電路與低通濾波電路的對偶性n5.1.5二階壓控電壓源低通濾波電路n5.1.6二階壓控電壓源高通濾波電路n5.1.7帶通濾波電路和帶阻濾波電路n5.1.8有源濾波電路中阻容元件參數(shù)的計算n5.1.9開關(guān)電容濾波電路（SCF）5.1有源濾波電路有源濾波電路一、濾波器的功能一、濾波器的功能保留信號中所需頻段的成保留信號中所需頻段的成分分, ,抑制其它頻段信號。抑制其它頻段信號。二、濾波電路的分類二、濾波電路的分類1. 按信號性質(zhì)分類按信號性質(zhì)分類模擬濾波器和數(shù)字濾波器模擬濾波器和數(shù)字濾波器2. 按所用元件分類按所用元件分類無源濾波器和有源濾波器無源濾波器和有源濾波器3.

3、按電路功能分類按電路功能分類: 4. 按階數(shù)分類按階數(shù)分類: 一階，二階一階，二階 高階高階低通濾波器；高通濾波器；低通濾波器；高通濾波器；帶通濾波器；帶阻濾波器帶通濾波器；帶阻濾波器5.1.1基本概念基本概念無源濾波器無源濾波器由無源元件由無源元件R、L、C組成組成。缺點缺點1. 帶負(fù)載能力差。帶負(fù)載能力差。當(dāng)當(dāng)RL變化時變化時,輸出信號的幅值將輸出信號的幅值將隨之改變隨之改變,濾波特性也隨之變化。濾波特性也隨之變化。有源濾波器有源濾波器三、無源濾波器和有源濾波器三、無源濾波器和有源濾波器2. 無放大作用。無放大作用。由于由于R及及C上有信號壓降上有信號壓降,使輸出使輸出信號幅值下降。信號幅

4、值下降。3. 過渡帶較寬，幅頻特性不理想，邊沿不過渡帶較寬，幅頻特性不理想，邊沿不陡。陡。由有源器件集成運放和無源元件由有源器件集成運放和無源元件R、C組成組成。優(yōu)點：優(yōu)點：1. 不使用電感元件，體積小重量輕。不使用電感元件，體積小重量輕。2. 有源濾波電路中可加電壓串聯(lián)負(fù)反饋，使輸入電阻高、輸出有源濾波電路中可加電壓串聯(lián)負(fù)反饋，使輸入電阻高、輸出電阻低，輸入輸出之間具有良好的隔離。只需把幾個低階濾波電阻低，輸入輸出之間具有良好的隔離。只需把幾個低階濾波電路串起來就可構(gòu)成高階濾波電路，無需考慮級間影響。電路串起來就可構(gòu)成高階濾波電路，無需考慮級間影響。3. 除濾波外，還可放大信號，放大倍數(shù)容易

5、調(diào)節(jié)。除濾波外，還可放大信號，放大倍數(shù)容易調(diào)節(jié)。有源濾波器的缺點有源濾波器的缺點1. 不宜用于高頻。不宜用于高頻。 因為通用型集成運放的帶寬一因為通用型集成運放的帶寬一般較窄。般較窄。一般使用頻率在幾千赫以下。一般使用頻率在幾千赫以下。2. 不宜在高電壓、大電流情況下使用不宜在高電壓、大電流情況下使用。3. 可靠性較差。可靠性較差。4. 使用時需外接直流電源。使用時需外接直流電源。四、濾波電路的傳遞函數(shù)四、濾波電路的傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)的定義傳遞函數(shù)的定義)j (iU)j (oU濾濾波波器器傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：ioioiouUUUUA )j()j()j()()()(SUSUSAiou S = j分

6、母中分母中S 的冪次數(shù)稱為的冪次數(shù)稱為濾波器的階數(shù)濾波器的階數(shù)iouUUA )( io )(幅頻特幅頻特性性相頻特性相頻特性四、四種功能濾波器的幅頻特性四、四種功能濾波器的幅頻特性Aup0通帶阻帶實際理想(a)fHf|Au|低通低通理想實際阻帶通帶0fLf(b)|Au|Aup高通高通理想實際0f(c)|Au|AupfHfLf0帶通帶通理想實際0f(d)|Au|AupfHfLf0帶阻帶阻通帶的電壓增益截止頻率四、四種功能濾波器的幅頻特性四、四種功能濾波器的幅頻特性5.1.2一階低通濾波電路（一階低通濾波電路（LPF）RRFC+-+iuou電壓跟隨器傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：upupoiiouASCRA

7、SCRSCSUSUSUSUSUSUSA 1111)()()()()()()(1)()( SUSUAoup通帶的電壓增益通帶的電壓增益5.1.2一階低通濾波電路（一階低通濾波電路（LPF）RR1RFC+-+iuou同相比例放大器傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：upupoiiouASCRASCRSCSUSUSUSUSUSUSA 1111)()()()()()()(通帶電壓增益通帶電壓增益1Fp1RRAu 5.1.2一階低通濾波電路（一階低通濾波電路（LPF）RPR1RC+-+iuou反相比例放大器傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：upiouASCRRRSCRRSCRSCRSUSUSA 11)(1111)()()(11通帶電

8、壓增益通帶電壓增益1RRAup 5.1.2一階低通濾波電路（一階低通濾波電路（LPF）幅頻特性幅頻特性upiouASCRSUSUSA 11)()()(S=j=2fupuACRjjA 11)(nnfRC 21 令令則則upnuAffjjA 11)( 幅頻特性：幅頻特性：upnuAA2)(11)( RCn1 upA21 uA upA低通截低通截止頻率止頻率RCffnH 21 對數(shù)幅頻特性：對數(shù)幅頻特性：)(11lg(20)(lg202upnuAA 缺點：缺點：一階低通有源濾波一階低通有源濾波器在器在 f f H 時，濾波特性時，濾波特性不理想。對數(shù)幅頻特性下不理想。對數(shù)幅頻特性下降速度為降速度為

9、20 dB / 十倍頻。十倍頻。解決辦法解決辦法：采用二階低：采用二階低通有源濾波器。通有源濾波器。5.1.3一階高通濾波電路（一階高通濾波電路（HPF）R1RF+-+iuouR傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：upupoiiouASCRASCRRSUSUSUSUSUSUSA1111)()()()()()()( 11)()(RRSUSUAFoup 通帶電壓增益通帶電壓增益幅頻特性幅頻特性upuASCRSA111)( S=j=2fupuACRjSA 111)( 令令nnfRC 21 則則upnuAffjSA 11)(幅頻特性：幅頻特性：upnuAA2)(11)( RCn1 upA21 uA upARCffnL

10、 21 高通截高通截止頻率止頻率對數(shù)幅頻特性：對數(shù)幅頻特性：)(11lg(20)(lg202upnuAA 缺點：缺點：一階高通有源一階高通有源濾波器在濾波器在 f f L 時，時，濾波特性不理想。對濾波特性不理想。對數(shù)幅頻特性上升速度數(shù)幅頻特性上升速度為為 20 dB / 十倍頻。十倍頻。解決辦法解決辦法：采用二：采用二階高通有源濾波器。階高通有源濾波器。RCR1RF+-+iuou低通濾波器低通濾波器將低通濾波器中的將低通濾波器中的R、C 對調(diào)，低通對調(diào)，低通濾波器就變成了高通濾波器。濾波器就變成了高通濾波器。R1RF+-+iuou高通濾波器高通濾波器RC5.1.4高通濾波電路與低通濾波電路的

11、對偶性高通濾波電路與低通濾波電路的對偶性upuASCRjA 11)( upuASCRSA111)( 低通濾波器低通濾波器高通濾波器高通濾波器RCn1 upA21 uA upARCn1 upA21 uA upA5.1.4高通濾波電路與低通濾波電路的對偶性高通濾波電路與低通濾波電路的對偶性5.1.5二階壓控電壓源低通濾波電路二階壓控電壓源低通濾波電路RR1RFC+-+iuouCR uA傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：11)()(RRSUSUAFoup SCSUSURSUSURSUSUoAAAi1)()()()()()( )(11)(11)(SUSCSUSCRSCSUAA 由上三式由上三式解出：解出：5.1.5

12、二階壓控電壓源低通濾波電路二階壓控電壓源低通濾波電路nnupioffQffAUUuA1j)(12. 傳遞函數(shù)中出現(xiàn)傳遞函數(shù)中出現(xiàn)f的二次項，故稱為的二次項，故稱為二階濾波器二階濾波器。傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：式中式中Q稱為稱為等效品質(zhì)因數(shù)等效品質(zhì)因數(shù)upupffuAAAQn 31.RCffnH 21 低通截止頻率低通截止頻率要求要求Aup處于處于23之間之間5.1.5二階壓控電壓源低通濾波電路二階壓控電壓源低通濾波電路對數(shù)幅頻特性：對數(shù)幅頻特性：輸入電壓經(jīng)過兩級輸入電壓經(jīng)過兩級 RC 低通低通電路，在高頻段，對數(shù)幅頻特性以電路，在高頻段，對數(shù)幅頻特性以 40 dB /十倍頻的速度下降，使濾十倍頻的

13、速度下降，使濾波特性比較接近于理想情況。波特性比較接近于理想情況。根據(jù)高通濾波電路與低通濾波電根據(jù)高通濾波電路與低通濾波電路的對偶性，得路的對偶性，得傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：ffQffAUUunfnupioA1j)(12. upAQ 31要求要求Aup35.1.6二階壓控電壓源高通濾波電路二階壓控電壓源高通濾波電路只允許某一段頻帶內(nèi)的信號通過，將此頻帶以外的信號阻斷。只允許某一段頻帶內(nèi)的信號通過，將此頻帶以外的信號阻斷。低通低通高通高通iUoUfHfuAO低通低通fuAfLO高通高通fuAO阻阻通通阻阻一、帶通濾波電路（一、帶通濾波電路（BPF）構(gòu)成構(gòu)成5.1.7帶通濾波電路和帶阻濾波電路帶通濾波

14、電路和帶阻濾波電路5.1.7帶通濾波電路和帶阻濾波電路帶通濾波電路和帶阻濾波電路R2=2RR3=R)jQ(100.ffffAUUuupioA ufAQ 31圖中圖中式中式中fffp3uuuuQAAAA 1Ff1RRAu RCf 210中心頻率中心頻率電路及傳輸函數(shù)電路及傳輸函數(shù)二、帶阻濾波電路（二、帶阻濾波電路（BEF）阻止某一頻段內(nèi)的信號通過，阻止某一頻段內(nèi)的信號通過，在此頻帶以外的信號能順利通在此頻帶以外的信號能順利通過。又稱過。又稱陷波器。陷波器。功能：功能：構(gòu)成：構(gòu)成：低通低通高通高通iUoUfuAO低通低通fHfLfuAO高通高通fuAO通阻通通阻通電路及傳輸函數(shù)電路及傳輸函數(shù)220

15、0p1j1ffffQAAuu )2(21p0uABWfQ 1Fp1RRAu RCf 210式中式中通帶電壓通帶電壓 放大倍數(shù)放大倍數(shù)中心頻率中心頻率步驟：步驟：由由fL或或fH或或中心頻率中心頻率f0RCf 210先選取先選取C值值(一般一般在幾百在幾百pF1F)確定確定R值值(一般在幾一般在幾K幾百幾百K)根據(jù)根據(jù)Aup或或Q值值運放的同相和反運放的同相和反相輸入端直流通相輸入端直流通道外接電阻平衡道外接電阻平衡確定其他確定其他元件參數(shù)元件參數(shù)5.1.8有源濾波電路中阻容元件參數(shù)的計算有源濾波電路中阻容元件參數(shù)的計算例例 試確定二階壓控電壓源試確定二階壓控電壓源LPF的電阻和電容值，的電阻和

16、電容值，要求要求fn=1，Aup=2RR1RFC+-+iuouCR uA解：解：先選取先選取C=0.01FRCfn 21由由得得 KKCfRn169 .1521 211Fp RRAu KRRRF322/1R1=RF=64KR1=RF=（13+51）K取取開關(guān)電容濾波電路的工作原理開關(guān)電容濾波電路的工作原理u1T2T1C2C1u221+12TC充電充電放電放電1高電平2低電平T1導(dǎo)通T2截止u1向C1充電111uCq 1低電平2高電平T1截止T2導(dǎo)通C1向C2放電212uCq )(211uuCq CavTuuCi)(211 121CTiuuRCaveq 221CRfeqn 特征頻率用工作于開關(guān)狀

17、態(tài)的用工作于開關(guān)狀態(tài)的MOS管（構(gòu)成電子開關(guān)）和管（構(gòu)成電子開關(guān)）和小電容組成的開關(guān)電容來取代有源濾波電路中的電小電容組成的開關(guān)電容來取代有源濾波電路中的電阻元件所構(gòu)成的濾波電路稱為開關(guān)電容濾波電路阻元件所構(gòu)成的濾波電路稱為開關(guān)電容濾波電路概念：概念：u1ReqC2u2+u1T2T1C2C1u221+等效等效基本電路基本電路特點：特點：開關(guān)電容MOS管T1、T2受時鐘信號1、2控制，導(dǎo)通或截止。5.1.9開關(guān)電容濾波電路（開關(guān)電容濾波電路（SCF）n5.2.1概述n5.2.2精密差分測量放大電路5.2精密儀用放大電路精密儀用放大電路 第五章所述的由集成運放組成的基本放大電路，都第五章所述的由集

18、成運放組成的基本放大電路，都把集成運放看作理想運放，但實際運放器件參數(shù)把集成運放看作理想運放，但實際運放器件參數(shù)Aud、Rid、KCMR、BW等不可能為無窮大，等不可能為無窮大，Ro、UIO、IIO及溫漂及溫漂等不可能為零。此外，電路的外接電阻器、電源的電壓等不可能為零。此外，電路的外接電阻器、電源的電壓等也會隨溫度而變，再有分布電容、分布電感、印刷電等也會隨溫度而變，再有分布電容、分布電感、印刷電路板的絕緣介質(zhì)存在漏電等，這些因數(shù)均會引起運放組路板的絕緣介質(zhì)存在漏電等，這些因數(shù)均會引起運放組成的放大電路運算誤差。成的放大電路運算誤差。為減小誤差，采用三個運放組成的精密差分測量放大電路為減小誤

19、差，采用三個運放組成的精密差分測量放大電路5.2.1概述概述5.2.2精密差分測量放大電路精密差分測量放大電路11ssuu R+VCCR1R3+-+ou+-+-+RtRRR2R2R3R3R3+10VA1A2A32su1ou2ouA1、A2構(gòu)成同相構(gòu)成同相并聯(lián)差動放大器并聯(lián)差動放大器A3構(gòu)成基本構(gòu)成基本差動放大器差動放大器211112222RuuRuuRuuosssso )(21()(12121233ssooouuRRuuRRu 測量電橋電橋平衡時，電橋平衡時，us1=us2，輸出輸出uo=0。若。若Rt感受感受的溫度變化后，產(chǎn)生的溫度變化后，產(chǎn)生us1，輸出，輸出uo與與us1成成正比。正比。

20、高精度整流電路能實現(xiàn)微小信號的整流。高精度整流電路能實現(xiàn)微小信號的整流。 若若uImaxUon ，則，則uO僅在大于僅在大于Uon近似為近似為uI，失真。，失真。5.3高精度整流電路高精度整流電路RuiRVRfVuouo(a)uouiO(b)電路電路圖中,V1、V2、Rf構(gòu)成反饋網(wǎng)絡(luò)。ui從反相端輸入。當(dāng)ui為正半周時,uo/為負(fù)值,由于集成運放的反相端為“虛地”點,V1導(dǎo)通,V2截止,則uo=0。當(dāng)ui為負(fù)半周時,uo為正值,V1截止,V2導(dǎo)通。通過Rf的電流為uiR1,不難得出工作原理：工作原理：ifouRRu1 uiOtuotO(c)波形波形RuiRVRfVuouo(a)uouiO(b)

21、傳輸特性傳輸特性 集成運放的輸出電壓與二極管的閾值電壓無集成運放的輸出電壓與二極管的閾值電壓無關(guān)關(guān),與輸入電壓成比例關(guān)系。電壓傳輸特性曲線是與輸入電壓成比例關(guān)系。電壓傳輸特性曲線是通過原點通過原點,斜率為斜率為RfR1的一條直線的一條直線, 若若RfR1,那那么么uo=-uin5.4.1模擬乘法器的基本電路及其工作原理n5.4.2集成模擬乘法器的應(yīng)用5.4模擬乘法器模擬乘法器輸出電壓正比于兩個模擬輸入電壓之積輸出電壓正比于兩個模擬輸入電壓之積功能功能：符號：符號：uX(t)uY(t)uO(t)XYZ輸出輸入輸出輸入關(guān)系：關(guān)系：uo(t) = KuX(t)uY(t)變跨導(dǎo)式模擬乘法器：變跨導(dǎo)式模

22、擬乘法器：是以恒流源式差動放大電路是以恒流源式差動放大電路為基礎(chǔ)，采用變跨導(dǎo)的原理而形成。為基礎(chǔ)，采用變跨導(dǎo)的原理而形成。5.4.1模擬乘法器的基本電路及其工作原理模擬乘法器的基本電路及其工作原理變跨導(dǎo)式模擬乘法器的原理：變跨導(dǎo)式模擬乘法器的原理：恒流源式差分放大電路的輸恒流源式差分放大電路的輸出電壓為：出電壓為：XbecOurRu EQbbbe)1(IUrrT 當(dāng)當(dāng) IEQ 較小、電路參數(shù)對稱時，較小、電路參數(shù)對稱時，II21EQ IUrT)1(2be XccO2)1 ( 2uUIRuUIRuTXT 結(jié)論：結(jié)論：uo與與uX 與與I 的乘積成正比。的乘積成正比。壓控電流源壓控電流源當(dāng)當(dāng) uY

23、 uBE3 時，時，則則eYeBE3YRuRuuI 即即：YXYXecO2uKuuuURRuT 變跨導(dǎo)式模擬乘法器的原理：變跨導(dǎo)式模擬乘法器的原理：TCmUIUIg T跨導(dǎo)：跨導(dǎo)：改變輸入電壓改變輸入電壓uY即改變了即改變了I及其對應(yīng)的跨導(dǎo)及其對應(yīng)的跨導(dǎo)gm和和uo。一、平方運算一、平方運算KuXuYuIuOXYZ2OIKuu 二、正弦波倍頻電路二、正弦波倍頻電路tUuim sinI )2cos1(21)sin(222OItKUtUKKuuimim 如果：如果：則：則：5.4.2集成模擬乘法器的應(yīng)用集成模擬乘法器的應(yīng)用三、三、 除法運算除法運算因為因為 i1 = i2 ，所以：，所以：Oi222Z1i1uuRKRuRu 則：則：2i1i12OuuKRRu 四、四、 開方運算開方運算2oZiKuuu Kuui O只有只有ui為負(fù)電壓時，為負(fù)電