分式及分式題型匯總情況

1、分式單元復(fù)習(xí)（一）、分式定義及有關(guān)題型、分式的概念: 例：下列各式中，是分式的是1 + 1 1（x y） x二-上x(chóng) 23 m x x 32、下列各式中，是分式的是y)二m_ 11(x23、卜列各式:4xx,5x2 一、 一竺其中分式共有（個(gè)。A、2B、C、D、5、分式有意義的條件:分母不等于零例：當(dāng)x時(shí)'分式濘有意義；當(dāng)x時(shí),有意義練習(xí)：1、當(dāng)xx 3時(shí)，分式2 x 3 無(wú)意義。x 5x 62 .使分式彳無(wú)意義，x的取值是（）A. 0B. 1C.D.1C. 3xx2x2 12x 1時(shí)有意義。3、分式氣4、當(dāng)a 1時(shí)，分式T 7有意義2 a 35、當(dāng)時(shí)'分式濘有意義。6、當(dāng)7、

2、當(dāng)時(shí),分式合的值為1;一. 2時(shí)， 有=義。x 28.（辨析題）下列各式中，無(wú)論x取何值，分式都有意義的是（A. 2x 1B.D.2x9當(dāng)x為任意實(shí)數(shù)時(shí)，下列分式一定有意義的是（A.-2-B.C.-T1D. -1x 3x 2xx 1三、分式的值為零 說(shuō)明：分式的分子的值等于零；分母不等于零x2 4例1：若分式x4的值為0,那么x。x 2 lx 3例2 .要使分式-的值為0,只須（）.x2 6x 9（A） x 3（B） x 3（C） x 3（D）以上答案都不對(duì)練習(xí)：1、當(dāng)x 時(shí)，分式（x22）（x 2）的值為零。x x 62、若分式V的值為0,那么x。x 23、如果分式烏工的值為0,那么x的值是

3、（）x 5x4 .分式2a2 1有意義的條件是 ,分式的值等于零的條件是 a2 2a 15 .已知當(dāng)x2時(shí)，分式 Jb無(wú)意義，x 4時(shí)，此分式的值為0,則a b的值等于（x aA. -6B. -2C. 6D. 226.使分式2的值為正的條件是 1 3x7.若分式且二的值為正數(shù)，求a的取值圍 3a 93 x 8、當(dāng)x時(shí)，分式的值為負(fù)數(shù).2 x9、若關(guān)于x的方程ax=3x-5有負(fù)數(shù)解，則a的取值圍是（二）分式的基本性質(zhì)及有關(guān)題型分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值 不變。1.填空：義a aby6x( y z) 3(y z)2 y z3a 5xy 10 ax

4、y(a0)a 2a2 422x y -x y2x y2x _«2，x 3 x 3x2:若A、B表示不等于0的整式，則下列各式成立的是（AM （M為整式） （B） - 土也（M為整式）A2Br(D)2A(x2 1)B(x21)3、下列各式中，正確的是（A a maA.b mbB.b八=0C.ab 1ac 1D.x2x題型一：化分?jǐn)?shù)系數(shù)、小數(shù)系數(shù)為整數(shù)系數(shù) 0.2a 0.03b ")0.04a b練習(xí)：1.不改變分式的值,把下列分式的分子、分母的系數(shù)化為整數(shù)(1)0.03x 0.2y0.08x 0.5y30.4a 3 b(2) 51 1 .a b410【例11不改變分式的值，把

5、分子、分母的系數(shù)化為整數(shù)12x y(1)11-x - y342 .（探究題）下列等式：(a b)cm n3 )m3中成立的是（ mA.C.D.題型二：分式的符號(hào)變化：【例2】不改變分式的值，把下列分式的分子、分母的首項(xiàng)的符號(hào)變?yōu)檎?hào)(2) 七a b1、不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)是正數(shù)。2x 3 x題型三：分式的倍數(shù)變化:1、如果把分式3-x2y 中的x,y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值2、.如果把分式乙 中的x,y都擴(kuò)大10倍，那么分式的值 x 3y3、把分式2x 2y中的x, y都擴(kuò)大2倍，則分式的值( x yA.不變4、把分式a票中的a(A)擴(kuò)大2倍C.擴(kuò)大4倍a、b

6、都擴(kuò)大2倍,(B)擴(kuò)大4倍則分式的值(C(C)縮小2倍(D)不變.3x4y4ax7、若把分式y(tǒng)中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值( 2xyA、擴(kuò)大3倍B、不變C、縮小3倍D、縮小6倍2、若x、y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則下列分式的值保持不變的是(a 3xA、2y3xB、22y2C 3x2C2yD、3x327(三)分式的運(yùn)算、分式的約分:1、約分b2x2 96x 92 a-2 abab2.計(jì)算:2a 4a2 4a 3 a 3?(a3)3.計(jì)算:3yx 2y22x y2x 3y22x y2m 3m的結(jié)果是a mA、 m3B、C、xyx ymm 32a 2abab 2b2D、中是最簡(jiǎn)分式的有(B.

7、2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)1x 11x 11 (x21)72(a b)2b a6、下列公式中是最簡(jiǎn)分式的是（a 12bA .227 a二、最簡(jiǎn)公分母1.在解分式方程：+ 2= 一一的過(guò)程中，去分母時(shí)，需方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分 x 4 x 2x母是.,111 ,一 ,2、分式一，的最簡(jiǎn)公分母為 2x 2y2 5xy3x 1(D(我3cab)23. 一(2)(屈一)3 (x2 y2) 2)2; x yy x(3)m 2nn mn 2mm n n m4化簡(jiǎn)分式（-）+ ,并從-1Wx0中選一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)x代入求值.5、x y22x 2xy yxy2 x2y2y其中(x 2)2 |y 3| 06、

8、a b8、a2 aa19a 12 a1a 110、 x x x 2 x 2四.求待定字母的值1 .若,試求M,N的值. x2 1 x 1 x 1A B 2x 32 .若已知 2x1（其中A、B為常數(shù)），則A= B= x 1 x 1 x 13 .已知：x 12,求x2。勺值.4 .若 |x y 1 | （2x 3）2 0 ,求 一1a b8、已知ab 1,M-,N -a- -b-,則M與N的關(guān)系為（）1 a 1 b1 a 1 b一 的值. 4x 2y5 .已知1 1 4 ,求分式2a ab 2b的值。 a ba 2ab b6 .已知1 3,求5x 3xy 5y的值. x yx 2xy y一，22

9、17、已矢口 a -3a+1=0,貝U a -=a9、若 4x=5y,則22x 2 y的值等于( y)A 1B1C-D4516一，1110、已知,1上,則2 m0m nm nm nA.M>NB.M=NC.M<ND.不能確定.925（一）分式方程題型分析題型一：用常規(guī)方法解分式方程【例U解下列分式方程(1)(2)(4)(2)(3) 口 2- 1；x 1x2 1題型二：求待定字母的值1 .若關(guān)于x的分式方程S 1六有增根，求m的值.2 .若分式方程2二 1的解是正數(shù)，求a的取值圍. x 23 .已知關(guān)于x的方程2 3的解是正數(shù)，則m的取值圍為 x 24,若一0無(wú)解，則m的值是 （）x

10、4 4 xA. -2B. 2C. 3D. 35 .在一段坡路，小明騎自行車(chē)上坡的速度為每小時(shí)V1千米，下坡時(shí)的速度為每小時(shí)V2千米，則他在這段路上、下坡的平均速度是每小時(shí)（）A.千米B.千米C.千米D.無(wú)法確定6 . 一輛汽車(chē)往返于相距akm的甲、乙兩地，去時(shí)每小時(shí)行 mkm , ?返回時(shí)每小時(shí)行nkm, 則往返一次所用的時(shí)間是 :7 .甲打字員打9000個(gè)字所用的時(shí)間與乙打字員打 7200個(gè)字所用的時(shí)間相同，已知甲、乙兩 人每小時(shí)共打5400個(gè)字，問(wèn)甲、乙兩個(gè)打字員每小時(shí)各打多少個(gè)字？8 .一名同學(xué)計(jì)劃步行30千米參觀博物館，因情況變化改騎自行車(chē)，且騎車(chē)的速度是步行速 度的1.5倍，才能按要

11、求提前2小時(shí)到達(dá)，求這位同學(xué)騎自行車(chē)的速度。9 .從甲地到乙地的路程是15千米，A騎自行車(chē)從甲地到乙地先走，40分鐘后，B乘車(chē)從甲 地出發(fā)，結(jié)果同時(shí)到達(dá)。已知 B乘車(chē)速度是A騎車(chē)速度的3倍，求兩車(chē)的速度。10 .小和小王同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去距離15千米的一書(shū)店買(mǎi)書(shū)，小比小王每小時(shí)多走 1千米, 結(jié)果比小王早到半小時(shí)，設(shè)小王每小時(shí)走 x千米，則可列出的的方程是（）八 1515115151ABx 1x2xx 12c 1515115151C、D、x 1 x 2x x 1211、強(qiáng)同學(xué)借了一本書(shū)，共 280 M,要在兩周借期讀完，當(dāng)他讀了一半時(shí)，發(fā)現(xiàn)平時(shí)每天要多讀21頁(yè)才能在借期讀完.他讀了前一半時(shí)，平均

12、每天讀多少頁(yè)？如果設(shè)讀前一半時(shí)，平均每天讀x頁(yè),則下列方程中，正確的是（）A、B、140140_14x x 2110101x x 21280B、xD、140280x 21140x 21141445分鐘后，乙班的12、某校師生到距學(xué)校20千米的公路旁植樹(shù)，甲班師生騎自行車(chē)先走師生乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果兩班師生同時(shí)到達(dá).已知汽車(chē)的速度是自行車(chē)速度的2.5倍，求兩種車(chē)的速度各是多少？13、 ?市某鄉(xiāng)積極響應(yīng)黨中央提出的“建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村”的號(hào)召，在本鄉(xiāng)建起了農(nóng)民文化活動(dòng)室，現(xiàn)要將其裝修若甲、?乙兩個(gè)裝修公司合做需8 天完成，需工錢(qián)8000 元；若甲公司單獨(dú)做6 天后，剩下的由乙公司來(lái)做，還需12 天完成，共