滬科版八年級數(shù)學上冊第14章教學：14.2.1 兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形ppt課件

1、14.2 三角形全等的斷定第14章 全等三角形第1課時 兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形1.掌握三角形全等的“SAS斷定，能運用“SAS 證明簡單 的 三角形全等問題；重點2.閱歷探求三角形全等條件的過程，體驗利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程;3.在探求三角形全等條件及其運用的過程中，可以進展有條理的思索并進展簡單的推理難點學習目的導入新課導入新課 為了慶賀國慶節(jié)，教師要求同窗們回家制造三角為了慶賀國慶節(jié)，教師要求同窗們回家制造三角形彩旗如圖，那么，教師應提供多少個數(shù)據(jù)了，形彩旗如圖，那么，教師應提供多少個數(shù)據(jù)了，能保證同窗們制造出來的三角形彩旗全等呢？一定要能保證同窗們制造出來的三角形彩旗全

2、等呢？一定要知道一切的邊長和一切的角度嗎？知道一切的邊長和一切的角度嗎？ABCDEF1. 什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？可以重合的兩個三角形叫 全等三角形.3.知知ABC DEF，找出其中相等的邊與角，找出其中相等的邊與角.AB=DE CA=FD BC=EF A= D B=E C= F2. 全等三角形有什么性質？全等三角形有什么性質？全等三角形的對應邊相等，對應角相等.假設只滿足這些條件中的一部分,那么能保證ABCDEF嗎?想一想：即：三條邊分別相等，三個角分別相等的兩個三角形全等探求活動1：一個條件可以嗎？1有一條邊相等的兩個三角形不一定全等2有一個角相等的兩個三角形不一定全等結論：

3、有一個條件相等不能保證兩個三角形全等.利用利用“SAS斷定三角形全等斷定三角形全等講授新課講授新課6cm300有兩個條件對應相等不能保證三角形全等.60o300不一定全等探求活動2：兩個條件可以嗎？3cm4cm不一定全等30060o3cm4cm不一定全等30o 6cm結論：1有兩個角對應相等的兩個三角形2有兩條邊對應相等的兩個三角形3有一個角和一條邊對應相等的兩個三角形想一想：將兩塊三角板的一條直角邊放置在同不斷線上平移,其中B,C知，并記兩塊三角板斜邊的交點為A，沿著直線BC分別左右挪動兩個三角板，如圖獲得的ABC能獨一確定嗎?那么還需添加什么條件才可使ABC獨一確定？ABC 尺規(guī)作圖畫出一

4、個ABC，使ABAB，ACAC，AA 即使兩邊和它們的夾角對應相等. 把畫好的ABC剪下，放到ABC上，它們全等嗎？A B C 探求活動3：SAS能否斷定的兩個三角形全等A B C A D E B C 作法：1畫DAE=A；2在射線AD上截取AB=AB,在射線AE上截取AC=AC；3銜接BC .思索： A B C 與 ABC 全等嗎？如何驗證？這兩個三角形全等是滿足哪三個條件？在ABC 和 DEF中，ABC DEFSAS u 文字言語：兩邊和及其夾角分別相等的兩個三角形全等文字言語：兩邊和及其夾角分別相等的兩個三角形全等. .u 簡寫成簡寫成“邊角邊或邊角邊或“SAS “SAS 知識要點 “邊

5、角邊斷定方法邊角邊斷定方法u幾何言語：AB = DE，A =D，AC =AF ，A B C D E F 必需是兩邊“夾角例1 ：假設AB=CB ， ABD= CBD，那么 ABD 和 CBD 全等嗎？分析: ABD CBD.邊:角:邊:AB=CB(知)，ABD= CBD(知)，？ABCD(SAS)BD=BD(公共邊公共邊).典例精析證明：在ABD 和 CBD中，AB=CB(知)，ABD= CBD(知)， ABD CBD ( SAS).BD=BD(公共邊)，變式1:知：如圖,AB=CB,1= 2. 求證:(1) AD=CD； (2) DB 平分 ADC.ADBC1243在ABD與CBD中證明:A

6、BD CBDSASAB=CB (知1=2 知BD=BD 公共邊AD=CD，3=4DB 平分 ADC.ABCD變式2:知:AD=CD，DB平分ADC ，求證:A=C.12在ABD與CBD中證明:ABD CBDSASAD=CD (知1=2 已證BD=BD 公共邊A=C.DB 平分 ADC.1=2例2：如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的間隔，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，銜接AC并延伸到點D，使CDCA，銜接BC并延伸到點E，使CECB銜接DE，那么量出DE的長就是A、B的間隔，為什么?CAEDB證明：在ABC 和DEC 中，ABC DECSAS.AB =DE 全等三角形的對應邊相等

7、全等三角形的對應邊相等.AC = DC知，知，ACB =DCE 對頂角相等，對頂角相等，CB=EC知知 ， 證明線段相等或者角相等時，經(jīng)常經(jīng)過證明它們是證明線段相等或者角相等時，經(jīng)常經(jīng)過證明它們是全等三角形的對應邊或對應角來處理全等三角形的對應邊或對應角來處理. .歸納知:如圖, AB=DB,CB=EB,12，求證:A=D.證明: 12(知) 1+DBC 2+ DBC(等式的性質)， 即ABCDBE. 在ABC和DBE中, ABDB(知)， ABCDBE(已證)， CBEB(知)， ABC DBE(SAS). A=D(全等三角形的對應角相等).1A2CBDE當堂練習當堂練習1.在以下圖中找出全

8、等三角形進展連線.?308 cm9 cm?308 cm8 cm8 cm5 cm30?8 cm5 cm308 cm?5 cm8 cm5 cm?308 cm9 cm?308 cm8 cm2.如圖，點E、F在AC上，AD/BC，AD=CB，AE=CF. 求證：AFDCEB. FABDCE證明：AD/BC， A=C，AE=CF，在AFD和CEB中，AD=CBA=CAF=CE AFD CEBSAS.AE+EF=CF+EF， 即即 AF=CE. (知，知，(已證，已證，(已證，已證，3.如圖，AC=BD，CAB= DBA，求證：BC=AD.ABCD證明:在ABC與BAD中 AC=BD， CAB=DBA， AB=BA，ABC BADSAS，(知)(知)(公共邊)BC=AD全等三角形的對應邊相等.4.小蘭做了一個如下圖的風箏，其中EDH=FDH, ED=FD ，將上述條件標注在圖中，小明不用丈量就能知道EH=FH嗎？與同桌進展交流.EFDH 解：能.在EDH和FDH中 ， ED=FD，知 EDH=FDH，知 DHDH，公共邊EDH FDHSAS，EH=FH.(全等三角形