高中物理選修3-1教學案：第三章 第4節(jié) 通電導線在磁場中受到的力 含答案

1、.第4節(jié)通電導線在磁場中受到的力1磁場對通電導線的作用力稱為安培力，安培力的方向由左手定那么斷定。2安培力的大小為：FILB，當磁感應(yīng)強度與導線方向成角時，F(xiàn)ILBsin 。3磁電式電流表的工作原理利用了安培力與電流的關(guān)系，所測電流越大時，電流表指針偏轉(zhuǎn)角度越大，根據(jù)指針偏轉(zhuǎn)的方向可知電流的方向。一、安培力的方向1安培力：通電導線在磁場中受的力。2左手定那么：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)；讓磁感線從掌心進入，并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向。3安培力方向與磁場方向、電流方向的關(guān)系：FB，F(xiàn)I，即F垂直于B和I所決定

2、的平面。二、安培力的大小1垂直于磁場B放置、長為L的通電導線，當通過的電流為I時，所受安培力為FILB。2當磁感應(yīng)強度B的方向與導線方向成角時，公式FILBsin_。三、磁電式電流表圖3­4­11原理安培力與電流的關(guān)系。2構(gòu)造磁鐵、線圈、螺旋彈簧、指針、軟鐵、極靴。如圖3­4­1所示。3特點兩極間的極靴和極靴中間的鐵質(zhì)圓柱，使極靴與圓柱間的磁場都沿半徑方向，使線圈平面都與磁場方向平行，從而使表盤刻度均勻。圖3­4­24工作原理如圖3­4­2所示是線圈在磁場中受力的示意圖。當電流通過線圈時，導線受到安培力的作用，由左

3、手定那么知，線圈左右兩邊所受的安培力的方向相反，于是架在軸上的線圈就要轉(zhuǎn)動，通過轉(zhuǎn)軸收緊螺旋彈簧使其變形，對抗線圈的轉(zhuǎn)動，電流越大，安培力就越大，螺旋彈簧的形變也就越大，所以，從線圈偏轉(zhuǎn)的角度就能判斷通過電流的大小。線圈中的電流方向改變時，安培力的方向隨著改變，指針的偏轉(zhuǎn)方向也隨著改變。所以，根據(jù)指針的偏轉(zhuǎn)方向，可以知道被測電流的方向。5優(yōu)缺點優(yōu)點是靈敏度高，可以測出很弱的電流；缺點是線圈的導線很細，允許通過的電流很弱。1自主考慮判一判1安培力的方向與磁感應(yīng)強度的方向一樣。×2安培力的方向與磁感應(yīng)強度的方向垂直。3應(yīng)用左手定那么時，四指指向電流方向，拇指指向安培力方向。4通電導線在磁

4、場中不一定受安培力。5一通電導線放在磁場中某處不受安培力，該處的磁感應(yīng)強度不一定是零。6假設(shè)磁場一定，導線的長度和電流也一定的情況下，導線平行于磁場時，安培力最大，垂直于磁場時，安培力最小。×2合作探究議一議圖3­4­31如圖3­4­3所示，兩條平行的通電直導線之間會通過磁場發(fā)生互相作用，在什么情況下兩條直導線互相吸引，什么情況下兩條直導線互相排斥？提示：每一條通電直導線均處在另一直導線電流產(chǎn)生的磁場中，根據(jù)安培定那么可判斷出直線電流產(chǎn)生的磁場的方向，再根據(jù)左手定那么可判斷出每一條通電直導線所受的安培力，由此可知，同向電流互相吸引，反向電流互相

5、排斥。2在磁場越強的地方通電導體受到的安培力一定越大嗎？提示：不一定，通電導體受安培力的大小與B、I、L及有關(guān)，當0°BI時，無論B如何總有F0。利用左手定那么判斷安培力的方向1安培力方向的特點1當電流方向跟磁場方向垂直時，安培力的方向、磁場方向和電流方向兩兩互相垂直。應(yīng)用左手定那么判斷時，磁感線從掌心垂直進入，拇指、其余四指和磁感線三者兩兩垂直。2當電流方向跟磁場方向不垂直時，安培力的方向仍垂直于電流方向，也垂直于磁場方向。應(yīng)用左手定那么判斷時，拇指與四指、拇指與磁感線均垂直，但磁感線與四指不垂直。2安培定那么與左手定那么比照理解安培定那么左手定那么用處判斷電流產(chǎn)生的磁場方向判斷電

6、流在磁場中的受力方向因果關(guān)系電流是因，磁場是果電流和磁場都是因，安培力是果結(jié)論判斷安培力的方向不是用安培定那么，而是用左手定那么1一根容易形變的彈性導線，兩端固定。導線中通有電流，方向如圖中箭頭所示。當沒有磁場時，導線呈直線狀態(tài)；當分別加上方向豎直向上、程度向右或垂直于紙面向外的勻強磁場時，描繪導線狀態(tài)的四個圖示中正確的選項是解析：選D根據(jù)左手定那么可判斷出A圖中導線所受安培力為零，B圖中導線所受安培力垂直紙面向里，C、D圖中導線所受安培力向右，由導線受力以后的彎曲方向與受力方向的關(guān)系可知，D圖正確。2在赤道上空，程度放置一根通以由西向東的電流的直導線，那么此導線A受到豎直向上的安培力B受到豎

7、直向下的安培力C受到由南向北的安培力 D受到由西向東的安培力解析：選A赤道上空的地磁場方向是由南向北的，電流方向由西向東，畫出此處磁場和電流的方向圖如下圖，由左手定那么可判斷出導線受到的安培力的方向是豎直向上的，選項A正確。3多項選擇如下圖，F(xiàn)是磁場對通電直導線的作用力，其中正確的示意圖是解析：選AD由左手定那么可判斷，選項B中安培力的方向向左，選項C中安培力的方向向下；選項A、D中安培力的方向如題圖所示，選項A、D是正確的。安培力大小的分析與計算1同一通電導線，按不同方式放在同一磁場中，受力情況不同，如圖3­4­4所示。圖3­4­41如圖甲，通電導線與

8、磁場方向垂直，此時安培力最大，F(xiàn)ILB。2如圖乙，通電導線與磁場方向平行，此時安培力最小，F(xiàn)0。3如圖丙，通電導線與磁場方向成角，此時可以分解磁感應(yīng)強度，如圖丁所示，于是有安培力大小為FILBsin ，這是一般情況下安培力的表達式。2對安培力的幾點說明1FILBsin 適用于勻強磁場中的通電直導線，求彎曲導線在勻強磁場中所受安培力時，L為有效長度，即導線兩端點所連直線的長度，相應(yīng)的電流方向沿L由始端流向末端，如圖3­4­5所示。圖3­4­52同樣情況下，通電導線與磁場方向垂直時，它所受的安培力最大；導線與磁場方向平行時，它不受安培力；導線與磁場方向斜交時

9、，它所受的安培力介于0和最大值之間。3在非勻強磁場中，只要通電直導線L所在位置的各點B矢量相等包括大小和方向，那么導線所受安培力也能用上述公式計算。4當電流同時受到幾個安培力時，那么電流所受的安培力為這幾個安培力的矢量和。典例如圖3­4­6所示，長度為10 cm的一段直導線AB，與磁場方向垂直地放圖3­4­6置在磁感應(yīng)強度B3×102 T的勻強磁場中。今在導線中通以10 A的電流，方向自B向A，導線以固定點O為轉(zhuǎn)動軸設(shè)OA3OB，由圖中位置按順時針方向轉(zhuǎn)過60°角時，求：1導線受到的磁場力的大小和方向；2假如在AB的豎直面上，OA從圖

10、中位置以O(shè)點為轉(zhuǎn)動軸，由紙面向外轉(zhuǎn)30°角時，情況又如何？思路點撥解答此題可按以下思路分析：1用左手定那么判斷安培力方向。2用安培力公式FILBsin 求解。3明確問題中B與I的夾角。解析1FILBsin 3×102×10×0.1×sin 30° N3×102×10×0.1×0.5 N1.5×102 N，它作用在導線上，方向垂直于紙面向外。2FILBsin 3×102×10×0.1×sin 90° N3×102 N，力的方向與

11、導線垂直，且與原OA方向成120°角指向紙外。答案見解析1長度為L、通有電流為I的直導線放入一勻強磁場中，電流方向與磁場方向如下圖，磁感應(yīng)強度為B，對于以下各圖中，導線所受安培力的大小計算正確的選項是解析：選AA圖中，導線不和磁場垂直，故將導線投影到垂直磁場方向上，故FBILcos ，A正確；B圖中，導線和磁場方向垂直，故FBIL，B錯誤；C圖中導線和磁場方向垂直，故FBIL，C錯誤；D圖中導線和磁場方向垂直，故FBIL，D錯誤。2如圖3­4­7所示，一段導線abcd位于磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中，且與磁場方向垂直于紙面向里垂直。線段ab、bc和cd的長度均為

12、L，且abcbcd135°。流經(jīng)導線的電流為I，方向如圖中箭頭所示。導線段abcd所受到的磁場的作用力的合力圖3­4­7A方向沿紙面向上，大小為1ILBB方向沿紙面向上，大小為1ILBC方向沿紙面向下，大小為1ILBD方向沿紙面向下，大小為1ILB解析：選A導線段abcd的有效長度為線段ad，由幾何知識知Lad1L，故線段abcd所受的合力大小FILadB1ILB，導線有效長度的電流方向為ad，據(jù)左手定那么可以確定導線所受合力方向豎直向上，應(yīng)選A。安培力作用下導體運動方向的判斷1判斷導體在磁場中運動情況的常規(guī)思路1不管是電流還是磁體，對通電導線的作用都是通過磁場來

13、實現(xiàn)的，因此必需要清楚導線所在位置的磁場分布情況。2結(jié)合左手定那么準確判斷導線所受安培力的方向。3由導體的受力情況斷定導體的運動方向。2分析導體在磁場中運動情況的幾種常用方法電流元法把整段導線分為多段電流元，先用左手定那么判斷每段電流元所受安培力的方向，然后判斷整段導線所受安培力的方向，從而確定導線運動方向等效法環(huán)形電流可等效成小磁針，通電螺線管可以等效成條形磁鐵或多個環(huán)形電流反過來等效也成立，然后根據(jù)磁體間或電流間的作用規(guī)律判斷特殊位置法通過轉(zhuǎn)動通電導線到某個便于分析的特殊位置，判斷其所受安培力的方向，從而確定其運動方向結(jié)論法兩平行直線電流在互相作用過程中，無轉(zhuǎn)動趨勢，同向電流互相吸引，反向

14、電流互相排斥；不平行的兩直線電流互相作用時，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向一樣的趨勢轉(zhuǎn)換研究對象法定性分析磁體在電流磁場作用下如何運動的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的反作用力，從而確定磁體所受合力及其運動方向1用兩根細線把兩個完全一樣的圓形導線環(huán)懸掛起來，讓二者等高平行放置，圖3­4­8如圖3­4­8所示，當兩導線環(huán)中通入方向一樣的電流I1、I2時，那么有A兩導線環(huán)互相吸引B兩導線環(huán)互相排斥C兩導線環(huán)無互相作用力D兩導線環(huán)先吸引后排斥解析：選A通電的導線環(huán)周圍可以產(chǎn)生磁場，磁場的根本性質(zhì)是對放入其中的磁體或電

15、流產(chǎn)生力的作用。由于導線環(huán)中通入的電流方向一樣，二者同位置處的電流方向完全一樣，相當于通入同向電流的直導線，據(jù)同向電流互相吸引的規(guī)律，判知兩導線環(huán)應(yīng)互相吸引，故A正確。2.直導線AB與圓線圈的平面垂直且隔有一小段間隔 ，直導線固定，線圈可以自由運動。當通過如圖3­4­9所示的電流時同時通電，從左向右看，線圈將圖3­4­9A順時針轉(zhuǎn)動，同時靠近直導線ABB順時針轉(zhuǎn)動，同時分開直導線ABC逆時針轉(zhuǎn)動，同時靠近直導線ABD不動解析：選C先用安培定那么判斷出AB導線右側(cè)的磁場向里，因此，環(huán)形電流內(nèi)側(cè)受力向下、外側(cè)受力向上，從左向右看應(yīng)逆時針方向轉(zhuǎn)動，當轉(zhuǎn)到與AB

16、共面時，AB與環(huán)左側(cè)吸引，與環(huán)右側(cè)排斥，由于左側(cè)離AB較近，那么引力大于斥力，所以環(huán)靠近導線AB，應(yīng)選項C正確。3.如圖3­4­10所示，把一重力不計的通電直導線AB程度放在蹄形磁鐵磁極的正上方，導線可以在空間自由運動，當導線通以圖示方向電流I時，導線的運動情況是從上往下看圖3­4­10A順時針方向轉(zhuǎn)動，同時下降B順時針方向轉(zhuǎn)動，同時上升C逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時下降D逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時上升解析：選C如下圖，將導線AB分成左、中、右三部分。中間一段開場時電流方向與磁場方向一致，不受力；左端一段所在處的磁場方向斜向上，根據(jù)左手定那么其受力方向向外；右端一段所

17、在處的磁場方向斜向下，受力方向向里。當轉(zhuǎn)過一定角度時，中間一段電流不再與磁場方向平行，由左手定那么可知其受力方向向下，所以從上往下看導線將一邊逆時針方向轉(zhuǎn)動，一邊向下運動，C選項正確。安培力作用下導體的平衡問題典例如圖3­4­11所示，在傾角30°的斜面上固定一平行金屬導軌，導軌間間隔 l0.25 m，兩導軌間接有圖3­4­11滑動變阻器R和電動勢E12 V、內(nèi)阻不計的電池。垂直導軌放有一根質(zhì)量m0.2 kg的金屬棒ab，它與導軌間的動摩擦因數(shù)。整個裝置放在垂直斜面向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B0.8 T。當調(diào)節(jié)滑動變阻器R的阻值在什么范圍內(nèi)時

18、，可使金屬棒靜止在導軌上？導軌與金屬棒的電阻不計，g取10 m/s2。思路點撥解析當滑動變阻器R接入電路的阻值較大時，I較小，安培力F較小，金屬棒在重力沿斜面的分力mgsin 作用下有沿斜面下滑的趨勢，導軌對金屬棒的摩擦力沿斜面向上如下圖。金屬棒剛好不下滑時有Blmgcos mgsin 0解得R4.8 當滑動變阻器R接入電路的阻值較小時，I較大，安培力F較大，會使金屬棒產(chǎn)生沿斜面上滑的趨勢，此時導軌對金屬棒的摩擦力沿斜面向下如下圖。金屬棒剛好不上滑時有Blmgcos mgsin 0解得R1.6 所以，滑動變阻器R接入電路的阻值范圍應(yīng)為1.6 R4.8 。答案1.6 R4.8 1必須先將立體圖轉(zhuǎn)

19、換為平面圖，然后對物體進展受力分析，要注意安培力方向確實定，最后根據(jù)平衡條件或物體的運動狀態(tài)列出方程。2注意靜摩擦力可以有不同的方向，因此求解結(jié)果是一個范圍。 1如圖3­4­12所示，在兩個傾角均為的光滑斜面上均程度放置一一樣的金屬棒，棒中通以一樣的電流，一個處于方向豎直向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B1；另一個處于垂直于斜面向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B2，兩金屬棒均處于靜止狀態(tài)，那么B1、B2大小的關(guān)系為圖3­4­12AB1B21cos BB1B21sin CB1B2cos 1 DB1B2sin 1解析：選A當B豎直向上時有B1ILcos mgsi

20、n ；當B垂直斜面時有B2ILmgsin ；由此可解得答案為A。2.長L60 cm、質(zhì)量m6.0×102 kg、粗細均勻的金屬棒，兩端用完全一樣的彈簧掛起，放在磁感應(yīng)強度B0.4 T、方向垂直紙面向里的勻強磁場中，如圖3­4­13所示，假設(shè)不計彈簧重力g取10 m/s2，問：圖3­4­131要使彈簧不伸長，金屬棒中電流的大小和方向如何？2假設(shè)在金屬棒中通入自左向右、大小為I0.2 A的電流，金屬棒下降x11 cm；假設(shè)通入金屬棒中的電流仍為0.2 A，但方向相反，這時金屬棒下降了多少？解析：1要使彈簧不伸長，那么重力應(yīng)與安培力平衡，所以安培力應(yīng)

21、向上，據(jù)左手定那么可知電流方向應(yīng)向右，因mgBLI，所以I2.5 A。2因在金屬棒中通入自左向右、大小為I0.2 A的電流，金屬棒下降x11 cm，由平衡條件得mgBLI2kx1。當電流反向時，由平衡條件得mgBLI2kx2。解得x21.17 cm。答案：12.5 A向右21.17 cm1一條勁度系數(shù)較小的金屬彈簧處于自由狀態(tài)，當彈簧通以電流時，彈簧將A保持原長B收縮C伸長 D不能確定解析：選B彈簧通電時，同向電流相吸，使得彈簧縮短，故B正確。2關(guān)于通電直導線在勻強磁場中所受的安培力，以下說法正確的選項是A安培力的方向可以不垂直于直導線B安培力的方向總是垂直于磁場的方向C安培力的大小與通電直導

22、線和磁場方向的夾角無關(guān)D將直導線從中點折成直角，安培力的大小一定變?yōu)樵瓉淼囊话虢馕觯哼xB根據(jù)左手定那么可知：安培力的方向垂直于電流I和磁場B確定的平面，即安培力的方向既垂直于B又垂直于I，A錯誤，B正確；當電流I的方向平行于磁場B的方向時，直導線受到的安培力為零，當電流I的方向垂直于磁場B的方向時，直導線受到的安培力最大，可見，安培力的大小與通電直導線和磁場方向的夾角有關(guān)，C錯誤；如下圖，電流I和磁場B垂直，直導線受到的安培力FBIL，將直導線從中點折成直角，分段研究導線受到的安培力，電流I和磁場B垂直，根據(jù)平行四邊形定那么可得，導線受到的安培力的合力為FBIL，D錯誤。3如圖1所示四種情況中

23、，勻強磁場磁感應(yīng)強度大小相等，載流導體長度一樣，通過的電流也一樣，導體受到的磁場力最大，且方向沿著紙面的情況是圖1A甲、乙 B甲、丙C乙、丁 D乙、丙解析：選C對于甲圖，磁場力FBILcos 30°，方向垂直紙面向里；對于乙圖，磁場力FBIL，方向沿紙面向下；對于丙圖，磁場力F0；對于丁圖，磁場力FBIL，方向垂直導體沿紙面斜向上，所以，答案為C。4.如圖2所示，長為2l的直導線折成邊長相等，夾角為60°的V形，并置于與其所在平面相垂直的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B。當在該導線中通以電流強度為I的電流時，該V形通電導線受到的安培力大小和方向平行于紙面為圖2ABIl豎直向下 B

24、BIl豎直向上C2BIl豎直向下 D2BIl豎直向上解析：選B導線在磁場內(nèi)有效長度為2lsin 30°l，故該V形通電導線受到安培力大小為FBI2lsin 30°BIl，由左手定那么可得方向豎直向上，那么選項B正確。5. 多項選擇如圖3所示，在絕緣的程度面上等間距固定著三根互相平行的通電直導線a、b和c，各導線中的電流大小一樣，其中a、c導線中的電流方向垂直紙面向外，b導線中的電流方向垂直紙面向內(nèi)，每根導線都受到另外兩根導線對它的安培力作用，那么關(guān)于每根導線所受安培力的合力，以下說法正確的選項是圖3A導線a所受合力方向程度向右B導線c所受合力方向程度向右C導線c所受合力方向

25、程度向左D導線b所受合力為零解析：選BD由安培定那么確定電流磁場方向，再由磁場的疊加斷定a、b、c處合磁場方向，由左手定那么可得出導線a受合力方向向左，導線c受合力方向向右，導線b受安培力合力為零，應(yīng)選B、D。6關(guān)于電流表以下說法錯誤的選項是A指針穩(wěn)定后，游絲形變產(chǎn)生的阻礙效果與線圈受到的安培力的轉(zhuǎn)動效果方向是相反的B通電線圈中的電流越大，電流表指針偏轉(zhuǎn)角度也越大C在線圈轉(zhuǎn)動的范圍內(nèi)，各處的磁場都是勻強磁場D在線圈轉(zhuǎn)動的范圍內(nèi)，線圈所受安培力大小與電流大小有關(guān)，而與所處位置無關(guān)解析：選C游絲形變產(chǎn)生的阻力力矩與安培力引起的動力力矩平衡時，線圈停頓轉(zhuǎn)動，故從轉(zhuǎn)動角度來看二者方向相反。電流表內(nèi)磁場

26、是均勻輻射磁場，在線圈轉(zhuǎn)動的范圍內(nèi)，不管線圈轉(zhuǎn)到什么角度，它的平面都跟磁感線平行，線圈所在各處的磁場大小相等方向不同，所以安培力與電流大小有關(guān)而與所處位置無關(guān)，電流越大，安培力越大，指針轉(zhuǎn)過的角度越大，故只有C錯。7如圖4所示，在傾角為的光滑斜面上，垂直紙面放置一根長為L、質(zhì)量為m的直導體棒。當導體棒中的電流I垂直紙面向里時，欲使導體棒靜止在斜面上，可將導體棒置于勻強磁場中，當外加勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的方向在紙面內(nèi)由豎直向上逆時針轉(zhuǎn)至程度向左的過程中，關(guān)于B的大小的變化，說法正確的選項是圖4A逐漸增大 B逐漸減小C先減小后增大 D先增大后減小解析：選C導體棒受三個力的作用，安培力F的大小變化

27、從圖中即可看出是先減小后增大，由FBIL知，B的大小應(yīng)是先減小后增大，只有C項正確。8.如圖5所示，放在臺秤上的條形磁鐵兩極未知，為了探明磁鐵的極性，在它中央的正上方固定一導線，導線與磁鐵垂直，給導線通以垂直紙面向外的電流，那么圖5A假如臺秤的示數(shù)增大，說明磁鐵左端是北極B假如臺秤的示數(shù)增大，說明磁鐵右端是北極C無論如何臺秤的示數(shù)都不可能變化D以上說法都不正確解析：選A假如臺秤的示數(shù)增大，說明導線對磁鐵的作用力豎直向下，由牛頓第三定律知，磁鐵對導線的作用力豎直向上，根據(jù)左手定那么可判斷，導線所在處磁場方向程度向右，由磁鐵周圍磁場分布規(guī)律可知，磁鐵的左端為北極，A正確，B、C、D錯誤。9多項選擇

28、如圖6所示，平行于紙面程度向右的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B11 T。位于紙面內(nèi)的細直導線，長L1 m，通有I1 A的恒定電流。當導線與B1成60°夾角時，發(fā)現(xiàn)其受到的安培力為零。那么該區(qū)域同時存在的另一勻強磁場的磁感應(yīng)強度B2的值，可能是圖6A0.25 T B0.5 TC1 T D2 T解析：選CD根據(jù)平行四邊形定那么知，虛線表示合磁感應(yīng)強度的方向，與電流的方向平行，可知B2的最小值為B1sin 60° T。那么B2 T。故C、D正確，A、B錯誤。10.如圖7所示，兩根間距為d的平行光滑金屬導軌間接有電源E，導軌平面與程度面間的夾角30°。金屬桿ab垂直導軌放置，導軌

29、與金屬桿接觸良好。整個裝置處于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中。當磁場方向垂直導軌平面向上時，金屬桿ab剛好處于靜止狀態(tài)。要使金屬桿能沿導軌向上運動，可以采取的措施是圖7A增大磁感應(yīng)強度BB調(diào)節(jié)滑動變阻器使電流減小C增大導軌平面與程度面間的夾角D將電源的正負極對調(diào)，使金屬桿中的電流方向改變解析：選A對金屬桿進展受力分析，沿導軌方向，有BIdmgsin 0，要使金屬桿向上運動，那么應(yīng)增大BId，選項A正確，B錯誤；假設(shè)增大，那么mgsin 增大，選項C錯誤；假設(shè)電流反向，那么金屬桿受到的安培力反向，選項D錯誤。112019·全國卷如圖8，一長為10 cm的金屬棒ab用兩個完全一樣的彈簧程度地

30、懸掛在勻強磁場中；磁場的磁感應(yīng)強度大小為0.1 T，方向垂直于紙面向里；彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣。金屬棒通過開關(guān)與一電動勢為12 V的電池相連，電路總電阻為 2 。開關(guān)斷開時兩彈簧的伸長量為0.5 cm；閉合開關(guān)，系統(tǒng)重新平衡后，兩彈簧的伸長量與開關(guān)斷開時相比均改變了0.3 cm。重力加速度大小取10 m/s2。判斷開關(guān)閉合后金屬棒所受安培力的方向，并求出金屬棒的質(zhì)量。圖8解析：依題意，開關(guān)閉合后，電流方向從b到a，由左手定那么可知，金屬棒所受的安培力方向豎直向下。開關(guān)斷開時，兩彈簧各自相對于其原長伸長了l10.5 cm。由胡克定律和力的平衡條件得2kl1mg式中，m為金屬棒的質(zhì)量，k是

31、彈簧的勁度系數(shù)，g是重力加速度的大小。開關(guān)閉合后，金屬棒所受安培力的大小為FIBL式中，I是回路電流，L是金屬棒的長度。兩彈簧各自再伸長了l20.3 cm，由胡克定律和力的平衡條件得2kl1l2mgF由歐姆定律有EIR式中，E是電池的電動勢，R是電路總電阻。聯(lián)立式，并代入題給數(shù)據(jù)得m0.01 kg。答案：安培力的方向豎直向下，金屬棒的質(zhì)量為0.01 kg12.如圖9所示，在光滑的程度面上放一半徑為R的導體環(huán)，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直環(huán)面向里，當環(huán)中通有恒定電流I時，求導體環(huán)截面的張力大小。圖9解析：導體環(huán)上任一點受安培力的方向總背離圓心，安培力的合力為零，但導體環(huán)截面上任一點的張力并不為零

32、，為求張力，可將環(huán)分割，使內(nèi)力張力變?yōu)橥饬?。將導體環(huán)一分為二，半圓環(huán)的有效長度為直徑2R，F(xiàn)安BI·2R。設(shè)張力大小為F，如下圖，由平衡條件知：2F2IRB。故所求張力的大小為FIRB。答案：IRB安培力的大小和方向1關(guān)于通電導線所受安培力F的方向，磁場B的方向和電流I的方向之間的關(guān)系，以下說法正確的選項是AF、B、I三者必須保持互相垂直BF必須垂直B、I，但B、I可以不互相垂直CB必須垂直F、I，但F、I可以不互相垂直DI必須垂直F、B，但F、B可以不互相垂直解析：選B安培力F總是與磁場B方向和電流I方向決定的平面垂直，但B與I即導線可以垂直，也可以不垂直，通電導線受安培力時，力F

33、與磁場及力F與導線都是垂直的，故A、C、D均錯，B正確。2.如圖1所示，直導線平行于通電螺線管的軸線放置在螺線管的上方，假如直導線可以自由地運動，且通以從a到b的電流，那么導線ab受磁場力后的運動情況圖1A從上向下看，順時針轉(zhuǎn)動并靠近螺線管B從上向下看，順時針轉(zhuǎn)動并遠離螺線管C從上向下看，逆時針轉(zhuǎn)動并遠離螺線管D從上向下看，逆時針轉(zhuǎn)動并靠近螺線管解析：選D通電螺線管產(chǎn)生的磁場方向在其內(nèi)部為從右向左，外部為從左向右。通電直導線左側(cè)所處的磁場方向斜向上，右側(cè)導線所處的磁場方向斜向下，那么由左手定那么可知，直導線左側(cè)受力方向向外，直導線右側(cè)受力方向向里，故從上向下看為逆時針轉(zhuǎn)動；當轉(zhuǎn)過90°

34、;時，由左手定那么可得直導線受力向下，故D選項正確。3把電流均為I、長度均為L的兩小段通電直導線分別置于磁場中的1、2兩點處時，所受磁場力的大小分別為F1和F2，1、2兩點磁感應(yīng)強度的大小B1B2，那么AB1BB2CF1F2 D以上都不對解析：選DB適用于電流垂直于B的方向放置的情形，而通電導線在這兩點是否垂直于B不能確定，因此A、B兩選項中的等式不一定成立；磁場力的大小除與B、I、L有關(guān)外，還與導線放置時與B的方向間的夾角有關(guān)，因此，無法比較F1和F2的大小，C錯，正確選項為D。4. 多項選擇通電矩形線框abcd與長直通電導線MN在同一平面內(nèi)，如圖2所示，ab邊與MN平行。關(guān)于MN產(chǎn)生的磁場

35、對線框的作用力，以下說法正確的選項是圖2A線框有兩條邊所受的安培力方向一樣B線框有兩條邊所受的安培力大小相等C線框所受的安培力的合力方向向左D線框所受的安培力的合力方向向右解析：選BD由安培定那么可知導線MN在線框處所產(chǎn)生的磁場方向垂直于紙面向外，再由左手定那么判斷出bc邊和ad邊所受安培力大小相等，方向相反。ab邊受到向右的安培力Fab，cd邊受到向左的安培力Fcd，因為ab所處的磁場較強，cd所處的磁場較弱，故FabFcd，線框所受合力方向向右。選項B、D正確。5.在同一平面內(nèi)有四根彼此絕緣的通電直導線，如圖3所示，四根導線中的電流I4I3I2I1。要使O點的磁場增強，那么應(yīng)切斷哪一根導線

36、中的電流圖3AI1 BI2CI3 DI4解析：選D根據(jù)安培定那么可知I1、I2、I3、I4在O點產(chǎn)生的磁場方向分別為垂直于紙面向里、向里、向里、向外，又I3I4，故切斷I4可使O點的磁場增強，選項D正確。6.如圖4所示，一重為G1的通電圓環(huán)置于程度桌面上，圓環(huán)中電流方向為順時針方向從上往下看，在圓環(huán)的正上方用輕繩懸掛一條形磁鐵，磁鐵的中心軸線通過圓環(huán)中心，磁鐵的上端為N極，下端為S極，磁鐵自身的重力為G2。那么關(guān)于圓環(huán)對桌面的壓力F和磁鐵對輕繩的拉力F的大小，以下關(guān)系中正確的選項是圖4AF>G1，F(xiàn)>G2 BF<G1，F(xiàn)>G2CF<G1，F(xiàn)<G2 DF>

37、;G1，F(xiàn)<G2解析：選D順時針方向的環(huán)形電流可以等效為一個豎直放置的小磁針，由安培定那么可知，“小磁針的N極向下，S極向上，故與磁鐵之間的互相作用力為斥力，所以圓環(huán)對桌面的壓力F將大于圓環(huán)的重力G1，磁鐵對輕繩的拉力F將小于磁鐵的重力G2，選項D正確。7. 多項選擇如圖5所示是等腰直角三棱柱，其中底面abcd為正方形，邊長為L，它們按圖示位置放置于豎直向下的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B，下面說法中正確的選項是圖5A通過abcd平面的磁通量大小為L2BB通過dcfe平面的磁通量大小為L2BC通過abfe平面的磁通量大小為零D通過整個三棱柱的磁通量為零解析：選BCD此題考察磁通量，abcd平

38、面在垂直于B方向的投影SL2，所以BSL2B，A錯；dcfe平面與B垂直，SL2，所以L2B，B正確；abfe平面與B平行，S0，0，C正確；整個三棱柱穿進的磁感線和穿出的磁感線條數(shù)相等，抵消為零，所以0，D正確。故正確答案為B、C、D。8.兩條直導線互相垂直，如圖6所示，但相隔一個小間隔 ，其中一條AB是固定的，另一條CD能自由轉(zhuǎn)動。當直流電流按如下圖方向通入兩條導線時，CD導線將圖6A順時針方向轉(zhuǎn)動，同時靠近導線ABB順時針方向轉(zhuǎn)動，同時分開導線ABC逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時分開導線ABD逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時靠近導線AB解析：選D根據(jù)電流方向一樣時導線互相吸引，相反時那么排斥，可知CD導線將逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時靠近導線AB，所