初二數(shù)學專卷-天津市和平區(qū)2019-2020學年八年級數(shù)學上冊期末知識點清單及培優(yōu)題

1、2八年級數(shù)學上冊期末復習知識清單三角形認識3邊的不等關系例題:化簡 2 a b c| 3 b a q(a,b,c為三角形三邊)角的關系已知OB OCF分/ABC/ACB則/ BOCT / A的關系與角平分線有關的三個公式已知PB PO ABG卜角/ CBD / BC子分線,貝U/ BPCCf / A關系結論:結論:已知PB PC是 ABL內角和 一外角的平分線，則/BPCI / A關系多邊形內角和公式: 多邊形對角線總數(shù)公式：N= 正n邊形每一個外角公式: 正n邊形每個內角公式: 重點題型:已知多邊形及一外角總和度數(shù)，求此外角度數(shù)及邊數(shù);多邊形問題(2)已知多邊形及少一內角總和度數(shù) ，求此內角

2、度數(shù)及邊數(shù);(3)已知多邊形，剪去一個角，求剪去后多邊形內角和度數(shù)或多邊形邊數(shù)。全等三角形倍長中線如圖,已知AB=4, AC=2 D是BC中點, AD是整數(shù)，求AD勺長.如圖,4ABC中,D是BC的中點，過D點作直角/ EDF與AB交于E點，與AC交于F點，連接EF.請你判斷BE+CF與EF的大小關系，并說明理由.五種基本判斷方法(4) _；(2)；(3)；(5).常用輔助線作法:作法：如圖，四邊形 ABCD中,AB/DC,BE、CE 在 ABC中，AB>AC AD是/ BAC的平分線.P 分別平分/ ABC / BCD且點E在AD是AD上任意一點.求證： AB-AC>PB-PC

3、上.求證：BC=AB+DC.截長補短角平分線性質輔助線作法： 輔助線作法： .軸對稱與等腰三角形最短路程問題在直線上找一點 P,使PA+PBt小在直線上找一 P,使|PA PB最小在直線上找一 P,使|PA PB最大分別在OA OB上找出一點 D、C, 當 PD+CDt小時,若/ AOB=48, / PCD的度數(shù)為BD平分/ ABC, ABC面積為 12,AB=5,在BC BD上分別找一點 M N,求CN+M隈小值.在平面內找一點 P,使P到OA OB 距離相等,同時到C、D兩點距離相 ABC 中 AB=AC,D 為 BC 中點， ABC®積為24,BC=6,直線l垂直平 分AC,P

4、為l上動點，求 PCW長 最小值.正方形ABCD面積為16,以AB為邊 在內部作等邊三角形 ABE,連接對角線AC.P為AC上一動點，求PD+PEt小值.等腰三角形等腰三角形性質與判定性質:_.判定： 等邊三角形300角問題：在坐標系中找等腰三角形問題整式的乘除與因式分解積的乘力與號的乘力基本公式(1)同底數(shù)幕相乘公式：(2)號的乘力公式：(3)積的乘力公式：多項式乘以多加式(1)基本公式：(2) WFWF含某項問題：(3)平方差公式：完全平方公式及公式應用：(5)十字相乘公式： (6)最大(小)值問題：因式分解(1) (2)(3) 一 一.分式及分式方程分式啟無后、義的條件分式的基本性質分式

5、的運算乘除運算加減運算乘力運算分式方程解法解分式方程步驟：(1) (2) 1.下列各分式中，當X滿足什么條件時，下列分式有意義？(1)-3-；(3)(4)xx 1x 2x| 21(5)(6)(8) -1。x 6x 10八年級數(shù)學上冊期末強化練習1 .下列計算錯誤的是（）A.5a 3 a3=4a3 B.（a2b）3=a6b3C.（a - b） 3（b a） 2=（a b）5D.2m?3n=6m+n2 .若等腰三神形的兩內角度數(shù)比為1: 4,則它的頂角為（）度.A.36 或 144B.20 或 120C.120D.203. 一項工程需在規(guī)定日期完成，如果甲隊獨做，就要超規(guī)定日期1天，如果乙隊單獨做

6、，要超過規(guī)定日期4天，現(xiàn)在由甲、乙兩隊共做3天，剩下工程由乙隊單獨做，剛好在規(guī)定日期完成，則規(guī)定日期為（）A.6 天 B.8天C.10天D.7.5天214 .a是有理數(shù)，則多項式a2 a 的值（）4A. 一定是正數(shù)B. 一定是負數(shù) C.不可能是正數(shù)D.不可能是負數(shù)5 .在日常生活中如取款、上網(wǎng)都需要密碼，有一種用“因式分解法”產生的密碼方便記憶，例如，對于多項式x4-y4,因式分解的結果是（x-y） （x+y） （ x2+y2）.若取x=9, y=9時，則各個因式的值為（x - y） =0, （x+y） =18, （x2+y2） =162,于是就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼，對于

7、多項式x3- xy：取x=20,y=10,用上述方法產生的密碼不可能是（）A.201030B.201010C.301020D.2030106 .如圖，已知矩形 ABCD一條直線將該矩形 ABC汾割成兩個多邊形（含三角形），若這兩個多邊形的內角和分別為 M和N則M+M可能是（）A.360 °B.540°C.720°D.630°7 .如圖，在等腰直角 ABC中，/ ACB=90, O是斜邊AB的中點，點D E分別在直角邊 AG BC上，且/ DOE=90,DE交OC于點P,則下列結論：圖中全等的三角形只有兩對；.ABC的面積等于四邊形 CDOEM積的2倍；O

8、D=OECE+CD=B強中正確的結論有（）A.1個B.2個C.3個D.4個8 .若 x-y=5 , xy=6 ,貝U x2y - xy2=.9 .若2 13,則2x 3xy 4y=.x yx xy 2y10 .分解因式：（p-4） （p+1） +3p=11 .若x2+（2a-1）x+16 是一個完全平方式，則 a=12 .如圖，已知。葉分/ AOB,/ AOB=60,CP=4,CP/ OA,PDL OAT點 D,PE，OBT點 E.如果點 OP的中點，則DM的長為13 .如圖，AD是4ABC的角平分線，若4ABC的面積是48,且AC=1。AB=12則點D到AB的距離是14 .已知a2 - 3a

9、b+b2=0 (aw0, bw 0),則代數(shù)式 - a的值等于a b15 .如圖，AB± BC于B, AD± DC于D, / BAD=11O ,在BC CD上分別找一點 M N,當 AM病長最小時, / MAN勺度數(shù)是16 .如圖，C為線段AE上一動點（不與點 A、E重合），在AE同側分別作正 ABC正 CDE AD與BE交于 點O, AD與BC交于點P, BE與CD交于點 Q連接PQ以下六個結論： AD=BE PQ/ AE; AP=BQ DE=DP / AOB=60 ;若連接 OC,貝U 05分/ AOE.恒成立的結論有 .（把你認為正確的序號都填上），山-a b c 11117 .已知a,b,c為 ABC的三邊長，且滿足 - - -,試判斷 ABC的形狀，并說明理由.bcac aba b c18 .等腰直角三角形 ABC中，ZA=90° , / B的平分線交AC于D,過點C向BD做垂線，并與 BD延長線交于 點E,求證：BD=2CE19 .如圖1, P為等邊 ABC的邊AB上一點，Q為BC延長線上一點，且 PA=CQ連PQ交AC邊于D.(1)證明：PD=DQ (2)如圖2,過P作PE，AC于E,若AB=2 求DE的長.20 . (1)問題發(fā)現(xiàn)：如圖1, ACBD DCE勻為等邊三角形，點 A, D, E在同一直線上，連接 BE. 填空：/ AE