學(xué)案3隨機(jī)抽樣PPT課件

1、隨機(jī)抽樣隨機(jī)抽樣1.(1)1.(1)理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性. .(2)(2)會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法. .2.2.會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法解決一些簡(jiǎn)會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題單的實(shí)際問(wèn)題. . 2019高考高考,試題難度仍以中低檔題為主試題難度仍以中低檔題為主,很能夠在很能夠在選擇、填空題中調(diào)查選擇、填空題中調(diào)查.1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣1普通地，設(shè)一個(gè)總體含有普通地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取地抽

2、取n個(gè)個(gè)體作為樣本個(gè)個(gè)體作為樣本(nN)，假設(shè)每次抽取時(shí)總體內(nèi)的，假設(shè)每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的時(shí)機(jī)都相等，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)各個(gè)個(gè)體被抽到的時(shí)機(jī)都相等，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣單隨機(jī)抽樣.2最常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有兩種最常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有兩種 和和 .抽簽法抽簽法隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表法2.系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣普通地，要從容量為普通地，要從容量為N的總體中抽取容量為的總體中抽取容量為n的樣本，可的樣本，可將總體分成平衡的假設(shè)干部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)將總體分成平衡的假設(shè)干部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)那么，從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需求的樣本，那么，從每一部分抽取一個(gè)個(gè)

3、體，得到所需求的樣本，這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣.普通地，假設(shè)要從容量為普通地，假設(shè)要從容量為N的總體中抽取容量為的總體中抽取容量為n的樣本，的樣本，我們可以按以下步驟進(jìn)展系統(tǒng)抽樣我們可以按以下步驟進(jìn)展系統(tǒng)抽樣:(1)先將總體的先將總體的N個(gè)個(gè)體編號(hào)個(gè)個(gè)體編號(hào).有時(shí)可直接利用個(gè)體本身所有時(shí)可直接利用個(gè)體本身所帶的號(hào)碼帶的號(hào)碼,如學(xué)號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、門(mén)牌號(hào)等如學(xué)號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、門(mén)牌號(hào)等;(2)確定分段間隔確定分段間隔k,對(duì)編號(hào)進(jìn)展分段對(duì)編號(hào)進(jìn)展分段.當(dāng)當(dāng) (n是樣本容量是樣本容量)是整數(shù)時(shí)，取是整數(shù)時(shí)，取k= ;nNnN(3)在第在第1段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)段用簡(jiǎn)

4、單隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)l(lk);(4)按照一定的規(guī)那么抽取樣本按照一定的規(guī)那么抽取樣本.通常是將通常是將l加上加上 得到得到第第2個(gè)個(gè)體編號(hào)個(gè)個(gè)體編號(hào)l+k，再加，再加 得到第得到第3個(gè)個(gè)體個(gè)個(gè)體編號(hào)編號(hào)l+2k，依次進(jìn)展下去，直至獲取整個(gè)樣本，依次進(jìn)展下去，直至獲取整個(gè)樣本.3.分層抽樣分層抽樣普通地，在抽樣時(shí)，將總體分成普通地，在抽樣時(shí)，將總體分成 ，然后按，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一同作為樣本，這種抽樣方法就叫做分層取出的個(gè)體合在一同作為樣本，這種抽樣方法就叫做分層抽樣層抽樣.間隔間

5、隔kk互不交叉的層互不交叉的層下面的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣嗎下面的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣嗎?為什么為什么?(1)某班某班45名同窗名同窗,指定個(gè)子最高的指定個(gè)子最高的5名同窗參與學(xué)校組名同窗參與學(xué)校組織的某項(xiàng)活動(dòng)織的某項(xiàng)活動(dòng);(2)從從20個(gè)零件中一次性抽出個(gè)零件中一次性抽出3個(gè)進(jìn)展質(zhì)量檢驗(yàn)個(gè)進(jìn)展質(zhì)量檢驗(yàn);(3)一兒童從玩具箱中的一兒童從玩具箱中的20件玩具中隨意拿出一件來(lái)玩件玩具中隨意拿出一件來(lái)玩,玩后放回再拿出一件玩后放回再拿出一件,延續(xù)玩了延續(xù)玩了5件件. 【評(píng)析】解答此題【評(píng)析】解答此題,關(guān)鍵是看所給的標(biāo)題能否與簡(jiǎn)單隨機(jī)關(guān)鍵是看所給的標(biāo)題能否與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義相符抽樣的定義相符. 某

6、大學(xué)為了援助我國(guó)西部教育事業(yè)某大學(xué)為了援助我國(guó)西部教育事業(yè),決議從應(yīng)屆畢業(yè)生報(bào)決議從應(yīng)屆畢業(yè)生報(bào)名的名的18名志愿者中名志愿者中,選取選取6人組成志愿小組人組成志愿小組,請(qǐng)用抽簽法設(shè)請(qǐng)用抽簽法設(shè)計(jì)抽樣方案計(jì)抽樣方案.【解析】第一步【解析】第一步:將將18名志愿者編號(hào)名志愿者編號(hào),編號(hào)為編號(hào)為1,2,3,18;第二步第二步:將將18個(gè)號(hào)碼分別寫(xiě)在個(gè)號(hào)碼分別寫(xiě)在18張外形完全一樣的紙條上張外形完全一樣的紙條上,并揉成團(tuán)并揉成團(tuán),制成號(hào)簽制成號(hào)簽;第三步第三步:將將18個(gè)號(hào)簽放入一個(gè)不透明的盒子里個(gè)號(hào)簽放入一個(gè)不透明的盒子里,充分?jǐn)噭虺浞謹(jǐn)噭?第四步第四步:從盒子中逐個(gè)抽取從盒子中逐個(gè)抽取6個(gè)號(hào)簽個(gè)

7、號(hào)簽,并記錄上面的編號(hào)并記錄上面的編號(hào);第五步第五步:所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的志愿者所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的志愿者,就是志愿小組的成員就是志愿小組的成員.將一個(gè)總體為將一個(gè)總體為100的個(gè)體編號(hào)為的個(gè)體編號(hào)為0，1，2，3,99，并，并依次將其分為依次將其分為10個(gè)小組，組號(hào)為個(gè)小組，組號(hào)為0,1,，9，要用系統(tǒng)，要用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為抽樣的方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定假設(shè)在第的樣本，規(guī)定假設(shè)在第0組組(號(hào)碼為號(hào)碼為09)隨機(jī)抽取的號(hào)碼為隨機(jī)抽取的號(hào)碼為2，那么所抽取的，那么所抽取的10個(gè)號(hào)碼為個(gè)號(hào)碼為 . 【分析】此題調(diào)查系統(tǒng)抽樣的運(yùn)用，完成第一段抽【分析】此題調(diào)查系統(tǒng)抽樣的運(yùn)用，完成第一段抽取

8、之后，其他號(hào)碼的得到方式取之后，其他號(hào)碼的得到方式. 【解析】由于各段的間隔為【解析】由于各段的間隔為10，所以所抽取的號(hào)碼為，所以所抽取的號(hào)碼為2,12,22,32,42,52,62,72,82,92.夏令營(yíng)的夏令營(yíng)的600名學(xué)生編號(hào)為：名學(xué)生編號(hào)為：001，002，600.采用采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的樣本，且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為的號(hào)碼為003.這這600名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū)，從名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū)，從001到到300在第在第營(yíng)區(qū)，從營(yíng)區(qū)，從301到到495在第在第營(yíng)區(qū)，從營(yíng)區(qū)，從496到到600在第在第營(yíng)區(qū)，三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)依次為營(yíng)區(qū)

9、，三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)依次為 ( )A.26，16，8 B.25，17，8C.25，16，9 D.24，17，9B【解析】由題意知間隔為【解析】由題意知間隔為 =12，故抽到的號(hào)碼為，故抽到的號(hào)碼為12k+3(k=0,1,49),列出不等式可解得：第列出不等式可解得：第營(yíng)區(qū)抽營(yíng)區(qū)抽25人，第人，第營(yíng)區(qū)抽營(yíng)區(qū)抽17人，第人，第營(yíng)區(qū)抽營(yíng)區(qū)抽8人人.故應(yīng)選故應(yīng)選B.50600某單位最近組織了一次健身活動(dòng)，活動(dòng)分為登山組和游泳組，某單位最近組織了一次健身活動(dòng)，活動(dòng)分為登山組和游泳組，且每個(gè)職工至多參與其中一組且每個(gè)職工至多參與其中一組.在參與活動(dòng)的職工中，青年人在參與活動(dòng)的職工中，青年人占占42.5%

10、,中年人占中年人占47.5%，老年人占，老年人占10%.登山組的職工占參登山組的職工占參與活動(dòng)總?cè)藬?shù)的與活動(dòng)總?cè)藬?shù)的 ，且該組中，青年人占，且該組中，青年人占50%，中年人占，中年人占40%，老年人占，老年人占10%.為了了解各組不同年齡層次的職工對(duì)本為了了解各組不同年齡層次的職工對(duì)本次活動(dòng)的稱心程度，現(xiàn)用分層抽樣方法從參與活動(dòng)的全體職次活動(dòng)的稱心程度，現(xiàn)用分層抽樣方法從參與活動(dòng)的全體職工中抽取一個(gè)容量為工中抽取一個(gè)容量為200的樣本的樣本.試確定試確定1游泳組中，青年人、中年人、老年人分別所占的比例；游泳組中，青年人、中年人、老年人分別所占的比例；2游泳組中，青年人、中年人、老年人應(yīng)分別抽取

11、的人數(shù)游泳組中，青年人、中年人、老年人應(yīng)分別抽取的人數(shù).4 41 14 4x x 3 3x xb bx x4 40 0% %+4x4x 3xc3xcx10%x10%+2游泳組中，抽取的青年人數(shù)為游泳組中，抽取的青年人數(shù)為200 40%=60(人人)；抽取的中年人數(shù)為抽取的中年人數(shù)為200 50%=75(人人)；抽取的老年人數(shù)為抽取的老年人數(shù)為200 10%=15(人人).4 43 34 43 34 43 3 【評(píng)析】弄清三種抽樣方法的本質(zhì)【評(píng)析】弄清三種抽樣方法的本質(zhì),是靈敏選用抽樣方法是靈敏選用抽樣方法的前提和根底的前提和根底 , 應(yīng)抓住應(yīng)抓住“分層抽樣中各層抽取個(gè)數(shù)依各層分層抽樣中各層抽取

12、個(gè)數(shù)依各層個(gè)體數(shù)之比來(lái)分配這一分層抽樣的特點(diǎn)，首先確定分個(gè)體數(shù)之比來(lái)分配這一分層抽樣的特點(diǎn)，首先確定分層抽取的個(gè)數(shù)層抽取的個(gè)數(shù).分層后分層后,各層的抽取一定要思索到個(gè)體數(shù)目各層的抽取一定要思索到個(gè)體數(shù)目,選取不同的抽樣方法選取不同的抽樣方法,但一定要留意按比例抽取但一定要留意按比例抽取.甲校有甲校有3 600名學(xué)生，乙校有名學(xué)生，乙校有5 400名學(xué)生，丙校有名學(xué)生，丙校有1 800名學(xué)生，為統(tǒng)計(jì)三校學(xué)生某方面的情況，方案采用分層抽名學(xué)生，為統(tǒng)計(jì)三校學(xué)生某方面的情況，方案采用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為樣法抽取一個(gè)容量為90的樣本，那么應(yīng)在這三校分別抽取的樣本，那么應(yīng)在這三校分別抽取學(xué)生學(xué)生 A.

13、30人，人，30人，人，30人人 B.30人，人，45人，人，15人人C.20人，人，30人，人，10人人 D.30人，人，50人，人，10人人 【解析】【解析】 在在120件產(chǎn)品中，一級(jí)品件產(chǎn)品中，一級(jí)品24件，二級(jí)品件，二級(jí)品36件，三級(jí)品件，三級(jí)品60 件，從中抽取容量為件，從中抽取容量為20的一個(gè)樣本，分別用三種抽樣方的一個(gè)樣本，分別用三種抽樣方 法來(lái)計(jì)算總體中每個(gè)樣本被抽取到的概率，他能從中得法來(lái)計(jì)算總體中每個(gè)樣本被抽取到的概率，他能從中得 到什么結(jié)論？到什么結(jié)論？ 【分析】從以上【分析】從以上120個(gè)總體中抽出容量為個(gè)總體中抽出容量為20的樣本，的樣本， 可以用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽

14、樣、分層抽樣三種方法來(lái)可以用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣三種方法來(lái) 完成完成. 【解析】【解析】1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法抽簽法：每個(gè)個(gè)體簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法抽簽法：每個(gè)個(gè)體被抽取的概率為被抽取的概率為 . 2系統(tǒng)抽樣法：將系統(tǒng)抽樣法：將120件產(chǎn)品分為件產(chǎn)品分為20組，每組組，每組6件，件，每組取每組取1件，那么每個(gè)個(gè)體被抽取的概率是件，那么每個(gè)個(gè)體被抽取的概率是 . 3分層抽樣法：分層抽樣法：一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)品之比為一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)品之比為243660=235, 20 =4,20 =6,20 =10. 分別從一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)品中抽取分別從一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)品中抽取4件、件、6件、件、10件，每個(gè)個(gè)體被抽

15、取的概率分別為件，每個(gè)個(gè)體被抽取的概率分別為 , , ，即均為，即均為 . 結(jié)論：無(wú)論采用哪一種抽樣方法，總體的每一個(gè)個(gè)體結(jié)論：無(wú)論采用哪一種抽樣方法，總體的每一個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等，均為被抽取的概率相等，均為 .6 61 11201202020=6 61 110102 210103 310105 52 24 42 23 36 66 66 60 01 10 06 61 16 61 1 【評(píng)析】三種抽樣方法各有特點(diǎn)，解題中選用哪種方【評(píng)析】三種抽樣方法各有特點(diǎn)，解題中選用哪種方法，主要是根據(jù)總體的實(shí)踐情況而定法，主要是根據(jù)總體的實(shí)踐情況而定.當(dāng)總體中的個(gè)體當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較少時(shí)，常采用簡(jiǎn)單隨機(jī)

16、抽樣；當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較數(shù)較少時(shí)，常采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，常采用系統(tǒng)抽樣；當(dāng)知總體由差別明顯的幾部分多時(shí)，常采用系統(tǒng)抽樣；當(dāng)知總體由差別明顯的幾部分組成時(shí)，常采用分層抽樣組成時(shí)，常采用分層抽樣.但三種方法的共同特點(diǎn)是在但三種方法的共同特點(diǎn)是在抽樣過(guò)程中抽樣過(guò)程中 ,每個(gè)個(gè)體抽取的概率都相等，處理實(shí)踐問(wèn)每個(gè)個(gè)體抽取的概率都相等，處理實(shí)踐問(wèn)題時(shí)要留意合理選用題時(shí)要留意合理選用.某學(xué)校為調(diào)查高三年級(jí)的某學(xué)校為調(diào)查高三年級(jí)的240名學(xué)生完成課后作業(yè)所需時(shí)名學(xué)生完成課后作業(yè)所需時(shí)間，采取了兩種抽樣調(diào)查的方式；第一種由學(xué)生會(huì)的同間，采取了兩種抽樣調(diào)查的方式；第一種由學(xué)生會(huì)的同窗隨機(jī)抽取

17、窗隨機(jī)抽取24名同窗進(jìn)展調(diào)查；第二種由教務(wù)處對(duì)高三名同窗進(jìn)展調(diào)查；第二種由教務(wù)處對(duì)高三年級(jí)的學(xué)生進(jìn)展編號(hào)，從年級(jí)的學(xué)生進(jìn)展編號(hào)，從001到到240，抽取學(xué)號(hào)最后一位，抽取學(xué)號(hào)最后一位為為3的同窗進(jìn)展調(diào)查，那么這兩種抽樣方法依次為的同窗進(jìn)展調(diào)查，那么這兩種抽樣方法依次為 A.分層抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣分層抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，分層抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，分層抽樣C.分層抽樣，系統(tǒng)抽樣分層抽樣，系統(tǒng)抽樣D.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，系統(tǒng)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，系統(tǒng)抽樣D(結(jié)合簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣與分層抽樣的定義可知結(jié)合簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣與分層抽樣的定義可知.故應(yīng)選故應(yīng)選D.)1.1.20192019年高考

18、天津卷一支田徑隊(duì)有男運(yùn)發(fā)動(dòng)年高考天津卷一支田徑隊(duì)有男運(yùn)發(fā)動(dòng)4848人，人，女運(yùn)發(fā)動(dòng)女運(yùn)發(fā)動(dòng)3636人，假設(shè)用分層抽樣的方法從該隊(duì)的全體運(yùn)人，假設(shè)用分層抽樣的方法從該隊(duì)的全體運(yùn)發(fā)動(dòng)中抽取一個(gè)容量為發(fā)動(dòng)中抽取一個(gè)容量為2121的樣本，那么抽取男運(yùn)發(fā)動(dòng)的的樣本，那么抽取男運(yùn)發(fā)動(dòng)的人數(shù)為人數(shù)為_(kāi)._.2.2.20212021年高考天津卷某學(xué)院的年高考天津卷某學(xué)院的A A，B B，C C三個(gè)專業(yè)共三個(gè)專業(yè)共有有1 2001 200名學(xué)生名學(xué)生. .為了調(diào)查這些學(xué)生勤工儉學(xué)的情況，擬為了調(diào)查這些學(xué)生勤工儉學(xué)的情況，擬采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為120120的樣本的樣本. .知該學(xué)知該學(xué)院的院的A A專業(yè)有專業(yè)有380380名學(xué)生，名學(xué)生，B B專業(yè)有專業(yè)有420420名學(xué)生，那么在該名學(xué)生，那么在該學(xué)院的學(xué)院的C C專業(yè)應(yīng)抽取專業(yè)應(yīng)抽取_名學(xué)生名學(xué)生. .1.1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的根底簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的根底, ,是一種是一種等概率的抽樣等概率的抽樣, ,由定義應(yīng)抓住以下特點(diǎn)由定義應(yīng)抓住以下特點(diǎn): :1 1它要求總體個(gè)數(shù)較少它要求總體個(gè)數(shù)較少; ;2 2它是從總體中逐個(gè)抽取的它是從總體中逐個(gè)抽取的; ;3 3它是一種不放回抽樣它是一種不放回抽樣. .2.