第十三章全等三角形復(fù)習(xí)課件

1、新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校1新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校1 1、對(duì)頂角相等；、對(duì)頂角相等；2 2、畫一個(gè)角等于已知角；、畫一個(gè)角等于已知角；3 3、兩直線平行，同位角相等；、兩直線平行，同位角相等；4 4、a a、b b兩條直線平行嗎？?jī)蓷l直線平行嗎？5 5、若、若a a2 24 4，求，求a a的值；的值；6 6、若、若a a2 2b b2 2，則，則a ab b。新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校 1 1、內(nèi)錯(cuò)角相等；、內(nèi)錯(cuò)角相等； 2 2、四邊形是正方形；、四邊形是正方形；3 3、同位角相等，兩直線平行；、同位角相等，兩直線平行； 4 4、同垂直于一直線的兩直線平行；、同垂直于一直線的兩直線

2、平行；練習(xí)冊(cè)練習(xí)冊(cè)41頁頁新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校能夠能夠完全重合的兩個(gè)圖形；的兩個(gè)圖形；全全 等等 形形：全等三角形全等三角形：定定 義義 能夠能夠完全重合的兩個(gè)三角形。的兩個(gè)三角形。 ABCDFE新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校全等三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì):(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。ABC ABC（已知）（已知） AB=AB, BC=BC, AC=AC A= A, B= B , C= CC CB BA AC C B B A

3、 A 練習(xí)冊(cè)練習(xí)冊(cè)41頁頁新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校得到全等三角形的途徑得到全等三角形的途徑軸對(duì)稱得到軸對(duì)稱得到ABC DFE 新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校ABCDEF平移得到平移得到ABC DFE 新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校BABACCO100 0旋轉(zhuǎn)可以得到全等三角形旋轉(zhuǎn)可以得到全等三角形新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校9利用判定方法得到全等三角形利用判定方法得到全等三角形SAS兩邊和它們的夾角兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)相等相等ASA兩角和它們的夾邊兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)相等相等AAS兩角和其中一角的對(duì)邊兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)全等全等SSS三邊三邊對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等相等的兩

4、個(gè)三角形全等AAA三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不全等三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不全等SSA兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的不全等兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的不全等三角形的穩(wěn)定性三角形的穩(wěn)定性練習(xí)冊(cè)練習(xí)冊(cè)41頁頁新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校10AAA不能判定不能判定三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校11SSA不不全等全等兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？全等嗎？=新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校1、如圖，你能判斷以下各組三角形全等嗎如圖，你能判斷以下各組三角形全等嗎?為什么為什么? 6ABC

5、4560DEF4560理解對(duì)應(yīng)理解對(duì)應(yīng)注意：有關(guān)注意：有關(guān)邊邊和和角角的的位置的對(duì)應(yīng)位置的對(duì)應(yīng).6新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校2、如圖，你能判斷以下各組三角形全等嗎如圖，你能判斷以下各組三角形全等嗎?為什么為什么? 5060ABC75060FDE理解夾邊和夾角理解夾邊和夾角.觀察與思考觀察與思考7新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校14一、挖掘一、挖掘“隱含條件隱含條件”判全等判全等1.如圖（如圖（1），），AB=CD，AC=BD，則與，則與ACB相等的角是相等的角是 ,為什么？為什么？ 2.如圖（如圖（2），點(diǎn)），點(diǎn)D在在AB上，點(diǎn)上，點(diǎn)E在在AC上，上，CD與與BE相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，且，且AD=

6、AE,AB=AC.若若B=20,CD=5cm，則，則C= ,BE= .3.如圖（如圖（3），若），若OB=OD，A=C，若若AB=3cm，則，則CD= . ADBC圖（1）BCODEA圖（2）ADBCO圖（3）DBC205cm3cm新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校15二、熟練轉(zhuǎn)化“間接條件”判全等4.如圖（如圖（4）AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD與與 CEB全等嗎？為什么？全等嗎？為什么？5.如圖（如圖（5）CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC與與ADE全等嗎？為什么？全等嗎？為什么？6.“三月三，放風(fēng)箏三月三，放風(fēng)箏”如圖（如圖（6）是小東同）是小東同學(xué)自己做的風(fēng)箏，他根據(jù)

7、學(xué)自己做的風(fēng)箏，他根據(jù)AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道不用度量，就知道ABC=ADC。請(qǐng)用。請(qǐng)用所學(xué)的知識(shí)給予說明。所學(xué)的知識(shí)給予說明。ADBCFEACEBD新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校167、已知、已知ABE和和ACD中中, B = C,AB=AC.試說明試說明: (1) ABCEDO(3) BE=CD解解: ,中和在ACDABECBACAB AAACDABE)(ASAACDABE(2) AE=AD ADAE (全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等)CDBE (已知已知)(已知已知)(公共角相等公共角相等)(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等)新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校1

8、7相等嗎？與，那么且，于，于中，已知DCBDCFBEFADCFEADBEABC、8DABCEFADCFADBE，解： 垂直的定義）(90CFDBED中和在CDFBDE（已證）CFDBED（對(duì)頂角相等）CDFBDE（已知）CFBE ）（AASCDFBDE等）（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相CDBD 新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校18四、體驗(yàn)感受結(jié)論開放題9、如圖（、如圖（8）ABE ACD，由此你能得，由此你能得到什么結(jié)論？（越多越好）到什么結(jié)論？（越多越好）ABCDE練習(xí)冊(cè)練習(xí)冊(cè)34頁頁新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校 在抗日戰(zhàn)爭(zhēng)期間，為了炸毀與我軍陣地隔河相望在抗日戰(zhàn)爭(zhēng)期間，為了炸毀與我軍陣地隔河相望 的日本

9、鬼子的碉堡，需要測(cè)出我軍陣地到鬼子碉堡的的日本鬼子的碉堡，需要測(cè)出我軍陣地到鬼子碉堡的距離距離. .由于沒有任何測(cè)量工具，我八路軍戰(zhàn)士為此絞盡由于沒有任何測(cè)量工具，我八路軍戰(zhàn)士為此絞盡腦汁，這時(shí)一位聰明的八路軍戰(zhàn)士想出了一個(gè)辦法腦汁，這時(shí)一位聰明的八路軍戰(zhàn)士想出了一個(gè)辦法, ,為為成功炸毀碉堡立了一功成功炸毀碉堡立了一功. .一位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭(zhēng)的老人講述了這樣一個(gè)故事：一位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭(zhēng)的老人講述了這樣一個(gè)故事：新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校 這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下：這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下： 戰(zhàn)士面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視戰(zhàn)士面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正

10、好落在碉堡的底部；然后，他轉(zhuǎn)過一個(gè)線通過帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他轉(zhuǎn)過一個(gè)角度，保持剛才的姿勢(shì)，這時(shí)，視線落在了自己所在角度，保持剛才的姿勢(shì)，這時(shí)，視線落在了自己所在岸的某一點(diǎn)上；接著，他用步測(cè)的辦法量出自己與那岸的某一點(diǎn)上；接著，他用步測(cè)的辦法量出自己與那個(gè)點(diǎn)的距離，這個(gè)距離就是他與碉堡的距離個(gè)點(diǎn)的距離，這個(gè)距離就是他與碉堡的距離. .步測(cè)距離步測(cè)距離碉堡距離碉堡距離從戰(zhàn)士的做法中你能發(fā)現(xiàn)那些相等的量？從戰(zhàn)士的做法中你能發(fā)現(xiàn)那些相等的量？新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校AB(敵敵)CH(我我)ASAASA構(gòu)造全等三角形構(gòu)造全等三角形新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校 如圖，如圖，A，B兩點(diǎn)分別位

11、于一個(gè)池塘兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小明想用繩子測(cè)量的兩端，小明想用繩子測(cè)量A，B間的距間的距離，但繩子不夠長，你能幫小明設(shè)計(jì)一離，但繩子不夠長，你能幫小明設(shè)計(jì)一個(gè)方案解決此問題嗎？個(gè)方案解決此問題嗎？想一想想一想 1.說出你的設(shè)計(jì)方案說出你的設(shè)計(jì)方案; 2.你能用所學(xué)知識(shí)說明你設(shè)計(jì)方案你能用所學(xué)知識(shí)說明你設(shè)計(jì)方案的理由是什么嗎？的理由是什么嗎？新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校BA 先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn)先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn)A和和B的點(diǎn)的點(diǎn)C，連接連接AC并延長到并延長到D，使，使AC=CD，連接，連接BC并延長到并延長到E，使，使CE=CB，連接，連接DE并測(cè)量出它的長度，測(cè)得并

12、測(cè)量出它的長度，測(cè)得DE的長度就是的長度就是A、B 間的距離間的距離.CDESASSAS構(gòu)造全等三角形構(gòu)造全等三角形新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校 在在AB的垂線的垂線BF上取兩點(diǎn)上取兩點(diǎn)C,D，使，使BC=DC，過點(diǎn)，過點(diǎn)D作出作出BF的垂線的垂線DG，并在，并在DG上找一點(diǎn)上找一點(diǎn)E，使，使A,C,E在一在一條直線上，這時(shí)測(cè)得條直線上，這時(shí)測(cè)得DE的長就是的長就是A,B間的距離間的距離.BEGCDFAASAASA構(gòu)造全等三角形構(gòu)造全等三角形新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校 1.1.如圖要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)如圖要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，先在的距離，先在AB 的的垂線垂線BF上取兩點(diǎn)上取

13、兩點(diǎn)C、D，使，使CD=BC，再定出，再定出BF的的垂線垂線DE，可以證，可以證明明EDCABC，得，得ED= =AB，因此，測(cè)得，因此，測(cè)得ED的長就是的長就是AB的長的長. .判定判定EDCABC的理由是的理由是 ( ( ) ) A. .SSS B. .ASA C. .AAS D. .SASBADCEFB新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校2 2. .山腳下有山腳下有A、B兩點(diǎn)，要測(cè)出兩點(diǎn)，要測(cè)出 A、B兩點(diǎn)間的距離兩點(diǎn)間的距離. .在地上取在地上取 一個(gè)可以直接到達(dá)一個(gè)可以直接到達(dá)A、B點(diǎn)的點(diǎn)點(diǎn)的點(diǎn)O， 連接連接AO并延長到并延長到C，使，使AO= =CO； 連接連接BO并延長到并延長到D，使，

14、使BO= =DO， 連接連接CD. .可得可得ABOCDO，CD= =AB， 因此，測(cè)得因此，測(cè)得CD的長就的長就 是是AB的長的長. .判定判定ABOCDO的的 理由是理由是 ( ) ( ) A.SSS B. .ASA C. .AAS D. .SASDD新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校如圖，工人師傅要計(jì)算一個(gè)圓柱形容如圖，工人師傅要計(jì)算一個(gè)圓柱形容器的容積，需要測(cè)量其內(nèi)徑器的容積，需要測(cè)量其內(nèi)徑. .現(xiàn)在有現(xiàn)在有兩根同樣長的木棒兩根同樣長的木棒、一條橡皮繩和一、一條橡皮繩和一把帶有刻度的直尺，你能想法幫助他把帶有刻度的直尺，你能想法幫助他完成嗎？完成嗎？中點(diǎn)中點(diǎn)CABSASSAS構(gòu)造全等三角形構(gòu)

15、造全等三角形新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校28性質(zhì)性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊相等，：對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等兩個(gè)兩個(gè)一般一般三角形全三角形全等的條件等的條件兩個(gè)兩個(gè)直角直角三角形全三角形全等條件等條件斜邊、直角邊斜邊、直角邊（HL）邊邊邊邊邊邊（SSS）角邊角角邊角（ASA）角角邊角角邊（AAS）邊角邊邊角邊（SAS）圖形的全等圖形的全等全等圖形全等圖形全等三角形全等三角形1、知識(shí)結(jié)構(gòu)、知識(shí)結(jié)構(gòu)新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校293、填空：如圖（、填空：如圖（7）請(qǐng)你選擇適合的條件填入）請(qǐng)你選擇適合的條件填入空格中，使兩個(gè)三角形全等?？崭裰校箖蓚€(gè)三角形全等。因?yàn)橐驗(yàn)镈F=DF, , ,根據(jù)根據(jù) , 可知可知DEF DGF。 因?yàn)橐驗(yàn)镈F=DF, , ,根據(jù)根據(jù) , 可知可知DEF DGF。因?yàn)橐驗(yàn)镈F=DF, , ,根根 據(jù)據(jù) , 可知可知DEF DGF。 因?yàn)橐驗(yàn)镈F=DF, , ,根據(jù)根據(jù) , 可知可知DEF DGF。EGDFDE=DGEDF=GDFSASEDF=GDF EFD=GFDASAEDF=GDFE=GAASDE=D