物理實驗-測量與不確定度的基礎知識ppt課件

1、測量與不確定度的基礎知識測量與不確定度的基礎知識丈量丈量誤差誤差不確定度不確定度丈量丈量1.測量的定義將待測物理量X直接、或間接地與一個被選做的標準的同類物理量比較X = x標準物理量 單位2.單位測量結(jié)果：比值x、單位測量存在誤差測量不可能無限準確），應說明結(jié)果所處在的范圍及其置信概率。3.分類直接測量直接得到值被測量的測量；間接測量利用值被測量 f(值直接測量)計算 值被測量依據(jù)測量條件分為：等精度測量同一個人、用同一儀器、同樣方法、相同條件多次測量同一 物理量；實際，事物不斷變化，只要變化較小，不影響測量結(jié)果，就認為是等精度測量。不等精度測量其它的測量。4.正確的測量方法熟悉測量儀器級別

2、、量程），正確的調(diào)節(jié)、使用，準確地讀取觀測數(shù)據(jù)。5.選擇實驗方法采用正確的測量方法。長度測量精度要求1 mm0.02 mm0.005 mm0.000 1 mm0.000 000 1 mm測量儀器米尺游標卡尺千分尺激光干涉儀電子顯微鏡溫度測量范圍/K 300 1600測量儀器半導體或液體溫度計熱電偶光測高溫計例如，一電路，例如，一電路，E = 300 V，R1=50 k，R2 =100 k。用電壓表設電壓表的內(nèi)阻。用電壓表設電壓表的內(nèi)阻RV =100 k測量電壓測量電壓UAB。未接入電壓表時未接入電壓表時 ，電路中，電路中 接入電壓表接入電壓表 k5010010011001V200mA21005

3、0300V22AB2AB21RRRRIRURREI該方法的相對偏差該方法的相對偏差25%！電壓表電壓表 內(nèi)阻內(nèi)阻RV越大，結(jié)果的相對偏差越越大，結(jié)果的相對偏差越小。理想電壓表小。理想電壓表RV = 。實際中，多利用數(shù)字電壓表（實際中，多利用數(shù)字電壓表（ RV 200 M） ，必要時則用補償法電位差計）。，必要時則用補償法電位差計）。%25200150200V051mA35050300ABABABABABABABAB1UUUUURIURREI6.測量中讀數(shù)、記錄測量中讀數(shù)、數(shù)據(jù)記錄與測量儀器、實驗方法相關(guān)。記錄儀器上的顯示數(shù)據(jù)原始數(shù)據(jù) 。指針、刻度盤儀器表要求估讀一位有效數(shù)字的可疑位）；示值按步

4、長跳躍式改變的儀表，不估讀，準確到步長；帶游標的測量儀器，僅記錄對齊刻線的數(shù)據(jù)，不估讀。誤差誤差科學實踐中的一個重要環(huán)節(jié)就是對物理科學實踐中的一個重要環(huán)節(jié)就是對物理量量X定量觀測，確定定量觀測，確定X的真值的真值x0。若某次測量結(jié)果為若某次測量結(jié)果為x，定義，定義誤差誤差 = x x0公理：誤差始終貫穿于一切科學實驗中。公理：誤差始終貫穿于一切科學實驗中。真值真值被測量在特定條件時間、空被測量在特定條件時間、空間、狀態(tài)下的、客觀的實際值。間、狀態(tài)下的、客觀的實際值?！敖^對真值是不可知的，只能隨著實絕對真值是不可知的，只能隨著實踐的深入漸漸地接近。踐的深入漸漸地接近?！跋鄬φ嬷迪鄬φ嬷怠?：理論

5、真值理論真值理論設計值、公理值、理理論設計值、公理值、理論的計算值；論的計算值；計量定值計量定值國際計量大會規(guī)定的基本國際計量大會規(guī)定的基本物理量的值、基本常數(shù)的數(shù)值；物理量的值、基本常數(shù)的數(shù)值；標準器件值標準器件值標準器件相對低一、低標準器件相對低一、低二級的儀表，前者是后者的相對標準值；二級的儀表，前者是后者的相對標準值；算術(shù)平均值算術(shù)平均值實驗中物理量多次測量實驗中物理量多次測量結(jié)果結(jié)果x1、x2、x3、xn的算術(shù)平均值的算術(shù)平均值01lim1xxxnxnnii誤差分類誤差分類系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差等精度儀器、環(huán)境、等精度儀器、環(huán)境、實驗者不變測量一個物理量，誤差的符號、實驗者不變測量一個物理

6、量，誤差的符號、絕對值恒定，或按一確定的規(guī)律變化。絕對值恒定，或按一確定的規(guī)律變化。特點是確定性。特點是確定性。已定系統(tǒng)誤差已定系統(tǒng)誤差變化規(guī)律已確定的系變化規(guī)律已確定的系統(tǒng)誤差；統(tǒng)誤差；未定系統(tǒng)誤差未定系統(tǒng)誤差變化規(guī)律未確定的系變化規(guī)律未確定的系統(tǒng)誤差；統(tǒng)誤差；定值系統(tǒng)誤差定值系統(tǒng)誤差符號、絕對值恒定的符號、絕對值恒定的系統(tǒng)誤差；系統(tǒng)誤差；線性系統(tǒng)誤差線性系統(tǒng)誤差線形變化的系統(tǒng)誤差；線形變化的系統(tǒng)誤差；周期系統(tǒng)誤差周期系統(tǒng)誤差周期變化的系統(tǒng)誤差；周期變化的系統(tǒng)誤差；復雜系統(tǒng)誤差復雜系統(tǒng)誤差非線性、非周期變化非線性、非周期變化的系統(tǒng)誤差。的系統(tǒng)誤差。偶然誤差偶然誤差等精度儀器、環(huán)境、等精度儀器

7、、環(huán)境、實驗者不變測量一個物理量，誤差的符號、實驗者不變測量一個物理量，誤差的符號、絕對值無確定性，變化服從統(tǒng)計規(guī)律。絕對值無確定性，變化服從統(tǒng)計規(guī)律。特點是隨機性。特點是隨機性。粗大誤差粗大誤差簡稱粗差，亦稱過失誤簡稱粗差，亦稱過失誤差，觀測失誤、儀器缺陷、環(huán)境或測量條件差，觀測失誤、儀器缺陷、環(huán)境或測量條件的突變和干擾造成異常值。的突變和干擾造成異常值。原因查明后，剔除觀測結(jié)果。原因查明后，剔除觀測結(jié)果。不確定度不確定度不確定度不確定度(uncertainty)的權(quán)威文件是國際的權(quán)威文件是國際標準化組織標準化組織(ISO)、國際、國際 計量局計量局(BIPM)等七等七個國際組織個國際組織1

8、993年聯(lián)合推出的年聯(lián)合推出的 。為測量結(jié)果為測量結(jié)果x0定義一個參數(shù)定義一個參數(shù)u，表征合，表征合理賦予被測量值的分散性，是其真值理賦予被測量值的分散性，是其真值x0處在處在某一范圍的評定。某一范圍的評定。(x0 u，x0 + u)說明：被測物理量的說明：被測物理量的x0 處在測量值處在測量值x0附近一定范圍附近一定范圍(x0 u，x0 + u)內(nèi)的概率內(nèi)的概率p。范圍范圍置信區(qū)間，概率置信區(qū)間，概率置信概率置信概率p。A類不確定度由觀測數(shù)據(jù)列統(tǒng)計分析評定的測量不確定度，uAB類不確定度由觀測數(shù)據(jù)非 統(tǒng)計分析評定的測量不確定度，uB不確定度理論舍棄了傳統(tǒng)的“系統(tǒng)誤差”、“隨機誤差分類方法，將

9、不確定度按照測量數(shù)據(jù)的“性質(zhì)分類。合成不確定度間接測量中，被測量y利用其它量的方差或協(xié)方差給出y的不確定度，uc、或u(y)相對合成不確定度相對合成不確定度擴展不確定度擴展不確定度定義測量結(jié)果區(qū)間的定義測量結(jié)果區(qū)間的量，合理賦予被測量的值的分布大部分落于量，合理賦予被測量的值的分布大部分落于該區(qū)間，該區(qū)間，U、或、或Up (y)Up = kp ukp覆蓋因子，覆蓋因子， p置信概率置信概率相對擴展不確定度相對擴展不確定度 yyuur yyUyUr任何測量都存在不確定度任何測量都存在不確定度不確定度不確定度存在原理。存在原理。不確定度傳播定律：若待測物理量不確定度傳播定律：若待測物理量y與物與物

10、理量理量xi(i = 1、2、3、n)相關(guān)，即相關(guān)，即y = f ( x1、x 2、x 3、xn)那么那么 1111222,2ninijjijijiniiixuxuxxtxfxfxuxfyu如果物理量如果物理量x1、x2、x3、xn是不相是不相關(guān)的，即關(guān)的，即 r(xi，xj) = 0。那么。那么ci傳遞系數(shù)，或靈敏系數(shù)。傳遞系數(shù)，或靈敏系數(shù)。當當i =1、ci = 1時，時，u(y) = u(x)，即直接測，即直接測量的不確定度。量的不確定度。 niiiniiiniiixucyuxucxuxfyu1221221222或或例例 測量一個銅棒質(zhì)量的不確定度為測量一個銅棒質(zhì)量的不確定度為U(m) = 0.0007 g，置信度為，置信度為p = 0.683。計算置