四川省達州市2021-2022學年七年級下學期期中數(shù)學試題（含答案）

1、內(nèi)裝訂線內(nèi)裝訂線學校:_姓名：_班級：_考號：_外裝訂線四川省達州市2021-2022學年七年級下學期期中數(shù)學試題評卷人得分一、單選題1下列計算正確的是：（          ）ABCD2（2011福建龍巖，4，4分）的計算結(jié)果是ABCD3世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質(zhì)量只有000 000 0076克，用科學記數(shù)法表示是(     )A7.6×108克B7.6×10-7克C7

2、.6×10-8克D7.6×10-9克4如果是一個完全平方式，則的值為（       ）A7B-4C7或-5D7或-45如圖,與B是同旁內(nèi)角的角有（     ）A1個B2個C3個D4個6下列能用平方差公式計算的是（       ）ABCD7給出下列說法：（1）過平面內(nèi)一點有且只有一條直線與已知直線平行；（2）相等的兩個角是對頂角；（3）從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到直線的距離；

3、（4）不相交的兩條直線叫做平行線；（5）垂直于同一條直線的兩條直線平行其中正確的有（       ）A0個B1個C2個D3個8如圖，在下列結(jié)論給出的條件中，不能判定的是（       ）ABCD9若滿足關(guān)系式，則代數(shù)式（       ）A1B0CD110在同一條道路上，甲車從A地到B地，乙車從B地到A地，乙先出發(fā)，圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離y（千米）與行駛時間x（小時）的函數(shù)關(guān)

4、系的圖象，下列說法錯誤的是（）A乙先出發(fā)的時間為0.5小時B甲的速度是80千米/小時C甲出發(fā)0.5小時后兩車相遇D甲到B地比乙到A地早小時評卷人得分二、填空題11計算：_12已知：a+b=1.5，ab=1，則（a2）（b2）=_13如圖，平分平分，則 _ 14中，若，為三條內(nèi)角角平分線的交點，則_度15已知，則多項式的值為_16已知，則_17已知的兩邊分別平行于的兩邊，則的度數(shù)為_18已知中，中線把分成兩個三角形，這兩個三角形的周長差是，則的長是_19如圖，對面積為的逐次進行以下操作：第一次操作，分別延長、至點、，使得，順次連接、，得到，記其面積為；第二次操作，分別延長、至點、，使得，順次連接

5、、，得到，記其面積為；按此規(guī)律繼續(xù)下去，可得到，則其面積_評卷人得分三、解答題20計算：(1)(2)21閱讀下列推理過程，在括號中填寫理由：已知：如圖，求證：證明：（已知）（_）（_）又（_）（_）22先化簡，再求值：已知，求的值23已知展開式中不含和項，求代數(shù)式的值24如圖，已知，(1)求的度數(shù)；(2)若平分，交于點，且，求的度數(shù)25若我們規(guī)定三角“”表示為：；方框“”表示為：例如：請根據(jù)這個規(guī)定解答下列問題：(1)計算：=_；(2)代數(shù)式為完全平方式，則_；(3)當為何值時，代數(shù)式有最小值，最小值是多少？26甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，轎車比貨車晚出發(fā)

6、1.5小時，如圖，線段表示貨車離甲地的距離（千米）與時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系；折線表示轎車離甲地的距離（千米）與時間（時）之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象解答下列問題：(1)轎車到達乙地時，求貨車與甲地的距離；(2)轎車出發(fā)多長時間追上貨車；(3)在轎車行進過程，轎車行駛多少時間，兩車相距15千米27觀察并驗證下列等式：(1)續(xù)寫等式_(2)根據(jù)上述等式中所體現(xiàn)的規(guī)律，猜想結(jié)論_(3)利用（2）中的結(jié)論計算：       28如圖，已知直線射線，是射線上一動點，過點作交射線于點，連結(jié)作，交直線于點，平分（1）若點都在點的右側(cè)求的

7、度數(shù)；若，求的度數(shù)（2）在點的運動過程中，是否存在這樣的情形，使，若存在，求出的度數(shù)；若不存在，請說明理由試卷第5頁，共6頁參考答案：1C【解析】【分析】利用同底數(shù)冪運算法則解題即可【詳解】A. ，故A錯B，故B錯C. ，故C對D. ，故D錯故選C2A【解析】【詳解】原式故選A.3C【解析】【詳解】解：對于絕對值小于1的數(shù)，用科學記數(shù)法表示為a×10n形式，其中1a10，n是一個負整數(shù)，除符號外，數(shù)字和原數(shù)左邊第一個不為0的數(shù)前面0的個數(shù)相等，根據(jù)以上內(nèi)容得：0.00 000 0076克=7.6×10-8克，故選C4C【解析】【分析】完全平方公式：a2±2ab+b

8、2的特點是首平方，尾平方，首尾底數(shù)積的兩倍在中央，這里首末兩項是x和3的平方，那么中間項為加上或減去x和3的乘積的2倍【詳解】=，a-1=±6，a=7或-5故選C【點睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關(guān)鍵5C【解析】【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角的定義求解即可得【詳解】解：與B是同旁內(nèi)角的角有C，BAC，BAE共3個，故選C【點睛】題目主要考查相交線中的同旁內(nèi)角的定義，理解同旁內(nèi)角的定義是解題關(guān)鍵6C【解析】【分析】根據(jù)平方差的結(jié)構(gòu)特點判斷即可【詳解】解：A、，不符合平方差結(jié)構(gòu)特點，不符合題意；B、（x2）（2x），

9、不符合平方差結(jié)構(gòu)特點，不符合題意；C、，符合平方差結(jié)構(gòu)特點，符合題意；D、（x2）（x1），不符合平方差結(jié)構(gòu)特點，不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵7A【解析】【分析】根據(jù)平行線的定義、平行公理、對頂角的概念以及點到直線的距離的概念進行判斷即可【詳解】解：（1）過已知直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，說法（1）錯誤；（2）相等的兩個角不一定是對頂角，對頂角是在兩直線相交的前提條件下形成的，故說法（2）錯誤；（3）直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這點到直線的距離，點到直線的距離是一個長度，而不是一個圖形，故說法（3）錯誤；（4）同一

10、平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，故說法（4）錯誤；（5）同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，故說法（5）錯誤故說法正確的有0個故選：A【點睛】本題主要考查了相交線與平行線的一些基本概念，解題時注意：對頂角是相對于兩個角而言，是指兩個角的一種位置關(guān)系；點到直線的距離只能量出或求出，而不能說畫出；平行公理中要準確理解“有且只有”的含義8D【解析】【分析】利用平行線的判定定理，逐一判斷【詳解】解：A、2A180°，ABDF（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）；B、A3，ABDF（同位角相等，兩直線平行）；C、14，ABDF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）D、，（同位角相等，兩直線平行）；故選

11、：D【點睛】本題考查了平行線的判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行9A【解析】【分析】利用完全平方公式和整體代入，用多項式乘多項式法則求解即可【詳解】解：令n-2020=a，2021-n=b，根據(jù)題意得：a2+b2=3，a+b=1，原式=ab=-1故選：A【點睛】這道題考查的是完全平方公式和多項式乘多項式，熟記完全平方公式和多項式乘多項式法則是解題的基礎10D【解析】【詳解】解：A由圖象橫坐標可得，乙先出發(fā)的時間為0.5小時，正確，不合題意；B乙先出發(fā)，0.5小時，兩車相距（10070）km，乙

12、車的速度為：60km/h，故乙行駛?cè)趟脮r間為： =（小時），由最后時間為1.75小時，可得乙先到到達A地，故甲車整個過程所用時間為：1.750.5=1.25（小時），故甲車的速度為：100÷1.25 =80（km/h），故B選項正確，不合題意；C由以上所求可得，甲出發(fā)0.5小時后行駛距離為：40km，乙車行駛的距離為：60km，40+60=100，故兩車相遇，故C選項正確，不合題意；D由以上所求可得，乙到A地比甲到B地早：1.75，（小時），故此選項錯誤，符合題意故選：D11【解析】【分析】根據(jù)積的乘方的運算性質(zhì)計算即可.【詳解】解：，故答案為：【點睛】此題考查了積的乘方的運算性

13、質(zhì)：積的乘方，就是把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的積相乘.掌握此運算性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.120【解析】【詳解】a+b=1.5，ab=1，（a2）（b2）=ab2a2b+4=ab2（a+b）+4=-1-3+4=0故答案為：013【解析】【分析】首先過點E作EMAB，過點F作FNAB，由ABCD，即可得EMABCDFN，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，由BED=110°，即可求得ABE+CDE=250°，又由BF平分ABE，DF平分CDE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可求得ABF+CDF的度數(shù)，又由兩只線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得BFD的度數(shù)【詳解】過點E作EMAB，過點F

14、作FNAB，ABCD，EMABCDFN，ABE+BEM=180°，CDE+DEM=180°，ABE+BED+CDE=360°，BED=110°，ABE+CDE=250°，BF平分ABE，DF平分CDE，ABF=ABE，CDF=CDE，ABF+CDF=（ABE+CDE）=125°，DFN=CDF，BFN=ABF，BFD=BFN+DFN=ABF+CDF=125°故答案為125°【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)與角平分線的定義此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應用，注意輔助線的作法14【解析】【分析】根據(jù)三角形的

15、內(nèi)角和是，得：；又為三條角平分線的交點，得：；再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得：【詳解】解：如圖：在中，又為三條角平分線的交點在三角形中，故答案為：【點睛】本題考查了角平分線的概念以及掌握三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是注意公式的總結(jié)：157【解析】【分析】首先將已知轉(zhuǎn)化為x2-3x=1，再將x3-x2-7x+5通過提取公因式轉(zhuǎn)化為含有因式x2-3x的形式，將x2-3x做為一個整體逐步代入，即實現(xiàn)了降次，又得到了所求值【詳解】x2-3x=1x3-x2-7x+5=x（x2-3x）+2x2-7x+5=2x2-6x+5=2（x2-3x）+5=2+5=7故答案為7【點睛】本題考查因式分解的應用解決本題的關(guān)

16、鍵是將轉(zhuǎn)化為x2-3x=1，再將x2-3x做為一個整體逐步代入x3-x2-7x+5的變形16±2【解析】【分析】已知兩等式相加減求出a2+b2與ab的值，利用完全平方公式求解即可【詳解】解：a2+ab+b2=7，a2-ab+b2=5，+得：2（a2+b2）=12，即a2+b2=6，-得：2ab=2，即ab=1，故答案為：±2【點睛】此題考查了完全平方公式的變形求值，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵1750°或130°#130°或50°【解析】【分析】作出圖形，根據(jù)兩邊互相平行的兩個角相等或互補解答【詳解】解：如圖1，1與2的兩邊分別

17、平行，250°，12350°，如圖2，1與2的兩邊分別平行，250°，3250°，1180°3180°50°130°，綜上所述，2的度數(shù)等于50°或130°故答案為：50°或130°【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，即兩直線平行，同位角相等；同旁內(nèi)角互補，掌握平行線的性質(zhì)，分類討論是解題的關(guān)鍵1842cm或18cm【解析】【分析】先根據(jù)三角形中線的定義可得BD=CD，再求出AD把ABC周長分為的兩部分的差等于|AB-AC|，然后分ABAC，ABAC兩種情況分別列式計算即可得解

18、【詳解】AD是ABC中線，BD=CDAD是兩個三角形的公共邊，兩個三角形的周長差是12cm，如果ABAC，那么AB-AC=12cm，即AB-30=12cmAB=42cm；如果ABAC，那么AC-AB=12cm，即30-AB=12cmAB=18cm綜上所述：AB的長為42cm或18cm故答案為：42cm或18cm【點睛】考查了三角形的中線，三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線1937ns【解析】【分析】首先根據(jù)題意，求得SABC13SABC，同理求得SA1B1C137SABC，則可求得面積S1的值；根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)規(guī)律：Sn37nS即可求得答案【詳解】解：連BC1，C1A3CA，SA

19、BC13SABC，同理：SA1BC13SABC19SABC，SA1AC112SABC，同理：SA1BB1SCB1C112SABC，SA1B1C137SABC，即S137S，同理可證SA2B2C2372s，.SAnBnCn37ns，故答案為：37ns【點睛】本題主要考查的是三角形的面積，歸納出三角形面積的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵20(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)單項式的乘除混合運算進行求解即可，（2）根據(jù)零次冪、負整數(shù)指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的混合運算進行計算即可(1)(2)【點睛】本題考查了單項式的乘除，零次冪、負整數(shù)指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的混合運算，正確的計算是解題的關(guān)鍵21同

20、位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；對頂角相等；等量代換【解析】【分析】先判定ab，即可得出35180°，再根據(jù)對頂角相等，即可得到45，進而得出34180°【詳解】證明：12（已知）ab （同位角相等，兩直線平行）35180° （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）又45（對頂角相等）34180°（等量代換）故答案為：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；對頂角相等；等量代換【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系22，-36【解析】【分析】先由

21、推出即可求出，然后利用分解因式的方法化簡，最后代值計算即可【詳解】解：，當，時，原式【點睛】本題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)，整式的混合計算和代數(shù)式求值，熟知整式的混合計算法則是解題的關(guān)鍵2316【解析】【分析】根據(jù)整式的運算法則進行化簡，使得項和項的系數(shù)為0即可求出的值，進而代入的算式求解即可【詳解】解：由于展開式中不含項和項， 解得【點睛】本題考查了整式的乘法運算，代數(shù)式求值，掌握整式的運算法則是解題的關(guān)鍵24(1)50°(2)ACB80°【解析】【分析】（1）先根據(jù)BCEG得出E150°，再由AFDE可知AFGE50°；（2）作AMBC，由平行線的傳遞性

22、可知AMEG，故FAMAFG，再根據(jù)AMBC可知QAMQ，故FAQFAMQAM，再根據(jù)AQ平分FAC可知MACQACQAM80°，根據(jù)AMBC即可得出結(jié)論(1)BCEG，E150°AFDE，AFGE50°；(2)作AMBC，BCEG，AMEG，F(xiàn)AMAFG50°AMBC，QAMQ15°，F(xiàn)AQFAMQAM65°AQ平分FAC，QACFAQ65°，MACQACQAM80°AMBC，ACBMAC80°【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等熟記平行線的各種性質(zhì)是解題的關(guān)鍵25(

23、1)(2)(3)當時，題中代數(shù)式有最小值【解析】【分析】（1）理解題意，根據(jù)題意的運算對式子進行求解即可；（2）理解題意，根據(jù)題意的運算對式子進行化簡，再根據(jù)完全平方公式即可求解；（3）理解題意，根據(jù)題意的運算對式子進行化簡，利用平方的非負性求解即可(1)解：由題意得，故答案為：；(2)解：由題意得，是一個完全平方式，故答案為：；(3)解：由題意得 ，當時，代數(shù)式的最小值為【點睛】本題主要考查了完全平方式，含乘方的有理數(shù)混合計算，整式的混合計算，熟知完全平方公式是解題的關(guān)鍵26(1)轎車到達乙地時，貨車與甲地的距離為270千米(2)轎車出發(fā)2.4追上貨車(3)在轎車行進過程中，轎車行駛2.1小

24、時或2.7小時時，兩車相距15千米【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以得到貨車的速度和轎車到達乙地的時間，然后即可計算出轎車到達乙地時，貨車與甲地的距離；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以得到線段CD和線段OA對應的函數(shù)表達式，根據(jù)相遇時路程相等列方程即可；（3）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以判斷兩車相距15千米時，在CD段，則|60x（110x195）|15，解方程即可(1)解：根據(jù)圖象可知，貨車的速度為：300÷560（千米/小時），則轎車到達乙地時，貨車與甲地的距離是：60×4.5270（千米），答：轎車到達乙地時，貨車與甲地的距離為270千米(2)設線段CD對應的函數(shù)表達式是ykxb，點C（2.5，80），點D（4.5，300），解得：，線段CD對應的函數(shù)