初二數(shù)學(xué)人教版,軸對(duì)稱(chēng)知識(shí)點(diǎn)常見(jiàn)考點(diǎn)總結(jié)

1、初二數(shù)學(xué)人教版，軸對(duì)稱(chēng)知識(shí)點(diǎn)常見(jiàn)考點(diǎn)總結(jié)。熟練掌握數(shù)學(xué)公式' 定理對(duì)做對(duì) 數(shù)學(xué)題目很重要，所以在備考過(guò)程中，初中生千萬(wàn)不能忽視數(shù)學(xué)各章節(jié)的知 識(shí)點(diǎn)。三好網(wǎng)初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)老師幫助初二生整理了軸對(duì)稱(chēng)，希望能幫助大 家鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。1'軸對(duì)稱(chēng)圖形：一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)對(duì)折，直線(xiàn)兩旁的部分能夠完全重合。這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸。互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。2、軸對(duì)稱(chēng)：兩個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)對(duì)折，其中一個(gè)圖形能夠與另一個(gè)圖形完全重 合。這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸?；ハ嘀睾系狞c(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。3、軸對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)的區(qū)別與聯(lián)系：(1)區(qū)別。軸對(duì)稱(chēng)圖形討論的是"一個(gè)圖形與一條直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)關(guān)系“軸 對(duì)稱(chēng)討論的是“兩

2、個(gè)圖形與一條直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)關(guān)系"o(2)聯(lián)系。把軸對(duì)稱(chēng)圖形中“對(duì)稱(chēng)軸兩旁的部分看作兩個(gè)圖形"便是軸 對(duì)稱(chēng)；把軸對(duì)稱(chēng)的"兩個(gè)圖形看作一個(gè)整體"便是軸對(duì)稱(chēng)圖形。知識(shí)點(diǎn)： 一、軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形:1.軸對(duì)稱(chēng)：把一個(gè)圖形沿著某一條直線(xiàn)折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖 形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做 對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段叫做對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段。2.軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)折聾,直線(xiàn)兩旁的部分能7夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)就是它的對(duì)稱(chēng)軸。注意：對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)而不是線(xiàn)段 3.軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì):(1)關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全

3、等形；(2)如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)的垂 直平分線(xiàn)；(3)兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，如果它們的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段或延長(zhǎng)線(xiàn)相 交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上；(4)如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)被同一條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩個(gè) 圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)。4,線(xiàn)段垂直平分線(xiàn):(1)定義：垂直平分一條線(xiàn)段的直線(xiàn)是這條線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)。2)性質(zhì):線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等;到一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn) 上。注意：根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的這一特性可以推出：三角形三邊的垂直平 分線(xiàn)交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。5 .角的平分線(xiàn)：(1)定義：把一個(gè)角分成

4、兩個(gè)相等的角的射線(xiàn)叫做角的平分線(xiàn) .(2)性質(zhì)：在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等.到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上.注意：根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)，三角形的三個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)交于一點(diǎn)， 并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等.6 .等腰三角形的性質(zhì)與判定：性質(zhì)：(1)對(duì)稱(chēng)性：等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，等腰三角形底邊上的中線(xiàn)所 在的直線(xiàn)是它的對(duì)稱(chēng)軸，或底邊上的高所在的直線(xiàn)是它的對(duì)稱(chēng)軸，或頂角的 平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)是它的對(duì)稱(chēng)軸；2)三線(xiàn)合一：等腰三角形頂角的平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊 上的高互相重合；(3)等邊對(duì)等角：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。說(shuō)明：等腰三角形的性質(zhì)除“三線(xiàn)合一 ”外，三角形中的

5、主要線(xiàn)段之間也存在著特殊的性質(zhì)，如： 等腰三角形兩底角的平分線(xiàn)相等；等腰 三角形兩腰上的中線(xiàn)相等； 等腰三角形兩腰上的高相等； 等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰 的距離相等。判定定理：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相 等（簡(jiǎn)稱(chēng)：等角對(duì)等邊）。7.等邊三角形的性質(zhì)與判定：性質(zhì)：（1）等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60°（2）等邊三角形具有等腰三角形的所有性質(zhì)，并且在每條邊上都有“三線(xiàn)合一 ”。因此等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它有三條對(duì)稱(chēng)軸，而等腰三 角形（非等邊三角形）只有一條對(duì)稱(chēng)軸。判定定理：有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。說(shuō)明：等邊三角形

6、是一種特殊的三角形，容易知道等邊三角形的三條高（或三條中線(xiàn)、三條角平分線(xiàn)）都相等。二' 中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形：1 .中心對(duì)稱(chēng)：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180° ,如果它能夠和另 外一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。2 .中心對(duì)稱(chēng)圖形：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180° ,如果旋 轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它 的對(duì)稱(chēng)中心。3 .中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：(1)關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形；(2)在成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中，連接對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的線(xiàn)段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中

7、 心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分；(3)成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行(或在同一直線(xiàn)上)且相 等。三、軸對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)的區(qū)別與聯(lián)系： 四、幾種常見(jiàn)的軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形:軸對(duì)稱(chēng)圖形：線(xiàn)段、角、等腰三角形、等邊三角形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形、對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)：角有一條對(duì)稱(chēng)軸，即該角的角平分線(xiàn)；等腰三角形 有一條對(duì)稱(chēng)軸，是底邊的垂直平分線(xiàn)；等邊三角形有三條對(duì)稱(chēng)軸，分別 是三邊上的垂直平分線(xiàn)；菱形有兩條對(duì)稱(chēng)軸，分別是兩條對(duì)角線(xiàn)所在的直線(xiàn)，矩形有兩條對(duì)稱(chēng)軸分別是兩組對(duì)邊中點(diǎn)的直線(xiàn);中心對(duì)稱(chēng)圖形：線(xiàn)段、平行四邊形、菱形、矩形、正方形、對(duì)稱(chēng)中心：線(xiàn)段的對(duì)稱(chēng)中心是線(xiàn)段的中點(diǎn)；平行四邊形、菱形、矩 形、正方

8、形的對(duì)稱(chēng)中心是對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，圓的對(duì)稱(chēng)中心是圓心。說(shuō)明：線(xiàn)段、菱形、矩形、正方形以及圓它們即是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心 對(duì)稱(chēng)圖形。五、坐標(biāo)系中的軸對(duì)稱(chēng)變換與中心對(duì)稱(chēng)變換：點(diǎn)P （x, y）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（x, -V），關(guān)于V軸對(duì)稱(chēng)的 點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（-X, y） o關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)P3的坐標(biāo)是（-x, -y） 這個(gè)規(guī)律也可以記為：關(guān)于y軸（x軸）對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的縱坐標(biāo)（橫坐標(biāo)）相同, 橫坐標(biāo)（縱坐標(biāo)）互為相反數(shù)。關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的，橫坐標(biāo)為原橫 坐標(biāo)的相反數(shù),縱坐標(biāo)為原縱坐標(biāo)的相反數(shù),即橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)同乘以-1 o常見(jiàn)考法（1）判別某些圖形是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形能找出對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)、判別某些圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形能找到對(duì)稱(chēng)中