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1、 秘密 啟用前(一元二次方程、二次函數(shù) 、旋轉(zhuǎn))(全卷共三個(gè)大題,滿分100分,考試時(shí)間120分鐘)一、選擇題(每小題3分,共24分)1、下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )A B C D 2、下列方程是一元二次方程的是( )A、 B、 C、 D 、3、用配方法解一元二次方程+8x+7=0,則方程可變形為( )A、 =9 B、=9 C、=16 D 、=574、拋物線的頂點(diǎn)在( )A、第一象限 B、 第二象限 C、 x軸上 D 、 y軸上5、一元二次方程的根的情況是 ( ).A、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C、只有一個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D、沒有實(shí)數(shù)根6、把拋物線向右
2、平移一個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,得到拋物線的解析式為( )A、 B、 C、 D 、7一元二次方程x2x2=0的解是()A、x1=1,x2=2 B、x1=1,x2=2C、x1=1,x2=2 D、x1=1,x2=28某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸,2013年水果產(chǎn)量為144噸,求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率。設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為,則根據(jù)題意可列方程為( ) A、 B、 C、 D、 二、填空題(每小題3分,共21分)9一元二次方程化成一般形式后,若a=2 ,則b+c的值是 10拋物線y=2(x+1)2-3,的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_ _。11平面直角坐標(biāo)系中,P(2,3) 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)A
3、坐標(biāo)是 12若是關(guān)于的方程的根,則的值為 13如圖,平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2(x0)與y2=(x0)于B、C兩點(diǎn),過點(diǎn)C作y軸的平行線交y1于點(diǎn)D,直線DEAC,交y2于點(diǎn)E,則= _ 第13題 第14題 第15題14、如圖所示的五角星繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身完全重合,則其旋轉(zhuǎn)的角度至少為_ _36度_15、如圖,ABC中,B=90,C=30,AB=1,將ABC繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180,點(diǎn)C落在C處,則CC的長(zhǎng)為( A ) A4 B4 C2 D2 三、解答題(共55分)16(6分) 用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?x(x-2)=4-2x17(6分) 在圖,把ABC向右平移5個(gè)方格,再
4、繞點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度畫出平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形,并標(biāo)明對(duì)應(yīng)字母;18. (8分) 某鎮(zhèn)道路改造工程,由甲、乙兩工程隊(duì)合作20天可完成甲工程隊(duì)單獨(dú)施工比乙工程隊(duì)單獨(dú)施工要多用30天才可完成(1)求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天;(2)若甲工程隊(duì)獨(dú)做a天后,再由甲、乙兩工程隊(duì)合作_天(用含a的代數(shù)式表示)可完成此項(xiàng)工程;(3)如果甲工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)1萬元,乙工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)2.5萬元,甲工程隊(duì)至少要單獨(dú)施工多少天后,再由甲、乙兩工程隊(duì)合作施工完成剩下的工程,才能使施工費(fèi)不超過64萬元?(1)設(shè)乙單獨(dú)做x天完成此項(xiàng)工程,則甲單獨(dú)做(x30)天完成此項(xiàng)工程由題意,
5、得201,整理,得x210x6000,解得x130,x220.經(jīng)檢驗(yàn):x130,x220都是分式方程的解但x220不符合題意舍去,x3060.答:甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要60天、30天(2)設(shè)甲單獨(dú)做a天后,甲、乙再合作天,可以完成此項(xiàng)工程(3)由題意,得1a(12.5)64,解得a36.答:甲工程隊(duì)至少要單獨(dú)做36天后,再由甲、乙兩隊(duì)合作完成剩下的此項(xiàng)工程,才能使施工費(fèi)不超過64萬元考號(hào) 姓名_ uuuuuuuuuuuuuuu裝uuuuuuuuuuuuuuu訂uuuuuuuuuuuuu線uuuuuuuuuuuuuuu19(10分) 三角形兩邊的長(zhǎng)是3和4,第三邊的長(zhǎng)是方程的根,求
6、該三角形的周長(zhǎng)20(10分)如圖201,一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起現(xiàn)正方形ABCD保持不動(dòng),將三角尺GEF繞斜邊EF的中點(diǎn)O(點(diǎn)O也是BD中點(diǎn))按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(1)如圖202,當(dāng)EF與AB相交于點(diǎn)M,GF與BD相交于點(diǎn)N時(shí),通過觀察或測(cè)量BM,F(xiàn)N的長(zhǎng)度,猜想并寫出BM,F(xiàn)N滿足的數(shù)量關(guān)系(不用證明);(2)若三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到如圖203所示的位置時(shí),線段FE的延長(zhǎng)線與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)M,線段BD的延長(zhǎng)線與GF的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)N,此時(shí),(1)中的猜想還成立嗎?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說明理由圖201A( G )B( E )COD( F )
7、圖202EABDGFOMNC圖203ABDGEFOMNC15.解: 圖201A( G )B( E )COD( F )圖202EABDGFOMNC圖203ABDGEFOMNC(1)BM=FN證明:GEF是等腰直角三角形,四邊形ABCD是正方形, ABD =F =45,OB = OF又BOM=FON, OBMOFN BM=FN(2)BM=FN仍然成立 證明:GEF是等腰直角三角形,四邊形ABCD是正方形,DBA=GFE=45,OB=OFMBO=NFO=135又MOB=NOF, OBMOFN BM=FN 21、如圖21,點(diǎn)A在x軸上,OA4,將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120至OB的位置(1)求點(diǎn)B的
8、坐標(biāo);(2)求經(jīng)過A、O、B的拋物線的解析式;(3)在此拋物線的對(duì)稱軸上,是否存在點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P、O、B為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由圖21思路點(diǎn)撥1用代數(shù)法探求等腰三角形分三步:先分類,按腰相等分三種情況;再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式列方程;然后解方程并檢驗(yàn)2本題中等腰三角形的角度特殊,三種情況的點(diǎn)P重合在一起滿分解答(1)如圖2,過點(diǎn)B作BCy軸,垂足為C在RtOBC中,BOC30,OB4,所以BC2,所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2)因?yàn)閽佄锞€與x軸交于O、A(4, 0),設(shè)拋物線的解析式為yax(x4),代入點(diǎn)B,解得所以拋物線的解析式為(3)拋物線的對(duì)稱軸是直線x2,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2, y)當(dāng)OPOB4時(shí),OP216所以4+y216解得當(dāng)P在時(shí),B、O、P三點(diǎn)共線(
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