人教版九年級(jí)初三上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試卷(含答案)

1、 秘密 啟用前（一元二次方程、二次函數(shù) 、旋轉(zhuǎn)）（全卷共三個(gè)大題，滿分100分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題(每小題3分，共24分)1、下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A B C D 2、下列方程是一元二次方程的是（ ）A、 B、 C、 D 、3、用配方法解一元二次方程+8x+7=0，則方程可變形為（ ）A、 =9 B、=9 C、=16 D 、=574、拋物線的頂點(diǎn)在（ ）A、第一象限 B、 第二象限 C、 x軸上 D 、 y軸上5、一元二次方程的根的情況是 （ ）.A、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C、只有一個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D、沒有實(shí)數(shù)根6、把拋物線向右

2、平移一個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到拋物線的解析式為（ ）A、 B、 C、 D 、7一元二次方程x2x2=0的解是（）A、x1=1，x2=2 B、x1=1，x2=2C、x1=1，x2=2 D、x1=1，x2=28某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸，2013年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率。設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為，則根據(jù)題意可列方程為（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空題(每小題3分，共21分)9一元二次方程化成一般形式后，若a=2 ,則b+c的值是 10拋物線y=2（x+1）2-3，的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_ _。11平面直角坐標(biāo)系中，P（2，3） 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)A

3、坐標(biāo)是 12若是關(guān)于的方程的根，則的值為 13如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2（x0）與y2=（x0）于B、C兩點(diǎn)，過點(diǎn)C作y軸的平行線交y1于點(diǎn)D，直線DEAC，交y2于點(diǎn)E，則= _ 第13題 第14題 第15題14、如圖所示的五角星繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身完全重合，則其旋轉(zhuǎn)的角度至少為_ _36度_15、如圖，ABC中，B=90，C=30，AB=1，將ABC繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180，點(diǎn)C落在C處，則CC的長(zhǎng)為（ A ） A4 B4 C2 D2 三、解答題(共55分)16(6分) 用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?x(x-2)=4-2x17(6分) 在圖，把ABC向右平移5個(gè)方格，再

4、繞點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度畫出平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形，并標(biāo)明對(duì)應(yīng)字母；18. (8分) 某鎮(zhèn)道路改造工程，由甲、乙兩工程隊(duì)合作20天可完成甲工程隊(duì)單獨(dú)施工比乙工程隊(duì)單獨(dú)施工要多用30天才可完成(1)求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天；(2)若甲工程隊(duì)獨(dú)做a天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作_天(用含a的代數(shù)式表示)可完成此項(xiàng)工程；(3)如果甲工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)1萬元，乙工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)2.5萬元，甲工程隊(duì)至少要單獨(dú)施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作施工完成剩下的工程，才能使施工費(fèi)不超過64萬元？(1)設(shè)乙單獨(dú)做x天完成此項(xiàng)工程，則甲單獨(dú)做(x30)天完成此項(xiàng)工程由題意，

5、得201，整理，得x210x6000，解得x130，x220.經(jīng)檢驗(yàn)：x130，x220都是分式方程的解但x220不符合題意舍去，x3060.答：甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要60天、30天(2)設(shè)甲單獨(dú)做a天后，甲、乙再合作天，可以完成此項(xiàng)工程(3)由題意，得1a(12.5)64，解得a36.答：甲工程隊(duì)至少要單獨(dú)做36天后，再由甲、乙兩隊(duì)合作完成剩下的此項(xiàng)工程，才能使施工費(fèi)不超過64萬元考號(hào) 姓名_ uuuuuuuuuuuuuuu裝uuuuuuuuuuuuuuu訂uuuuuuuuuuuuu線uuuuuuuuuuuuuuu19(10分) 三角形兩邊的長(zhǎng)是3和4，第三邊的長(zhǎng)是方程的根，求

6、該三角形的周長(zhǎng)20(10分)如圖201，一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起現(xiàn)正方形ABCD保持不動(dòng)，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點(diǎn)O（點(diǎn)O也是BD中點(diǎn)）按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（1）如圖202，當(dāng)EF與AB相交于點(diǎn)M，GF與BD相交于點(diǎn)N時(shí)，通過觀察或測(cè)量BM，F(xiàn)N的長(zhǎng)度，猜想并寫出BM，F(xiàn)N滿足的數(shù)量關(guān)系（不用證明）；（2）若三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到如圖203所示的位置時(shí)，線段FE的延長(zhǎng)線與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)M，線段BD的延長(zhǎng)線與GF的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)N，此時(shí)，（1）中的猜想還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由圖201A( G )B( E )COD( F )

7、圖202EABDGFOMNC圖203ABDGEFOMNC15.解： 圖201A( G )B( E )COD( F )圖202EABDGFOMNC圖203ABDGEFOMNC（1）BM=FN證明：GEF是等腰直角三角形，四邊形ABCD是正方形， ABD =F =45，OB = OF又BOM=FON， OBMOFN BM=FN（2）BM=FN仍然成立 證明：GEF是等腰直角三角形，四邊形ABCD是正方形，DBA=GFE=45，OB=OFMBO=NFO=135又MOB=NOF， OBMOFN BM=FN 21、如圖21，點(diǎn)A在x軸上，OA4，將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120至OB的位置（1）求點(diǎn)B的

8、坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過A、O、B的拋物線的解析式；（3）在此拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、O、B為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由圖21思路點(diǎn)撥1用代數(shù)法探求等腰三角形分三步：先分類，按腰相等分三種情況；再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式列方程；然后解方程并檢驗(yàn)2本題中等腰三角形的角度特殊，三種情況的點(diǎn)P重合在一起滿分解答（1）如圖2，過點(diǎn)B作BCy軸，垂足為C在RtOBC中，BOC30，OB4，所以BC2，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2）因?yàn)閽佄锞€與x軸交于O、A(4, 0)，設(shè)拋物線的解析式為yax(x4)，代入點(diǎn)B，解得所以拋物線的解析式為（3）拋物線的對(duì)稱軸是直線x2，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2, y)當(dāng)OPOB4時(shí)，OP216所以4+y216解得當(dāng)P在時(shí)，B、O、P三點(diǎn)共線（