反比例函數(shù)的性質(zhì)

1、反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)的性質(zhì)知識(shí)回顧知識(shí)回顧 點(diǎn)P(a，b)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)； 點(diǎn)P(a，b)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi) ； 點(diǎn)P(a，b)關(guān)于直線y=-x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi) ； (-a，-b) (b，a) (-b，-a)知識(shí)回顧知識(shí)回顧 點(diǎn)P(a，b)到x軸的距離為_(kāi)； 點(diǎn)P(a，b)到y(tǒng)軸的距離為_(kāi)； 正比例函數(shù)y=kx的圖象關(guān)于_ 對(duì)稱(chēng)。ba原點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)P(3P(3，2)2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)；點(diǎn)點(diǎn)P(3P(3，2)2)關(guān)于直線關(guān)于直線y=xy=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)；點(diǎn)點(diǎn)P(3P(3，2)2)關(guān)于直線關(guān)于直線y=-xy=-x

2、的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)；點(diǎn)點(diǎn)P(3P(3，2)2)到到x x軸的距離為軸的距離為_(kāi)；點(diǎn)點(diǎn)P(3P(3，2)2)到到y(tǒng) y軸的距離為軸的距離為_(kāi)。知識(shí)回顧知識(shí)回顧 (-3，-2) (2，3) (-2，-3) 2 3 反比例函數(shù)的性質(zhì) 1、反比例函數(shù)的圖象是_； 2、反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)象限： 當(dāng)k0時(shí)，過(guò)_象限； 當(dāng)k0，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而_； k0，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而_；知識(shí)回顧知識(shí)回顧雙曲線二、四一、三增大減小問(wèn)題探究：反比例函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性問(wèn)題探究：反比例函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性 反比例函數(shù) ，經(jīng)過(guò)下列每組點(diǎn)嗎？每組點(diǎn)有什么特點(diǎn)？你還能說(shuō)出具有這樣特點(diǎn)的點(diǎn)嗎？是否存在什么規(guī)律？討

3、論一下吧！ x24y 1、(4，6)、(-4，-6) 2、(24，1)、(-24，-1) 3、(3，8)、(-3，-8) 4、(2，12)、(-2，-12) 1、(-4，-6)、(-6，-4) 2、(24，1)、(1，24) 3、(-3，-8)、(-8，-3) 4、(2，12)、(12，2) 1、(4，6)、(-6，-4) 2、(24，1)、(-1，-24) 3、(3，8)、(-8，-3) 4、(2，12)、(-12，-2) 規(guī)律總結(jié)：規(guī)律總結(jié)： 反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；規(guī)律總結(jié)：規(guī)律總結(jié)： 反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)； 反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)；規(guī)律總結(jié)：規(guī)律總結(jié)： 反比例

4、函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)； 反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)； 反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=-x對(duì)稱(chēng)；鞏固練習(xí)： 正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù) ，在第一象限的交點(diǎn)為（3，5），則它們的另一個(gè)交點(diǎn)在第_象限，坐標(biāo)為_(kāi)。xmy 三三（-3-3，-5-5）問(wèn)題探究：反比例函數(shù)中的面積問(wèn)題問(wèn)題探究：反比例函數(shù)中的面積問(wèn)題 由反比例函數(shù)y= 圖象上一點(diǎn)A（a，b）向兩坐標(biāo)軸作垂線，分別交兩軸于M、N，形成矩形AMON，則： AMONS矩形xkMNA（a，b）yxO 反比例函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸作垂線，形成的兩個(gè)矩形面積_。相等相等k問(wèn)題探究：反比例函數(shù)中的面積問(wèn)題問(wèn)題探究：反比例函數(shù)中的面積問(wèn)題

5、 由反比例函數(shù)y= 圖象上一點(diǎn)A（a，b）向兩坐標(biāo)軸作垂線，分別交兩軸于M、N，形成AMO和ANO，則： SAMO= SANO= MNA（a，b）yxO2k2k即：SAMO= SANO= 2kxxk相等相等 反比例函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)向任意一條坐標(biāo)軸作垂線，與垂足、原點(diǎn)構(gòu)成的兩個(gè)三角形面積_。SANO= SBMO A（a，b）yMNOB問(wèn)題探究：反比例函數(shù)中的面積問(wèn)題問(wèn)題探究：反比例函數(shù)中的面積問(wèn)題 反比例函數(shù)y= 與正比例函數(shù)y=mx相交于M、N兩點(diǎn)，MPx軸，NPy軸，形成PMN，則： xkSPMN= k2MNyxOPEF SPMN=S矩形矩形OEPF+SOME+SONF = + + =k2k2kk2問(wèn)題探究：反比例函數(shù)中的面積問(wèn)題問(wèn)題探究：反比例函數(shù)中的面積問(wèn)題 反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)y=mx+b相交于點(diǎn)A（2，3）、B（-3，-2），求AOB的面積。 xkxyA（2，3）B（-3，-2）OMN課堂練習(xí)： 教科書(shū)： P155：知識(shí)技能第2題。今天我們學(xué)習(xí)了什么？今天我們學(xué)習(xí)了什么？ 1、反比例函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性 2、反比例函數(shù)中的面積問(wèn)題 （1） （2） （3） （4）AMONS矩形kSAMO= SANO= 2kSPMN= k2 反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)中的面積問(wèn)題。 反比例函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)