20XX年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷試題(一)

1、2016年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）一選擇題（每小題3分，共24分）1（3分）的倒數(shù)是（）ABCD2（3分）如圖是幾何體的三視圖，該幾何體是（）A圓錐B圓柱C正三棱柱D正三棱錐3（3分）下列運(yùn)算中正確的是（）A0=1BC22=4D|2|=24（3分）不等式組的解集是（）Ax2Bx3C3x2D無解5（3分）云南省魯?shù)榭h2014年8月3日發(fā)生6.5級地震，造成重大人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失災(zāi)情牽動億萬同胞的心，在災(zāi)區(qū)人民最需要援助的時刻，全國同胞充分發(fā)揚(yáng)“一方有難、八方支援”的中華民族優(yōu)良傳統(tǒng)，及時向?yàn)?zāi)區(qū)同胞伸出援助之手截至9月19日17時，云南省級共接收昭通魯?shù)椤?.3”地震捐款80100萬元科學(xué)記數(shù)

2、法表示為（）元A8.01×107B80.1×107C8.01×108D0.801×1096（3分）九年級某班40位同學(xué)的年齡如下表所示：年齡（歲）13141516人數(shù)316192則該班40名同學(xué)年齡的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（）A19，15B15，14.5C19，14.5D15，157（3分）如圖：ABDE，B=30°，C=110°，D的度數(shù)為（）A115°B120°C100°D80°二填空題（每小題3分，共18分）8（3分）一元二次方程6x212x=0的解是9（3分）如圖，AD是O的直徑，弦BCAD

3、，連接AB、AC、OC，若COD=60°，則BAD=10（3分）在二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列說法中：b24ac0；0；abc0；abc0，說法正確的是（填序號）11（3分）寫出一個圖象經(jīng)過第二、四象限的反比例函數(shù)y=（k0）的解析式：12（3分）如圖，RtABC中A=90°，C=30°，BD平分ABC且與AC邊交于點(diǎn)D，AD=2，則點(diǎn)D到邊BC的距離是13（3分）觀察下列等式：解答下面的問題：21+22+23+24+25+26+22015的末位數(shù)字是三解答題（共9個小題，共58分）14（5分）化簡求值：，其中x=315（5分）在ABC中，AB

4、=AC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，AE=AF，BF與CE相交于點(diǎn)P求證：EBCFCB16（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AC與x軸交于C點(diǎn)，與y軸交于A點(diǎn)，直線AB與x軸交于B點(diǎn)，與y軸交于A點(diǎn)，已知A（0，4），B（2，0）（1）求直線AB的解析式（2）若SABC=7，求點(diǎn)C的坐標(biāo)17（6分）為豐富校園文化生活，某校舉辦了成語大賽學(xué)校準(zhǔn)備購買一批成語詞典獎勵獲獎學(xué)生購買時，商家給每本詞典打了九折，用2880元錢購買的成語詞典，打折后購買的數(shù)量比打折前多10本求打折前每本筆記本的售價是多少元？18（7分）為加強(qiáng)學(xué)生身體鍛煉，我校開展體育“大課間”活動學(xué)校學(xué)生會體育部決定在學(xué)生中開設(shè)A：

5、籃球，B：立定跳遠(yuǎn)，C：跳繩，D：跑步，E：排球五種活動項(xiàng)目為了了解學(xué)生對五種項(xiàng)目的喜歡情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖所示的兩個統(tǒng)計圖請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）請計算本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“籃球”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）若該校有1200名在校學(xué)生，請估計喜歡排球的學(xué)生大約有多少人？19（7分）某市“藝術(shù)節(jié)”期間，小明、小亮都想去觀看茶藝表演，但是只有一張茶藝表演門票，他們決定采用抽卡片的辦法確定誰去規(guī)則如下：將正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片（除數(shù)字外其余都相同）洗勻后，背面朝上放置在桌

6、面上，隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字后放回；重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字如果兩個數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明去；如果兩個數(shù)字之和為偶數(shù)，則小亮去（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）你認(rèn)為這個規(guī)則公平嗎？請說明理由20（6分）如圖，某同學(xué)站在旗桿正對的教學(xué)樓上點(diǎn)C處觀測到旗桿頂端A的仰角為30°，旗桿底端B的俯角為45°，已知旗桿距離教學(xué)樓12米，求旗桿AB的高度（結(jié)果精確到0.1.1.732，1.414）（參考數(shù)據(jù)：sin30°=，cos30°=，tan30°=，sin45°

7、;=，cos45°=，tan45°=1）21（7分）如圖，在ABC中，DE分別是AB，AC的中點(diǎn)，BE=2DE，延長DE到點(diǎn)F，使得EF=BE，連CF（1）求證：四邊形BCFE是菱形；（2）若CE=6，BEF=120°，求菱形BCFE的面積22（12分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（1，0）、B（4，0）、C（0，2）三點(diǎn)（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）若直線l是拋物線的對稱軸，設(shè)點(diǎn)P是直線l上的一個動點(diǎn)，當(dāng)PAC的周長最小時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在線段AB上是否存在點(diǎn)M（m，0），使得以線段CM為直徑的圓與邊BC交于Q點(diǎn)（與點(diǎn)C不同），且以點(diǎn)Q、B、

8、O為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由2016年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）參考答案與試題解析一選擇題（每小題3分，共24分）1（3分）（2016云南模擬）的倒數(shù)是（）ABCD【解答】解：的倒數(shù)是故選：C2（3分）（2014北京）如圖是幾何體的三視圖，該幾何體是（）A圓錐B圓柱C正三棱柱D正三棱錐【解答】解：該幾何體的左視圖為矩形，俯視圖亦為矩形，主視圖是一個三角形，則可得出該幾何體為三棱柱故選：C3（3分）（2016云南模擬）下列運(yùn)算中正確的是（）A0=1BC22=4D|2|=2【解答】解：A、非零的零次冪等于1，故A正確；B、=|x|，故B錯誤；C、負(fù)整數(shù)指

9、數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故C錯誤；D、|2|=2，故D錯誤；故選：A4（3分）（2016鄒平縣一模）不等式組的解集是（）Ax2Bx3C3x2D無解【解答】解：解不等式x21，得：x3，又x2，不等式組無解，故選：D5（3分）（2016云南模擬）云南省魯?shù)榭h2014年8月3日發(fā)生6.5級地震，造成重大人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失災(zāi)情牽動億萬同胞的心，在災(zāi)區(qū)人民最需要援助的時刻，全國同胞充分發(fā)揚(yáng)“一方有難、八方支援”的中華民族優(yōu)良傳統(tǒng)，及時向?yàn)?zāi)區(qū)同胞伸出援助之手截至9月19日17時，云南省級共接收昭通魯?shù)椤?.3”地震捐款80100萬元科學(xué)記數(shù)法表示為（）元A8.01×107B80.1

10、5;107C8.01×108D0.801×109【解答】解：將80100萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：8.01×108故選：C6（3分）（2016云南模擬）九年級某班40位同學(xué)的年齡如下表所示：年齡（歲）13141516人數(shù)316192則該班40名同學(xué)年齡的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（）A19，15B15，14.5C19，14.5D15，15【解答】解：年齡為15歲的有19人，最多，眾數(shù)為15歲；平均數(shù)為：=14.5歲，故選B7（3分）（2016臨清市二模）如圖：ABDE，B=30°，C=110°，D的度數(shù)為（）A115°B120°C100

11、°D80°【解答】解：過點(diǎn)C作CFAB，ABDE，ABDECF，B=30°，1=30°，C=110°，2=80°，D=180°2=180°80°=100°故選：C二填空題（每小題3分，共18分）8（3分）（2016云南模擬）一元二次方程6x212x=0的解是x1=0，x2=2【解答】解：6x（x2）=0，6x=0或x2=0，所以x1=0，x2=2故答案為x1=0，x2=29（3分）（2016黃岡三模）如圖，AD是O的直徑，弦BCAD，連接AB、AC、OC，若COD=60°，則BAD=3

12、0°【解答】解：COD=60°，DAC=30°，AD是O的直徑，弦BCAD，=，BAD=DAC=30°，故答案為：30°10（3分）（2016云南模擬）在二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列說法中：b24ac0；0；abc0；abc0，說法正確的是（填序號）【解答】解：由圖可知，拋物線與x軸有2個交點(diǎn)，所以b24ac0，故錯誤；對稱軸在y軸右側(cè)，則x=0，故正確；拋物線開口向上，則a0，而對稱軸在y軸右側(cè)，則a、b異號，所以b0，其與y軸的交點(diǎn)（0，c）位于y軸的負(fù)半軸，則c0，所以abc0，故正確；a0，b0，c0，abc0，故正

13、確；故答案為：11（3分）（2016云南模擬）寫出一個圖象經(jīng)過第二、四象限的反比例函數(shù)y=（k0）的解析式：y=【解答】解：由于反比例函數(shù)圖象經(jīng)過二、四象限，所以比例系數(shù)為負(fù)數(shù)，故解析式可以為y=答案不唯一故答案為：y=12（3分）（2016鄒平縣一模）如圖，RtABC中A=90°，C=30°，BD平分ABC且與AC邊交于點(diǎn)D，AD=2，則點(diǎn)D到邊BC的距離是2【解答】解：過D作DEBC于E，BD平分ABC，A=90°，DE=AD=2，故答案為：213（3分）（2016云南模擬）觀察下列等式：解答下面的問題：21+22+23+24+25+26+22015的末位數(shù)字

14、是4【解答】解：由2n，2n+1，2n+2，2n+3的個位數(shù)依次是2，4，8，6，得指數(shù)每4的倍數(shù)一循環(huán)，2015÷4=5033，即（2+4+8+6）×503+（2+4+8）=503×20+14=10074故答案為：4三解答題（共9個小題，共58分）14（5分）（2016云南模擬）化簡求值：，其中x=3【解答】解：原式=，當(dāng)x=3時，原式=15（5分）（2016云南模擬）在ABC中，AB=AC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，AE=AF，BF與CE相交于點(diǎn)P求證：EBCFCB【解答】證明：AB=AC，ABC=ACB，AE=AF，ABAE=ACAF即BE=CF，在EBC

15、和FCB中，EBCFCB（SAS）16（6分）（2016云南模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AC與x軸交于C點(diǎn)，與y軸交于A點(diǎn)，直線AB與x軸交于B點(diǎn)，與y軸交于A點(diǎn)，已知A（0，4），B（2，0）（1）求直線AB的解析式（2）若SABC=7，求點(diǎn)C的坐標(biāo)【解答】解：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b直線AB經(jīng)過A（0，4），B（2，0），解之得，直線AB的解析式為y=2x+4；（2）設(shè)C（x，0）A（0，4），B（2，0）OA=4，OB=2SABC=7，BCOA=7，BC=3.5，|x2|=3.5，解得：x=5.5或x=1.5，C（1.5，0）或C（5.5，0）17（6分）（2016

16、云南模擬）為豐富校園文化生活，某校舉辦了成語大賽學(xué)校準(zhǔn)備購買一批成語詞典獎勵獲獎學(xué)生購買時，商家給每本詞典打了九折，用2880元錢購買的成語詞典，打折后購買的數(shù)量比打折前多10本求打折前每本筆記本的售價是多少元？【解答】解：設(shè)打折前每本筆記本的售價是x元，由題意得：，解得：x=32，經(jīng)檢驗(yàn)：x=32是原方程的解答：打折前每本筆記本的售價是32元18（7分）（2016云南模擬）為加強(qiáng)學(xué)生身體鍛煉，我校開展體育“大課間”活動學(xué)校學(xué)生會體育部決定在學(xué)生中開設(shè)A：籃球，B：立定跳遠(yuǎn)，C：跳繩，D：跑步，E：排球五種活動項(xiàng)目為了了解學(xué)生對五種項(xiàng)目的喜歡情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成

17、如下圖所示的兩個統(tǒng)計圖請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）請計算本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“籃球”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）若該校有1200名在校學(xué)生，請估計喜歡排球的學(xué)生大約有多少人？【解答】解：（1）調(diào)查人數(shù)為40÷20%=200人；（2）喜歡“籃球”的人數(shù)為：20010403040=80人，百分比為：80÷200×100%=40%跑步占的百分比為：140%20%5%20%=15%；圖形如下：（3）從抽樣調(diào)查中可知，喜歡排球的人約占20%，可以估計全校學(xué)生中喜歡排球的學(xué)生約占20%，人數(shù)約為：1200&#

18、215;20%=240人答：全校學(xué)生中，喜歡排球的人數(shù)約為240人19（7分）（2014云南）某市“藝術(shù)節(jié)”期間，小明、小亮都想去觀看茶藝表演，但是只有一張茶藝表演門票，他們決定采用抽卡片的辦法確定誰去規(guī)則如下：將正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片（除數(shù)字外其余都相同）洗勻后，背面朝上放置在桌面上，隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字后放回；重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字如果兩個數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明去；如果兩個數(shù)字之和為偶數(shù)，則小亮去（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）你認(rèn)為這個規(guī)則公平嗎？請說明理由【解答】解：（1）根據(jù)題意

19、列表得：123412345234563456745678（2）由列表得：共16種情況，其中奇數(shù)有8種，偶數(shù)有8種，和為偶數(shù)和和為奇數(shù)的概率均為，這個游戲公平20（6分）（2016潮南區(qū)模擬）如圖，某同學(xué)站在旗桿正對的教學(xué)樓上點(diǎn)C處觀測到旗桿頂端A的仰角為30°，旗桿底端B的俯角為45°，已知旗桿距離教學(xué)樓12米，求旗桿AB的高度（結(jié)果精確到0.1.1.732，1.414）（參考數(shù)據(jù)：sin30°=，cos30°=，tan30°=，sin45°=，cos45°=，tan45°=1）【解答】解：在RtACD中，tanA

20、CD=，tan30°=，=，AD=4m，在RtBCD中，BCD=45°，BD=CD=12m，AB=AD+BD=4+1218.9（m）答：旗桿AB的高度為18.9m21（7分）（2016邗江區(qū)二模）如圖，在ABC中，DE分別是AB，AC的中點(diǎn)，BE=2DE，延長DE到點(diǎn)F，使得EF=BE，連CF（1）求證：四邊形BCFE是菱形；（2）若CE=6，BEF=120°，求菱形BCFE的面積【解答】（1）證明：D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，DEBC且2DE=BC，又BE=2DE，EF=BE，EF=BC，EFBC，四邊形BCFE是平行四邊形，又BE=EF，四邊形BCFE是菱形；（2）解：BEF=120°，EBC=60°，EBC是等邊三角形，BE=BC=CE=6，過點(diǎn)E作EGBC于點(diǎn)G，EG=BEsin60°=6×=3，S菱形BCFE=BCEG=6&#