第三章連續(xù)基礎(chǔ)

1、第三章第三章 連續(xù)基礎(chǔ)連續(xù)基礎(chǔ)第第1 1節(jié)節(jié) 概述概述第第2 2節(jié)節(jié) 地基、基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)相互作用地基、基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)相互作用 概念概念第第3 3節(jié)節(jié) 地基計算模型地基計算模型第第4 4節(jié)節(jié) 文克勒地基上梁的計算文克勒地基上梁的計算第第5 5節(jié)節(jié) 柱下條形基礎(chǔ)柱下條形基礎(chǔ)第第6 6節(jié)節(jié) 柱下交叉條形基礎(chǔ)柱下交叉條形基礎(chǔ) 第第1 1節(jié)節(jié) 概概 述述 連續(xù)基礎(chǔ)指連續(xù)基礎(chǔ)指柱下條形基礎(chǔ)、交叉條形基柱下條形基礎(chǔ)、交叉條形基礎(chǔ)、筏板基礎(chǔ)和箱型基礎(chǔ)。礎(chǔ)、筏板基礎(chǔ)和箱型基礎(chǔ)。常用在：常用在：1 1）需要較大的底面積去滿足地基承載力要求，）需要較大的底面積去滿足地基承載力要求，將擴(kuò)展式基礎(chǔ)的底板連接成條或片。

2、將擴(kuò)展式基礎(chǔ)的底板連接成條或片。2 2）需要利用連續(xù)基礎(chǔ)的剛度去調(diào)整地基的不）需要利用連續(xù)基礎(chǔ)的剛度去調(diào)整地基的不均勻變形，或改善建筑物的抗震性能。均勻變形，或改善建筑物的抗震性能。3 3）建筑物的功能需要設(shè)置連續(xù)的底板時，例）建筑物的功能需要設(shè)置連續(xù)的底板時，例如地下室、船塢、儲液池等。如地下室、船塢、儲液池等。 掌握共同工作的基本概念，了解柱下條掌握共同工作的基本概念，了解柱下條形基礎(chǔ)的簡化設(shè)計方法。并通過了解地基計形基礎(chǔ)的簡化設(shè)計方法。并通過了解地基計算模型和文克勒地基上梁的計算方法，了解算模型和文克勒地基上梁的計算方法，了解地基上梁板設(shè)計的概念和方法。地基上梁板設(shè)計的概念和方法。 連續(xù)

3、基礎(chǔ)可看成地基上梁、板，它的變形、連續(xù)基礎(chǔ)可看成地基上梁、板，它的變形、受力情況與地基、基礎(chǔ)及上部結(jié)構(gòu)的相對剛受力情況與地基、基礎(chǔ)及上部結(jié)構(gòu)的相對剛度有關(guān)，應(yīng)從三者相互作用的觀點(diǎn)出發(fā)進(jìn)行度有關(guān)，應(yīng)從三者相互作用的觀點(diǎn)出發(fā)進(jìn)行地基上梁、板的分析計算。地基上梁、板的分析計算。第第2 2節(jié)節(jié) 地基、基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)相互作用概念地基、基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)相互作用概念 一、地基與基礎(chǔ)的相互作用（忽略上部結(jié)構(gòu)一、地基與基礎(chǔ)的相互作用（忽略上部結(jié)構(gòu)的影響）的影響）（1）柔性基礎(chǔ)）柔性基礎(chǔ)柔性基礎(chǔ)受均布荷載柔性基礎(chǔ)受均布荷載柔性基礎(chǔ)沉降均勻柔性基礎(chǔ)沉降均勻柔性基礎(chǔ)不具備調(diào)柔性基礎(chǔ)不具備調(diào)整地基變形的能力，整地基變形的

4、能力，基底反力分布與基基底反力分布與基礎(chǔ)上荷載的分布方礎(chǔ)上荷載的分布方式完全一致，基礎(chǔ)式完全一致，基礎(chǔ)的變形同地基的變的變形同地基的變形一致。形一致。1、基底反力的分布規(guī)律、基底反力的分布規(guī)律（2 2）剛性基礎(chǔ)）剛性基礎(chǔ) 基底沉降后仍然保持平面。中心荷載下，基底反力也基底沉降后仍然保持平面。中心荷載下，基底反力也是邊緣大，中部小，由于基底邊緣處塑性區(qū)開展引起應(yīng)力重是邊緣大，中部小，由于基底邊緣處塑性區(qū)開展引起應(yīng)力重分布（見分布（見a a圖）。圖）。其它因素的影響其它因素的影響下（下（砂土砂土），由于邊緣的，由于邊緣的砂被擠出砂被擠出, ,塑性區(qū)的迅速開展，塑性區(qū)的迅速開展，基底壓力轉(zhuǎn)由未破壞區(qū)

5、域的基底壓力轉(zhuǎn)由未破壞區(qū)域的土承擔(dān)，形成拋物線形或鐘形的分布土承擔(dān)，形成拋物線形或鐘形的分布。重分布前重分布后 a)a)馬鞍形分布馬鞍形分布 b)b)拋物線形分布拋物線形分布 c)鐘形分布鐘形分布由于基礎(chǔ)上的荷載和基底反力分布完全不同，基礎(chǔ)由于基礎(chǔ)上的荷載和基底反力分布完全不同，基礎(chǔ)產(chǎn)生內(nèi)力，具備調(diào)整地基變形的能力。產(chǎn)生內(nèi)力，具備調(diào)整地基變形的能力。架越作用架越作用：剛性基礎(chǔ)能跨越基底中部，將所：剛性基礎(chǔ)能跨越基底中部，將所 承擔(dān)的荷載相對集中地傳至基底邊承擔(dān)的荷載相對集中地傳至基底邊 緣的現(xiàn)象。緣的現(xiàn)象?；A(chǔ)架越作用的強(qiáng)弱取于基礎(chǔ)的相對剛度，土的壓基礎(chǔ)架越作用的強(qiáng)弱取于基礎(chǔ)的相對剛度，土的壓

6、縮性及塑性區(qū)大小。見圖縮性及塑性區(qū)大小。見圖3-4.一般一般,基礎(chǔ)的相對剛度愈強(qiáng)基礎(chǔ)的相對剛度愈強(qiáng),沉降愈均勻沉降愈均勻,因此采用整因此采用整體剛度大的連續(xù)基礎(chǔ)可減少不均勻沉降體剛度大的連續(xù)基礎(chǔ)可減少不均勻沉降. 2、地基條件對基礎(chǔ)受力狀況的影響、地基條件對基礎(chǔ)受力狀況的影響 基礎(chǔ)的受力狀態(tài)還取決于地基土的壓縮基礎(chǔ)的受力狀態(tài)還取決于地基土的壓縮性及其分布的均勻性性及其分布的均勻性 當(dāng)荷載等其他條件相同當(dāng)荷載等其他條件相同,但基礎(chǔ)的繞曲和但基礎(chǔ)的繞曲和彎矩圖不同彎矩圖不同.二、地基變形對上部結(jié)構(gòu)的影響二、地基變形對上部結(jié)構(gòu)的影響 整個上部結(jié)構(gòu)對基礎(chǔ)不均勻沉降的抵抗能力，稱整個上部結(jié)構(gòu)對基礎(chǔ)不均勻

7、沉降的抵抗能力，稱上部結(jié)構(gòu)剛度或整體剛度。按整體剛度分為上部結(jié)構(gòu)剛度或整體剛度。按整體剛度分為:柔性結(jié)構(gòu)柔性結(jié)構(gòu)：一般靜定結(jié)構(gòu)如以屋架柱基礎(chǔ)為承重：一般靜定結(jié)構(gòu)如以屋架柱基礎(chǔ)為承重體系的木結(jié)構(gòu)或排架結(jié)構(gòu)、三鉸拱等。體系的木結(jié)構(gòu)或排架結(jié)構(gòu)、三鉸拱等。特點(diǎn)特點(diǎn)：整個承重體系對基礎(chǔ)的不均勻沉降有很大的適：整個承重體系對基礎(chǔ)的不均勻沉降有很大的適應(yīng)性，沉降差不引起主體結(jié)構(gòu)的附加應(yīng)力。但過大的應(yīng)性，沉降差不引起主體結(jié)構(gòu)的附加應(yīng)力。但過大的沉降差會引起：圍護(hù)結(jié)構(gòu)的損壞、預(yù)埋管道被剪壞、沉降差會引起：圍護(hù)結(jié)構(gòu)的損壞、預(yù)埋管道被剪壞、破壞美學(xué)及使用功能，橋梁中引起軌道不平順。破壞美學(xué)及使用功能，橋梁中引起軌道

8、不平順。敏感性結(jié)構(gòu)：磚混結(jié)構(gòu)、鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)敏感性結(jié)構(gòu)：磚混結(jié)構(gòu)、鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：對地基不均勻沉降反應(yīng)靈敏。不均勻沉降會引特點(diǎn)：對地基不均勻沉降反應(yīng)靈敏。不均勻沉降會引起較大附加應(yīng)力。起較大附加應(yīng)力。剛性結(jié)構(gòu)：煙囪、水塔、高爐等高聳結(jié)構(gòu)；體系簡單，剛性結(jié)構(gòu)：煙囪、水塔、高爐等高聳結(jié)構(gòu)；體系簡單，長高比小，采用剪力墻、框剪、框筒的高層建筑。長高比小，采用剪力墻、框剪、框筒的高層建筑。特點(diǎn)：基礎(chǔ)傾斜而不饒曲。特點(diǎn)：基礎(chǔ)傾斜而不饒曲。上部結(jié)構(gòu)的剛度越大，其調(diào)整不均勻沉降的能力愈強(qiáng)。如對獨(dú)上部結(jié)構(gòu)的剛度越大，其調(diào)整不均勻沉降的能力愈強(qiáng)。如對獨(dú)立柱基的框架結(jié)構(gòu)常設(shè)置基礎(chǔ)梁（地梁）加大結(jié)構(gòu)剛度

9、，減少立柱基的框架結(jié)構(gòu)常設(shè)置基礎(chǔ)梁（地梁）加大結(jié)構(gòu)剛度，減少不均勻沉降。不均勻沉降。不均勻沉降將引起框架結(jié)構(gòu)柱荷載重分配不均勻沉降將引起框架結(jié)構(gòu)柱荷載重分配,邊柱荷載增加邊柱荷載增加,內(nèi)柱內(nèi)柱卸載卸載,隨上部結(jié)構(gòu)剛度增大加劇隨上部結(jié)構(gòu)剛度增大加劇.三、上部結(jié)構(gòu)剛度對基礎(chǔ)受力的影響三、上部結(jié)構(gòu)剛度對基礎(chǔ)受力的影響 對于有限剛度的基礎(chǔ)，則上部結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)相對對于有限剛度的基礎(chǔ)，則上部結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)相對剛度的大小對基礎(chǔ)受力起很大作用。剛度的大小對基礎(chǔ)受力起很大作用。絕對剛性絕對剛性: :上部結(jié)構(gòu)相對基礎(chǔ)剛度很大時，建筑物上部結(jié)構(gòu)相對基礎(chǔ)剛度很大時，建筑物整體只能均勻下沉，此時可將上部結(jié)構(gòu)視為基礎(chǔ)整體只能均

10、勻下沉，此時可將上部結(jié)構(gòu)視為基礎(chǔ)的不動支座，基礎(chǔ)不產(chǎn)生整體彎曲，僅承受基底的不動支座，基礎(chǔ)不產(chǎn)生整體彎曲，僅承受基底壓力下的局部彎曲。壓力下的局部彎曲。完全柔性：完全柔性：上部結(jié)構(gòu)相對基礎(chǔ)剛度很小時，對基上部結(jié)構(gòu)相對基礎(chǔ)剛度很小時，對基礎(chǔ)的變形毫無制約作用，此時只能將礎(chǔ)的變形毫無制約作用，此時只能將 a) a)上部結(jié)構(gòu)絕對剛上部結(jié)構(gòu)絕對剛性性b)b)上部結(jié)構(gòu)絕對柔性上部結(jié)構(gòu)絕對柔性上部結(jié)構(gòu)看成是基礎(chǔ)上的荷載，基礎(chǔ)除在上上部結(jié)構(gòu)看成是基礎(chǔ)上的荷載，基礎(chǔ)除在上部結(jié)構(gòu)荷載和基底反力作用下產(chǎn)生局部彎曲部結(jié)構(gòu)荷載和基底反力作用下產(chǎn)生局部彎曲外，還承受地基變形產(chǎn)生的整體彎曲。外，還承受地基變形產(chǎn)生的整體彎

11、曲。 基礎(chǔ)彎矩圖基礎(chǔ)彎矩圖 基底壓力的分布則與基底壓力的分布則與上部結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)的上部結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)的剛度有關(guān)剛度有關(guān)。一般地，上部結(jié)構(gòu)剛度越大，沉。一般地，上部結(jié)構(gòu)剛度越大，沉降較小部位的結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)的荷載會增加，降較小部位的結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)的荷載會增加，沉降大處則卸荷；基礎(chǔ)剛度越大，基底反力沉降大處則卸荷；基礎(chǔ)剛度越大，基底反力分布范圍越從荷載作用點(diǎn)向遠(yuǎn)處擴(kuò)伸，分布分布范圍越從荷載作用點(diǎn)向遠(yuǎn)處擴(kuò)伸，分布也越趨均勻。對于上部結(jié)構(gòu)，在調(diào)整地基變也越趨均勻。對于上部結(jié)構(gòu)，在調(diào)整地基變形的同時產(chǎn)附加（次）應(yīng)力，設(shè)計中應(yīng)保證形的同時產(chǎn)附加（次）應(yīng)力，設(shè)計中應(yīng)保證有足夠的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度使其不受損害。有足夠的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度使

12、其不受損害。 如地基土的壓縮性很低，基礎(chǔ)不均勻如地基土的壓縮性很低，基礎(chǔ)不均勻沉降很小沉降很小, ,則考慮三者相互作用的意義不則考慮三者相互作用的意義不大。因此，在相互作用中起主導(dǎo)作用的是大。因此，在相互作用中起主導(dǎo)作用的是地基，其次是基礎(chǔ)，上部結(jié)構(gòu)是在壓縮性地基，其次是基礎(chǔ)，上部結(jié)構(gòu)是在壓縮性地基上基礎(chǔ)剛度有限時起重要作用的因素。地基上基礎(chǔ)剛度有限時起重要作用的因素。第第3 3節(jié)節(jié) 地基計算模型地基計算模型 地基計算模型地基計算模型在上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)與地在上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)與地基的共同作用分析中，或者在地基上的梁板基的共同作用分析中，或者在地基上的梁板分析中，都要用到土與基礎(chǔ)接觸界面上的力分析中，

13、都要用到土與基礎(chǔ)接觸界面上的力與位移（應(yīng)力與應(yīng)變）的關(guān)系，這種關(guān)系可與位移（應(yīng)力與應(yīng)變）的關(guān)系，這種關(guān)系可以用連續(xù)的或離散化形式的特征函數(shù)表示，以用連續(xù)的或離散化形式的特征函數(shù)表示，這就是所謂的地基計算模型。這就是所謂的地基計算模型。 地基計算模型可以是線性或非線性的，地基計算模型可以是線性或非線性的，本節(jié)主要介紹最簡單的本節(jié)主要介紹最簡單的 和常用的幾種和常用的幾種線彈線彈性性地基模型。地基模型。一、文克勒地基模型一、文克勒地基模型 該模型由文克勒提出該模型由文克勒提出, ,是最簡單的線彈性是最簡單的線彈性模型模型, ,其假定地基上任一點(diǎn)的壓力其假定地基上任一點(diǎn)的壓力p p與該點(diǎn)的與該點(diǎn)的豎

14、向位移豎向位移( (沉降沉降)s)s成正比成正比, ,即即 k k地基基床系數(shù)。地基基床系數(shù)。實(shí)質(zhì)上是把連續(xù)的地基分割為側(cè)面無摩擦聯(lián)實(shí)質(zhì)上是把連續(xù)的地基分割為側(cè)面無摩擦聯(lián)系的獨(dú)立土柱，每一土柱的變形僅與作用在系的獨(dú)立土柱，每一土柱的變形僅與作用在土柱上的豎向荷載有關(guān)，并與之成正比，即土柱上的豎向荷載有關(guān)，并與之成正比，即相當(dāng)于一個彈簧的受力變形。由此，文克勒相當(dāng)于一個彈簧的受力變形。由此，文克勒地基上基底壓力分布與地基沉降具有相同形地基上基底壓力分布與地基沉降具有相同形式，地基中沒有剪應(yīng)力，不存在應(yīng)力的擴(kuò)散式，地基中沒有剪應(yīng)力，不存在應(yīng)力的擴(kuò)散。ksp 文克勒地基模型文克勒地基模型 a)a)連

15、續(xù)的地基梁連續(xù)的地基梁 b)b)將地基分割成離散的彈簧，在荷載下的變形將地基分割成離散的彈簧，在荷載下的變形 c)c)基底壓力分布，與沉降曲線有相同的分布形式基底壓力分布，與沉降曲線有相同的分布形式 不能傳遞剪應(yīng)力、土中不存在應(yīng)力擴(kuò)散不能傳遞剪應(yīng)力、土中不存在應(yīng)力擴(kuò)散假定是文克爾模型的最大缺陷，這導(dǎo)致基礎(chǔ)假定是文克爾模型的最大缺陷，這導(dǎo)致基礎(chǔ)范圍以外的地基不會產(chǎn)生沉降的結(jié)論。水是范圍以外的地基不會產(chǎn)生沉降的結(jié)論。水是最具有這種特征的材料。因此，當(dāng)土的性質(zhì)最具有這種特征的材料。因此，當(dāng)土的性質(zhì)越接近于水，例如流態(tài)的軟土，或在荷載作越接近于水，例如流態(tài)的軟土，或在荷載作用下土中出現(xiàn)較大范圍的塑性區(qū)

16、時，越符合用下土中出現(xiàn)較大范圍的塑性區(qū)時，越符合文克勒的假定。當(dāng)土中剪應(yīng)力很小時，例如文克勒的假定。當(dāng)土中剪應(yīng)力很小時，例如較大基礎(chǔ)下的薄壓縮層情況，也較符合文克較大基礎(chǔ)下的薄壓縮層情況，也較符合文克勒假定。勒假定。二、彈性半空間地基模型二、彈性半空間地基模型 將地基看成是勻質(zhì)的線性變形的半空間將地基看成是勻質(zhì)的線性變形的半空間體，利用彈性力學(xué)中的彈性半空間體理論建體，利用彈性力學(xué)中的彈性半空間體理論建立的地基計算模型稱為立的地基計算模型稱為彈性半空間地基模型彈性半空間地基模型。 采用布辛奈斯克解，即當(dāng)彈性半空間表面采用布辛奈斯克解，即當(dāng)彈性半空間表面作用一豎向集中力作用一豎向集中力P P時，

17、半空間表面上離豎向時，半空間表面上離豎向集中力作用點(diǎn)距離為集中力作用點(diǎn)距離為r r處的地基表面的沉降處的地基表面的沉降（豎向位移）（豎向位移）s s為：為：ErPs)1 (2 E E、地基土的變形模量和泊松比。地基土的變形模量和泊松比。 彈性半空間模型考慮了地基中的應(yīng)力擴(kuò)散彈性半空間模型考慮了地基中的應(yīng)力擴(kuò)散及鄰近荷載的影響，但擴(kuò)散能力又顯得太強(qiáng)，及鄰近荷載的影響，但擴(kuò)散能力又顯得太強(qiáng)，因此求得的地基變形偏大。同時也沒有考慮因此求得的地基變形偏大。同時也沒有考慮真實(shí)地基的成層特性。因此對深度很大的均真實(shí)地基的成層特性。因此對深度很大的均勻地基才較為適合。勻地基才較為適合。三、有限壓縮層地基模型

18、三、有限壓縮層地基模型 有限壓縮層地基模型是把計算沉降的分有限壓縮層地基模型是把計算沉降的分層總和法應(yīng)用于地基上梁和板的分析，地基層總和法應(yīng)用于地基上梁和板的分析，地基沉降等于沉降計算深度范圍內(nèi)各計算分層在沉降等于沉降計算深度范圍內(nèi)各計算分層在側(cè)限條件下的壓縮量之和。土中位移采用了側(cè)限條件下的壓縮量之和。土中位移采用了布辛奈斯克彈性理論解的積分形式，而在變布辛奈斯克彈性理論解的積分形式，而在變形計算中考慮了土的成層特性。形計算中考慮了土的成層特性。四、相互作用分析的基本條件和常用方法四、相互作用分析的基本條件和常用方法 在地基上梁和板的分析中，地基模型的選在地基上梁和板的分析中，地基模型的選用

19、是關(guān)鍵，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的地基模用是關(guān)鍵，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的地基模型。分析中必須滿足條件：型。分析中必須滿足條件：（1 1）靜力平衡條件）靜力平衡條件 F=0 F=0 基礎(chǔ)上的外荷載和基底反力之和基礎(chǔ)上的外荷載和基底反力之和 M=0 M=0 外荷載和基底反力對基礎(chǔ)任一點(diǎn)的外荷載和基底反力對基礎(chǔ)任一點(diǎn)的 力矩之和力矩之和（2 2）變形協(xié)調(diào)條件（接觸條件）變形協(xié)調(diào)條件（接觸條件）基礎(chǔ)底面任一點(diǎn)的撓度等于該點(diǎn)的地基沉降：基礎(chǔ)底面任一點(diǎn)的撓度等于該點(diǎn)的地基沉降： W Wi i=s=si i 可根據(jù)這兩個條件和地基計算模型列微可根據(jù)這兩個條件和地基計算模型列微分方程結(jié)合邊界條件求解。分方程結(jié)

20、合邊界條件求解。第第4 4節(jié)節(jié) 文克勒地基上梁的計算文克勒地基上梁的計算1.1.微分方程微分方程d4dx4EI=-bp基礎(chǔ)梁繞曲微分方程基礎(chǔ)梁繞曲微分方程采用文克勒地基模型則：采用文克勒地基模型則：P=ksP=ks變形協(xié)調(diào)條件：變形協(xié)調(diào)條件： s=s=代入得代入得文克勒地基梁的文克勒地基梁的繞曲微分方程：繞曲微分方程：d4dx4EI=-bk令令稱為梁的柔度特征值。稱為梁的柔度特征值。反映梁對地基相對剛度的大??；反映梁對地基相對剛度的大?。?1/1/稱稱為梁的彈性特征長度。為梁的彈性特征長度。越?。ㄔ叫。?/1/越越大），梁相對地基的剛度就越大。大），梁相對地基的剛度就越大。 根據(jù)邊界條件和平衡

21、條件求解以上方根據(jù)邊界條件和平衡條件求解以上方程，得到撓曲曲線，然后利用對程，得到撓曲曲線，然后利用對x x求導(dǎo)得求導(dǎo)得基礎(chǔ)梁的轉(zhuǎn)角、彎矩和剪力的分布?；A(chǔ)梁的轉(zhuǎn)角、彎矩和剪力的分布。（為（為無限長梁）無限長梁）)/(/)sin(cos2220dxwdEIMdxdxxexkbF)/(33dxwdEIVxkbFA20 xkbFB20 xFCM40 xFDV20對對x依次取一階、二階、三階導(dǎo)數(shù)，就可以求依次取一階、二階、三階導(dǎo)數(shù)，就可以求得梁截面的轉(zhuǎn)角、彎矩和剪力。得梁截面的轉(zhuǎn)角、彎矩和剪力。（1）集中力作用（以荷載作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，）集中力作用（以荷載作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，x0)當(dāng)當(dāng)X0)xkbMC

22、30 xkbMB20 xMDM20 xMAV20當(dāng)當(dāng)X0,取其絕對值計算，取其絕對值計算， 、V 的正負(fù)號不變，但w、M取相反的符號。（3）計算受若干個集中荷載的無限長梁上任意）計算受若干個集中荷載的無限長梁上任意截面的內(nèi)力。截面的內(nèi)力。 先分別計算各荷載單獨(dú)作用時在該截面引起的先分別計算各荷載單獨(dú)作用時在該截面引起的效應(yīng)，然后疊加得到共同作用下的總效應(yīng)。效應(yīng)，然后疊加得到共同作用下的總效應(yīng)。 每次計算時需把坐標(biāo)原點(diǎn)移到相應(yīng)的集中荷載每次計算時需把坐標(biāo)原點(diǎn)移到相應(yīng)的集中荷載作用點(diǎn)處作用點(diǎn)處。2.有限長梁的計算有限長梁的計算 利用無限長梁解求解有限長梁，應(yīng)滿利用無限長梁解求解有限長梁，應(yīng)滿足有限

23、長梁兩自由端邊界條件。在兩端各足有限長梁兩自由端邊界條件。在兩端各加上一對邊界條件力，使得在全部荷載和加上一對邊界條件力，使得在全部荷載和邊界條件力作用下兩端截面的內(nèi)力為零。邊界條件力作用下兩端截面的內(nèi)力為零。FAFBMAMBABl求解步驟為：求解步驟為：（1）按無限長梁上作用的荷載求得梁端截）按無限長梁上作用的荷載求得梁端截 面的彎矩和剪力；面的彎矩和剪力；（2）求邊界條件力求邊界條件力, ,在全部荷載和邊界條件力作用下在全部荷載和邊界條件力作用下 A、B截面的彎矩、剪力為零截面的彎矩、剪力為零；（3 3）再按荷載、邊界條件力共同作用在無限長梁上，）再按荷載、邊界條件力共同作用在無限長梁上，

24、求梁任意截面上的撓度、求梁任意截面上的撓度、 轉(zhuǎn)角、彎矩和剪力值。轉(zhuǎn)角、彎矩和剪力值。 3.梁長的劃分：梁長的劃分： l l 長梁（柔性梁）長梁（柔性梁） /4 /4 l l ，所以是無限長梁。，所以是無限長梁。c點(diǎn)處：點(diǎn)處：x=6m，由公式（，由公式（3-9）：）：0.343 6(cossin)cos(0.343 6)sin(0.343 6)0.173xxCexxe 0.343 6coscos(0.343 6)0.0598xxDexe 根據(jù)疊加法由公式（根據(jù)疊加法由公式（3-8）和（）和（3-10）求得梁在）求得梁在c點(diǎn)處的彎矩：點(diǎn)處的彎矩：00c1200150( 0.173)( 0.059

25、8)424 0.3432151.3( 4.485)155.8kN mxxFMMCD 由對稱性，得梁在由對稱性，得梁在a點(diǎn)處的彎矩為點(diǎn)處的彎矩為00a151.3( 4.485)146.8kN m42xxFMMCD 第第5 5節(jié)節(jié) 柱下條形基礎(chǔ)柱下條形基礎(chǔ) 柱下條形基礎(chǔ)常用于軟弱地基上的框架結(jié)構(gòu)或排柱下條形基礎(chǔ)常用于軟弱地基上的框架結(jié)構(gòu)或排架結(jié)構(gòu)，具有架結(jié)構(gòu)，具有抗彎抗剪能力大、抗彎抗剪能力大、剛度大、調(diào)整不均剛度大、調(diào)整不均勻沉降能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。勻沉降能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。一、構(gòu)造要求一、構(gòu)造要求 截面形狀一般為倒截面形狀一般為倒T T形，由翼板和肋梁組成，應(yīng)形，由翼板和肋梁組成，應(yīng)符合下列要求：符合下列

26、要求：(1)(1)肋梁高度一般取肋梁高度一般取1/81/8 1/41/4的柱距，翼板厚度不宜的柱距，翼板厚度不宜小于小于200mm200mm。當(dāng)翼板厚度為。當(dāng)翼板厚度為200200 250mm250mm時，宜用等厚時，宜用等厚度翼板；當(dāng)翼板厚度大于度翼板；當(dāng)翼板厚度大于250mm250mm時，宜用變厚度翼板，時，宜用變厚度翼板，其坡度小于或等于其坡度小于或等于1:3 1:3 。柱下條形基礎(chǔ)柱下條形基礎(chǔ) (2) (2)端部宜向外伸出懸臂，懸臂長度一般端部宜向外伸出懸臂，懸臂長度一般為第一跨跨距的為第一跨跨距的1/41/4。懸臂的存在有利于降。懸臂的存在有利于降低第一跨彎矩，減少配筋。也可以用懸臂

27、調(diào)低第一跨彎矩，減少配筋。也可以用懸臂調(diào)整基礎(chǔ)形心。整基礎(chǔ)形心。 (3)(3)肋梁頂、底部縱向受力鋼筋除滿足計肋梁頂、底部縱向受力鋼筋除滿足計算要求外，頂部鋼筋按計算配筋全部貫通，算要求外，頂部鋼筋按計算配筋全部貫通，底部通長鋼筋不少于底部受力鋼筋總面積的底部通長鋼筋不少于底部受力鋼筋總面積的1/31/3。 x1x2ABCD（4 4）箍筋為封閉式，直徑）箍筋為封閉式，直徑6 612mm12mm。梁寬。梁寬b b 350mm,10mm,10mm,間距間距100-200mm,100-200mm,非肋部分的縱向分布筋直徑非肋部分的縱向分布筋直徑8-8-10mm,10mm,間距間距300mm300mm

28、。二、內(nèi)力計算二、內(nèi)力計算主要有簡化計算法和彈性地基梁法。主要有簡化計算法和彈性地基梁法。1. 簡化計算法簡化計算法根據(jù)上部結(jié)構(gòu)剛度的大小，簡化計算法分為根據(jù)上部結(jié)構(gòu)剛度的大小，簡化計算法分為靜定分析法靜定分析法 （假定上部結(jié)構(gòu)為柔性結(jié)構(gòu)）（假定上部結(jié)構(gòu)為柔性結(jié)構(gòu)） 倒梁法（假定上部結(jié)構(gòu)是絕對剛性的）倒梁法（假定上部結(jié)構(gòu)是絕對剛性的）均假設(shè)基底反力呈直線分布，這要求基礎(chǔ)相均假設(shè)基底反力呈直線分布，這要求基礎(chǔ)相對于地基有很大的剛度，通常要求柱距對于地基有很大的剛度，通常要求柱距l(xiāng) l滿足滿足下列條件：下列條件：75. 1l文克爾地基上梁的特征參數(shù)。一般要求基文克爾地基上梁的特征參數(shù)。一般要求基礎(chǔ)

29、截面高度大于礎(chǔ)截面高度大于1/61/6柱距。柱距。 靜定分析法：靜定分析法：(上部結(jié)構(gòu)剛度很小時）上部結(jié)構(gòu)剛度很小時） 計算時先按直線分布假定求出基底凈反力，計算時先按直線分布假定求出基底凈反力，然后將柱荷載直接作用在基礎(chǔ)梁上，再按靜力然后將柱荷載直接作用在基礎(chǔ)梁上，再按靜力平衡條件計算出任一截面平衡條件計算出任一截面I I上的彎矩和剪力。上的彎矩和剪力。計算的不利截面上的彎矩絕對值可能偏大。計算的不利截面上的彎矩絕對值可能偏大。靜定分析法靜定分析法倒梁法：倒梁法： 倒梁法假定上部結(jié)構(gòu)是剛性的，柱子之間倒梁法假定上部結(jié)構(gòu)是剛性的，柱子之間不存在差異沉降，柱腳可以作為基礎(chǔ)的不動不存在差異沉降，柱

30、腳可以作為基礎(chǔ)的不動鉸支座，因而可以用倒連續(xù)梁的方法分析基鉸支座，因而可以用倒連續(xù)梁的方法分析基礎(chǔ)內(nèi)力。故當(dāng)?shù)鼗秃奢d都比較均勻、上部礎(chǔ)內(nèi)力。故當(dāng)?shù)鼗秃奢d都比較均勻、上部結(jié)構(gòu)剛度較大，梁截面高度大于結(jié)構(gòu)剛度較大，梁截面高度大于1/61/6柱距時，柱距時，基礎(chǔ)梁的內(nèi)力可按倒梁法計算。基礎(chǔ)梁的內(nèi)力可按倒梁法計算。 由于基礎(chǔ)的架越作用，其邊跨的基底反力由于基礎(chǔ)的架越作用，其邊跨的基底反力會增加，邊跨的跨中彎矩及第一內(nèi)支座的彎會增加，邊跨的跨中彎矩及第一內(nèi)支座的彎矩宜乘以矩宜乘以1.21.2。 柱柱基礎(chǔ)梁基礎(chǔ)梁地基反力地基反力計算步驟如下：計算步驟如下： （1 1）按構(gòu)造要求確定條形基礎(chǔ)長度）按構(gòu)造

31、要求確定條形基礎(chǔ)長度L L，盡，盡量使荷載的合力作用點(diǎn)與基礎(chǔ)底面形心重量使荷載的合力作用點(diǎn)與基礎(chǔ)底面形心重合，根據(jù)地基承載力特征值確定基礎(chǔ)底面合，根據(jù)地基承載力特征值確定基礎(chǔ)底面積積A A，以及基礎(chǔ)寬度，以及基礎(chǔ)寬度B=A/LB=A/L和截面抵抗矩。和截面抵抗矩。(2) (2) 翼板的內(nèi)力和截面設(shè)計與墻下條形基翼板的內(nèi)力和截面設(shè)計與墻下條形基礎(chǔ)相同。礎(chǔ)相同。（3 3）計算基底凈反力）計算基底凈反力 WMAFiiPjmaxPjminFFi i、MMi i分別為上部結(jié)構(gòu)作用在條形基分別為上部結(jié)構(gòu)作用在條形基礎(chǔ)上的豎向力（不包括基礎(chǔ)和回填土的重力）礎(chǔ)上的豎向力（不包括基礎(chǔ)和回填土的重力）總和，以及對

32、條形基礎(chǔ)形心的力矩值總和。總和，以及對條形基礎(chǔ)形心的力矩值總和。（4 4）確定柱下條形基礎(chǔ)的計算簡圖確定柱下條形基礎(chǔ)的計算簡圖 為將柱腳作為不動鉸支座的倒連續(xù)梁。為將柱腳作為不動鉸支座的倒連續(xù)梁?；變艟€反力和除掉柱軸力以外的其它外荷基底凈線反力和除掉柱軸力以外的其它外荷載（柱傳下的力矩、柱間分布荷載等）是作載（柱傳下的力矩、柱間分布荷載等）是作用在梁上的荷載。用在梁上的荷載。則沿則沿基礎(chǔ)縱向分布的基底線性凈反力為基礎(chǔ)縱向分布的基底線性凈反力為: : b bP Pj j（5 5）進(jìn)行連續(xù)梁分析，可用彎矩分配法、進(jìn)行連續(xù)梁分析，可用彎矩分配法、連續(xù)梁系數(shù)表等方法。連續(xù)梁系數(shù)表等方法。 (6(6)

33、 ) 按求得的內(nèi)力進(jìn)行梁截面設(shè)計。與按求得的內(nèi)力進(jìn)行梁截面設(shè)計。與一般鋼筋混凝土一般鋼筋混凝土T T形截面梁相似，跨中按形截面梁相似，跨中按T T形、對支座按矩形截面計算。形、對支座按矩形截面計算。 bPj4.2m6.0m4.5mx1x2ABCD410410KNKN554KN554KN12891289KNKN1740KN1740KN13001300KNKN1754KN1754KN711711KNKN960KN960KN標(biāo)準(zhǔn)值標(biāo)準(zhǔn)值設(shè)計值設(shè)計值已知：埋深已知：埋深1.5m，fa=120kpa解：解：1.確定基底尺寸確定基底尺寸各柱豎向力的合力，距圖中各柱豎向力的合力，距圖中A點(diǎn)的點(diǎn)的距離距離X為

34、為 X=(960*14.7+1754*10.2+1740*4.2)/(960+1754+1740+554)=7.85m考慮構(gòu)造要求，基礎(chǔ)伸出考慮構(gòu)造要求，基礎(chǔ)伸出A點(diǎn)外點(diǎn)外x1 0.5m,如果要求豎向力合力與如果要求豎向力合力與基底形心重合，則基底必須伸出基底形心重合，則基底必須伸出D點(diǎn)點(diǎn)之外之外x2 ： x2 2*（7.85+0.5）0.514.71.5m (等于邊距的等于邊距的1/3)基礎(chǔ)總長為：基礎(chǔ)總長為：14.7+0.5+1.516.7m基礎(chǔ)底板寬度基礎(chǔ)底板寬度b:410+1289+1300+71116.7*(120-20*1.5)=2.47m取取b2.5m 。2.內(nèi)力分析內(nèi)力分析因荷

35、載的合力通過基底形心，故地基反力是均布的因荷載的合力通過基底形心，故地基反力是均布的.基底凈反力基底凈反力Pj=F/A=(960+1754+1740+554)/(16.7*2.5)=120kpa則沿基礎(chǔ)縱向分布的基底線性凈反力為則沿基礎(chǔ)縱向分布的基底線性凈反力為: : b bP Pj j = =2.52.5* *120=300120=300kN/mkN/m300kN/m3.梁板部分計算梁板部分計算基底寬基底寬2500mm,主肋寬主肋寬500mm(400+2*50),翼板外挑翼板外挑長度長度（2500500)/2=1000mm,翼板外邊緣厚度翼板外邊緣厚度200mm,梁肋處梁肋處翼板厚度翼板厚度

36、300mm,采用采用C20混凝土，混凝土，HPB235鋼筋。鋼筋。（1）斜截面抗剪強(qiáng)度驗算（沿縱向?。┬苯孛婵辜魪?qiáng)度驗算（沿縱向取1m計算）計算） V= Pjb1 120*1120kN h0V/(0.7ft)=120/(0.7*1.1)=155.8mm,實(shí)際實(shí)際h0 30045255mm,可以?？梢浴＃?）翼板受力筋計算）翼板受力筋計算M=1/2 Pjb12 1/2*120*12=60KN. MAs=M/(0.9fAs=M/(0.9fy yh h0 0)=60)=60* *10106 6/(0.9/(0.9* *210210* *255)=1245mm255)=1245mm2 2/m/m200

37、30025005002.2.彈性地基梁法彈性地基梁法 當(dāng)柱下條形基礎(chǔ)不符合簡化計算條件時，當(dāng)柱下條形基礎(chǔ)不符合簡化計算條件時，可采用地基上梁的計算方法。如果選擇文克可采用地基上梁的計算方法。如果選擇文克勒地基作為地基計算模型，即為文克勒地基勒地基作為地基計算模型，即為文克勒地基上的梁。上的梁。 第第6 6節(jié)節(jié) 柱下交叉條形基礎(chǔ)柱下交叉條形基礎(chǔ) 在縱橫方向均設(shè)柱下條形基礎(chǔ)，各柱位在縱橫方向均設(shè)柱下條形基礎(chǔ)，各柱位于兩個方向基礎(chǔ)梁的交叉結(jié)點(diǎn)處，具有更大于兩個方向基礎(chǔ)梁的交叉結(jié)點(diǎn)處，具有更大的基礎(chǔ)底面積和更大的剛度（利于調(diào)整不均的基礎(chǔ)底面積和更大的剛度（利于調(diào)整不均勻沉降），宜用于軟弱地基上柱距較小

38、的框勻沉降），宜用于軟弱地基上柱距較小的框架結(jié)構(gòu)。采用簡化方法對其進(jìn)行分析。架結(jié)構(gòu)。采用簡化方法對其進(jìn)行分析。1.1.當(dāng)上部結(jié)構(gòu)具有很大的整體剛度時，與分當(dāng)上部結(jié)構(gòu)具有很大的整體剛度時，與分析條基相似，將其作為析條基相似，將其作為倒置的二組連續(xù)梁倒置的二組連續(xù)梁，以地基的凈反力作為連續(xù)梁上的荷載。以地基的凈反力作為連續(xù)梁上的荷載。2.2.當(dāng)上部結(jié)構(gòu)的剛度較小，當(dāng)上部結(jié)構(gòu)的剛度較小，先把交叉結(jié)點(diǎn)處先把交叉結(jié)點(diǎn)處的柱荷載分配到縱橫兩個方向的基礎(chǔ)梁上，的柱荷載分配到縱橫兩個方向的基礎(chǔ)梁上，待柱荷載分配后，把交叉條形基礎(chǔ)分離為若待柱荷載分配后，把交叉條形基礎(chǔ)分離為若干單獨(dú)的柱下條形基礎(chǔ)，干單獨(dú)的柱下條形基礎(chǔ)，按上節(jié)的方法進(jìn)行按上節(jié)的方法進(jìn)行分析設(shè)計。分