單因變量多因素方差分析

1、關(guān)于單因變量多因素關(guān)于單因變量多因素方差分析方差分析現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第一頁，共60頁單因變量多因素方差分析概述單因變量多因素方差分析概述 單因變量多因素方差分析只對一個獨立變量單因變量多因素方差分析只對一個獨立變量是否受多個因素影響而進行的方差分析。是否受多個因素影響而進行的方差分析。 調(diào)用調(diào)用General Linear Model/Univariate 過程。過程?？蛇M行可進行隨機區(qū)組設(shè)計方差分析隨機區(qū)組設(shè)計方差分析、析因設(shè)計方析因設(shè)計方差分析差分析、協(xié)方差分析協(xié)方差分析、拉丁方設(shè)計方差分析拉丁方設(shè)計方差分析等。等。 要求：因變量服從要求：因變量服從正態(tài)分布正態(tài)分布，隨機隨機變量，單變量，單元

2、的元的方差方差相同。相同?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二頁，共60頁幾個概念幾個概念 因變量和協(xié)變量必須是數(shù)值型變量，二者彼此不獨立。因變量和協(xié)變量必須是數(shù)值型變量，二者彼此不獨立。 因素變量是分類變量，可以是數(shù)值型也可是字符型。因素變量是分類變量，可以是數(shù)值型也可是字符型。 固定因素變量是反應(yīng)處理的因素。固定因素變量是反應(yīng)處理的因素。 隨機因素的水平數(shù)不固定，具有隨機波動性，實驗中所取隨機因素的水平數(shù)不固定，具有隨機波動性，實驗中所取的水平是無窮總體中抽取的幾個水平，對試驗可能有影響的水平是無窮總體中抽取的幾個水平，對試驗可能有影響的因素。隨機因素產(chǎn)生的效應(yīng)為隨機效應(yīng)。當(dāng)隨機效應(yīng)波的因素。隨機因素產(chǎn)生的效

3、應(yīng)為隨機效應(yīng)。當(dāng)隨機效應(yīng)波動不大時，隨機因素可做固定因素看待。動不大時，隨機因素可做固定因素看待?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三頁，共60頁分析過程分析過程（1）Analyze-General Linear Model-Univariate在主對話框在主對話框確定因變量確定因變量 確定固定因素變量，確定固定因素變量，F(xiàn)ixed Factors，分類變量，分類變量，可以是一個也可以是多個可以是一個也可以是多個 隨機因素變量移到隨機因素變量移到Random Factors 如果需要去除協(xié)變量的影響，將協(xié)變量移到如果需要去除協(xié)變量的影響，將協(xié)變量移到Covariates WLS Weight允許指定一個權(quán)重變量，

4、用于加權(quán)允許指定一個權(quán)重變量，用于加權(quán)最小平方分析。權(quán)重變量給觀測量不同的權(quán)重。最小平方分析。權(quán)重變量給觀測量不同的權(quán)重?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四頁，共60頁分析過程分析過程（2）選擇分析模型）選擇分析模型在主對話框，單擊在主對話框，單擊Model，在在Special Model欄中指定模型類型，一般選擇欄中指定模型類型，一般選擇全模型（全模型（Full factorial），而不自定義模型。），而不自定義模型。選擇計算選擇計算離均差平方和離均差平方和的方法：在的方法：在Sum of squares TYPE1/TYPE2/TYPE3(默認(rèn)值默認(rèn)值)/ TYPE4，如果有缺失單元格，則選擇如果有缺失單

5、元格，則選擇TYPE4。選擇選擇Include intercept in model，默認(rèn)截距包括，默認(rèn)截距包括在回歸模型中。在回歸模型中。現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第五頁，共60頁分析過程分析過程（3）選擇對照方法）選擇對照方法主對話框單擊主對話框單擊Contrasts。在因素（在因素（Factors）列表欄選擇要比較的因素。）列表欄選擇要比較的因素。 None：不做均數(shù)比較，默認(rèn)值。：不做均數(shù)比較，默認(rèn)值。Deviation：除被忽略的水平：除被忽略的水平外，因素各水平與總均數(shù)比較，選擇外，因素各水平與總均數(shù)比較，選擇last或或first作為作為忽略忽略水平。水平。Simple：因素各水平與參考水平比

6、較，選擇：因素各水平與參考水平比較，選擇last或或first作為作為參參考考水平。水平。Difference：除第一水平外，因素每個水平與其前：除第一水平外，因素每個水平與其前面所有水平的平均水平比較。面所有水平的平均水平比較。Helmert：除隨后水平外，因：除隨后水平外，因素每個水平與其后面所有水平的平均水平比較。素每個水平與其后面所有水平的平均水平比較。Repeated：相鄰水平比較。相鄰水平比較。Polynomial：多項式比較。：多項式比較?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第六頁，共60頁分析過程分析過程 4）Post Hoc子對話框，多重比較子對話框，多重比較 差異顯著者要做多重比較。差異顯著者要做

7、多重比較。 在主對話框單擊在主對話框單擊Post Hoc 從從Factors欄選擇比較變量進入欄選擇比較變量進入Post Hoc Test for 欄欄 選擇方差齊性和方差不齊兩種情況下的比選擇方差齊性和方差不齊兩種情況下的比較方法，見單因素方差分析。較方法，見單因素方差分析?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第七頁，共60頁單因變量多因素方差分析單因變量多因素方差分析 條件條件： 因變量服從正態(tài)分布，隨機樣本因變量服從正態(tài)分布，隨機樣本 單元方差相等單元方差相等 因變量和協(xié)變量是數(shù)值型變量，二者彼此因變量和協(xié)變量是數(shù)值型變量，二者彼此不獨立不獨立 因素變量是分類變量，可以是數(shù)值型的也因素變量是分類變量，可以是數(shù)值

8、型的也可以是字符型的可以是字符型的現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第八頁，共60頁現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第九頁，共60頁u又稱配伍組設(shè)計，是配對設(shè)計的擴展。是將幾個條件相似的又稱配伍組設(shè)計，是配對設(shè)計的擴展。是將幾個條件相似的受試對象配成一個區(qū)組，使得區(qū)組內(nèi)的觀察單位同質(zhì)性好，受試對象配成一個區(qū)組，使得區(qū)組內(nèi)的觀察單位同質(zhì)性好，然后在區(qū)組內(nèi)對處理因素隨機化分配，每組施以不同的處理。然后在區(qū)組內(nèi)對處理因素隨機化分配，每組施以不同的處理。u做法：先按影響實驗結(jié)果的非處理因素做法：先按影響實驗結(jié)果的非處理因素( (如性別、體重、如性別、體重、年齡、職業(yè)、病情、病程等年齡、職業(yè)、病情、病程等) )將受試對象配成區(qū)組，再分將受試對象

9、配成區(qū)組，再分別將區(qū)組內(nèi)的受試對象隨機分配到各處理組或?qū)φ战M。別將區(qū)組內(nèi)的受試對象隨機分配到各處理組或?qū)φ战M。 不能分析區(qū)組與處理間的交互作用。不能分析區(qū)組與處理間的交互作用。基本思想：分解總變異為：不同區(qū)組引起的變異、不同處理因素引起的變異和隨機誤差。現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十頁，共60頁例 如何按隨機區(qū)組設(shè)計，分配5個區(qū)組的15只小白鼠接受甲、乙、丙三種抗癌藥物？以肉瘤重量為指標(biāo)，問三種藥物的療效有無差別？ 5個區(qū)組小白鼠按隨機區(qū)組設(shè)計分配結(jié)果區(qū)組號12345小白鼠隨機數(shù)683526009953936128527005483456序 號32113232123121312345678910111213

10、1415 結(jié)果丙乙甲甲丙乙丙乙甲乙丙甲乙甲丙方法：按體重從輕到重編號，體重相近的3只配成一個區(qū)組，從隨機數(shù)表中任選隨機數(shù)，每個區(qū)組內(nèi)按隨機數(shù)大小分為1，2，3，分別接受不同的藥物。現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十一頁，共60頁一個處理因素(3個水平) ，一個控制因素(體重) 不同藥物作用后小白鼠肉瘤重量(g) 區(qū)組A藥B藥C藥10.820.650.511.9820.730.540.231.5030.430.340.281.0540.410.210.310.9350.680.430.241.353.072.171.576.810.6140.4340.3140.4542.02071.05870.54513.624

11、5 n1j2ijX g1iijX n1jijXiX現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十二頁，共60頁總變異處理因素處理間變異隨機誤差測量誤差個體變異組 內(nèi) 變 異隨機誤差測量誤差個體變異區(qū)組因素區(qū)組間變異隨機誤差測量誤差個體變異現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十三頁，共60頁隨機區(qū)組設(shè)計資料方差分析公式變異來源 SS MS F值 Cxginjij112區(qū)組區(qū)組處理處理總總SSSSSS 誤差誤差誤差誤差 SSN1 總變異C)X(n1g1i2n1jij 處理處理處理處理 SS誤差誤差處理處理MSMS處理 間g1誤 差 (n-1)(g-1)C)X(g1n1j2g1iij 區(qū)組區(qū)組區(qū)組區(qū)組 SS誤差誤差區(qū)組區(qū)組MSMS區(qū)組間n1現(xiàn)在學(xué)習(xí)的

12、是第十四頁，共60頁H0: 1= 2= 3，三種藥物作用后總體均數(shù)相等H1: 總體均數(shù)不全相等=0.05 0917. 315/81. 6N/)X(C22g1in1jiji 141151n 5328. 00917. 36245. 3112總總CxSSginjiji現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十五頁，共60頁 2131g 2280. 00917. 3)57. 117. 207. 3(51 C)X(n1SS222g1i2n1jij 處理處理處理處理4151n 2284. 00917. 3 )35. 193. 005. 150. 198. 1(31 C)X(g1SS22222n1j2g1iij 區(qū)組區(qū)組區(qū)組區(qū)組現(xiàn)在

13、學(xué)習(xí)的是第十六頁，共60頁8) 13)(15() 1)(1( 0764. 02284. 02280. 05328. 0 gnSSSSSSSS誤差區(qū)組處理總誤差現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十七頁，共60頁方差分析表 變異來源變異來源 SS MS F P 總變異總變異 0.533 14 處理間處理間 0.228 v1=2 0.114 11.937 0.01 區(qū)組間區(qū)組間 0.228 4 0.057 5.978 0.05 誤差誤差 0.076 v2=8 0.01065. 8 84. 3)8 ,2(01. 0)8 ,4(05. 0FF結(jié)論:按=0.05水平，拒絕H0，接受H1，認(rèn)為三組均數(shù)的差異有統(tǒng)計學(xué)意義，三種抗

14、癌藥物對小白鼠肉瘤抑瘤效果有差別。按F（v1，v2）查表現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十八頁，共60頁 注意注意 方差分析的結(jié)果若拒絕方差分析的結(jié)果若拒絕H0H0，接受，接受H1,H1,不能說不能說明各組總體均數(shù)間兩兩都有差別。明各組總體均數(shù)間兩兩都有差別。 如果要比較兩兩均數(shù)間的差別，需要做多如果要比較兩兩均數(shù)間的差別，需要做多個均數(shù)間的多重比較。個均數(shù)間的多重比較。 當(dāng)當(dāng)g=2g=2時時，即處理組數(shù)為，即處理組數(shù)為2 2，隨機區(qū)組設(shè)計，隨機區(qū)組設(shè)計資料的方差分析與資料的方差分析與2 2配對樣本的配對樣本的t t檢驗檢驗等價。等價?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十九頁，共60頁區(qū)組藥1，a藥；2，b藥；3c藥肉瘤重量110

15、.82210.73310.43410.41510.68120.65220.54320.34420.21520.43130.51230.23330.28430.31530.24SPSS 過程配伍組設(shè)計定量資料的方差分析數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十頁，共60頁SPSS過程過程1)Ananlyze-General Linear Model-Univariate2)Dependent Variable：肉瘤重量：肉瘤重量 Fixed Factors:區(qū)組，藥區(qū)組，藥3)單擊單擊Model 選擇自定義選擇自定義Custom， 在在Build Terms欄內(nèi)選定欄內(nèi)選定Main Effects，在，在Fac

16、tors and Covariates 框中選擇區(qū)組，框中選擇區(qū)組，藥和區(qū)藥和區(qū)組組移入移入Model框框4）單擊）單擊ok現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十一頁，共60頁現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十二頁，共60頁現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十三頁，共60頁輸出結(jié)果解釋輸出結(jié)果解釋偏差平方和偏差來源均方=偏差平方和/自由度各效應(yīng)項均方/誤差項均方校正模型的偏差平方和=兩個主效應(yīng)偏差平方和之和。截距偏差平方和校正的總偏差平方和差異有統(tǒng)計學(xué)意義，需要多重比較誤差現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十四頁，共60頁多重比較，方差齊性現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十五頁，共60頁多重比較結(jié)果多重比較結(jié)果1現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十六頁，共60頁多重比較結(jié)果2現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十七頁

17、，共60頁析因設(shè)計資料的方差分析析因設(shè)計資料的方差分析現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十八頁，共60頁22 2析因設(shè)計方差分析析因設(shè)計方差分析 析因設(shè)計（析因設(shè)計（Factorial Design），也叫全因子），也叫全因子實驗設(shè)計，是將兩個或兩個以上因素各種水實驗設(shè)計，是將兩個或兩個以上因素各種水平進行排列組合、交叉分組的試驗設(shè)計，每平進行排列組合、交叉分組的試驗設(shè)計，每種組合叫做一個實驗點，在各實驗點上要求種組合叫做一個實驗點，在各實驗點上要求至少安排至少安排2次以上獨立的重復(fù)實驗。次以上獨立的重復(fù)實驗。 此設(shè)計需要的試驗次數(shù)最多。此設(shè)計需要的試驗次數(shù)最多。 最大優(yōu)點：分析各實驗因素的單獨效應(yīng)最大優(yōu)點：分

18、析各實驗因素的單獨效應(yīng)simple effect、主效應(yīng)、主效應(yīng)main effect和因素間的和因素間的交互效應(yīng)交互效應(yīng)interaction?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十九頁，共60頁序號用a藥為1，不用為0，dragA用b要為1，不用為0,dragB紅細(xì)胞增加數(shù)， redcell100.8200.9300.74101.35101.26101.1701.98011.19011.010112.111112.212112.0使用兩種藥物A和B治療缺鐵性貧血，是一個22的析因設(shè)計。隨機選擇12個病人分為4組，給予不同的治療：第一組使用一般療法；第二組使用一般療法外加藥物A；第三組使用一般療法外加藥物B；第

19、四組使用一般療法外加藥物A和B。一個月后觀察其紅細(xì)胞增加數(shù)（百萬/mm3），作析因分析現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十頁，共60頁 H0假設(shè)假設(shè):藥物藥物A和藥物和藥物B對患者紅細(xì)胞增加對患者紅細(xì)胞增加無顯著效果，兩種藥物無協(xié)同作用（即無無顯著效果，兩種藥物無協(xié)同作用（即無交互效應(yīng)）。交互效應(yīng)）?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十一頁，共60頁SPSS過程過程1)Ananlyze-General Linear Model-Univariate2)Dependent Variable：redcell Fixed Factors: dragA, drag B3)單擊單擊Model 選擇選擇全全模型，用來模型，用來分析主效應(yīng)（分

20、析主效應(yīng)（dragA, drag B）和交互和交互效應(yīng)（效應(yīng)（dragA*drag B）。）。 4）主對話框中單擊）主對話框中單擊Options，選擇，選擇dragA, drag B， dragA*drag B和和Overall進入進入Display Means for欄，單擊欄，單擊Continue，用以估計邊際均值。用以估計邊際均值。Display中勾選中勾選Homogeneity 用以方差齊性檢驗。用以方差齊性檢驗。5）單擊）單擊ok現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十二頁，共60頁現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十三頁，共60頁方差齊性檢驗結(jié)果輸出了兩因素的水平交叉組合在四種實驗條件下紅細(xì)胞增加數(shù)的均值、標(biāo)準(zhǔn)誤、95%

21、置信區(qū)間。當(dāng)drugA取不用時，drugB的單獨效應(yīng)為1-0.8=0.2；當(dāng)drugA取用時，drugB的單獨效應(yīng)為2.1-1.2=0.9?？梢姡赿rugA取不同水平時， drugB的單獨效應(yīng)差異較大。說明drugA可能對drugB有協(xié)同作用?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十四頁，共60頁SPSS輸出結(jié)果輸出結(jié)果結(jié)論：drugA、drugB均對紅細(xì)胞的增加有顯著療效。并且交互作用也很顯著。drugA對drugB有協(xié)同作用。變異來源如果有交互作用，需分析是協(xié)同作用還是拮抗作用現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十五頁，共60頁協(xié)方差分析協(xié)方差分析概念：概念：協(xié)方差分析是利用線性回歸方法消除協(xié)變量的協(xié)方差分析是利用線性回歸方法消

22、除協(xié)變量的影響后再對校正后的因變量均數(shù)進行處理組間比較的影響后再對校正后的因變量均數(shù)進行處理組間比較的方差分析。就是說先從因變量的總偏差平方和中去掉方差分析。就是說先從因變量的總偏差平方和中去掉協(xié)變量對因變量的回歸平方和，再對殘差平方和進行協(xié)變量對因變量的回歸平方和，再對殘差平方和進行分解，進行方差分析。分解，進行方差分析。條件：條件：因變量隨機樣本，正態(tài)分布，因素分類變量相互獨因變量隨機樣本，正態(tài)分布，因素分類變量相互獨立，方差齊性，因變量與協(xié)變量有相關(guān)關(guān)系。立，方差齊性，因變量與協(xié)變量有相關(guān)關(guān)系。1n)YY)(XX( 分類：一元協(xié)方差分析，一個協(xié)變量； 多元協(xié)方差分析，兩個或兩個以上協(xié)變量

23、?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十六頁，共60頁協(xié)方差分析是將線性回歸與方差分析相結(jié)合 的一種分析方法。把對反應(yīng)變量Y有影響的因素X看作協(xié)變量， 建立Y對X的線性回歸，利用回歸關(guān)系把X值 化為相等，再進行各組Y的修正均數(shù)間比較。修正均數(shù)是假設(shè)各協(xié)變量取值固定在其總 均數(shù)時的反應(yīng)變量Y的均數(shù)。2)YY( 2)YY( 2)YY( 其實質(zhì)是從Y的總離均差平方和 中 扣除協(xié)變量X對Y的回歸平方和 ， 對殘差平方和 作進一步分解后再進 行方差分析?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十七頁，共60頁Time110年22,因素變量的水平數(shù)相等?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四十四頁，共60頁 用用g行行g(shù)列個格子代表行區(qū)組和列區(qū)組的列個格子代表行區(qū)組和列

24、區(qū)組的g2種組合，種組合，g個拉個拉丁字母代表處理因素的丁字母代表處理因素的g個水平。隨機分配這些字母到個水平。隨機分配這些字母到gg個個格子中，且每個字母在每行或每列只出現(xiàn)一次，得到格子中，且每個字母在每行或每列只出現(xiàn)一次，得到gg拉丁方設(shè)計的處理分配表。因為他們是由拉丁字母組成的拉丁方設(shè)計的處理分配表。因為他們是由拉丁字母組成的方陣，故稱拉丁方。方陣，故稱拉丁方。 它是將因素按照水平數(shù)它是將因素按照水平數(shù)g排列成一個排列成一個gg的隨機方陣。的隨機方陣。i代表列代表列區(qū)組（控制因素區(qū)組（控制因素1）的水平，）的水平，j代表行區(qū)組（控制因素代表行區(qū)組（控制因素2）的水）的水平，平，k代表處理

25、因素的水平。代表處理因素的水平。 要求：行間、列間、處理間均要求：行間、列間、處理間均無交互作用無交互作用,且且方差齊性方差齊性?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四十五頁，共60頁研究目的：比較研究目的：比較6 6種不同藥物對家兔不同部位注種不同藥物對家兔不同部位注 射后產(chǎn)生的皮膚皰疹大小射后產(chǎn)生的皮膚皰疹大小處理因素處理因素：藥物：藥物處理因素水平：甲、乙、丙、丁、戊、己處理因素水平：甲、乙、丙、丁、戊、己控制因素控制因素1 1：不同受試對象：不同受試對象(6(6只家兔只家兔) )控制因素控制因素2 2：每只家兔不同注射部位：每只家兔不同注射部位(6(6個個) )實驗對象：家兔實驗對象：家兔6 6只只實驗效應(yīng)

26、：皮膚皰疹大小實驗效應(yīng)：皮膚皰疹大小g=6g=6，選擇，選擇6 6* *6 6的拉丁方的拉丁方現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四十六頁，共60頁 A B C D E F B A F E D C C D A B F E D F E A C B E C B F A D F E D C B A66基本拉丁方行區(qū)組代表不同的家兔列區(qū)組代表不同的注射部位拉丁字母代表不同的藥物現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四十七頁，共60頁 行變換：隨機數(shù) 22 06 34 72 52 82 秩 次 2 1 3 5 4 6 對 調(diào) 列變換： 隨機數(shù) 27 29 99 72 68 53 秩 次 1 2 6 5 4 3 對 調(diào) 分配處理：藥 物 甲 乙 丙

27、丁 戊 己 隨機數(shù) 35 56 27 09 24 86 秩 次 4 5 3 1 2 6 字 母 D E C A B F 66基本拉丁方隨機化 據(jù)此拉丁方設(shè)計，安排試驗，得到數(shù)據(jù)如下現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四十八頁，共60頁家兔編號家兔編號 注射部位編號（列區(qū)組）注射部位編號（列區(qū)組）(行區(qū)組行區(qū)組) 1 2 3 4 5 6 1 C87 B75 E81 D75 A84 F66 2 B73 A81 D87 C85 F64 E79 3 F73 E73 B74 A78 D73 C77 4 A77 F68 C69 B74 E76 D73 5 D64 C64 F72 E76 B70 A81 6 E75 D77 A8

28、2 F61 C82 B61 6種藥物注射家兔不同部位后產(chǎn)生皮膚皰疹大小(mm2)處理因素(藥物)：A-丁，B-戊，C-丙，D-甲，E-乙，F(xiàn)-己現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四十九頁，共60頁總變異處理間變異不同藥物隨機誤差隨機誤差行區(qū)組間變異不同家兔隨機誤差列區(qū)組間變異不同注射部位隨機誤差現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第五十頁，共60頁拉丁方設(shè)計資料方差分析公式變異來源 SS MS F值CX2ijk N1 總變異CTg12k 處理處理處理處理 /SS處理間g1誤差誤差處理處理MS/MS行區(qū)組CRg12k g1行行行行 /SS誤差誤差行行MS/MS列區(qū)組CCg12k g1列列列列 /SS誤差誤差列列MS/MS誤 差 列列行行處

29、理處理總總SSSSSSSS (g-1)(g-2)誤差誤差誤差誤差 /SS現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第五十一頁，共60頁等大小的總體均數(shù)不全相六個注射部位皮膚皰疹：大小的總體均數(shù)相等六個注射部位皮膚皰疹：小的總體均數(shù)不全相等：六只家兔皮膚皰疹大的總體均數(shù)相等六只家兔皮膚皰疹大?。后w均數(shù)不全相等產(chǎn)生皮膚皰疹大小的總：六種藥物注射后家兔均數(shù)相等生皮膚皰疹大小的總體六種藥物注射后家兔產(chǎn)：， 313021201110654321654321HHHHHHCCCCCCRRRRRRFEDCBA05.0 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第五十二頁，共60頁SPSS過程過程-同前同前1)Ananlyze-General Linear Model-Univariate2)Dependent