上課向量的物理背景與概念及向量的幾何表示相等向量與平行向量學(xué)習(xí)教案

1、上課向量的物理上課向量的物理(wl)背景與概念及向量背景與概念及向量的幾何表示相等向量與平行向量的幾何表示相等向量與平行向量第一頁，共29頁。 老鼠由A向西北(xbi)逃竄，貓?jiān)贐處向東追去，設(shè)問：貓能否追到老鼠？ ABCD情境情境(qngjng)設(shè)設(shè)置置第1頁/共28頁第二頁，共29頁。 老鼠(lo sh)由A向西北逃竄，貓?jiān)贑處向東追去，設(shè)問：貓能否追到老鼠(lo sh)？ ACBD 貓的速度(sd)再快也沒用，因?yàn)榉较蝈e(cuò)了.結(jié)論(jiln)：情境設(shè)置情境設(shè)置第2頁/共28頁第三頁，共29頁。 請同學(xué)(tng xu)指出哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小沒有方向？講授講授(jingsh

2、u)新新課課第3頁/共28頁第四頁，共29頁。講授講授(jingshu)新新課課1. 向量的概念：向量的概念：我們把既有大小我們把既有大小(dxio)又有方向的量叫向又有方向的量叫向量量.第4頁/共28頁第五頁，共29頁。講授講授(jingshu)新新課課1. 向量的概念：向量的概念：我們我們(w men)把既有大小又有方向的量叫向把既有大小又有方向的量叫向量量.第5頁/共28頁第六頁，共29頁。講授講授(jingshu)新新課課(1)數(shù)量與向量有何區(qū)別？(2)如何(rh)表示向量？ (3)有向線段和線段有何區(qū)別和聯(lián)系？分別 可以表示向量的什么？(4)長度為零的向量叫什么向量？長度為1 的向量

3、叫什么向量？閱讀閱讀(yud)教材，回答下列問題：教材，回答下列問題：第6頁/共28頁第七頁，共29頁。講授講授(jingshu)新新課課(5)滿足什么條件的兩個(gè)向量是相等向量？ 單位向量是相等向量嗎？(6)有一組向量，它們的方向相同或相反， 這組向量有什么關(guān)系？(7)如果把一組平行向量的起點(diǎn)(qdin)全部移到一 點(diǎn)O，這是它們是不是平行向量？這時(shí) 各向量的終點(diǎn)之間有什么關(guān)系？閱讀教材閱讀教材(jioci)，回答下列問題：，回答下列問題：第7頁/共28頁第八頁，共29頁。講授講授(jingshu)新新課課A(起點(diǎn)(qdin) B(終點(diǎn)(zhngdin)a 數(shù)量只有大小，是一個(gè)代數(shù)量，可以進(jìn)行

4、代數(shù)運(yùn)算、比較大小；向量有方向，大小，雙重性，不能比較大小. 2. 數(shù)量與向量的區(qū)別：數(shù)量與向量的區(qū)別：第8頁/共28頁第九頁，共29頁。講授講授(jingshu)新新課課3. 向量的表示向量的表示(biosh)方方法：法：AB用有向線段表示(biosh)； 用字母a、b(黑體，印刷用)等表示(biosh)；用有向線段的起點(diǎn)與終點(diǎn)字母：的大小長度稱為向量的模，向量AB記作AB .；第9頁/共28頁第十頁，共29頁。講授講授(jingshu)新課新課 具有方向的線段就叫做有向線段，三個(gè)要素：起點(diǎn)(qdin)、方向、長度.4. 有向線段有向線段(xindun)：第10頁/共28頁第十一頁，共29頁

5、。講授講授(jingshu)新新課課 具有方向的線段就叫做有向線段，三個(gè)要素：起點(diǎn)、方向、長度.向量(xingling)與有向線段的區(qū)別：4. 有向線段有向線段(xindun)：第11頁/共28頁第十二頁，共29頁。講授講授(jingshu)新課新課 具有方向的線段就叫做有向線段，三個(gè)要素：起點(diǎn)、方向、長度.向量與有向線段的區(qū)別：(1)向量只有大小和方向兩個(gè)要素，與起點(diǎn) 無關(guān)，只要大小和方向相同，這兩個(gè)向 量就是相同的向量；(2)有向線段有起點(diǎn)、大小和方向三個(gè)素， 起點(diǎn)不同(b tn)，盡管大小和方向相同，也是 不同(b tn)的有向線段.4. 有向線段有向線段(xindun)：第12頁/共2

6、8頁第十三頁，共29頁。講授講授(jingshu)新新課課5. 零向量零向量(xingling)、單位向量、單位向量(xingling)概念：概念：長度為1個(gè)單位(dnwi)長度的向量, 叫單位(dnwi)向量.長度為0的向量叫零向量，記作0. 0的方向是任意的. 注意0與0的含義與書寫區(qū)別.第13頁/共28頁第十四頁，共29頁。講授講授(jingshu)新新課課5. 零向量零向量(xingling)、單位向量、單位向量(xingling)概念：概念：長度(chngd)為1個(gè)單位長度(chngd)的向量, 叫單位向量.長度為0的向量叫零向量，記作0. 0的方向是任意的. 注意0與0的含義與書寫

7、區(qū)別.說明：說明： 零向量、單位向量的定義都只是限制了大小.第14頁/共28頁第十五頁，共29頁。講授講授(jingshu)新新課課abc6.平行平行(pngxng)向量定義：向量定義：方向相同或相反的非零向量叫平行(pngxng)向量；我們規(guī)定0與任一向量平行(pngxng).第15頁/共28頁第十六頁，共29頁。講授講授(jingshu)新新課課6.平行向量平行向量(xingling)定義：定義：方向相同或相反的非零向量叫平行向量；我們(w men)規(guī)定0與任一向量平行.abc說明：說明：(1) 綜合、才是平行向量的完整定義；(2) 向量a、b、c平行，記作abc.第16頁/共28頁第十七

8、頁，共29頁。講授講授(jingshu)新新課課例例1. 如圖，試根據(jù)圖如圖，試根據(jù)圖中的比例尺以及三地中的比例尺以及三地的位置，在圖中分別的位置，在圖中分別用向量表示用向量表示A地至地至B、C兩地兩地(lin d)的位移，并求的位移，并求出出A地至地至B、C兩地兩地(lin d)的的實(shí)際距離實(shí)際距離(精確到精確到1km).ABC第17頁/共28頁第十八頁，共29頁。講授講授(jingshu)新新課課例例2. 判斷：判斷：(1) 平行向量是否一定方向相同？平行向量是否一定方向相同？(2) 與任意向量都平行的向量是什么與任意向量都平行的向量是什么(shn me)向量？向量？(3) 若兩個(gè)向量在同

9、一直線上，則這兩個(gè)向若兩個(gè)向量在同一直線上，則這兩個(gè)向 量一定是什么量一定是什么(shn me)向量？向量？第18頁/共28頁第十九頁，共29頁。講授講授(jingshu)新新課課不一定(ydng)例例2. 判斷：判斷：(1) 平行向量是否一定方向相同？平行向量是否一定方向相同？(2) 與任意向量都平行的向量是什么與任意向量都平行的向量是什么(shn me)向量？向量？(3) 若兩個(gè)向量在同一直線上，則這兩個(gè)向若兩個(gè)向量在同一直線上，則這兩個(gè)向 量一定是什么量一定是什么(shn me)向量？向量？第19頁/共28頁第二十頁，共29頁。講授講授(jingshu)新新課課不一定(ydng)零向量(

10、xingling)例例2. 判斷：(1) 平行向量是否一定方向相同？(2) 與任意向量都平行的向量是什么向量？(3) 若兩個(gè)向量在同一直線上，則這兩個(gè)向 量一定是什么向量？第20頁/共28頁第二十一頁，共29頁。講授講授(jingshu)新新課課不一定(ydng)零向量(xingling)平行向量例例2. 判斷：(1) 平行向量是否一定方向相同？(2) 與任意向量都平行的向量是什么向量？(3) 若兩個(gè)向量在同一直線上，則這兩個(gè)向 量一定是什么向量？第21頁/共28頁第二十二頁，共29頁。講授講授(jingshu)新新課課不一定(ydng)零向量(xingling)平行向量例例2. 判斷：(1)

11、 平行向量是否一定方向相同？(2) 與任意向量都平行的向量是什么向量？(3) 若兩個(gè)向量在同一直線上，則這兩個(gè)向 量一定是什么向量？第22頁/共28頁第二十三頁，共29頁。向量向量(xingling)的的關(guān)系：關(guān)系：規(guī)定：零向量與任一向量平行規(guī)定：零向量與任一向量平行; ; 記作記作: :0/a平行向量平行向量: : 方向相同或相反的非零向方向相同或相反的非零向量叫平行向量量叫平行向量. .表示為：表示為：/ab相等向量相等向量: : 長度相等且方向相同的向量長度相等且方向相同的向量. . 表示為：表示為：ababc第23頁/共28頁第二十四頁，共29頁。共線向量共線向量: : 任一組平行向量

12、都可平移到同任一組平行向量都可平移到同一直線一直線(zhxin)(zhxin)上上. .即平行向量也叫做共即平行向量也叫做共線向量線向量. .abcBOAC思考：共線向量一定思考：共線向量一定(ydng)在一條直線上嗎？在一條直線上嗎？第24頁/共28頁第二十五頁，共29頁。第25頁/共28頁第二十六頁，共29頁。例例2如圖，設(shè)如圖，設(shè)O是正六邊形是正六邊形ABCDEF的的中心，中心， 分別寫出圖中與向量分別寫出圖中與向量 、 、 相等的向量相等的向量。 OA OBOC解：解：;OACBDO ;OBDCEO ;OCABEDFO 問題問題: : (1) (1) 與與 相等嗎相等嗎? ? (2) (2) 與與 相等嗎相等嗎? ? (3) (3)與與 長度相等的向量有幾個(gè)長度相等的向量有幾個(gè)? ? (4) (4)與與 共線的向量有哪幾個(gè)共線的向量有哪幾個(gè)? ?OA FE OB AF OA OA 第26頁/共28頁