九年級數(shù)學圓和圓的位置關(guān)系課件

1、蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語兩圓相交兩圓相交O2RrdO1兩圓外切兩圓外切O1O2Rrd兩圓外離兩圓外離O1O2ARrd兩圓內(nèi)切兩圓內(nèi)切O1O2ABR Rr rd d兩圓相交兩圓相交O1O2Rrd兩圓內(nèi)含兩圓內(nèi)含蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語O2RrdO1A兩圓外切兩圓外切

2、d=R+rO1O2Rrd兩圓外離兩圓外離dR+r0 0R-rR-rR+rR+r內(nèi)切內(nèi)切外切外切內(nèi)含內(nèi)含相交相交外離外離dO1O2ARrd兩圓內(nèi)切兩圓內(nèi)切d=R-rO1O2ABR Rr rd d兩圓相交兩圓相交R-rdR+rO1O2Rrd兩圓內(nèi)含兩圓內(nèi)含0dR+r（2）兩圓外切）兩圓外切d=R+r（3）兩圓相交）兩圓相交R-rdR+r（4）兩圓內(nèi)切）兩圓內(nèi)切d=R-r（5）兩圓內(nèi)含）兩圓內(nèi)含0dR-r(Rr)(Rr)(R(Rr)r)(R(Rr)r)蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語外離外離6 65 5內(nèi)含內(nèi)含324 43 32 25 52 20 0內(nèi)切內(nèi)切1 17 7外切外切4 41010d110

3、d1相交相交內(nèi)含內(nèi)含8 86 6蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語1.1.與與的圓心的圓心OO1 1、 OO2 2的坐標分的坐標分別是別是OO1 1（3 3，0 0）、）、 OO2 2（0 0，4 4），兩圓的），兩圓的半徑分別是半徑分別是R=8R=8，r=2r=2，則，則與與的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 內(nèi)含內(nèi)含YOXO1O2 d蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語OP2.2.已知定已知定OO的半徑為的半徑為3cm,3cm,動動PP的半徑為的半徑為1cm.1cm.(1)(1)若若PP與與OO外切，則外切，則PO=PO= cm,P cm,P在什么樣的在什么樣的圖形上運動圖形上運動 . .3 31 1A

4、A4 4以以O(shè) O為圓心為圓心, ,以以4cm4cm長為半徑的長為半徑的OO蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語2.2.已知定已知定OO的半徑為的半徑為3cm,3cm,動動PP的半徑為的半徑為1cm.1cm.(2)(2)若若PP與與OO內(nèi)切，則內(nèi)切，則PO=PO= cm,P cm,P在什么樣的在什么樣的圖形上運動圖形上運動 . .OP2 21 1A A3 32 2以以O(shè) O為圓心為圓心, ,以以2cm2cm長為半徑的長為半徑的O.O.蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語3.3.已知定已知定OO的半徑為的半徑為3cm,3cm,動動PP的半徑為的半徑為1cm. 1cm. (3)(3)若若PP與與OO相切，

5、則相切，則PO= PO= . cm,P. cm,P在什么在什么樣的圖形上運樣的圖形上運動動 . .OP3 31 1A AOP2 21 1A A3 34 4或或2 2以以O(shè) O為圓心為圓心, ,以以4cm4cm或或2cm2cm長為半徑的兩個同心圓長為半徑的兩個同心圓. .蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語3.(1)3.(1)分別以分別以1cm1cm、2cm2cm、3cm3cm為半徑作為半徑作OO1 1、OO2 2、OO3 3，使它們兩兩外切；，使它們兩兩外切； (2)(2)判斷判斷OO1 1OO2 2OO3 3形狀形狀, ,并說明理由并說明理由. .蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語4.4.如圖，如

6、圖， OO的半徑為的半徑為5cm5cm，點，點P P是是OO外一點，外一點， OP=8cm.OP=8cm.（1 1）以）以P P為圓心作為圓心作PP與與OO外切，小圓外切，小圓PP的半徑是多少？的半徑是多少？AOP3cm3cm蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語OP（2 2）以）以P P為圓心作為圓心作PP與與OO內(nèi)切，則內(nèi)切，則PP 的半徑是多少？的半徑是多少？B4.4.如圖，如圖， OO的半徑為的半徑為5cm5cm，點，點P P是是OO外一點，外一點， OP=8cm.OP=8cm.13cm13cm蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語OP（3 3）以）以P P為圓心作為圓心作PP與與OO相切，相切，

7、則則PP的半徑是多少？的半徑是多少？BA4.4.如圖，如圖， OO的半徑為的半徑為5cm5cm，點，點P P是是OO外一點，外一點， OP=8cm.OP=8cm.3cm3cm或或13cm13cm蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語OP4.4.如圖，如圖， OO的半徑為的半徑為5cm5cm，點，點P P是是OO內(nèi)一點，內(nèi)一點，OP=2cm.OP=2cm. (4)(4)若若PP與與OO內(nèi)切內(nèi)切，則，則PP的的半徑是多少？半徑是多少？cmcm或或7cm7cm蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語1 1. .如圖如圖,O,O1 1、OO2 2的半徑為的半徑為r r1 1、r r2 2, ,圓心距圓心距 d=5,

8、rd=5,r1 1= 2.= 2.(1)(1)若若OO1 1與與OO2 2 外切外切, ,求求r r2 2; ;(2)(2)若若OO1 1與與OO2 2 相切相切, ,求求r r2 2; ;(3)(3)若若r r2 2=7,O=7,O1 1與與OO2 2有怎樣的位置關(guān)系有怎樣的位置關(guān)系? ?(4)(4)若若r r2 2=4,O=4,O1 1與與OO2 2有怎樣的位置關(guān)系有怎樣的位置關(guān)系? ?(1)d= r(1)d= r1 1+r+r2 2r r2 2=3=3(2)d=r(2)d=r2 2-r-r1 1 或或d= rd= r1 1+r+r2 2 . .r r2 2=7 =7 或或 r r2 2=

9、3=3(3)d= r(3)d= r2 2-r-r1 1OO1 1與與OO2 2內(nèi)切內(nèi)切. .(4) r(4) r2 2-r-r1 1=2,=2,r r1 1+r+r2 2=6=6r r2 2-r-r1 1drdr)r)圓心距為圓心距為d d若若R R2 2+d+d2 2=r=r2 2+2Rd,+2Rd,則兩圓位置關(guān)系：則兩圓位置關(guān)系：相切相切解解: R: R2 2-2Rd+d-2Rd+d2 2-r-r2 2=0 =0 兩圓相切兩圓相切d=R+rd=R+r 或或 d=R-rd=R-rR-d+rR-d+r=0=0或或R-d-rR-d-r=0=0(R-d+r)(R-d-r(R-d+r)(R-d-r)

10、=0)=0(R-d)(R-d)2 2-r-r2 2=0=0練習練習: :若兩圓的半徑分別為若兩圓的半徑分別為R R和和r(Rr(Rr)r)圓心距為圓心距為d dr r2 2+d+d2 2=R=R2 2-2rd,-2rd,則兩圓位置關(guān)系：則兩圓位置關(guān)系： 內(nèi)切內(nèi)切蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語相切兩圓的性質(zhì)相切兩圓的性質(zhì)如果如果兩個圓相切兩個圓相切, ,那么那么切點一定在連心線上切點一定在連心線上. .即即: :相切兩圓的連心線必過切點相切兩圓的連心線必過切點. .A AOOP POOP PB B(1)O(1)O與與PP外切于外切于A A 則則OPOP必過必過A A(2)O(2)O與與PP內(nèi)切

11、于內(nèi)切于B B 則直線則直線OPOP必過必過B B蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語5 5、如圖，、如圖， 與與內(nèi)切于內(nèi)切于點點A A， 的弦的弦ABAB交交于于C C， 與與的半徑之比為的半徑之比為3 3：2 2，AB=12, AB=12, 求求BC.BC.方法小結(jié)方法小結(jié): :根據(jù)根據(jù)兩圓相切兩圓相切, ,切點一定在連心切點一定在連心線線上上這一性質(zhì)這一性質(zhì), ,在解決有關(guān)兩圓相切問題時在解決有關(guān)兩圓相切問題時, ,有時作兩圓的連心線這條輔助線有時作兩圓的連心線這條輔助線. .O2O1CBA蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語人教版初級中學教科書幾何第三冊人教版初級中學教科書幾何第三冊2、相切兩

12、圓的性質(zhì)、相切兩圓的性質(zhì)如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上. .1、圓和圓的位置關(guān)系及其對應的數(shù)量關(guān)系、圓和圓的位置關(guān)系及其對應的數(shù)量關(guān)系（1）兩圓外離）兩圓外離dR+r（2）兩圓外切）兩圓外切d=R+r（3）兩圓相交）兩圓相交R-rdR+r（4）兩圓內(nèi)切）兩圓內(nèi)切d=R-r（5）兩圓內(nèi)含）兩圓內(nèi)含0dR-r(Rr)(Rr)(R(Rr)r)(R(Rr)r)蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語4 4、已知：兩圓的半徑是方程、已知：兩圓的半徑是方程x x2 2-4x+2=0-4x+2=0的兩根，且圓心距為的兩根，且圓心距為3 3，試判斷此兩圓的位置關(guān)系。試判斷

13、此兩圓的位置關(guān)系。判斷兩圓的判斷兩圓的位置關(guān)系應位置關(guān)系應考慮特征數(shù)考慮特征數(shù)據(jù)據(jù)R+rR+r，R-rR-rR+rR+r=4=42 2RrRrdRr相交相交蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語O O1 1O O2 2PABO O2 2B BP PA A練習練習.(2).(2)已知：已知：OO1 1 與與OO2 2 相切于點相切于點P P，過，過P P點的點的直線交直線交OO1 1 于于A A，交，交OO2 2 于點于點B B，OO1 1 與與OO2 2的半的半徑分別為徑分別為R R和和r r，且，且 求求APPBAPPB的值的值23rR1121 1O O蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語例例3 3.

14、 .若若OO1 1與與OO2 2外切于外切于P,P,直線直線ABAB過過P,OP,O1 1的半的半徑為徑為R,OR,O2 2的半徑為的半徑為r r求證求證:AP:PB=R:r:AP:PB=R:rO O1 1O O2 2A AB BP P1 12 2R Rr r證明證明: :連結(jié)連結(jié)O O1 1A A、O O2 2B B、連結(jié)連結(jié)O O1 1O O2 2必過必過P PO O1 1A=OA=O1 1P P1=A1=AO O2 2B=OB=O2 2P P2=B2=B1=21=21=21=2A=BA=BPAOPAO1 1PBOPBO2 2AP:PB=R:rAP:PB=R:r蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語蘇東雙語練習練習. .如圖，如圖，OO1 1和和OO2 2外切于點外切于點P P，過點，過點P P的直的直線線ABAB分別交分別交OO1 1和和OO2 2于點于點A A、B B，已知，已知OO1 1與與OO2 2的面積比是的面積比是3 3：1 1，AP:BP=