三角形全等的判定SAS (2)

1、學習目標學習目標 1.能主動積極探索三角形全等的條能主動積極探索三角形全等的條件件(SAS)的過程。的過程。 2.能運用三角形全等的能運用三角形全等的“（SAS）”的判定條件進行簡單的證明。的判定條件進行簡單的證明。問題問題:如圖有一池塘。要測池塘兩端如圖有一池塘。要測池塘兩端A、B的距離，可的距離，可無法直接達到，因此這兩點的距離無法直接量出。無法直接達到，因此這兩點的距離無法直接量出。你能想出辦法來嗎？你能想出辦法來嗎？AB探究新知探究新知邊角邊邊角邊（角夾在兩條邊的中間，形成兩邊夾一角）（角夾在兩條邊的中間，形成兩邊夾一角） 做一做做一做已知兩條線段和一個角，以這兩條線段為邊，已知兩條線

2、段和一個角，以這兩條線段為邊，以這個角為這兩條邊的夾角，畫一個三角形以這個角為這兩條邊的夾角，畫一個三角形 2.5cm3.5cm40ABMC3.5cm3.5cm40402.5cm2.5cm把你畫的三角形與其他同學畫的三角形進行比較，把你畫的三角形與其他同學畫的三角形進行比較，所有的三角形都全等嗎？所有的三角形都全等嗎？兩邊兩邊和它們的和它們的夾角夾角分別相等的兩個三角形全等簡記分別相等的兩個三角形全等簡記為為SASSAS（或（或邊角邊邊角邊）三角形全等的判定方法：三角形全等的判定方法：幾何語言：幾何語言：在在ABC與與DEF中中ABCDEFAB=DEB=EBC=EFABC DEF（SAS）探究

3、新知探究新知探究新知探究新知邊邊角邊邊角（角不夾在兩邊的中間，形成兩邊一對角角不夾在兩邊的中間，形成兩邊一對角 ） 做一做做一做已知兩條線段和一個角，以長的線段為已知角已知兩條線段和一個角，以長的線段為已知角的鄰邊，短的線段為已知角的對邊，畫一個三的鄰邊，短的線段為已知角的對邊，畫一個三角形角形 2.5cm3.5cm40把你畫的三角形與其他同學畫的三角形進行比較，把你畫的三角形與其他同學畫的三角形進行比較，所有的三角形都全等嗎？所有的三角形都全等嗎？探究新知探究新知ABMCD結(jié)論：結(jié)論：兩邊及其一邊所對的角相等，兩兩邊及其一邊所對的角相等，兩 個三角形個三角形不一定不一定全等全等.ABCABD

4、找朋友找朋友1、根據(jù)題目條件，判斷下面的三角形是否全等、根據(jù)題目條件，判斷下面的三角形是否全等（1）ACDF，CF，BCEF；（2）BCBD，ABCABD (1)全等全等(2)全等全等鞏固訓練鞏固訓練1.1.已知已知: : 如圖，如圖，AC=ADAC=AD，CAB=DAB. CAB=DAB. 求證求證: : （1 1）BACD學以致用學以致用例例2：如圖，在：如圖，在ABC中，中，ABAC，AD平分平分BAC，求證：，求證：ABD ACDABCD證明證明: : BADCAD ADAD（公共邊）（公共邊）ABD ACD（SAS）AD平分平分BAC在在ABD與與ACD中中ABAC（已知）（已知）B

5、ADCAD（已證）（已證）由由ABD ACD可以得到什么可以得到什么結(jié)論？結(jié)論？學以致用學以致用兩直線平行，兩直線平行，內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等 F FA AB BD DC CE E例例4 4： 點點E E、F F在在ACAC上，上，AD/BCAD/BC，AD=CBAD=CB，AE=CFAE=CF 求證求證（1 1）ADFADFCBECBE 分析分析：證三角形全等的三個條件證三角形全等的三個條件A=CA=C邊邊 角角 邊邊AD / BCAD / BCAD = CBAD = CBAE = CFAE = CFAF = CEAF = CE？（已知）（已知）證明：證明：AD/BC A=C又又AE=CF在在

6、 ADF和和CBE中，中，AD=CBA=CAF=CE ADF CBE （SASSAS）AE+EF=CF+EF即即 AF=CE 擺齊根據(jù)擺齊根據(jù)寫出結(jié)論寫出結(jié)論指明范圍指明范圍準備條準備條件件(已知）已知）(已證）已證）(已證）已證）F FA AB BD DC CE E（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）學以致用學以致用問題問題:如圖有一池塘。要測池塘兩端如圖有一池塘。要測池塘兩端A、B的距離，可的距離，可無法直接達到，因此這兩點的距離無法直接量出。無法直接達到，因此這兩點的距離無法直接量出。你能想出辦法來嗎？你能想出辦法來嗎？ABCED 在平地上取一個可直接到達在平地上取一個可直接到達A和和B的的點點C，連結(jié)連結(jié)AC并延長至并延長至D使使CD=CA連接連接BC并延長至并延長至E使使CE=CB連接連接ED，那么量出那么量出ED的長，就是的長，就是A、B的的距離距離.為什么？為什么？1 2 課堂小結(jié)課堂小結(jié)今天你學到了什么今天你學到了什么?1 1、今天我們學習了哪種方法判定兩個三角形全等？今天我們學習了哪種方法判定兩個三角形全等？通過證明三角形全等可以證明兩條線段相等通過證明三角形全等可以證明兩條線段相等等、兩個角相等。等、兩個角相等