上海教育版數(shù)學八上173一元二次方程根的判別式教案

1、173（1）一元二次方程根的判別式（1）教學目標1、 經(jīng)歷一元二次方程的根的判別式的概括過程，理解根的判別式2、 能不解方程，而根據(jù)根的判別式判斷一元二次方程的根的情況.3、 通過一元二次方程的根的判別式的概括過程培養(yǎng)從具體到抽象的能力.教學重點及難點 1、教學重點：會用判別式判定一元二次方程根的情況.2、教學難點：正確理解“當時，方程無實數(shù)根.教學流程設計培養(yǎng)從具體到抽象能力應用根的判別式判斷方程的根的情況經(jīng)歷一元二次方程的根的判別式的概括過程問題引入 教學過程設計*K一、復習提問1、平方根的性質(zhì)是什么？2、解下列方程：（1） （2） （3）3利用求根公式，可以解任何一個一元二次方程.（1）

2、當時，方程的根是.（2）當時，方程的根是.（3）當時，方程沒有實數(shù)根.教師通過引導之后，提問：究竟是什么決定了一元二次方程根的情況？【說明】問題1為本節(jié)課結(jié)論的得出起到了一個很好的鋪墊作用.問題2通過解方程再一次感受根的三種不同情況，對本節(jié)課的結(jié)論的得出起到了一個推波助瀾的作用.在探索一元二次方程根的情況是由誰決定的過程中，要求學生從中體會轉(zhuǎn)化的思想方法以及分類的思想方法，對學生思維全面性的考察起到了一個積極的滲透作用.二、講授新課1、定義：我們把叫做一元二次方程的根的判別式，通常用符號“”表示，記作=.2、一元二次方程，當=時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當=時

3、，方程沒有實數(shù)根.【說明】一元二次方程的系數(shù)變化，引起方程的根的變化，兩者變化是互相制約的，決定根的情況的依據(jù)是值的符號，其中=0是方程有無實數(shù)根的轉(zhuǎn)折點因為，所以這一重要條件在這里起了“承上啟下”的作用，正確得出三種結(jié)論，需對平方根的概念有一個深刻的、正確的理解，所以，在課前進行了鋪墊，在這里應向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化和分類的思想方法.三、例題精講例1、不解方程，判別下列方程的根的情況（1）； （2）； （3）.解：（1） 原方程有兩個不相等的實數(shù)根.（2） 原方程沒有實數(shù)根. （3）原方程可化為 原方程有兩個相等的實數(shù)根.例2、關(guān)于的方程（其中是實數(shù)）一定有實數(shù)根嗎?為什么？解： 因為是實數(shù)，所以，即.所以，此方程一定有實數(shù)根.四、歸納小結(jié) 本節(jié)課在一元二次方程的求根公式基礎上，指明了的值與一元二次方程的根的關(guān)系，并學習了運用根的判