內(nèi)蒙古烏拉特中旗二中七年級數(shù)學《從算式到方程1》課件

1、數(shù)學 一群老頭去趕集，半路買了一堆梨。一人一個多一個，一人兩個少兩梨。請問君子知道否，幾個老頭幾個梨？動動腦，看誰想得快 問題 章前圖中的汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時間如圖所示。翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖的路程有多遠？X千米千米王家莊王家莊青山青山翠湖翠湖秀水秀水50千米千米70千米千米觀察章前表，根據(jù)圖表中給出的信息，回答以下問題：l（1）汽車從王家莊行駛到青山用了多少時間？青山到秀水呢？l（2）青山與翠湖、秀水與翠湖的距離分別是多少？l（3）本題求的是什么？ l（4）你會用算術(shù)方法解決這個實際問題嗎？X千米千米王家莊王家莊青山青山翠

2、湖翠湖秀水秀水50千米千米70千米千米設(shè)王家莊到翠湖的路程有設(shè)王家莊到翠湖的路程有x千米，你能列出千米，你能列出方程嗎？方程嗎？ 項 目路程時間速度王家莊到青山王家莊到秀水x-503x+705X-503X+705根據(jù)汽車勻速行駛，可知各段路程的車速相等，于是列出方程：x-50 x+70=35X千米千米王家莊王家莊青山青山翠湖翠湖秀水秀水50千米千米70千米千米比一比，看誰的方法多 思考：對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個相等關(guān)系？x-5050+70=32設(shè)王家莊到翠湖的路程有x千米 x+7050+70=52或X千米千米王家莊王家莊青山青山翠湖翠湖秀水秀水50千米千米7

3、0千米千米我們的驕傲我們的驕傲中國古代數(shù)學家在方程發(fā)展過程中所做的貢獻： 在我國，“方程”一詞最早出現(xiàn)于九章算術(shù)九章算術(shù)全書共分九章，第八章就叫“方程” 12世紀前后，我國數(shù)學家用“天元術(shù)”來解題，即先要“立天元為某某”，相當于“設(shè)為某某” 14世紀初，我國元朝數(shù)學家朱世杰創(chuàng)立了“四元術(shù)”，四元指天、地、人、物，相當于四個未知數(shù) 根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程： (1)用一根長用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？正方形的邊長是多少？ (2)一臺計算機已使用一臺計算機已使用1700小時，預計每小時，預計每月再使用月再使

4、用150小時，經(jīng)過多少月這臺計算小時，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時？小時？ (3)某校女生占全體學生數(shù)的某校女生占全體學生數(shù)的52%，比男，比男生多生多80人，這個學校有多少學生？人，這個學校有多少學生？ 解： (1)設(shè)正方形的邊長為xcm，列方程 4x=24 (2)設(shè)x月后這臺計算機的使用時間達到2450小時，那么在x月里這臺計算機使用了150 x小時。列方程 1700+150 x=2450 (3)設(shè)這個學校的學生數(shù)為x，那么女生數(shù)為0.52x，男生數(shù)為(1-0.52)x，列方程 0.52x-(1-0.52)x=80看一看，想一想

5、 請觀察剛才所列的方程有什么共同的特點，每個方程有幾個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是多少？ 4x=24 1700+150 x=2450 0.52x-(1-0.52)x=80只含有一個未知數(shù)，并且只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是未知數(shù)的次數(shù)都是1，這，這樣的方程叫做一元一次方樣的方程叫做一元一次方程程x-50 x+70=35鞏固練習一、判斷下列式子是不是一元一次方程，為什么？（1）7x+5=9；（2）3x-6； （3）2x2-4x=5； （4）2y+3=-6y； （5）x-y=5；（6）2a9二、一群老頭去趕集，半路買了一堆梨。一二、一群老頭去趕集，半路買了一堆梨。一人一個多一個，一人兩個少倆梨。請問君子人一個多一個，一人兩個少倆梨。請問君子知道否，幾個老頭幾個梨？知道否，幾個老頭幾個梨？o解法一：設(shè)有x個老頭，根據(jù)梨的總數(shù)相等，列方程o x+1=2x-2o解法二：設(shè)有x個梨，老頭的人數(shù)相等，列方程 x-1x+