人教五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)要點(diǎn)整理

1、一 圖形的變換1、軸對(duì)稱: 把一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。（考點(diǎn)，判斷一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱圖形）2、軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)在對(duì)稱軸的兩邊 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等（考點(diǎn)：畫(huà)對(duì)稱軸，注意用尺畫(huà)虛線；畫(huà)一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形，注意根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，先找對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連線。例題見(jiàn)書(shū)本P4 例2）3、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)頂點(diǎn)或軸的運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。（考點(diǎn)：鐘面上指針的旋轉(zhuǎn)；畫(huà)一個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)后的圖形。注意，找到中心點(diǎn)，看清題意要求順時(shí)針還是逆時(shí)針，鐘面上一大格是30度，畫(huà)圖時(shí)找3、6、9、12時(shí)四個(gè)時(shí)刻的指針?lè)较虻倪叀＠}見(jiàn)書(shū)本

2、P5 例3 例4）4、平移：一個(gè)圖形沿著一條直線的運(yùn)動(dòng)稱為平移。二 因數(shù)和倍數(shù)1、37=21，3和7是21的因數(shù)，21是3和7的倍數(shù)，不能說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù)，誰(shuí)是因數(shù)。2、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。3、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。4、自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0。任何一個(gè)自然數(shù)，不是奇數(shù)，就是偶數(shù)。5、個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。6、個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。7、一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。8、個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍

3、數(shù)，又是5的倍數(shù)。9、能同時(shí)被2、3、5整除（同時(shí)有因數(shù)2、3、5）的最小數(shù)是30，最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。其中20以內(nèi)有8個(gè)，50以內(nèi)有15個(gè)， 100以內(nèi)有25個(gè)。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。在整數(shù)110中，不是奇數(shù)的質(zhì)數(shù)是2，不是偶數(shù)的合數(shù)是9。（所以一個(gè)數(shù)的奇偶性和它是不是質(zhì)數(shù)合數(shù)沒(méi)有聯(lián)系！）10、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：二三五七和十一,（2、3、5、7、11）十三后面是十七,（13、17）還有十九別忘記,（19）二三九, 三一七,（23、29、31、37）四一,四三,四十七,（41、43、47）五三九, 六一七, （53、59、61、67）七

4、一,七三,七十九, （71、73、79）八三,八九,九十七. （83、89、97）11、兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)三、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)1、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的普通方法：列舉法，短除法如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是積。如果兩個(gè)數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。2、分解質(zhì)因數(shù)求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。 24=2223 36=2233 最大公因數(shù)是所有相同因數(shù)的乘積，以上24和36相同的因數(shù)是兩個(gè)2和一個(gè)3，所以最大公因數(shù)是223=12最小公倍數(shù)是最大公因數(shù)乘以剩下所有的因數(shù)，24排除兩個(gè)2一個(gè)3還剩下一個(gè)3,36排除兩個(gè)2一個(gè)3還剩下一個(gè)3，所以最小

5、公倍數(shù)是1233=723、書(shū)本P83 7 84、書(shū)本P91 4 65、約分用最大公因數(shù)約分，把分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)（計(jì)算結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)！）6、通分用最小公倍數(shù)，把異分母分?jǐn)?shù)化為同分母分?jǐn)?shù)。四 長(zhǎng)方體和正方體形體相同點(diǎn)不同點(diǎn)聯(lián)系面棱頂點(diǎn)面的形狀面的面積棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體6個(gè)12條8個(gè)6個(gè)面都是長(zhǎng)方形。（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）相對(duì)的兩個(gè)面的面積相等相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等正方體是一種特殊的長(zhǎng)方體正方體6個(gè)面都是正方形6個(gè)面的面積都相等12條棱的長(zhǎng)度都相等1、長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）4 長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和4寬高 寬=棱長(zhǎng)總和4長(zhǎng)高 高=棱長(zhǎng)總和4長(zhǎng)寬 2、正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)12 正方體的棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和12

6、 3、長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面和總面積叫做它的表面積。長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)寬寬高長(zhǎng)高）2 S=2（abbhah）正方體的表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 S=6a （考點(diǎn)：表面積計(jì)算典型例題：書(shū)本P37 7 8 ）如果不是計(jì)算6個(gè)面，牢記：上下：長(zhǎng)寬左右：寬高前后：長(zhǎng)高4、物體所占空間的大小叫做物體的體積。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高 V=abh 長(zhǎng)=體積寬高 a=Vbh 寬=體積長(zhǎng)高 b=Vah 高=體積長(zhǎng)寬 h= Vab正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) V=a（體積計(jì)算典型例題，書(shū)本P49 6）5、箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。 1L=1dm 1ml

7、=1cm 1L=1000ml6、a讀作“a的立方”表示3個(gè)a相乘，（即aaa）7、1m1000 dm1000000 cm1m=100dm=10000cm 1km=100公頃1公頃=10000m8、一個(gè)正方體棱長(zhǎng)擴(kuò)大到它的2倍，棱長(zhǎng)和擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，表面積擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，體積擴(kuò)大到原來(lái)的8倍2.9、一個(gè)正方體右上角挖去一個(gè)小正方體，表面積不變，體積減小。10、將長(zhǎng)方體的鋼材熔鑄成正方體的鋼材，則長(zhǎng)方體和正方體的體積不變。11、將做成長(zhǎng)方體的鐵絲拆開(kāi)來(lái)做成一個(gè)正方體，則長(zhǎng)方體和正方體的棱長(zhǎng)總和不變。12、排水法：后來(lái)的體積-原來(lái)的體積=放入的物體體積 或者 升高的水的體積=放入物體的體積 典型

8、例題見(jiàn)書(shū)本P54 7五 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1、 kg既可以表示1kg的，也可以表示3kg的。2、 男生人數(shù)占女生人數(shù)的幾分之幾？ 男生人數(shù)女生人數(shù) （方法，把“占”“是”改成除號(hào)）3、在不知道總量，總長(zhǎng)度的情況下，一律看做一個(gè)整體，即看做“1”4、分子比分母小的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1 分子比分母大或等于分母的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于或等于1。5、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5,這個(gè)分?jǐn)?shù)一定能化成有限小數(shù)。6、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以（擴(kuò)大或縮小）相同的數(shù)（0除外）， 分?jǐn)?shù)的大小不變。7、0.75=27（ ）=（ ）24=重點(diǎn)題型（此題考查三個(gè)知識(shí)點(diǎn)，分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化，分

9、數(shù)與除法之間的關(guān)系，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。方法：小數(shù)與分?jǐn)?shù)互化按照法則來(lái)化，其他涉及到分?jǐn)?shù)和除法的所有式子全部改寫為分?jǐn)?shù)做。此題應(yīng)先算出0.75=。然后將式子寫成：0.75= 再利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)完成。8、重點(diǎn)題型：的分子加上12，分母應(yīng)該加上（ ） 絕不能填：加上12！因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是分子分母同時(shí)乘或除以！ 分子加上12，由618的變化是乘3，所以分母也應(yīng)該乘3得到21，填加上了14。9、分?jǐn)?shù)的大小比較：通分比大小 交叉相乘10、常見(jiàn)的分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化：=0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4=0.6 =0.8 =0.125=0.375=0.625=0.875六 分?jǐn)?shù)的加法和減法1、

10、同分母分?jǐn)?shù)加、減法 （分母不變，分子相加減 ）異分母分?jǐn)?shù)加、減法 （通分后再加減）2、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算（簡(jiǎn)便運(yùn)算。典型例題：書(shū)本P118做一做 P119做一做2）3、帶分?jǐn)?shù)加減法: 帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來(lái)。七 統(tǒng)計(jì)1、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒(méi)有眾數(shù)。2、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖 （畫(huà)法：描點(diǎn)，連線，標(biāo)數(shù)據(jù)）3、中位數(shù)的求法：按大小排列。如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是雙數(shù)，那么最中間的那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。4、平均數(shù)的求法：總數(shù)總份數(shù)=平均數(shù) 平均數(shù)總份數(shù)=總數(shù)八 數(shù)學(xué)廣角1、數(shù)目與測(cè)試的次數(shù)的關(guān)系：23個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是1次 49個(gè)物體，保證能找出次品