2020年中考復(fù)習(xí)專題——二次函數(shù)圖象的應(yīng)用ppt課件

1、中考復(fù)習(xí)專題中考復(fù)習(xí)專題二次函數(shù)圖象的應(yīng)用二次函數(shù)圖象的應(yīng)用二次函數(shù)的應(yīng)用二次函數(shù)的應(yīng)用（拋物線型問題）（拋物線型問題） 河上有一座拋物線拱橋，已知橋下的水面離橋孔頂河上有一座拋物線拱橋，已知橋下的水面離橋孔頂部部3m3m時，水面寬時，水面寬ABAB為為6m.6m.一艘裝滿防汛器材的船一艘裝滿防汛器材的船, , 在河在河流中航行流中航行, ,露出水面部分的高為露出水面部分的高為0.5m,0.5m,寬為寬為4m.4m.當(dāng)水位上當(dāng)水位上升升1m1m時，這艘船能從橋下通過嗎時，這艘船能從橋下通過嗎? ?問題情境：問題情境：ABCDE EF Fyxo解：以解：以EFEF所在的直線所在的直線x x軸，軸

2、，CDCD為的垂直平分線為為的垂直平分線為y y軸軸 建立平面直角坐標(biāo)系建立平面直角坐標(biāo)系當(dāng)水面離橋孔頂部當(dāng)水面離橋孔頂部3m3m時，水面寬為時，水面寬為6m6mAA點的坐標(biāo)為點的坐標(biāo)為(-3,-3)(-3,-3)把把x=3,y=-3x=3,y=-3代入代入y=ax2,y=ax2,可得可得-3=a-3=a32 32 橋孔拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式為橋孔拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式為: : 231xy31a解得解得 可設(shè)橋孔拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式為可設(shè)橋孔拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式為y=ax2 y=ax2 河上有一座拋物線拱橋，已知河上有一座拋物線拱橋，已知橋下的水面離橋孔頂部橋下的水

3、面離橋孔頂部3m3m時，時， 水水面寬面寬ABAB為為6m.6m.一艘裝滿防汛器材的一艘裝滿防汛器材的船船, , 在河流中航行在河流中航行, , 露出水面部露出水面部分的高為分的高為0.5m,0.5m,寬為寬為4m. 4m. 當(dāng)水位上當(dāng)水位上升升1m1m時，這艘船能從橋下通過嗎時，這艘船能從橋下通過嗎? ? 問題分解問題分解1:1: 河上有一座拋物線拱橋河上有一座拋物線拱橋, ,已知橋下的水已知橋下的水面離橋孔頂部面離橋孔頂部3m3m時時, ,水面寬為水面寬為6m.6m.當(dāng)水位上當(dāng)水位上升升1m1m時時, ,水面的寬為多少水面的寬為多少m (m (精確到精確到0.1m)?0.1m)?解：以解：

4、以EFEF所在的直線為所在的直線為x x軸，軸，CDCD的垂直平分線為的垂直平分線為y y軸軸 建立平面直角坐標(biāo)系建立平面直角坐標(biāo)系, ,可設(shè)橋孔拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式為可設(shè)橋孔拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式為y=ax2y=ax2當(dāng)水面離橋孔頂部當(dāng)水面離橋孔頂部3m3m時，水面寬為時，水面寬為6m6m把把x=3,y=-3x=3,y=-3代入代入y=ax2,y=ax2,可得可得-3=a-3=a3232231xy把把y=-y=-代入代入可得可得X= X= 6 m9 . 462水面寬解得解得 31a 橋孔拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)橋孔拋物線對應(yīng)的二次函數(shù) 的關(guān)系式為的關(guān)系式為: : 231xyABCD

5、E EF FyxoAA點的坐標(biāo)為點的坐標(biāo)為(-3,-3)(-3,-3)問題分解問題分解2:2: 一艘裝滿防汛器材的船一艘裝滿防汛器材的船, ,在問題所說的河流在問題所說的河流中航行中航行, ,露出水面部分為露出水面部分為0.5m,0.5m,寬為寬為4m ,4m ,這艘船能這艘船能從橋下通過嗎從橋下通過嗎? ?解解: : 船露出水面的部分為船露出水面的部分為0.5m0.5m 當(dāng)水位上升當(dāng)水位上升1m1m時時, ,點點M M的縱坐標(biāo)為的縱坐標(biāo)為-1.5,-1.5,當(dāng)水位上升當(dāng)水位上升1m1m時時, ,這艘船能從橋下通過這艘船能從橋下通過. . MN . 把y=-1.5代入二次函數(shù)的關(guān)系式 231x

6、y231xy23MN = 4.23mMN = 4.23m4m4m223x可得可得ABCDE EF Fyxo你還有其他方法你還有其他方法來解這條題目嗎來解這條題目嗎? ?保證高度，保證高度，求寬度求寬度(3，-3）.M.N解解: : 船的寬度為船的寬度為4m,4m, 點點M M的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為2.2.231xy343234把把X=2X=2代入二次函數(shù)的關(guān)系式代入二次函數(shù)的關(guān)系式 , ,可得可得y = .y = .MN = 2 mMN = 2 m0.5m.0.5m.當(dāng)水位上升當(dāng)水位上升1m1m時時, ,小船能從橋下通過小船能從橋下通過. .你還有其他方法來解你還有其他方法來解這條題目嗎這條題目

7、嗎? ?保證寬度，保證寬度，求高度求高度2.2.根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中圖象的特征，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中圖象的特征，探索出拋物線的函數(shù)關(guān)系式；探索出拋物線的函數(shù)關(guān)系式；1.1.建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，將拋建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，將拋物線形的拱橋問題數(shù)學(xué)化；物線形的拱橋問題數(shù)學(xué)化；3.3.根據(jù)圖象上點的位置變化，確定點的坐根據(jù)圖象上點的位置變化，確定點的坐標(biāo)的數(shù)量變化，解決題目中的實際問題標(biāo)的數(shù)量變化，解決題目中的實際問題; ;4.4.善于將復(fù)雜問題進(jìn)行分解，逐步加善于將復(fù)雜問題進(jìn)行分解，逐步加以解決以解決. .歸納：歸納：當(dāng)水位上升2m時呢? . M1N1 .解：當(dāng)水位上升解：當(dāng)水位上升2m2

8、m時時, ,點點M1M1的縱坐標(biāo)為的縱坐標(biāo)為-0.5.-0.5.231xy把把y= -0.5y= -0.5代入二次函數(shù)的關(guān)系式代入二次函數(shù)的關(guān)系式 , , 可得可得 M1N1= 2.45m M1N1= 2.45m4m4m當(dāng)水位上升當(dāng)水位上升2m2m時這艘船不能從橋下通過時這艘船不能從橋下通過626x231xy E EF FABCDyxo(3，-3）變式變式1 1 某隧道是一拋物線型水泥建筑物，內(nèi)設(shè)雙行道某隧道是一拋物線型水泥建筑物，內(nèi)設(shè)雙行道. .如下圖，如下圖，地面寬地面寬AB=8mAB=8m，頂部，頂部C C離地面高度為離地面高度為8m8m現(xiàn)有一輛滿載貨物現(xiàn)有一輛滿載貨物的汽車欲通過大門，

9、貨物頂部距地面的汽車欲通過大門，貨物頂部距地面3.3m3.3m，裝貨寬度為，裝貨寬度為3m3m請判斷這輛汽車能否順利通過大門請判斷這輛汽車能否順利通過大門. Mx xy y變式變式2DEoyxA(-4,0),B(4,0) ,A(-4,0),B(4,0) , 設(shè)拋物線解析式為設(shè)拋物線解析式為y=a(x-4)(x+4).y=a(x-4)(x+4).把把c(0,8)c(0,8)代入解析式，得代入解析式，得a=-0.5 .a=-0.5 .解析式為解析式為y=-0.5(x-4)(x+4).y=-0.5(x-4)(x+4).把把x=3x=3代人解析式，得代人解析式，得y=3.5.y=3.5.3.53.3

10、,3.53.3 ,這輛汽車能順利通過大門這輛汽車能順利通過大門. .解：建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系解：建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系, ,x （1河北省趙縣的趙州橋的橋拱是拋物線型，建立如圖所示的坐標(biāo)系，其函數(shù)的解析式為 ,當(dāng)水位線在AB位置時，水面寬 AB = 30米，這時水面離橋孔頂部的高度h是（ ） A、5米 B、6米； C、8米； D、9米2251xyA Bh反饋練習(xí)：反饋練習(xí)：解解: :建立如圖所示的坐標(biāo)系建立如圖所示的坐標(biāo)系, ,（2 2一座拋物線型拱橋如圖所示一座拋物線型拱橋如圖所示, ,橋下水面寬度是橋下水面寬度是4m,4m,拱高是拱高是2m.2m.當(dāng)水面下降當(dāng)水面下降1m1m

11、后后, ,水面的寬度是多少水面的寬度是多少?(?(結(jié)果精結(jié)果精確到確到0.1m).0.1m).A(2,-2)B(X,-3)可設(shè)拋物線解析式為可設(shè)拋物線解析式為y=ax2 .y=ax2 .把把A A點坐標(biāo)點坐標(biāo)2 2，-2-2），代人解析式），代人解析式, ,得得a=-0.5,a=-0.5,所以解析式為所以解析式為y=-0.5x2 .y=-0.5x2 .把把y=-3y=-3代人解析式代人解析式, ,得得x= .x= . 69.462米米.水面寬度為水面寬度為（3 3小燕去參觀一個蔬菜大棚，大棚的橫截面為拋物線，小燕去參觀一個蔬菜大棚，大棚的橫截面為拋物線，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示小燕身高米，在她不彎腰的

12、情有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示小燕身高米，在她不彎腰的情況下，橫向活動范圍是多少？況下，橫向活動范圍是多少？米米米米ABCy yx xO OD D 解：建立如圖所示的解：建立如圖所示的 平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系, ,A(-4,0),B(4,0) ,A(-4,0),B(4,0) ,設(shè)拋物線解析式為設(shè)拋物線解析式為y=a(xy=a(x -4)(x+4). -4)(x+4).把把D(0,3.2)D(0,3.2)代入解析式，得代入解析式，得a=-0.2.a=-0.2.解析式為解析式為y=-0.2(x-4)(x+4).y=-0.2(x-4)(x+4).把把y=1.4y=1.4代人解析式，得代人解析式，得x=3x

13、=3或或-3.-3. 在她不彎腰的情況下，橫向活動在她不彎腰的情況下，橫向活動 范圍是范圍是6 6米米. .（4 4如圖，一單杠高如圖，一單杠高2.22.2米，兩立柱之間的距離為米，兩立柱之間的距離為1.61.6米，米，將一根繩子的兩端栓于立柱與鐵杠結(jié)合處，將一根繩子的兩端栓于立柱與鐵杠結(jié)合處， 繩子繩子自然下垂呈拋物線狀自然下垂呈拋物線狀. . 一身高一身高0.70.7米米的小孩站在離立柱的小孩站在離立柱0.40.4米處，其頭部米處，其頭部剛好觸到繩子，求繩子最低點剛好觸到繩子，求繩子最低點E E到地到地面的距離面的距離. . ABCD0.71.62.20.4EFOxyABCD0.71.62

14、.20.4EF所以繩子最低點到地面的距離為所以繩子最低點到地面的距離為 0.2 0.2米米. .Oxy解解 ：如圖，以：如圖，以CDCD所在的直線為所在的直線為x x軸，軸，CDCD的中垂線為的中垂線為y y軸建立軸建立 直角坐標(biāo)系，直角坐標(biāo)系，那么那么 B B0.8, 2.20.8, 2.2），），F(xiàn) F（- 0.4, 0.7- 0.4, 0.7）, , 所以所以,y= + 0.2 ,y= + 0.2 , 頂點頂點 E E0, 0.20, 0.2）, ,2825x解得解得 0.64a + k = 2.2 0.64a + k = 2.2 0.16a + k = 0.7 , 0.16a + k = 0.7 ,a = a = K