spc培訓資料統(tǒng)計過程控制(1)

1、SS統(tǒng)計過程控制統(tǒng)計過程控制Statistical Process Control二01年年七月6SIGMA Training MaterialSS第一講：第一講：引言SPC背景SPCSS美國質(zhì)量管理專家朱蘭博士著名論斷：20世紀“生產(chǎn)力的世紀”21世紀“質(zhì)量的世紀”引言：SPC背景SS質(zhì)量世紀提出超嚴格質(zhì)量要求：產(chǎn)品的合格率1 % ppm ppb10 -2 10 -6 10 -9引言：SPC背景SS正態(tài)分布中心規(guī)范限合格品率 %不合格品率 ppm -6 6 1 -1 SPC在正態(tài)分布中心與規(guī)范中心重合時X超出規(guī)范限 =k =k （k=1,2,6)k=1,2,6)的不合格率SS生產(chǎn)控制方式：3

2、 6 改進3 控制方式不合格率 無偏移:2700ppm 偏移1.5 : 66807ppm6 控制方式不合格率 無偏移:0.002ppm 偏移1.5 : 3.4ppmSPCSSTUTUTLTL3 3 6 6 2.710-32.010-93 3 控制方式與控制方式與6 6 控制方式的比較控制方式的比較SPCSS我國質(zhì)量狀況差距巨大國家技術監(jiān)督局歷年產(chǎn)品抽查合格率統(tǒng)計表：1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 199972.8 75.2 59.6 68.5 74.9 75.2 78.6 78.9 79.1 79.3年份合格率(%)總平均(%)74.2

3、1每年由于產(chǎn)品質(zhì)量低劣，損失2000億左右。成為整個國民經(jīng)濟發(fā)展的瓶頸。SPCSS質(zhì)量管理發(fā)展三個階段及其比較序號對比內(nèi)容質(zhì)量檢驗階段1900-1940年統(tǒng)計質(zhì)量管理階段1940-1960年全面質(zhì)量管理階段1960-現(xiàn)在1生產(chǎn)特點以手工及機械化生產(chǎn)為主大量生產(chǎn)現(xiàn)代化大生產(chǎn)2管理范圍限于生產(chǎn)現(xiàn)場同左產(chǎn)品質(zhì)量形成全過程3管理特點事后把關為主把關與部份預防相結(jié)合防檢結(jié)合，全面管理4管理方法技術檢驗方法應用數(shù)據(jù)統(tǒng)計方法運用多種管理方法5參與管理人員依靠質(zhì)檢部門和質(zhì)量人員依靠技術部門、質(zhì)檢部門和質(zhì)檢人員依靠全體員工SPCSS中國60年代從日本直接引入全面質(zhì)量管理。 中國實際未經(jīng)歷真正意義上的統(tǒng)計管理階段

4、。 中國許多企業(yè)質(zhì)量管理一直在低水平上徘徊。 薄弱環(huán)節(jié)補課SPCSS中國加入WTO 影響 關稅壁壘 技術壁壘 技術標準、法規(guī)、認證制度。 中國企業(yè)：競爭力？ 科學管理水平 形成生產(chǎn)力 經(jīng)濟全球化、市場一體化 競爭力？SPCSS世界制造業(yè)趨勢 : 技術指標絕對值要求 管理質(zhì)量特性值波動 趨于最小（穩(wěn)定） 科學方法技術支持否則不可想象。 與世界接軌SPCSS重要性、緊迫性、實際意義 企業(yè)薄弱環(huán)節(jié)所在； 外部競爭壓力加??； 企業(yè)內(nèi)在提高、發(fā)展的需求。 必須盡快學習掌握科學先進的技術和方法。 急!急!急!SPCSS第二講第二講統(tǒng)計學基礎知識統(tǒng)計學基礎知識 隨機現(xiàn)象 統(tǒng)計學 統(tǒng)計方法 總體、個體、樣本

5、統(tǒng)計描述 統(tǒng)計推斷統(tǒng)計控制 統(tǒng)計風險統(tǒng)計學 SS自然界每天發(fā)生現(xiàn)象/事件，多種多樣、無窮無盡。 二類現(xiàn)象/事件 確定性現(xiàn)象如自由落體、同性相斥等 非確定性現(xiàn)象 隨機現(xiàn)象非隨機現(xiàn)象 隨機現(xiàn)象 SS隨機現(xiàn)象 在一定條件下，可能發(fā)生，可能不發(fā)生。 事先無法預知結(jié)果 大量重復出現(xiàn)，服從于統(tǒng)計規(guī)律。 隨機現(xiàn)象：概念 SS統(tǒng)計學： 是研究如何收集、整理、分析數(shù)據(jù)的一門科學。尋找、預測、確定隨機現(xiàn)象中所呈現(xiàn)的統(tǒng)計規(guī)律。 被稱為數(shù)字的科學。 統(tǒng)計學：概念 SS統(tǒng)計學基本思想： 兩個觀點：隨機性、規(guī)律性。 三個特性：數(shù)量性、總體性、具體性。 三個準則：事實，真實，求實。 SPCSS1.隨機性： 統(tǒng)計數(shù)據(jù)永遠是波

6、動的。 其取值是隨機的。 統(tǒng)計學基礎思想：二個觀點SS2.規(guī)律性： 數(shù)據(jù)的收集必須遵循隨機的原則。經(jīng)過整理在大量試驗條件下，統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯現(xiàn)出一定的規(guī)律性。 統(tǒng)計學基礎思想：二個觀點SS1.數(shù)量性 ：統(tǒng)計是從數(shù)量方面入手，認識事物的工具。沒有數(shù)量就沒有統(tǒng)計。一門科學只有應用了數(shù)學才能達到完善的程度。 統(tǒng)計學基本思想：三個特性 SS2.總體性 ： 著眼于事物總體的規(guī)律、特征。 從整體上反映和分析事物的數(shù)量特征。 采用大量觀測法。 統(tǒng)計學基本思想：三個特性 SS3.具體性： 統(tǒng)計的認識對象是具體的事物在一定時間、地點條件下的數(shù)量表現(xiàn)。收集數(shù)據(jù)要有明確的目的，盡可能掌握它的歷史。應注意數(shù)據(jù)所代表的社會經(jīng)

7、濟的實際意義。 統(tǒng)計學基本思想：三個特性 SS三個準則 ：1.事實統(tǒng)計的基礎。2.真實統(tǒng)計的生命。3.求實統(tǒng)計的靈魂。統(tǒng)計學基本思想：三個準則 SS統(tǒng)計學基礎方法：隨機抽樣 事物的特征或表現(xiàn)形式多種多樣，千變?nèi)f化。我們無法窮盡。同一事物同一特性數(shù)據(jù)亦可能十分龐大，無法也不必一一考察。按一定的方式，從研究對象的總體中隨機抽取部分樣本進行研究，并以此推斷總體的特征和規(guī)律。統(tǒng)計學基礎方法：隨機抽樣 SS 總體研究對象的全體。 個體構(gòu)成總體的每個成員。 樣本從總體中抽取部分個體組成的集合。 樣品：樣本中的每一個個體。 樣本容量：樣品的個數(shù)。又稱樣本量。 統(tǒng)計學基礎方法：隨機抽樣 SS簡單隨機樣本： 兩

8、個條件： 1.隨機性：總體中每個個體都有相同的機會入樣。2.獨立性：從總體中抽取的每個樣品，對其它樣 本的抽取無任何影響。 今后研究的樣本，均為簡單隨機樣本。 統(tǒng)計學基礎方法：隨機抽樣 SS隨機抽樣基本原則： 隨機性：定時、均衡、分層。 獨立性。 不受干擾性。 足夠數(shù)量。 SPCSS樣本實例 ：統(tǒng)計學基礎方法：隨機抽樣 （1）罐頭（2）汽車SS樣本實例 ：（3）分組樣本（4）有序樣本統(tǒng)計學基礎方法：隨機抽樣 SS統(tǒng)計技術 ： 以概率論和數(shù)理統(tǒng)計為基礎。 是研究隨機現(xiàn)象中確定的數(shù)學規(guī) 律的一門數(shù)學學科。 統(tǒng)計方法：概念 SS統(tǒng)計方法： 收集，整理、分析和解釋統(tǒng)計數(shù)據(jù)，并對 其反映的問題，作出一定

9、結(jié)論的方法。 質(zhì)量統(tǒng)計方法，專指用在質(zhì)量管理中的統(tǒng) 計方法。 統(tǒng)計方法：概念 SS統(tǒng)計方法分類： 統(tǒng)計描述、統(tǒng)計推斷、統(tǒng)計控制 統(tǒng)計方法：分類 SS統(tǒng)計描述 ： 通過對統(tǒng)計數(shù)據(jù)的收集和整理，從而清 楚描述事物的規(guī)律或狀態(tài)。 統(tǒng)計方法的基礎。 將零星的、分散的、雜亂的信息數(shù)據(jù)轉(zhuǎn) 化成規(guī)范的表格，圖形。 統(tǒng)計方法：分類 SS統(tǒng)計推斷： 通過對數(shù)據(jù)的分析和統(tǒng)計運算所得到的 特性值，對事物的狀態(tài)和發(fā)展趨勢進行 預測和推斷。 又稱歸納統(tǒng)計法。 統(tǒng)計方法：分類 SS統(tǒng)計控制： 通過對數(shù)據(jù)的整理、分析和統(tǒng)計計算所得到 的結(jié)果，評價事物狀態(tài)、監(jiān)測變異，從而保持 控制過程處于穩(wěn)定的狀態(tài)。 統(tǒng)計方法：分類 SS統(tǒng)

10、計方法：屬性 描述性：通過統(tǒng)計數(shù)據(jù)的歸納整理，來描述事物的特征。推斷性：通過研究事物的一部分，來推斷事物總體的狀況。風險性：以部分推斷、描述總體，必然存在失真的可能性。統(tǒng)計方法：屬性 如何降低風險？SS統(tǒng)計方法主要作用 ：評價過程質(zhì)量的控制狀態(tài)。預防不合格品的發(fā)生或再發(fā)生。降低檢驗成本。揭示產(chǎn)品不合格的原因或主要原因。必不可少統(tǒng)計方法：主要作用 形成產(chǎn)品質(zhì)量、謀求改進機會、進行質(zhì)量管理的重要方法、工具。SS統(tǒng)計方法應用范圍 ： 四類通用產(chǎn)品整個壽命周期。 任何過程、階段包括需求調(diào)研、產(chǎn)品設計，制 造控制、顧客滿意度評價等。 統(tǒng)計方法：范圍 SS統(tǒng)計方法應用基礎條件： 1.基本條件： 過程穩(wěn)定處

11、于受控狀態(tài) 必要的資源：計量工具； 檢測手段； 記錄圖表； 高素質(zhì)員工。 統(tǒng)計方法應用條件SS2.基礎工作 建全規(guī)范的管理體系或制度； 產(chǎn)品質(zhì)量可追溯； 計算機技術的應用：如 MINITAB 軟件。統(tǒng)計方法應用條件SS統(tǒng)計方法應用成功的關鍵 ：強烈的預防、改進的意識決定每個人的行為、思維模式。 關系企業(yè)生存、發(fā)展。 領導作用與全員參與 文化的變革、習慣的改變。 艱苦工作、枯燥、繁瑣。 目的性明確 評價，預防，控制，改進。 關鍵統(tǒng)計方法應用條件 SS結(jié)論：結(jié)論： 統(tǒng)計方法所表達的觀點，以及統(tǒng)計方法的應用，深刻影響了對全面質(zhì)量管理的整個領域。 定量把握過程中的因果關系，精確描述、監(jiān)視、控制過程。

12、運用數(shù)據(jù)、認清規(guī)律，提供決策依據(jù)。向管理要效益 一個深化、細化、進一步提高質(zhì)量管理有效性的途徑一個深化、細化、進一步提高質(zhì)量管理有效性的途徑統(tǒng)計方法：結(jié)論SS第三講第三講數(shù)據(jù)的收集、整理與圖示方法數(shù)據(jù)的收集、整理與圖示方法SS一、數(shù)據(jù)： 一般可通過觀察、檢驗、測量、試驗獲得。 反映事物或產(chǎn)品質(zhì)量特性和狀態(tài)的數(shù)字。 任何一門科學都必須進行定量研究。數(shù)據(jù)：概念SS二、數(shù)據(jù)分類2.1 產(chǎn)品特性值2.2 誤差與容差2.3 統(tǒng)計特性值數(shù)據(jù)：分類SS2.1 產(chǎn)品特性值數(shù)據(jù)：產(chǎn)品特性值SS有關術語:質(zhì) 量：一組固有特性滿足要求的程度。特 性：可區(qū)分的特征。質(zhì)量特性：產(chǎn)品、過程或體系與要求有關的固有特性。產(chǎn)

13、品：過程的結(jié)果。過 程：一組將輸入轉(zhuǎn)化為輸出的相互關聯(lián)或相互作用的 活動。產(chǎn)品特性值：將要求按特定的準則，轉(zhuǎn)化為產(chǎn)品功能性的 術語和量值。數(shù)據(jù)：產(chǎn)品特性值SS產(chǎn)品特性值分類： 按種類分類 按屬性分類 按定性、定量分類數(shù)據(jù)：產(chǎn)品特性值分類SS按種類分類：理化特性：機械，理化，電，光，聲等；感官特性：嗅覺，聽覺，視覺，觸覺等；行為特性：禮貌，誠實，正直等；時間特性：準時，可靠性，可用性等；功能特性：制冷，制熱，切割，粉碎等；數(shù)據(jù)：產(chǎn)品特性值分類尚有人體工效、經(jīng)濟、社會、心理等特性。SS按屬性分類：固有特性賦予特性。內(nèi)在特性外在特性。關鍵特性一般特性。數(shù)據(jù)：產(chǎn)品特性值分類SS按定量、定性分類：定量數(shù)

14、據(jù)：定量可測計量型數(shù)據(jù)。定性數(shù)據(jù)：定性可數(shù)計數(shù)型數(shù)據(jù)。計數(shù)型數(shù)據(jù)：計件值、計點值。數(shù)據(jù)：產(chǎn)品特性值分類SS2.2 誤差與容差數(shù)據(jù)：誤差與容差SS誤差：產(chǎn)品特性值由過程決定。過程因素是動態(tài)、 變化的。因此產(chǎn)品特性值的波動是客觀存 在的，無法完全清除。誤差：特性值對期望值的偏離成差距。數(shù)據(jù)：誤差與容差SS誤差組成：總誤差=制造誤差+測量誤差。容 差：允許偏離的范圍。規(guī)范界限：公差 T = TU - TL 。SPCSS造成誤差的兩類原因：系統(tǒng)誤差異因造成；隨機誤差偶因造成；異因造成的誤差較大，有規(guī)律可測知，且可消除。偶因造成的誤差較小，為過程固有特性，無法消除。SPCSS2.3 統(tǒng)計特性值數(shù)據(jù)：統(tǒng)計

15、特性值SS計量值統(tǒng)計量的計算（能連續(xù)測量的統(tǒng)計量）反映質(zhì)量集中程度均值：X = X I / n中位數(shù)：按大小先排隊后取中n為奇數(shù)時，直接取中。n為偶數(shù)時，取中間兩個數(shù)的算術平均。數(shù)據(jù)：統(tǒng)計特性值SS反映質(zhì)量分散程度極 差：R = Xmax - Xmin移動極差：Rsi = Xi - Xi+1（又稱MR）批標準差： = （xi-x）2 / N 樣本標準差：s = （xi-x）2 /（n-1）變異系數(shù)：Cv= / x 或 s / xSPCSS計數(shù)值統(tǒng)計量的計算（不能連續(xù)統(tǒng)計量）計件值不合格品率：P=d/n100%或D/N100%不合格品數(shù)：d或D計點值缺陷數(shù)：C單位缺陷數(shù)：U=C/n 或 C/NS

16、PCSS3.數(shù)據(jù)的整理與圖示3.1 定性數(shù)據(jù)的整理與圖示3.2 定量數(shù)據(jù)的整理與圖示數(shù)據(jù)的整理與圖示SS3.1定性數(shù)據(jù)的整理于圖示：調(diào)查表收集數(shù)據(jù)的有效方式。分層法分析問題的藝術。排列圖把握關鍵的少數(shù)。特定數(shù)據(jù)SS3.2定量數(shù)據(jù)的整理與圖示= 直方圖-過程狀態(tài)的直觀診斷。= 控制圖-過程的監(jiān)控器。SPCSSSPC第四講第四講統(tǒng)計過程控制統(tǒng)計過程控制SS一、波動及其原因第一節(jié)第一節(jié) 統(tǒng)計過程控制概述統(tǒng)計過程控制概述通常波動有兩大類:異常波動SPC偶然波動概述SS1.偶然波動 過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，也稱為受控狀態(tài)。 特點：過程中存在許多波動源，每個波動源對質(zhì)量特性X的影響都是很小的，通常X服從正態(tài)

17、分布，且其分布不隨時間的變化而改變。 偶然波動是偶然因素引起的，是過程固有的。SPC概述SS若僅僅是偶然波動出現(xiàn)，那過程輸出呈正態(tài)分布。這個分布不隨時間而變，因而可以預測結(jié)果。SPC時間過程控制（in contral）概述SS2.異常波動 過程不處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，也稱為失控狀態(tài)。 特點:過程中存在許多波動源，但有一個或幾個對質(zhì)量特性的影響較大，而其它的影響均很小。 這些強的波動源使X的分布會隨時間的變化而發(fā)生改變，改變分布的位置、或分布的標準差，有時又會使分布的形狀發(fā)生變化。 異常波動是異常因素引起的，非過程所固有。 SPC概述SSSPC不可預測目標線過程失控（out of contral）當

18、異常波動出現(xiàn)時，過程輸出的分布是隨時間而變化的，不穩(wěn)定的，從而是不可預測的。概述SS波動不可能消除，但是可以減小。 (二)減小波動的系統(tǒng)措施與局部措施1.如果存在異常波動 要設法找出它的波動源，用技術的手段去排除，從而使過程恢復到正常的受控狀態(tài)。采取局部措施SPCSS原材料不均勻設備性能不穩(wěn)定工具破損操作不當量具性能不穩(wěn)定SPC時間 受 控 （特殊波動消失） 失 控 （特殊波動源出現(xiàn)）v任一過程中特殊波動源總是有限個v發(fā)現(xiàn)一個，排除一個，v要注意：有的特殊波動源要在一段時間后才會出現(xiàn)v一個成熟的過程是工廠的財富SS2.如果過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)只存在偶 然波動 通常一個產(chǎn)品的特性值總有一個目標值

19、和一定的公差范圍，過程不一定滿足要求。 波動在公差范圍內(nèi)是允許的，不需減小波動 波動超過公差允許的范圍，要設法減小波動【有時需要對整個生產(chǎn)系統(tǒng)作改造】采取系統(tǒng)措施SPCSSSPC 受 控 （正常波動源減弱）上規(guī)格限下規(guī)格限時間 受 控 （正常波動源過大）xSS第二節(jié) 常規(guī)控制圖分析 控制圖是一個簡單的過程控制系統(tǒng)。 作用: 利用控制圖所提供的信息，把一個過程維持在受控狀態(tài): 一旦發(fā)現(xiàn)異常波動，要分析原因，采取措施加以消除，把過程從失控變?yōu)槭芸貭顟B(tài)，以保持質(zhì)量穩(wěn)定。 SPCSS (一 )常規(guī)控制圖的種類 均值-標準差控制圖（X - S 圖) 均值、極差控制圖(X - R 圖) 中位數(shù)，極差控制圖

20、(X - R 圖) 單值移動極差控制圖（X - RS 圖)SPCSS(2)計數(shù)值控制圖 不合格品率控制圖 (p圖) 不合格品數(shù)控制圖 (np圖) 單位缺陷數(shù)控制圖 (u圖) 缺陷數(shù)控制圖 (c圖) SPCSS控制圖的原理 控制圖是根據(jù)正態(tài)分布的3原理構(gòu)造的。假如一個統(tǒng)計量 T (x1,x2,xn)服從正態(tài)分布或近似正態(tài)分布，即 TN (T，2)T其中T是T的均值， T是T的標準差，根據(jù)3原理有P (T-3T T T+ 3T) = 0.9973SPC控制圖的原理SS控制上限(記為UCL) 為T+ 3T控制下限(記為LCL)為T- 3T 控制中心線 (記為CT)為T SPC控制圖的原理SS構(gòu)造 將

21、這三條水平線畫在一張坐標紙上，其橫軸為時間或樣本序號，縱軸為T的觀察值這就形成了一張控制圖。 當把T的觀察值按序點在圖上，就可用于過程控制。上、下控制線UCL與LCL被用來判斷生產(chǎn)過程有無異常。 當點超出上下控制線時表示過程失控，需要采取措施SPC控制圖的原理SS有時還把控制線內(nèi)分成幾個區(qū)域：SPCT+2T 與 T+3T 之間稱為 A上區(qū)T+ T 與 T+2T 之間稱為 B上區(qū)T - T 與 T + T 之間稱為 C 區(qū)T - 2 T 與 T - T 之間稱為B下區(qū)T - 3 T 與 T - 2T 之間稱為A下區(qū)稱 T - 2 T 與 T + 2T 為警戒限，它表示過程失控即將發(fā)生。UCLCL

22、LCLA上B上CB下A下控制圖的原理SSSPCUCLCLLCL序號126345X圖3.5 控制圖的示意圖X控制圖的原理SSSPC 實際中 T 與 T 常是未知的，需收集一定數(shù)量的樣本作出估計。T常用 X 作估計，記 T 的估計為 T ，則中心線及上、下控制線分別為:CL = XUCL = X + 3 T LCL = X - 3 T 控制圖的原理SS計量控制圖:控制界限的制定 計量控制圖在實際中用用得最廣泛，原因是: SPCSS計量值控制圖基于正態(tài)分布，正態(tài)分布有兩個參數(shù)： 均值與標準差均值與標準差 因此需要兩張圖，分別控制均值與標準差。 SPCSS均值-極差控制圖 (X-R圖) 均值控制圖主要

23、用于判斷生產(chǎn)過程的均值是否處于或保持在所要求的統(tǒng)計控制狀態(tài)。 極差控制圖主要用于判斷生產(chǎn)過程的標準差是否處于或保持在所要求的統(tǒng)計控制狀態(tài)。 兩張圖一起用，稱為均值極差控制圖 SPCSS控制線如下：SPCCL X RUCL X + A2R D4R LCL X - A2R D3R 適用樣本容量 n 10=SS單值-移動極差控制圖 (x-Rs圖)在一些場合取一個子組不可能或不實際: $ 測單個值需要很長時間 $ 用破壞性試驗方法獲得測量值 $ 任一時刻質(zhì)量相對是均勻的 $ 有時一次僅能獲得一個觀察值，如 原材料的性能、儀表讀數(shù)等 SPCSSSPC控制線如下：CL X RSUCL X + E2RS D

24、4RS LCL X - E2RS D3RS 其中 E2=3/d2X 圖RS 圖SS中位數(shù)-極差控制圖 (X-R圖) 中位數(shù)控制圖主要用于判斷生產(chǎn)過程的均值是否處于或保持在所要求的統(tǒng)計控制狀態(tài)。 極差控制圖主要用于判斷生產(chǎn)過程的標準差是否處于或保持在所要求的統(tǒng)計控制狀態(tài)。 中位數(shù)受異常數(shù)據(jù)影響較小。 SPCSSSPC控制線如下：CL X RUCL X + A3R B4R LCL X - A3R B3R R圖X 圖適用樣本容量 n 10SS計數(shù)控制圖 計件控制圖計件控制圖 : : 只考慮是否具有某種特性譬如產(chǎn)品是否合格，記錄不合格的產(chǎn)品數(shù)。 常用的控制圖是常用的控制圖是: : 不合格品率控制圖(p

25、圖) 不合格品數(shù)控制圖(np圖) 它基于二項分布，僅有一個參數(shù)。 SPCSS計點控制圖 記錄所考察的個體或一定量、 一定面積上某種特性出現(xiàn)的次數(shù) 譬如: 一個鑄件上的氣孔數(shù) 一匹布上的疵點數(shù) 常用的控制圖是:缺陷數(shù)控制圖(c圖)單位缺陷數(shù)控制圖(u圖) 它基于泊松分布，僅有一個參數(shù)。 SPCSS采用計數(shù)控制圖的優(yōu)點 數(shù)據(jù)的獲得比較容易，一般不需要專門的收集技術。 SPCSS計件控制圖控制界限如下：SPCCL = PUCL = P + 3 P(1-P)/nLCL = P - 3 P(1-P)/n P 圖SS 當樣本大小 n 不等時，UCL與LCL將隨之而變化 當樣本大小相差不大時： 在n-0.2

26、5n 與n+0.25 之間時用 n代替n當LCL 0時，取LCL=0 SPCSS控制界限如下：SPCCL = npUCL= np + 3 np(1 - p )LCL= np - 3 np(1 - p )np 圖當樣本容量相等時，可以用np圖 當LCL0時，取LCL=0SS單位不合格數(shù)控制圖控制界限如下：SPCCL = uUCL = u + 3 u / nLCL = u - 3 u / n u 圖SSSPCCL = CUCL = C + 3 CLCL = C - 3 C 當樣本容量相等時，可以用c圖 控制界限如下: c圖 當 LCL 0 時,取 LCL = 0SS 控制圖實際上是生產(chǎn)過程質(zhì)量的一

27、種記錄圖形，它提供了判斷過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)的一種方法。 SPCSS(二)控制圖的兩種錯誤 1.虛發(fā)警報 過程實際上沒有失控而虛報失控，這類錯誤發(fā)生的概率記為 。2.漏發(fā)警報 過程已經(jīng)異常，但仍會有部分特性值落在控制線內(nèi)，這類錯誤發(fā)生的概率記為 。SPCSS3.如何減少兩種錯誤 上下控制線最優(yōu)間距6 SPCSS（三）判穩(wěn)準則: 1.連續(xù)25點，無界外點；2.連續(xù)35點，界外點數(shù)d1；3.連續(xù)100點，界外點數(shù)d2。 SPCSS（四）判異準則 （2種類型）1.點超出控制線；2.界內(nèi)點排列不隨機。 SPCSS常見的異常情況與模式有如下八種 1.一點超出控制界限 2.連續(xù)九點在中心線的同側(cè) 3.

28、連續(xù)六點呈上升或下降趨勢 4.連續(xù)14點交替上升下降5.連續(xù)三點中有兩點處于A上或A下區(qū)6.連續(xù)五點中有四點在C區(qū)之外7.連續(xù)15點在中心線附近的c區(qū)內(nèi)8.連續(xù)8點在中心線兩側(cè)而無一點在C區(qū) SPCSS(五)合理子組原則 “組內(nèi)差異只由偶因造成，組間差異主要由異因造成”。 $ 樣本組內(nèi)采樣間隔要小$ 過程不穩(wěn)，樣本數(shù)應加大，過程平穩(wěn)、 樣本數(shù)可減少。 SPCSS(六) X一R控制圖的分析 有關均值的控制圖(平均值、中位數(shù)或單值)顯示了過程平均的位置，從平均值的角度揭示了組間的異常波動。 有關極差的控制圖(或標準差)揭示了組內(nèi)的異常波動，是考察過程波動 (變異)大小的指示器，是過程一致性或均勻性的一個度量。 SPCSS* R(或s)圖保持在統(tǒng)計控制狀態(tài) 偶然波動。* R(或s)圖不能保持在統(tǒng)計控制狀態(tài) 異常波動。* R (或s) 圖失控還會影響到均值的控制圖。* 應首先判斷R(或S)圖的受控狀態(tài)。 *再進一步考察均值的受控狀態(tài)。 SPCSS建立和使用計量控制圖的步驟: 1.收集k組預備數(shù)據(jù)(也稱為參考數(shù)據(jù)) 計算每一個樣本的均值與極差。 2.首先計算K個樣本極差的均值，記為R 這便是R控制圖的中心線。并計算 R 圖的 控制限。SPCSS3.作R