解直角三角形及其應(yīng)用(復(fù)習(xí))課件

1、 解直角三角形的應(yīng)用解直角三角形的應(yīng)用 （復(fù)習(xí)課）考點(diǎn)分析考點(diǎn)分析解直角三角形的定義？解直角三角形的條件？解直角三角形的依據(jù)？(1) 兩銳角之間的關(guān)系兩銳角之間的關(guān)系: (2) 三邊之間的關(guān)系三邊之間的關(guān)系:(3) 邊角之間的關(guān)系邊角之間的關(guān)系: 在直角三角形中在直角三角形中, ,除直角外除直角外, ,由已知元素求出未知由已知元素求出未知元素的過程叫解直角三角形元素的過程叫解直角三角形. . a2b2c2 A B 90；tanAabsinAaccosAbcabc一邊一角或兩邊。一邊一角或兩邊。三角函數(shù)解直角三角形概念解直角三角形概念例1.如圖，在ABC中，C=90，CD為斜邊AB上的高，BD=

2、1，BC=2,解直角三角形ACDAD12解直角三角形ACD應(yīng)該求哪些元素呢？應(yīng)用一：以仰角、俯角為背景解直角三角形應(yīng)用一：以仰角、俯角為背景解直角三角形鉛鉛垂垂線線水平線水平線視線視線視線視線仰角仰角俯角俯角應(yīng)用一：以仰角、俯角為背景解直角三角形應(yīng)用一：以仰角、俯角為背景解直角三角形例2（15安徽）如圖，平臺AB高為12米，在B處測得樓房CD的仰角為45，底部點(diǎn)C的俯角為30，求樓房CD的高度（ ）CEBEtan30CEACBDE12解：如圖，過點(diǎn)B作BECD于點(diǎn)E，根據(jù)題意，DBE=45，CBE=30ABAC，CDAC，四邊形ABEC為矩形CE=AB=12m在RtCBE中，tanCBE= ，

3、BE= =12 在RtBDE中，由DBE=45，得DE=BE=12 CD=CE+DE=12（ +1）32.4答：樓房CD的高度約為32.4m 33331.7應(yīng)用二：以坡度、坡角為背景解直角三解形應(yīng)用二：以坡度、坡角為背景解直角三解形坡度也叫坡比，即坡度也叫坡比，即i=h：L L（h是坡面的鉛直高度，是坡面的鉛直高度， L L是對應(yīng)的水平寬度）。是對應(yīng)的水平寬度）。 坡角是坡面與水平面的夾角。坡角是坡面與水平面的夾角。i=tan提醒：坡度與坡角的區(qū)別hL（1）坡度）坡度（2）坡角）坡角（3）兩者關(guān)系）兩者關(guān)系應(yīng)用二：以坡度、坡角為背景解直角三解形應(yīng)用二：以坡度、坡角為背景解直角三解形 例例3 3

4、 (2014麗水麗水)如圖，河壩橫斷面迎水坡如圖，河壩橫斷面迎水坡AB的坡比是的坡比是1 ，壩高，壩高BC=3m，則坡面，則坡面AB的長度是的長度是() A.9 m B.6 m C. m D. m 3633斜坡斜坡AB AB 鉛垂高度鉛垂高度 BC BC 水平寬度水平寬度 AC AC 坡角坡角A A 坡度坡度( (或坡比或坡比) )：i=tanAi=tanA B 3應(yīng)用三：以方位角為背景解直角三角形應(yīng)用三：以方位角為背景解直角三角形45CO西BA3O2O東南北北南西東例例4. 某船以每小時(shí)某船以每小時(shí)28海里的速度自西向東航行，在海里的速度自西向東航行，在A處測得燈處測得燈塔塔M在北偏東在北偏

5、東60的方向上，半小時(shí)到的方向上，半小時(shí)到B。在。在B處測得燈塔處測得燈塔M在在北偏東北偏東15的方向上。此時(shí)燈塔與船的距離是多少？的方向上。此時(shí)燈塔與船的距離是多少？AB某船以每小時(shí)某船以每小時(shí)28海里的速度自西向東航行，在海里的速度自西向東航行，在A處測得燈塔處測得燈塔M在北偏東在北偏東60的方向上，半小時(shí)到的方向上，半小時(shí)到B。在。在B處測得燈塔處測得燈塔M在北偏在北偏東東15的方向上。此時(shí)燈塔與船的方向上。此時(shí)燈塔與船 的距離是多少？的距離是多少？ABM6015C注意：作輔助線的方法，注意：作輔助線的方法， 合理構(gòu)造出直角三角形合理構(gòu)造出直角三角形14727C A A高樓高樓BCl例例

6、5. 五星級賓館A附近有一條馬路為直線 ,現(xiàn)有一輛大型貨車由B處沿直線往C方向行駛，測得ABC=30， AB=160米。如果貨車周圍100米內(nèi)建筑將受噪聲影響，試問客車在行駛過程中賓館A是否受噪聲影響？說明理由。應(yīng)用四：以判斷說理為背景解直角三角形應(yīng)用四：以判斷說理為背景解直角三角形lD解：過點(diǎn)A作ADBC與點(diǎn)D, 在RtABD中， ABC=30 AD= AB = 160 = 80米100米答：客車在行駛過程中賓館A受噪聲影響。2121 提醒：提醒： 垂線的性質(zhì)垂線的性質(zhì)連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，所有線段中，_ 最短。垂線段垂線段 l典例：五星級賓館A

7、附近有一條馬路為直線 ,現(xiàn)有一輛大型貨車由B處沿直線往C方向行駛，測得ABC=30， AB=160米。如果貨車周圍100米內(nèi)建筑將受噪聲影響，試問客車在行駛過程中賓館A是否受噪聲影響？（1）判定是否受噪聲影響， 說明理由。（2）如果客車的速度每分鐘800米，求出賓館受噪聲影響的時(shí)間?A A高樓高樓BCl應(yīng)用四：側(cè)重以判斷說理為背景解直角三角形應(yīng)用四：側(cè)重以判斷說理為背景解直角三角形EFD10060利用利用解直角三角形解直角三角形的知識的知識解決實(shí)際問題解決實(shí)際問題的一般步驟是的一般步驟是:1. 將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，畫出幾何圖形將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，畫出幾何圖形;2. 選用適當(dāng)?shù)匿J角三角函數(shù)去解直角三角形選用適當(dāng)?shù)匿J角三角函數(shù)去解直角三角形;3.