人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論與應(yīng)用

1、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論與應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)知識神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)知識7. 1 生物神經(jīng)元及人工神經(jīng)元的組成生物神經(jīng)元及人工神經(jīng)元的組成7. 2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型 7 .2 .1 人工神經(jīng)元的模型人工神經(jīng)元的模型 7 .2 .2 常用的激活轉(zhuǎn)移函數(shù)常用的激活轉(zhuǎn)移函數(shù) 7 .2 .3 MP模型神經(jīng)元模型神經(jīng)元2.1 2.1 生物神經(jīng)元及人工神經(jīng)元的組成生物神經(jīng)元及人工神經(jīng)元的組成 神經(jīng)元也稱神經(jīng)細(xì)胞，它是生物神經(jīng)系神經(jīng)元也稱神經(jīng)細(xì)胞，它是生物神經(jīng)系統(tǒng)的最基本單元，它和人體中其他細(xì)胞的關(guān)統(tǒng)的最基本單元，它和人體中其他細(xì)胞的關(guān)鍵區(qū)別在于具有產(chǎn)生、處理和傳遞信號的功鍵區(qū)別在于具有產(chǎn)生、處理和傳遞信

2、號的功能。每個神經(jīng)元都包括三個主要部分：細(xì)胞能。每個神經(jīng)元都包括三個主要部分：細(xì)胞體、樹突和軸突，見圖體、樹突和軸突，見圖2.12.1（a a）。）。 (a) 簡單神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)圖簡單神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)圖 (b) 簡化后的網(wǎng)絡(luò)示意圖簡化后的網(wǎng)絡(luò)示意圖 (1) 細(xì)胞體；細(xì)胞體；(2) 樹突；樹突；(3) 軸突；軸突；(4) 突觸突觸圖圖7. 1 簡單神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)及其簡化結(jié)構(gòu)圖簡單神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)及其簡化結(jié)構(gòu)圖神經(jīng)元結(jié)構(gòu)與功能 細(xì)胞體由細(xì)胞核、細(xì)胞質(zhì)和細(xì)胞膜等組成，其直徑大約為0.5-100m，大小不等。細(xì)胞體是神經(jīng)元的主體，用于處理由樹突接受的其它神經(jīng)元傳來的信號； 軸突是由細(xì)胞體向外延伸出的所有纖維中最長的一條分

3、枝，用來向外傳遞神經(jīng)元產(chǎn)生的輸出電信號。每個神經(jīng)元都有一條軸突，其最大長度可達(dá)1m以上。在軸突的末端形成了許多很細(xì)的分枝，這些分支叫神經(jīng)末梢。每一條神經(jīng)末梢可以與其它神經(jīng)元形成功能性接觸，該接觸部位稱為突觸。所謂功能性接觸，是指非永久性的接觸，這正是神經(jīng)元之間傳遞信息的奧秘之處。神經(jīng)元結(jié)構(gòu)與功能 樹突是指由細(xì)胞體向外延伸的除軸突以外的其它所有分支。樹突的長度一般較短，但數(shù)量很多，它是神經(jīng)元的輸入端，用于接受從其它神經(jīng)元的突觸傳來的信號。 神經(jīng)元中的細(xì)胞體相當(dāng)于一個初等處理器，它對來自其它各個神經(jīng)元的信號進(jìn)行總體求和，并產(chǎn)生一個神經(jīng)輸出信號。 細(xì)胞膜內(nèi)外的電位之差被稱為膜電位。在無信號輸入時的膜

4、電位稱為靜止膜電位。當(dāng)一個神經(jīng)元的所有輸入總效應(yīng)達(dá)到某個閾值電位時，該細(xì)胞變?yōu)榛钚约?xì)胞。生物神經(jīng)元的功能與特征 (1) 時空整合功能 神經(jīng)元對不同時間通過同一突觸傳入的神經(jīng)沖動，具有時間整合功能。對于同一時間通過不同突觸傳入的神經(jīng)沖動，具有空間整合功能。兩種功能相互結(jié)合，使生物神經(jīng)元對由突觸傳入的神經(jīng)沖動具有時空整合的功能。 (2)興奮與抑制狀態(tài) 神經(jīng)元具有興奮和抑制兩種常規(guī)的工作狀態(tài)。當(dāng)傳入沖動的時空整合結(jié)果使細(xì)胞膜電位升高，超過動作電位的閾值時，細(xì)胞進(jìn)入興奮狀態(tài)，產(chǎn)生神經(jīng)沖動。相反，當(dāng)傳入沖動的時空整合結(jié)果使細(xì)胞膜電位低于動作電位的閾值時，細(xì)胞進(jìn)入抑制狀態(tài)，無神經(jīng)沖動輸出。生物神經(jīng)元的功能

5、與特征(3)脈沖與電位轉(zhuǎn)換 突觸界面具有脈沖/電位信號轉(zhuǎn)化功能。沿神經(jīng)纖維傳遞的信號為離散的電脈沖信號，而細(xì)胞膜電位的變化為連續(xù)的電位信號。這種在突觸接口處進(jìn)行的“數(shù)/模”轉(zhuǎn)換，是通過神經(jīng)介質(zhì)以量子化學(xué)方式實(shí)現(xiàn)的如下過程： 電脈沖-神經(jīng)化學(xué)物質(zhì)-膜電位 (4)神經(jīng)纖維傳導(dǎo)速率 神經(jīng)沖動沿神經(jīng)纖維傳導(dǎo)的速度在1-150m/s之間。其速度差異與纖維的粗細(xì)、髓鞘的有無有關(guān)。一般來說，有髓鞘的纖維，其傳導(dǎo)速度在100m/s以上，無髓鞘的纖維，其傳導(dǎo)速度可低至每秒數(shù)米。(5)突觸延時和不應(yīng)期 突觸對相鄰兩次神經(jīng)沖動的響應(yīng)需要有一定的時間間隔，在這個時間間隔內(nèi)不響應(yīng)激勵，也不傳遞神經(jīng)沖動，這個時間間隔稱為

6、不應(yīng)期。人腦神經(jīng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與特征神經(jīng)生理學(xué)的研究結(jié)果表明，人腦的神經(jīng)系統(tǒng)是一個由大量生物神經(jīng)元并行互連所形成的一個網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。每個人的大腦大約有1011-1012個神經(jīng)元，每個神經(jīng)元大約有103-104個突觸，即與其它103-104個神經(jīng)元相連。(1)記憶和存儲功能人腦神經(jīng)系統(tǒng)的記憶和處理功能是有機(jī)的結(jié)合在一起的。神經(jīng)元既有存儲功能，又有處理功能，它在進(jìn)行回憶時不僅不需要先找到存儲地址再調(diào)出所存內(nèi)容，而且還可以由一部分內(nèi)容恢復(fù)全部內(nèi)容。尤其是當(dāng)一部分神經(jīng)元受到損壞（例如腦部受傷等）時，它只會丟失損壞最嚴(yán)重部分的那些信息，而不會丟失全部存儲信息。(2)高度并行性（為什么計(jì)算機(jī)無法模擬更多的神經(jīng)元，

7、如果有100個神經(jīng)元，兩兩互連，則會出現(xiàn)10099/2=5000個N元一次方程。如何計(jì)算如此復(fù)雜的方程組？）提供了非常巨大的存儲容量和并行度。例如，人可以非常迅速地識別出一幅十分復(fù)雜的圖像。人腦神經(jīng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與特征(3)分布式功能 人們通過對腦損壞病人所做的神經(jīng)心理學(xué)研究，沒有發(fā)現(xiàn)大腦中的哪一部分可以決定其余所有各部分的活動，也沒有發(fā)現(xiàn)在大腦中存在有用于驅(qū)動和管理整個智能處理過程的任何中央控制部分。人類大腦的各個部分是協(xié)同工作、相互影響的，并沒有哪一部分神經(jīng)元能對智能活動的整個過程負(fù)有特別重要的責(zé)任。可見，在大腦中，不僅知識的存儲是分散的，而且其控制和決策也是分散的。因此，大腦是一種分布式系統(tǒng)

8、。(4)容錯功能 容錯性是指根據(jù)不完全的、有錯誤的信息仍能做出正確、完整結(jié)論的能力。大腦的容錯性是非常強(qiáng)的。例如，我們往往能夠僅由某個人的一雙眼睛、一個背影、一個動作或一句話的音調(diào)，就能辨認(rèn)出來這個人是誰。人腦神經(jīng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與特征 (5) 聯(lián)想功能 人腦不僅具有很強(qiáng)的容錯功能，還有聯(lián)想功能。善于將不同領(lǐng)域的知識結(jié)合起來靈活運(yùn)用，善于概括、類比和推理。例如，一個人能很快認(rèn)出多年不見、面貌變化較大的老朋友。 (6) 自組織和自學(xué)習(xí)功能 人腦能夠通過內(nèi)部自組織、自學(xué)習(xí)能力不斷適應(yīng)外界環(huán)境，從而可以有效地處理各種模擬的、模糊的或隨機(jī)的問題。 人工神經(jīng)元的主要結(jié)構(gòu)單元是信號的輸入、綜合處理和輸出人工神經(jīng)

9、元的主要結(jié)構(gòu)單元是信號的輸入、綜合處理和輸出 輸出信號強(qiáng)度大小反映了該神經(jīng)元對相鄰神經(jīng)元影響的強(qiáng)弱輸出信號強(qiáng)度大小反映了該神經(jīng)元對相鄰神經(jīng)元影響的強(qiáng)弱 人工神經(jīng)元之間通過互相聯(lián)接形成網(wǎng)絡(luò)，稱為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)人工神經(jīng)元之間通過互相聯(lián)接形成網(wǎng)絡(luò)，稱為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 神經(jīng)元之間相互聯(lián)接的方式稱為聯(lián)接模式神經(jīng)元之間相互聯(lián)接的方式稱為聯(lián)接模式 相互之間的聯(lián)接強(qiáng)度由聯(lián)接權(quán)值體現(xiàn)。相互之間的聯(lián)接強(qiáng)度由聯(lián)接權(quán)值體現(xiàn)。v 在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，改變信息處理及能力的在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，改變信息處理及能力的過程，就是修改網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的過程。過程，就是修改網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的過程。 目前多數(shù)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造大體上都目前多數(shù)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)

10、造大體上都采用如下的一些原則：采用如下的一些原則：v 由一定數(shù)量的基本神經(jīng)元分層聯(lián)接；由一定數(shù)量的基本神經(jīng)元分層聯(lián)接；v 每個神經(jīng)元的輸入、輸出信號以及綜每個神經(jīng)元的輸入、輸出信號以及綜 合處理內(nèi)容都比較簡單；合處理內(nèi)容都比較簡單；v 網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和知識存儲體現(xiàn)在各神經(jīng)元之網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和知識存儲體現(xiàn)在各神經(jīng)元之間的聯(lián)接強(qiáng)度上。間的聯(lián)接強(qiáng)度上。 7. 2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型 7. 2. 1 人工神經(jīng)元的模型人工神經(jīng)元的模型 神經(jīng)元是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本處理單元，神經(jīng)元是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本處理單元，它一般是一個多輸入它一般是一個多輸入/單輸出的非線性元件。單輸出的非線性元件。神經(jīng)元輸出

11、除受輸入信號的影響外，同時也神經(jīng)元輸出除受輸入信號的影響外，同時也受到神經(jīng)元內(nèi)部因素的影響，所以在人工神受到神經(jīng)元內(nèi)部因素的影響，所以在人工神經(jīng)元的建模中，常常還加有一個額外輸入信經(jīng)元的建模中，常常還加有一個額外輸入信號，稱為偏差，有時也稱為閾值或門限值。號，稱為偏差，有時也稱為閾值或門限值。 神經(jīng)元的輸出矢量可以表示為：神經(jīng)元的輸出矢量可以表示為： A = f ( W*P + b ) = f ( wj pj + b ) (7.2 ) 可以看出偏差被簡單地加在可以看出偏差被簡單地加在W*P上作為激活函數(shù)的另一個輸入分量。上作為激活函數(shù)的另一個輸入分量。實(shí)際上偏差也是一個權(quán)值，只是它具有固定常數(shù)

12、為實(shí)際上偏差也是一個權(quán)值，只是它具有固定常數(shù)為1的輸入。在網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)的輸入。在網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)中，偏差起著重要的作用，它使得激活函數(shù)的圖形可以左右移動，從而增中，偏差起著重要的作用，它使得激活函數(shù)的圖形可以左右移動，從而增加了解決問題的可能性。加了解決問題的可能性。7. 2. 2 激活轉(zhuǎn)移函數(shù)激活轉(zhuǎn)移函數(shù) 激活轉(zhuǎn)移函數(shù)（激活轉(zhuǎn)移函數(shù)（Activation transfer function）簡稱激活函數(shù)，它是一個神經(jīng)元）簡稱激活函數(shù)，它是一個神經(jīng)元及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心之一。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決問題及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心之一。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決問題的能力與功效除了與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有關(guān)外，在很的能力與功效除了與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有關(guān)外，在很大

13、程度上取決于網(wǎng)絡(luò)激活函數(shù)。大程度上取決于網(wǎng)絡(luò)激活函數(shù)。 激活函數(shù)的基本作用是：激活函數(shù)的基本作用是： 控制輸入對輸出的激活作用；控制輸入對輸出的激活作用； 對輸入、輸出進(jìn)行函數(shù)轉(zhuǎn)換；對輸入、輸出進(jìn)行函數(shù)轉(zhuǎn)換； 將可能無限域的輸入變換成指定的有限將可能無限域的輸入變換成指定的有限范圍內(nèi)的輸出。范圍內(nèi)的輸出。 下面是幾種常用的激活函數(shù)：下面是幾種常用的激活函數(shù)： （l l）閥值型（硬限制型）閥值型（硬限制型） 具有此激活函數(shù)的神經(jīng)元的輸入具有此激活函數(shù)的神經(jīng)元的輸入/輸出關(guān)系為：輸出關(guān)系為： (a) 沒有偏差的閾值型激活函數(shù)沒有偏差的閾值型激活函數(shù) (b) 帶有偏差的閾值型激活函數(shù)帶有偏差的閾值型

14、激活函數(shù) 圖圖7. 3 閾值型激活函數(shù)閾值型激活函數(shù) 0001bPWbPWbPWfA(7.3) （2 2）線性型）線性型 具有此激活函數(shù)的神經(jīng)元的輸入具有此激活函數(shù)的神經(jīng)元的輸入/輸出關(guān)系為：輸出關(guān)系為： (a) 沒有偏差的線性激活函數(shù)沒有偏差的線性激活函數(shù) (b) 帶有偏差的線性激活函數(shù)帶有偏差的線性激活函數(shù) 圖圖7. 4 線性型激活函數(shù)線性型激活函數(shù)A = f (W *P + b ) = W * P + b ( 7.4 ) （3）S型型(Sigmoid) 對數(shù)對數(shù)S型激活函數(shù)型激活函數(shù) 見圖見圖7.5(a)，其神經(jīng)元的輸入，其神經(jīng)元的輸入/輸出關(guān)系為：輸出關(guān)系為： (a) 帶有偏差的對數(shù)帶

15、有偏差的對數(shù)S型激活函數(shù)型激活函數(shù) (b) 帶有偏差的雙曲正切帶有偏差的雙曲正切S型激活函數(shù)型激活函數(shù) 圖圖7. 5 S型激活函數(shù)型激活函數(shù) bnnfexp11(7.5) （3）S型型(Sigmoid) 雙曲正切雙曲正切S型激活函數(shù)型激活函數(shù) 見圖見圖7.5(b)，其神經(jīng)元的輸入，其神經(jīng)元的輸入/輸出關(guān)系為：輸出關(guān)系為： (a) 帶有偏差的對數(shù)帶有偏差的對數(shù)S型激活函數(shù)型激活函數(shù) (b) 帶有偏差的雙曲正切帶有偏差的雙曲正切S型激活函數(shù)型激活函數(shù)圖圖7. 5 S型激活函數(shù)型激活函數(shù)(7.6) bnbnnf2exp12exp1 一般地，稱一個神經(jīng)一般地，稱一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是線性或非線性是由網(wǎng)絡(luò)是線性

16、或非線性是由網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元中所具有的激網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元中所具有的激活函數(shù)的線性或非線性來活函數(shù)的線性或非線性來決定的。決定的。 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是對人類神經(jīng)系統(tǒng)的一種模擬。盡管人類神經(jīng)系統(tǒng)規(guī)模宏大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、功能神奇，但其最基本的處理單元卻只有神經(jīng)元。人工神經(jīng)系統(tǒng)的功能實(shí)際上是通過大量神經(jīng)元的廣泛互連，以規(guī)模宏偉的并行運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)的。 基于對人類生物系統(tǒng)的這一認(rèn)識，人們也試圖通過對人工神經(jīng)元的廣泛互連來模擬生物神經(jīng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能。人工神經(jīng)元之間通過互連形成的網(wǎng)絡(luò)稱為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，神經(jīng)元之間互連的方式稱為連接模式或連接模型。它不僅決定了神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的互連結(jié)構(gòu)，同時也決

17、定了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信號處理方式。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類 目前，已有的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型至少有幾十種，其分類方法也有多種。例如，若按網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，可分為無反饋網(wǎng)絡(luò)與有反饋網(wǎng)絡(luò)；若按網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)方法，可分為有教師的學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)和無教師的學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)；若按網(wǎng)絡(luò)的性能，可分為連續(xù)型網(wǎng)絡(luò)與離散型網(wǎng)絡(luò)，或分為確定性網(wǎng)絡(luò)與隨機(jī)型網(wǎng)絡(luò)；若按突觸連接的性質(zhì)，可分為一階線性關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)與高階非線性關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局限性 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個新興學(xué)科，因此還存在許多問題。其主要表現(xiàn)有： (1) 受到腦科學(xué)研究的限制：由于生理實(shí)驗(yàn)的困難性，因此目前人類對思維和記憶機(jī)制的認(rèn)識還很膚淺，還有很多問題需要解決； (2) 還

18、沒有完整成熟的理論體系； (3) 還帶有濃厚的策略和經(jīng)驗(yàn)色彩； (4) 與傳統(tǒng)技術(shù)的接口不成熟。 上述問題的存在，制約了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的發(fā)展。7. 2. 3 MP神經(jīng)元模型神經(jīng)元模型 MP神經(jīng)元模型是由美國心理學(xué)家神經(jīng)元模型是由美國心理學(xué)家McClloch和數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)家Pitts共同提出的，因此，常稱為共同提出的，因此，常稱為MP模模型。型。 MP神經(jīng)元模型是典型的閾值型神經(jīng)元，神經(jīng)元模型是典型的閾值型神經(jīng)元，見圖見圖7.6，它相當(dāng)于一個多輸入單輸出的閾值器，它相當(dāng)于一個多輸入單輸出的閾值器件。件。w1w2wrp1p2pr briiibpwfA1 圖圖7.6 MP模型神經(jīng)元模型神經(jīng)元 如圖

19、如圖(7.6)所示，假定所示，假定p1，p2，pn表示神經(jīng)元的表示神經(jīng)元的n個個輸入；輸入；wi表示神經(jīng)元的突觸連接強(qiáng)度，其值稱為權(quán)值；表示神經(jīng)元的突觸連接強(qiáng)度，其值稱為權(quán)值；n 表示神經(jīng)元的輸入總和，表示神經(jīng)元的輸入總和，f (n) 即為激活函數(shù)；即為激活函數(shù)；a 表示神經(jīng)表示神經(jīng)元的輸出，元的輸出，b 表示神經(jīng)元的閾值，那么表示神經(jīng)元的閾值，那么MP模型神經(jīng)元的模型神經(jīng)元的輸出可描述為輸出可描述為(7.7)式所示：式所示： w1w2wrp1p2pr briiibpwfa1圖圖7.6 MP模型神經(jīng)元模型神經(jīng)元riiibpwnnfa1(7.7) MP模型神經(jīng)元是二值型神經(jīng)元，其輸出狀態(tài)取值為模

20、型神經(jīng)元是二值型神經(jīng)元，其輸出狀態(tài)取值為1或或0，分別代表神經(jīng)元的興奮和抑制狀態(tài)。如果，分別代表神經(jīng)元的興奮和抑制狀態(tài)。如果 n 0，即，即神經(jīng)元輸入加權(quán)總和超過某個閾值，那么該神經(jīng)元興奮，神經(jīng)元輸入加權(quán)總和超過某個閾值，那么該神經(jīng)元興奮，狀態(tài)為狀態(tài)為1；如果；如果n 0，那么該神經(jīng)元受到抑制，狀態(tài)為，那么該神經(jīng)元受到抑制，狀態(tài)為0。通常，將這個規(guī)定稱為通常，將這個規(guī)定稱為MP模型神經(jīng)元的點(diǎn)火規(guī)則。用一數(shù)模型神經(jīng)元的點(diǎn)火規(guī)則。用一數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為：學(xué)表達(dá)式表示為： 對于對于 MP模型神經(jīng)元，權(quán)值模型神經(jīng)元，權(quán)值w在（在（ 1， 1）區(qū)間連續(xù)取值。）區(qū)間連續(xù)取值。取負(fù)值表示抑制兩神經(jīng)元間的連接強(qiáng)

21、度，正值表示加強(qiáng)。取負(fù)值表示抑制兩神經(jīng)元間的連接強(qiáng)度，正值表示加強(qiáng)。 0001nnnfA(7.8)M PM P 模 型 神 經(jīng) 元模 型 神 經(jīng) 元具 有 什 么 特 性 ？具 有 什 么 特 性 ？能完成什么功能？能完成什么功能？ 為了回答這個問題，我們以簡單的邏輯為了回答這個問題，我們以簡單的邏輯代數(shù)運(yùn)算為例來說明。代數(shù)運(yùn)算為例來說明。 例例1 假設(shè)一個假設(shè)一個MP模型神經(jīng)元有模型神經(jīng)元有2個輸入：個輸入：p1和和p2，其目標(biāo)輸，其目標(biāo)輸出記為出記為t，試問它能否完成下列真值表功能？，試問它能否完成下列真值表功能？ 解：根據(jù)要求，神經(jīng)元的權(quán)值和閾值必須滿足如下不解：根據(jù)要求，神經(jīng)元的權(quán)值和

22、閾值必須滿足如下不 等式組：等式組： 若取若取b值為值為0.5,W1和和W2取取0.7?？梢则?yàn)證用這組權(quán)值和閾值構(gòu)?？梢则?yàn)證用這組權(quán)值和閾值構(gòu)成的成的2輸入輸入MP模型神經(jīng)元能夠完成該邏輯模型神經(jīng)元能夠完成該邏輯“或或”運(yùn)運(yùn) 算。算。00201021WWWW00201021bbWbWbWW(1)(2)(3) (4)不不 等等 式式 組組真真 值值 表表 p1 p2 t 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 如同許多代數(shù)方程一樣，由如同許多代數(shù)方程一樣，由MP模型激活函數(shù)得出的不等式具模型激活函數(shù)得出的不等式具有一定的幾何意義，所有輸入樣本構(gòu)成樣本輸入空間。對于任意有一定的幾何意義，所

23、有輸入樣本構(gòu)成樣本輸入空間。對于任意特定特定W和和P的值都規(guī)定了一個超平面（決策平面），其方程為：的值都規(guī)定了一個超平面（決策平面），其方程為： 它把超平面它把超平面Rn（XRn）分成了兩部分：）分成了兩部分：WX-b0 部分和部分和 WX-b0 部分。部分。 bXW 一般地，一般地，N N輸入的輸入的MPMP模型神經(jīng)元有模型神經(jīng)元有2 2n n個輸入樣個輸入樣本，幾何上分別位于本，幾何上分別位于N N維維超立方體的各頂點(diǎn)處。超立方體的各頂點(diǎn)處。7.3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)與學(xué)習(xí)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)與學(xué)習(xí) 7. 3. 1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu) 如果將大量功能簡單的形式神經(jīng)元通過如果

24、將大量功能簡單的形式神經(jīng)元通過一定的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)組織起來，構(gòu)成群體并行分一定的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)組織起來，構(gòu)成群體并行分布式處理的計(jì)算結(jié)構(gòu)，那么這種結(jié)構(gòu)就是人布式處理的計(jì)算結(jié)構(gòu)，那么這種結(jié)構(gòu)就是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在不引起混淆的情況下，統(tǒng)稱工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在不引起混淆的情況下，統(tǒng)稱為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。 根據(jù)神經(jīng)元之間連接的拓?fù)涓鶕?jù)神經(jīng)元之間連接的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上的不同，可將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)結(jié)構(gòu)上的不同，可將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分為兩大類：構(gòu)分為兩大類： 分層網(wǎng)絡(luò)分層網(wǎng)絡(luò) 相互連接型網(wǎng)絡(luò)相互連接型網(wǎng)絡(luò) 1分層結(jié)構(gòu)分層結(jié)構(gòu) 分層網(wǎng)絡(luò)將一個神分層網(wǎng)絡(luò)將一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中的所有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中的所有神經(jīng)元按功能分成若干層，經(jīng)元按功能分成若干層

25、，一般有輸入層、隱層一般有輸入層、隱層（又稱中間層）和輸出（又稱中間層）和輸出層各層順序連接，如圖層各層順序連接，如圖7. 7所示。所示。 輸輸 出出 層層 中中 間間 層層 輸輸 入入 層層輸入輸入輸出輸出圖圖 7.77.7分層網(wǎng)絡(luò)的功能層次分層網(wǎng)絡(luò)的功能層次 簡單的前向網(wǎng)絡(luò)；簡單的前向網(wǎng)絡(luò)； 具有反饋的前向網(wǎng)絡(luò)；具有反饋的前向網(wǎng)絡(luò)； 層內(nèi)有相互連接的前向網(wǎng)絡(luò)。層內(nèi)有相互連接的前向網(wǎng)絡(luò)。 分層網(wǎng)絡(luò)可以細(xì)分為三種互連分層網(wǎng)絡(luò)可以細(xì)分為三種互連形式：形式： 圖圖7.8 （a）簡單的前向網(wǎng)絡(luò)形狀；）簡單的前向網(wǎng)絡(luò)形狀；圖圖7.8 （b）輸出層到輸入層具有反饋的前向網(wǎng)絡(luò)；）輸出層到輸入層具有反饋的前

26、向網(wǎng)絡(luò)；圖圖7.8 （c） 層內(nèi)有相互連接的前向網(wǎng)絡(luò)。層內(nèi)有相互連接的前向網(wǎng)絡(luò)。 所謂相互連接型網(wǎng)絡(luò)是指網(wǎng)絡(luò)中任意兩個神所謂相互連接型網(wǎng)絡(luò)是指網(wǎng)絡(luò)中任意兩個神經(jīng)元之間是可達(dá)的，即存在連接路徑，如圖經(jīng)元之間是可達(dá)的，即存在連接路徑，如圖7.8（d）所示。）所示。 2相互連接型結(jié)構(gòu)相互連接型結(jié)構(gòu) 權(quán)值修正學(xué)派認(rèn)為：神權(quán)值修正學(xué)派認(rèn)為：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程就是不斷經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程就是不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)，以獲得調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)，以獲得期望的輸出的過程。期望的輸出的過程。7. 3. 2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)v 相關(guān)學(xué)習(xí)法相關(guān)學(xué)習(xí)法v 誤差修正學(xué)習(xí)法誤差修正學(xué)習(xí)法 典型的權(quán)值修正方法有兩類

27、典型的權(quán)值修正方法有兩類 式中，式中，wji( t + 1)表示修正一次后的某一權(quán)值；表示修正一次后的某一權(quán)值；稱為學(xué)習(xí)因稱為學(xué)習(xí)因子，決定每次權(quán)值的修正量，子，決定每次權(quán)值的修正量，x i（t）、xj（t）分別表示分別表示 t 時時刻第刻第i、第、第j個神經(jīng)元的狀態(tài)。個神經(jīng)元的狀態(tài)。 相關(guān)學(xué)習(xí)法相關(guān)學(xué)習(xí)法 如果神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中某一神經(jīng)元與另一直接與其相連的神經(jīng)如果神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中某一神經(jīng)元與另一直接與其相連的神經(jīng)元同時處于興奮狀態(tài)，那么這兩個神經(jīng)元間的連接強(qiáng)度應(yīng)該元同時處于興奮狀態(tài)，那么這兩個神經(jīng)元間的連接強(qiáng)度應(yīng)該加強(qiáng)。相關(guān)學(xué)習(xí)法是根據(jù)連接間的激活水平改變權(quán)值的，相加強(qiáng)。相關(guān)學(xué)習(xí)法是根據(jù)連接間的激活水平

28、改變權(quán)值的，相關(guān)學(xué)習(xí)法也稱關(guān)學(xué)習(xí)法也稱Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則，可用一數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為：學(xué)習(xí)規(guī)則，可用一數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為： txtxtwtwjijiji,1(7.9) （1）選擇一組初始權(quán)值和偏差值；）選擇一組初始權(quán)值和偏差值； （2）計(jì)算某一輸入模式對應(yīng)的實(shí)際輸出與期望輸出的誤差）計(jì)算某一輸入模式對應(yīng)的實(shí)際輸出與期望輸出的誤差 （3）更新權(quán)值（偏差值可視為輸入恒為）更新權(quán)值（偏差值可視為輸入恒為-1的一個權(quán)值）的一個權(quán)值） 式中，式中，為學(xué)習(xí)因子；為學(xué)習(xí)因子； y je(t)、yj(t) 分別表示第分別表示第j個神經(jīng)個神經(jīng) 元元 的期望輸出與實(shí)際輸出；的期望輸出與實(shí)際輸出；x i為第為第i個神經(jīng)元的

29、輸入；個神經(jīng)元的輸入； （4）返回步驟（）返回步驟（2），直到對所有訓(xùn)練模式，網(wǎng)絡(luò)輸出均），直到對所有訓(xùn)練模式，網(wǎng)絡(luò)輸出均 能滿足要求能滿足要求。 誤差修正學(xué)習(xí)法誤差修正學(xué)習(xí)法 根據(jù)期望輸出與實(shí)際輸出之間的誤差大小來修正權(quán)值。根據(jù)期望輸出與實(shí)際輸出之間的誤差大小來修正權(quán)值。誤差修正學(xué)習(xí)法也稱誤差修正學(xué)習(xí)法也稱學(xué)習(xí)規(guī)則，可由如下四步來描述；學(xué)習(xí)規(guī)則，可由如下四步來描述； txtytytwtwijejjiji)(1(7.10) 例例2考慮一個考慮一個2輸入輸入MP模型神經(jīng)元的學(xué)習(xí)。模型神經(jīng)元的學(xué)習(xí)。假設(shè)初始參數(shù)為：假設(shè)初始參數(shù)為： w1 = 0.2， w2 = -0.5， b = 0.1 要求該神

30、經(jīng)元能實(shí)現(xiàn)下列邏輯真值表：要求該神經(jīng)元能實(shí)現(xiàn)下列邏輯真值表：邏輯真值表邏輯真值表 x1：0 0 1 1 x2：0 1 0 1ye：1 1 0 0 解：神經(jīng)元輸入和的表達(dá)式為：解：神經(jīng)元輸入和的表達(dá)式為： n = w 1 x 1 + w 2 x 2 - b滿足所給邏輯真值表的激活函數(shù)不等式組為：滿足所給邏輯真值表的激活函數(shù)不等式組為： x1 x2 ye 不等式組不等式組 0 0 1 - b 0 b 0 0 1 1 w 2 - b 0 b w 2 1 0 0 w 1 - b 0 b w 1 1 1 0 w 1 + w 2 - b 0 b w 1 + w 2 在初始參數(shù)設(shè)置下，神經(jīng)元的實(shí)際輸出為：在

31、初始參數(shù)設(shè)置下，神經(jīng)元的實(shí)際輸出為： n1 = 0.2*0 0.5*0 0.1 = - 0.1 0 y1 = 0 n2 = 0.2*0 0.5*1 0.1 = - 0.6 0 y2= 0 n3 = 0.2*1 0.5*0 0.1 = 0.1 0 y 3= 1 n4 = 0.2*1 0.5*1 0.1 = - 0.4 0 y4= 0可見，有可見，有3個輸入模式相應(yīng)的輸出都與期望輸出不符，個輸入模式相應(yīng)的輸出都與期望輸出不符，即有誤差。下面我們看如何使用即有誤差。下面我們看如何使用學(xué)習(xí)規(guī)則進(jìn)行學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)規(guī)則進(jìn)行學(xué)習(xí)。 首先，確定學(xué)習(xí)因子首先，確定學(xué)習(xí)因子，即確定每次誤，即確定每次誤差修正量的多少。

32、假如學(xué)習(xí)因子差修正量的多少。假如學(xué)習(xí)因子采用下式確采用下式確定：定： 式中式中,為一個正的常數(shù)，通常在為一個正的常數(shù)，通常在0-10-1之之間取值。為簡便起見，這里取值為間取值。為簡便起見，這里取值為0.10.1。 )11)()()(21itbtixtiw (7.11) 1. 當(dāng)輸入當(dāng)輸入x1x2 = 00時：時：要使實(shí)際輸出要使實(shí)際輸出 y = 1，必須滿足激活函數(shù)大于，必須滿足激活函數(shù)大于0，即：，即： n1 = - b0 b0 閾值閾值b需取負(fù)值需取負(fù)值 根據(jù)（根據(jù)（2.11）式得學(xué)習(xí)因子）式得學(xué)習(xí)因子的值為：的值為：修正后的權(quán)、閾值為：修正后的權(quán)、閾值為： 由于由于x1 = x2 =

33、0，所以權(quán)值不變。，所以權(quán)值不變。第一次學(xué)習(xí)結(jié)束后，第一次學(xué)習(xí)結(jié)束后，MP模型神經(jīng)元的參數(shù)為：模型神經(jīng)元的參數(shù)為： w1 (1) = 0.2，w2 (1) = - 0.5，b(1) = 0。 b(1) 0。1 .01 .01 .00211 .0)0(021b 5.00011.05.0202122.00011.02.01011101011.01.0)1(01xyeywwxyeywwyeybb 對權(quán)閾值進(jìn)行修正如下：對權(quán)閾值進(jìn)行修正如下： 第二次學(xué)習(xí)結(jié)束后，第二次學(xué)習(xí)結(jié)束后，MP模型神經(jīng)元的參數(shù)為：模型神經(jīng)元的參數(shù)為： w1 (2) = 0.2，w2 (2) = - 0.2，b(2) = -0.3。 b (2) w 2 (2)，b(2)0。 2 .