模擬濾波器設(shè)計(jì)1

1、rOA()A()OA()rpKpKpKpKpKpKpcpc1rc12p1pA()pKpK1pc11r2pc22rc22r圖圖1、濾波器分類、濾波器分類1、一階、一階RC低通濾波電路低通濾波電路RCCRCUUHj11j1j1)j (12令令 11CRC 右圖所示右圖所示RC串聯(lián)電路，其串聯(lián)電路，其負(fù)載端開路時(shí)電容電壓對(duì)輸負(fù)載端開路時(shí)電容電壓對(duì)輸入電壓的轉(zhuǎn)移電壓比為入電壓的轉(zhuǎn)移電壓比為 將上式改寫為將上式改寫為 )(| )j (|j11)j (CqHHarctan)( 11)j (C2C-qH根據(jù)上式畫出的幅頻和相頻特性曲線，如下圖根據(jù)上式畫出的幅頻和相頻特性曲線，如下圖 (b)和和(c)所示。曲

2、線表明下圖所示。曲線表明下圖 (a)電路具有低通濾波特電路具有低通濾波特性和移相特性，相移范圍為性和移相特性，相移范圍為0到到 -90。 A0.010.1.7071210100100020logA/dB-40-20-3.006.0204060 電子和通信工程中所使用信號(hào)的頻率動(dòng)態(tài)范電子和通信工程中所使用信號(hào)的頻率動(dòng)態(tài)范圍很大，例如從圍很大，例如從102 1010Hz。為了表示頻率在極大。為了表示頻率在極大范圍內(nèi)變化時(shí)電路特性的變化，可以用對(duì)數(shù)坐標(biāo)范圍內(nèi)變化時(shí)電路特性的變化，可以用對(duì)數(shù)坐標(biāo)來畫幅頻和相頻特性曲線。來畫幅頻和相頻特性曲線。常畫出常畫出 20log|H(j )| 和和q q ( )

3、相對(duì)于對(duì)數(shù)頻率坐標(biāo)的特性曲線，這種曲線相對(duì)于對(duì)數(shù)頻率坐標(biāo)的特性曲線，這種曲線稱為波特圖稱為波特圖。橫坐標(biāo)采用相對(duì)頻率。橫坐標(biāo)采用相對(duì)頻率 / C，使曲線，使曲線具有一定的通用性。幅頻特性曲線的縱坐標(biāo)采用具有一定的通用性。幅頻特性曲線的縱坐標(biāo)采用分貝分貝(dB) 作為單位。作為單位。|H(j )|與與20log|H(j )| (dB)之之間關(guān)系如表間關(guān)系如表l 所示。所示。 表表l : 比值比值 A與分貝數(shù)的關(guān)系與分貝數(shù)的關(guān)系畫出的波特圖如下圖所示畫出的波特圖如下圖所示當(dāng)當(dāng) C時(shí)時(shí) CC20loglog20log20| )j (|log20-H是斜率與是斜率與-20 dB/十倍頻成比例的一條直線

4、。兩條十倍頻成比例的一條直線。兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)為直線交點(diǎn)的坐標(biāo)為( l，0dB )，對(duì)應(yīng)的頻率，對(duì)應(yīng)的頻率 C 稱為稱為轉(zhuǎn)折頻率。轉(zhuǎn)折頻率。當(dāng)當(dāng) = C 時(shí)，時(shí)，20log|H(j C)| = -3dB，常用振幅從最，常用振幅從最大值下降到大值下降到3dB的頻率來定義濾波電路的通頻帶寬的頻率來定義濾波電路的通頻帶寬度度( 簡稱帶寬簡稱帶寬 ) 。2、一階、一階RC高通濾波電路高通濾波電路RCRCCRRUUHj1jj1)j(12RC11C對(duì)右圖所示對(duì)右圖所示 RC串聯(lián)電路，電阻電串聯(lián)電路，電阻電壓對(duì)輸入電壓的轉(zhuǎn)移電壓比為壓對(duì)輸入電壓的轉(zhuǎn)移電壓比為波特圖如上圖所示，該曲線表明該電路具有高通波特圖

5、如上圖所示，該曲線表明該電路具有高通濾波特性。由此可見，當(dāng)濾波特性。由此可見，當(dāng) C時(shí)，曲線近乎一條時(shí)，曲線近乎一條平行于橫坐標(biāo)的直線，當(dāng)平行于橫坐標(biāo)的直線，當(dāng) C時(shí)，曲線趨近于時(shí)，曲線趨近于一條直線，其斜率與一條直線，其斜率與20 dB/十倍頻成比例。以上兩十倍頻成比例。以上兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)為條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)為( l，0dB)，對(duì)應(yīng)的頻率，對(duì)應(yīng)的頻率 C 稱稱為轉(zhuǎn)折頻率。為轉(zhuǎn)折頻率。圖圖 12-8-0j1111j223123UCRURURURUCR下圖所示電路下圖所示電路 (a) 的相量模型如圖的相量模型如圖 (b) 所示。為求所示。為求負(fù)載端開路時(shí)轉(zhuǎn)移電壓比負(fù)載端開路時(shí)轉(zhuǎn)移電壓比 ，可外

6、加電壓，可外加電壓源源 ，列出結(jié)點(diǎn)，列出結(jié)點(diǎn)3和結(jié)點(diǎn)和結(jié)點(diǎn)2的方程：的方程： 1U12/UU圖圖 12-93、二階、二階RC 低通濾波電路低通濾波電路 消去消去 ，求得，求得 3U)(| )j (|j311)j (22212q-HRCCRUUH 其中其中 13arctan)( 9)1 (1| )j (|2222222222-CRRCCRCRHq圖圖 12-10上式表明電路參數(shù)上式表明電路參數(shù) R、C 與轉(zhuǎn)折頻率與轉(zhuǎn)折頻率 C 之間的關(guān)之間的關(guān)系，它告訴我們可以用減少系，它告訴我們可以用減少RC 乘積的方法來增加乘積的方法來增加濾波器的帶寬，這類公式在設(shè)計(jì)實(shí)際濾波器時(shí)十濾波器的帶寬，這類公式在設(shè)

7、計(jì)實(shí)際濾波器時(shí)十分有用。分有用。3742.06724.21CRC4、二階、二階RC 高通濾波電路高通濾波電路用類似方法求出該電路的轉(zhuǎn)移電壓比為用類似方法求出該電路的轉(zhuǎn)移電壓比為 RCCRCRUUHj31)j (22222212-與一階與一階RC濾波電路相比，二階濾波電路相比，二階RC濾波電路對(duì)通頻濾波電路對(duì)通頻帶外信號(hào)的抑制能力更強(qiáng)，濾波效果更好。二階帶外信號(hào)的抑制能力更強(qiáng)，濾波效果更好。二階 RC電路移相范圍為電路移相范圍為180，比一階電路移相范圍更，比一階電路移相范圍更大。二階大。二階 RC濾波電路不僅能實(shí)現(xiàn)低通和高通濾波濾波電路不僅能實(shí)現(xiàn)低通和高通濾波特性，還可實(shí)現(xiàn)帶通濾波特性。特性，

8、還可實(shí)現(xiàn)帶通濾波特性。 其幅頻特性曲線顯示該網(wǎng)絡(luò)具有高通濾波特性，其幅頻特性曲線顯示該網(wǎng)絡(luò)具有高通濾波特性，其轉(zhuǎn)折頻率的公式為其轉(zhuǎn)折頻率的公式為 ：6724.23742.01CRC該電路負(fù)載端開路時(shí)的轉(zhuǎn)移電壓比為該電路負(fù)載端開路時(shí)的轉(zhuǎn)移電壓比為 RCCRRCUUHj31j)j (22212-帶通濾波器設(shè)計(jì)帶通濾波器設(shè)計(jì) 該電路的幅頻和相頻特性曲線如圖中該電路的幅頻和相頻特性曲線如圖中 (b) 和和 (c) 所示。該網(wǎng)絡(luò)具有帶通濾波特性，其中心頻率所示。該網(wǎng)絡(luò)具有帶通濾波特性，其中心頻率 0=1/RC 。 RC 濾波電路所實(shí)現(xiàn)的頻率特性，也可由相應(yīng)的濾波電路所實(shí)現(xiàn)的頻率特性，也可由相應(yīng)的 RL

9、電路來實(shí)現(xiàn)。在低頻率應(yīng)用的條件下，由于電電路來實(shí)現(xiàn)。在低頻率應(yīng)用的條件下，由于電容器比電感器價(jià)格低廉、性能更好，并有一系列量容器比電感器價(jià)格低廉、性能更好，并有一系列量值的各類電容器可供選用，值的各類電容器可供選用，RC 濾波器得到了更廣濾波器得到了更廣泛的應(yīng)用。泛的應(yīng)用。 在高頻應(yīng)用中，需要使用高品質(zhì)的無源濾波在高頻應(yīng)用中，需要使用高品質(zhì)的無源濾波器，最簡單的一種濾波器，是僅僅由串聯(lián)電感和器，最簡單的一種濾波器，是僅僅由串聯(lián)電感和并聯(lián)電容組成的低通梯形電路。因?yàn)檫@種電路只并聯(lián)電容組成的低通梯形電路。因?yàn)檫@種電路只在無窮遠(yuǎn)處出現(xiàn)傳輸零點(diǎn)，它的電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)是在無窮遠(yuǎn)處出現(xiàn)傳輸零點(diǎn)，它的電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)是一個(gè)多項(xiàng)式的倒數(shù)，因此，稱為一個(gè)多項(xiàng)式的倒數(shù)，因此，稱為“多項(xiàng)式濾波器多項(xiàng)式濾波器”或或“全極點(diǎn)濾波器全極點(diǎn)濾波器”。這種梯形低通濾波器，成。這種梯形低通濾波器，成為在高頻應(yīng)用中的一種標(biāo)準(zhǔn)電路，其余的高通、為在高頻應(yīng)用中的一種標(biāo)準(zhǔn)電路，其余的高通、帶通、帶阻全極點(diǎn)濾波器都可以由它變換而來。帶通、帶阻全極點(diǎn)濾波器都可以由它變換而來。11,1iiiicCLk11,1iiiicLCk01,11,fBkCCCBWiiiiii01,11,fBkLLMBWiiiii