第1章真空中的靜電場ppt課件

1、電磁學(xué)電磁學(xué) 研究電磁現(xiàn)象及其運(yùn)動(dòng)規(guī)律研究電磁現(xiàn)象及其運(yùn)動(dòng)規(guī)律電磁學(xué)電磁學(xué) 認(rèn)識(shí)物質(zhì)微觀構(gòu)造和性質(zhì)的基礎(chǔ)和認(rèn)識(shí)物質(zhì)微觀構(gòu)造和性質(zhì)的基礎(chǔ)和途徑；其它許多學(xué)科的基礎(chǔ)；途徑；其它許多學(xué)科的基礎(chǔ)； 在中學(xué)物理基礎(chǔ)上，主要從場的觀點(diǎn)討在中學(xué)物理基礎(chǔ)上，主要從場的觀點(diǎn)討 論電磁運(yùn)動(dòng)規(guī)律；論電磁運(yùn)動(dòng)規(guī)律；要求掌握要求掌握電磁學(xué)的基本內(nèi)容和基本方法電磁學(xué)的基本內(nèi)容和基本方法真空中的靜電場真空中的靜電場真空中穩(wěn)恒電流的磁場真空中穩(wěn)恒電流的磁場介質(zhì)中的電場和磁場介質(zhì)中的電場和磁場電磁感應(yīng)與電磁場電磁感應(yīng)與電磁場v庫侖定律庫侖定律v高斯定理高斯定理v靜電場靜電場 電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度Electrostatic fiel

2、dv電勢(shì)電勢(shì) 電勢(shì)能電勢(shì)能v靜電場的環(huán)路定理靜電場的環(huán)路定理v等勢(shì)面等勢(shì)面 電勢(shì)與電場強(qiáng)度的關(guān)系電勢(shì)與電場強(qiáng)度的關(guān)系電荷的基本性質(zhì)電荷的基本性質(zhì) q= ne (n = 1、 2、) 其中e=1.60210-19C1 1 電荷的種類電荷的種類 正電荷正電荷 負(fù)電荷；同種電荷相斥負(fù)電荷；同種電荷相斥、異、異 種電荷相吸種電荷相吸2 2 電荷的量子性電荷的量子性 (charge quantization ) (charge quantization ) 電量電量 帶電體所帶電荷的量值；帶電體所帶電荷的量值； SI制單位：庫侖制單位：庫侖C）微小粒子帶電量的變化微小粒子帶電量的變化不連續(xù)不連續(xù)夸克夸克

3、eqeq3 32 23 31 11.1 庫侖定律庫侖定律1.1.1 電電 荷荷3 3 電荷的守恒電荷的守恒 cqi電荷守恒定電荷守恒定律律在一個(gè)和外界沒有電荷交換的系統(tǒng)內(nèi)，正負(fù)在一個(gè)和外界沒有電荷交換的系統(tǒng)內(nèi)，正負(fù)電荷的代數(shù)和在任何物理過程中保持不變。電荷的代數(shù)和在任何物理過程中保持不變。 +-電子對(duì)湮滅電子對(duì)湮滅 +-電子對(duì)產(chǎn)生電子對(duì)產(chǎn)生重原子核4 4 電荷的相對(duì)論不變性電荷的相對(duì)論不變性 一個(gè)電荷的電量與它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。一個(gè)電荷的電量與它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。在不同的參考系中觀察在不同的參考系中觀察, ,同一帶電粒子同一帶電粒子的電量不變的電量不變電荷為電荷為Q+ + +電荷為電荷為Q1q12

4、r點(diǎn)電荷模型點(diǎn)電荷模型d）（12rd 2q一、點(diǎn)電荷一、點(diǎn)電荷線度線度距離時(shí)，帶電體可視為帶電的距離時(shí)，帶電體可視為帶電的“點(diǎn)點(diǎn)” 1.1.2 1.1.2 庫侖定律與疊加原理庫侖定律與疊加原理理想模型理想模型二、庫侖定律二、庫侖定律 1785年，法國物理學(xué)家?guī)靵瞿?，法國物理學(xué)家?guī)靵鯟.A.Coulomb)通過扭秤實(shí)驗(yàn)得到通過扭秤實(shí)驗(yàn)得到 在真空中，在真空中， 兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力大小，與它們之間的相互作用力大小，與它們的電量的乘積成正比，與它們之的電量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比；作用力的間距離的平方成反比；作用力的方向沿著它們的連線，同號(hào)電荷方向沿著它們的

5、連線，同號(hào)電荷相斥，異號(hào)電荷相吸相斥，異號(hào)電荷相吸221rqqKFq1q22122121rerqqKFr12re若表示若表示 電荷電荷1 1受電荷受電荷2 2的電力的電力 表達(dá)式仍為表達(dá)式仍為1222112rerqqKF但但12re從電荷從電荷2 2指向電荷指向電荷1 1q1q2r21re1221FF電荷電荷2 2受電荷受電荷1 1的電力的電力21re從電荷從電荷1 1指向電荷指向電荷2 221FSISI制中庫侖定律的常用形式制中庫侖定律的常用形式令令K 140 有有理理化化KmN c 9 10922/SI01222885 10.cm N國際單位制中國際單位制中真空介電常量（真空介電常量（ 真

6、空電容率）真空電容率）2122121rerqqKF2 20 02 21 14 4rqq 解解N101 . 8 416220ereFN107 . 347-2pegrmmGF 例例 在氫原子內(nèi)在氫原子內(nèi), ,電子和質(zhì)子的間距為電子和質(zhì)子的間距為 . . 求它們之間電相互作用和萬有引力求它們之間電相互作用和萬有引力, ,并比較它們的大小并比較它們的大小. .m103 . 511kg101 . 931emkg1067. 127pm2211kgmN1067. 6GC106 . 119e39ge1027.2FF（原子中（原子中, ,萬有引力比庫侖力小得多萬有引力比庫侖力小得多, ,可忽略不計(jì)可忽略不計(jì).

7、.）三三. .電力的疊加原理電力的疊加原理兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的作用力并不因第三個(gè)點(diǎn)電荷的兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的作用力并不因第三個(gè)點(diǎn)電荷的存在而有所改變。因此，兩個(gè)以上的點(diǎn)電荷對(duì)一存在而有所改變。因此，兩個(gè)以上的點(diǎn)電荷對(duì)一個(gè)點(diǎn)電荷的作用力等于各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)對(duì)個(gè)點(diǎn)電荷的作用力等于各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)對(duì)該點(diǎn)電荷的作用力的矢量和。該點(diǎn)電荷的作用力的矢量和。電力疊加原理電力疊加原理1q2qF0q01F02F01r02r0201FFFiniiiniirrqqFF01200014niinFFFFF1000201ir0qi指向指向q0的單位矢量的單位矢量早期：電磁理論是超距作用理論早期：電磁理論是超距作用理論電場

8、的基本性質(zhì)：電場的基本性質(zhì)： 對(duì)放在其內(nèi)的任何電荷都有作用力對(duì)放在其內(nèi)的任何電荷都有作用力 電場具有能量、質(zhì)量和動(dòng)量等物質(zhì)屬性，并以有限的電場具有能量、質(zhì)量和動(dòng)量等物質(zhì)屬性，并以有限的速度速度C C傳播傳播電荷電荷場場電荷電荷電荷電荷電荷電荷后來后來: : 法拉第提出近距作用法拉第提出近距作用 并提出力線和場的概念并提出力線和場的概念一一.電場電場 (electric field)靜電場：相對(duì)于觀察者為靜止的帶電體周圍所存靜電場：相對(duì)于觀察者為靜止的帶電體周圍所存 在的場在的場. .是電磁場的一種特殊形式是電磁場的一種特殊形式. .電荷周圍存在電場電荷周圍存在電場 1.2 靜電場靜電場 電場強(qiáng)

9、度電場強(qiáng)度場源電荷場源電荷電場強(qiáng)度定義電場強(qiáng)度定義二二. .電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度 (electric field strength) (electric field strength)描述電場中各點(diǎn)電場強(qiáng)弱的物理量描述電場中各點(diǎn)電場強(qiáng)弱的物理量線度足夠地小線度足夠地小場點(diǎn)確定；場點(diǎn)確定；電量充分地小電量充分地小不至于使源電荷重新分布。不至于使源電荷重新分布。 試驗(yàn)電荷試驗(yàn)電荷P0qF在確定場點(diǎn)在確定場點(diǎn) 比值比值0qF與試驗(yàn)電荷無關(guān)與試驗(yàn)電荷無關(guān)？PE0qF方向：正電荷受力方向：正電荷受力大?。簡挝浑姾墒芰Υ笮。簡挝浑姾墒芰挝唬簡挝唬篘/C 、V/m試驗(yàn)表明：試驗(yàn)表明：+QrerQqF2004說

10、說 明明 q0只是使場顯露出來，即使無只是使場顯露出來，即使無q0 ， 也存在。也存在。E EE rE x y z國際單位國際單位CNmV或或 矢量場矢量場電荷在場中受到的力：電荷在場中受到的力：EqF1.1.點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度三三 靜止點(diǎn)電荷的電場及其疊加靜止點(diǎn)電荷的電場及其疊加Q點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷0q試驗(yàn)電荷試驗(yàn)電荷re rerQqF4200F由庫侖定律試驗(yàn)電荷受力由庫侖定律試驗(yàn)電荷受力0qFE由場強(qiáng)定由場強(qiáng)定義義rerQE420rrrer式中式中:re為單位矢量為單位矢量rrQE304rQ或P球?qū)ΨQ性球?qū)ΨQ性Qre r討論討論re 從源電荷指向場點(diǎn)從源電荷指向場點(diǎn)場強(qiáng)方向場強(qiáng)方向

11、: : 正電荷受力方向正電荷受力方向rerQE4202 20 04 4rQE 大大小小方向方向reEQ0reEQ02.2.場強(qiáng)疊加原理場強(qiáng)疊加原理任意帶電體的場強(qiáng)任意帶電體的場強(qiáng)0qFEniiiniiiqFqF1001EEii（1 1帶電體由帶電體由n n個(gè)點(diǎn)電荷組成個(gè)點(diǎn)電荷組成 如圖如圖iqniiiFF10qir由電力疊由電力疊加原理加原理由場強(qiáng)定義由場強(qiáng)定義整理后得整理后得或或根據(jù)電力疊加原理根據(jù)電力疊加原理和場強(qiáng)定義和場強(qiáng)定義niiiirqE1204i re i re （2任意電荷連續(xù)分布的帶電體產(chǎn)生的電場任意電荷連續(xù)分布的帶電體產(chǎn)生的電場 把帶電體看作是由把帶電體看作是由許多個(gè)電荷元組

12、成，然許多個(gè)電荷元組成，然后利用場強(qiáng)疊加原理。后利用場強(qiáng)疊加原理。qqdEdrPrerqE20d 41drQQerdqEdE204為電荷元的電量為電荷元的電量qdre 上述總場強(qiáng)公式是矢量積分式，在具上述總場強(qiáng)公式是矢量積分式，在具體計(jì)算中可利用坐標(biāo)軸上的分量式求解體計(jì)算中可利用坐標(biāo)軸上的分量式求解QxxdEEQyydEEQzzdEEkzEjyEixEE例題例題1求：電偶極子中垂面上任意點(diǎn)的場強(qiáng)求：電偶極子中垂面上任意點(diǎn)的場強(qiáng)l解解rrEEE3 30 04 4rrQE 3 30 04 4rrQE rEEE3 30 04 4rrrQ 3 30 04 4rlQ 304rpElQp定義：電偶極矩定義

13、：電偶極矩rrllrrr lr+= r- r+-QQ例例1 1 電偶極子的場電偶極子的場 首先看首先看 一對(duì)等量異號(hào)電荷一對(duì)等量異號(hào)電荷相距相距l(xiāng)qqlrrEEEqrrqrr440202 P一般方法一般方法點(diǎn)電荷場疊加點(diǎn)電荷場疊加EEpqlErprp r14303 EEEqrrqrr440202 qqlrrP若從電荷連線的中點(diǎn)向場點(diǎn)若從電荷連線的中點(diǎn)向場點(diǎn)P P畫一位矢畫一位矢rr假假設(shè)設(shè)lr則這一對(duì)等量異號(hào)電荷則這一對(duì)等量異號(hào)電荷稱為電偶極子稱為電偶極子(electric dipole)(electric dipole)電偶極矩電偶極矩 (electric moment) (electric

14、 moment)電偶極子電偶極子Erprp r14303 qqlrrPr討論討論 特殊情況特殊情況連線上，正電荷右側(cè)連線上，正電荷右側(cè)一點(diǎn)一點(diǎn) P P 的場強(qiáng)的場強(qiáng)Ppp r3042rpE垂直連線上的一點(diǎn)垂直連線上的一點(diǎn)0 p r304rpEP rP rpqlqqlrrPrErprp r14303 的推導(dǎo)的推導(dǎo)從從Eqrrqrr440202 出發(fā)出發(fā)3304rrrrqE22lrrlrr由由圖圖lrlrrlrlrr44222222232223341rlrrlrr233233231231rlrrrrlrrr230234rlrrrrrrqErrrlrr2Erpr p r14303 0422rl（式中

15、利用二項(xiàng)式展開）由對(duì)稱性由對(duì)稱性例題例題2L均勻帶電細(xì)棒，長均勻帶電細(xì)棒，長 L ，電荷線密度，電荷線密度 ，求：中垂面上的場強(qiáng)求：中垂面上的場強(qiáng) 。解解 ：在細(xì)棒上任取電荷元：在細(xì)棒上任取電荷元dydQrEd304rdQrEd 304rdyr jdEidEEdyxLLLyxdEjdEiEdExdEydE0 cosdEdEx2 20 04 4rdycos xtgy 2cosxddyxcosr 2 22 22 2cosxrxdcos0 04 4 1 10 00 04 42 2 xdcosExxsin0 01 12 2 1yx0ixsinE0 01 12 2 討討 論論ixsinE0 01 12

16、2 當(dāng)當(dāng) L （即：（即：xL時(shí)：時(shí)：ixqixLE202044可將棒看作點(diǎn)電荷可將棒看作點(diǎn)電荷LdydQrEdxdEydE1yx01 12 20 04 4 sinsinxEx2 21 10 04 4 coscosxEy一般情況一般情況1LdydQEd2yx0知：總電量知：總電量Q Q ；半徑；半徑R R 。 求：求： 均勻帶電圓環(huán)軸線上的場強(qiáng)。均勻帶電圓環(huán)軸線上的場強(qiáng)。RQdldQ 2Edx/EdEdLdEE0 0LL/dEcosdEE 2 20 04 4rdQdE EEE/rx2 20 04 4rdQ 3 30 04 4rdQxL xQrEdEdEd/例題例題3RrEdEd 解：在圓環(huán)上任

17、取電荷元解：在圓環(huán)上任取電荷元由對(duì)稱性分析知由對(duì)稱性分析知垂直垂直x 軸的場強(qiáng)為軸的場強(qiáng)為0 x23220)( 4RxQxExQyxzoRrlQddPE討討 論論Rx （1 1）20 4xQE（點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度）（點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度）0,00Ex（2 2）RxxE22, 0dd（3 3）R22R22Eox例題例題4 有一半徑為有一半徑為 , ,電荷均勻分布的薄圓盤電荷均勻分布的薄圓盤, ,其其電荷面密度為電荷面密度為 . . 求通過盤心且垂直盤面的軸線上求通過盤心且垂直盤面的軸線上任意一點(diǎn)處的電場強(qiáng)度任意一點(diǎn)處的電場強(qiáng)度. .0R23220)( 4 RxxqE20 RqEdRRqd2dxPRRd2/

18、122)(Rx 23220)( 4 ddRxxqEx23220)(d2RxRxRxyzo0R解解 由例由例3)1 (2202000RxxdEERx204xqE（點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度）（點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度）討討 論論無限大均勻帶電無限大均勻帶電平面的電場強(qiáng)度平面的電場強(qiáng)度02E)1 (22020RxxdEE0Rx （1）0Rx （2）220202211xRRxx 理想模型理想模型點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷電偶極子電偶極子無限長帶電線無限長帶電線無限大帶電面無限大帶電面討論討論drdrrllrLrLrrdr 0 e 0 e Rxq04x = 0 22Rqrdr例題例題3 02RxxRxxR2222例例4 4 平行板電容器

19、兩板間的電勢(shì)差平行板電容器兩板間的電勢(shì)差d0E rdE drE解：解：平行板電容器內(nèi)部的場強(qiáng)為平行板電容器內(nèi)部的場強(qiáng)為兩板間的電勢(shì)差兩板間的電勢(shì)差Er d Edr方向一致方向一致rdE,均勻場均勻場Ed rqrqpiip0044)(例例2 計(jì)算電偶極子場中任一點(diǎn)計(jì)算電偶極子場中任一點(diǎn) P 的電勢(shì)的電勢(shì)2004cos)(4rqlrrrrqprrPrrl qqlecoslr 當(dāng)當(dāng) 可做如下近似：可做如下近似：rqlqrrpcos2cos2lrrlrr2222cos4cosrlrrrlrr304rrPe求電勢(shì)求電勢(shì)的方法的方法rqP0 4d 利用利用 若已知在積分路徑上若已知在積分路徑上 的函數(shù)表達(dá)

20、式，的函數(shù)表達(dá)式， 那么那么ErEAAd0 點(diǎn)（利用了點(diǎn)電荷電勢(shì)（利用了點(diǎn)電荷電勢(shì) ，這一結(jié)果已選無限遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，即使這一結(jié)果已選無限遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，即使用此公式的前提條件為有限大帶電體且選用此公式的前提條件為有限大帶電體且選無限遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)無限遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn). .）rq0 4/討論討論 空間電勢(shì)相等的點(diǎn)連接起來所形成的面稱為等勢(shì)空間電勢(shì)相等的點(diǎn)連接起來所形成的面稱為等勢(shì)面面. . 為了描述空間電勢(shì)的分布，規(guī)定任意兩相鄰等勢(shì)為了描述空間電勢(shì)的分布，規(guī)定任意兩相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等面間的電勢(shì)差相等. (. (等勢(shì)面的疏密反映了場的強(qiáng)弱等勢(shì)面的疏密反映了場的強(qiáng)弱) )1dr2dr12ddr

21、r 12EE 2312rE 7. 7.等勢(shì)面等勢(shì)面+ + + + + + + + + + + + +特特點(diǎn)點(diǎn)（1在靜電場中，電荷沿等勢(shì)面移動(dòng)，在靜電場中，電荷沿等勢(shì)面移動(dòng)， 電場力不作功電場力不作功 。+ a b c21012 qAP1P2同一等勢(shì)面上同一等勢(shì)面上0（2 2在靜電場中，電場強(qiáng)度在靜電場中，電場強(qiáng)度 總是與等勢(shì)面垂直的，總是與等勢(shì)面垂直的， 即電場線是和等勢(shì)面正交即電場線是和等勢(shì)面正交 的曲線簇的曲線簇. .E)(d21001221qrEqAPP0d000rEqrEd同一等勢(shì)面上同一等勢(shì)面上0計(jì)算電勢(shì)的方法計(jì)算電勢(shì)的方法1、點(diǎn)電荷場的電勢(shì)及疊加原理、點(diǎn)電荷場的電勢(shì)及疊加原理Qrd

22、q04iiirq04勢(shì)0rrdE小小 結(jié)結(jié)計(jì)算場強(qiáng)的方法計(jì)算場強(qiáng)的方法1、點(diǎn)電荷場的場強(qiáng)及疊加原理、點(diǎn)電荷場的場強(qiáng)及疊加原理iiirrqE304QrdqrE304？2、根據(jù)電勢(shì)的定義、根據(jù)電勢(shì)的定義E2、是否可、是否可E（分立）（分立）（延續(xù)）（延續(xù)）（分立）（分立）（延續(xù)）（延續(xù)）dEdrrdEBA）（cosrEEcosdrEdr 電場中某一點(diǎn)的電場強(qiáng)度沿某一方向的分量，等電場中某一點(diǎn)的電場強(qiáng)度沿某一方向的分量，等于這一點(diǎn)的電勢(shì)沿該方向的空間變化率的負(fù)值于這一點(diǎn)的電勢(shì)沿該方向的空間變化率的負(fù)值. .drEAB沿沿 方向電勢(shì)增量方向電勢(shì)增量rd8. 8. 電勢(shì)梯度電勢(shì)梯度drdEr或rdE A

23、、B相距很近相距很近;可認(rèn)為可認(rèn)為E是是不變的。則將單位正電荷由不變的。則將單位正電荷由A移移到到B ，電場力做的功為，電場力做的功為等勢(shì)面等勢(shì)面II等勢(shì)面等勢(shì)面IErd高電勢(shì)高電勢(shì)低電勢(shì)低電勢(shì)neenrdrErdd由由間變化率是不同的。知電勢(shì)沿不同方向的空，故有任一方向的因此，電勢(shì)沿等勢(shì)面上勢(shì)是相等的，由于等勢(shì)面上各點(diǎn)的電在切線方向上0,tdrd0tE即即:等勢(shì)面上任一點(diǎn)電等勢(shì)面上任一點(diǎn)電場強(qiáng)度的切向分量為零場強(qiáng)度的切向分量為零式中式中 的方的方向通常規(guī)定由向通常規(guī)定由低電勢(shì)指向高低電勢(shì)指向高電勢(shì)電勢(shì)nenddrr nndderEEdrdEnn即即:沿著沿著 的方向電勢(shì)的方向電勢(shì)的空間變化率

24、最大的空間變化率最大Emaxdrddrdn將上式寫成矢量形式將上式寫成矢量形式:在法線方向上 電勢(shì)梯度是矢量，電勢(shì)梯度是矢量，其方向是該點(diǎn)附近電其方向是該點(diǎn)附近電勢(shì)升高最快的方向。勢(shì)升高最快的方向。電勢(shì)梯度電勢(shì)梯度方向方向 與與 相反，由高電勢(shì)處指向低電勢(shì)處相反，由高電勢(shì)處指向低電勢(shì)處nenddrE大小大小nndderE物物理理意意義義（1 1空間某點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小取決于該點(diǎn)鄰域內(nèi)空間某點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小取決于該點(diǎn)鄰域內(nèi) 電勢(shì)電勢(shì) 的空間變化率的空間變化率. .（2 2電場強(qiáng)度的方向恒指向電勢(shì)降落的方向電場強(qiáng)度的方向恒指向電勢(shì)降落的方向. . 電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)決定電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)決定于電勢(shì)在該點(diǎn)

25、的空間變化率于電勢(shì)在該點(diǎn)的空間變化率, 而而與該點(diǎn)的電勢(shì)值本身無直接關(guān)系與該點(diǎn)的電勢(shì)值本身無直接關(guān)系討討論論利用電勢(shì)與電場強(qiáng)度的關(guān)系利用電勢(shì)與電場強(qiáng)度的關(guān)系)kzjyixE（ 直角坐標(biāo)系中直角坐標(biāo)系中 為求電場強(qiáng)度為求電場強(qiáng)度 提供了一種新的途徑提供了一種新的途徑E求求 的三種方法的三種方法E利用電場強(qiáng)度疊加原理利用電場強(qiáng)度疊加原理利用高斯定理利用高斯定理zEyEZY,xExE或或xxrdExxRQxdx2 23 32 22 20 04 4 2 22 20 04 4xRQ 知：總電量知：總電量Q ；半徑；半徑R 。 求：求： 均勻帶電圓環(huán)軸線上的場強(qiáng)與電勢(shì)。均勻帶電圓環(huán)軸線上的場強(qiáng)與電勢(shì)。RR

26、QdldQ 2 2x/EdEdL/dEE2 20 04 4rdQdE EEE/3 30 04 4rxQ 2 23 32 22 20 04 4RxixQEE/ 例題例題6rEdEdEd/EdLdEE0 0例題例題7知：總電量知：總電量Q ；半徑；半徑R 。 求：求： 均勻帶電圓環(huán)軸線上的電勢(shì)均勻帶電圓環(huán)軸線上的電勢(shì)解：解：QrdQ04QdQr0 04 41 1 rQ04RdQrx0Px2204xRQrdQd04xEx0yEy0zEz2 23 32 22 20 04 4RxxQ E與場強(qiáng)。與場強(qiáng)。2、可有、可有E計(jì)算電勢(shì)的方法計(jì)算電勢(shì)的方法1、點(diǎn)電荷場的電勢(shì)及疊加、點(diǎn)電荷場的電勢(shì)及疊加原理原理Qr

27、dq04iiirq04勢(shì)0rrdE小小 結(jié)結(jié)計(jì)算場強(qiáng)的方法計(jì)算場強(qiáng)的方法1、點(diǎn)電荷場的場強(qiáng)及疊加、點(diǎn)電荷場的場強(qiáng)及疊加原理原理iiirrqE304QrdqrE3042、根據(jù)電勢(shì)的定義、根據(jù)電勢(shì)的定義E（分立）（分立）（延續(xù)）（延續(xù)）（分立）（分立）（延續(xù)）（延續(xù)）ExExVyEyVzEzV典型電場的電勢(shì)典型電場的電勢(shì)典型電場的場強(qiáng)典型電場的場強(qiáng)均勻帶電均勻帶電球面球面0ErerqE204球面內(nèi)球面內(nèi)球面外球面外均勻帶電無均勻帶電無限長直線限長直線rE02均勻帶電無均勻帶電無限大平面限大平面02E均勻帶均勻帶電球面電球面rq04Rq04均勻帶電無均勻帶電無限長直線限長直線02lnra均勻帶電無均

28、勻帶電無限大平面限大平面02dEd 方向垂直于直線方向垂直于直線方向垂直于平面方向垂直于平面下例說法對(duì)否？下例說法對(duì)否？ 舉例說明。舉例說明。（1場強(qiáng)相等的區(qū)場強(qiáng)相等的區(qū)域，電勢(shì)處處相等？域，電勢(shì)處處相等？（2場強(qiáng)為零處，場強(qiáng)為零處，電勢(shì)一定為零？電勢(shì)一定為零？（3電勢(shì)為零處，電勢(shì)為零處，場強(qiáng)一定為零？場強(qiáng)一定為零？（4場強(qiáng)大處，電場強(qiáng)大處，電勢(shì)一定高？勢(shì)一定高？QQ勢(shì)0rl dEVRaP0nndderE思索思索1. 兩個(gè)物理量兩個(gè)物理量 E2. 2. 兩個(gè)基本方程兩個(gè)基本方程00LiiSrdEqsdE內(nèi)3. 3. 兩種計(jì)算思路兩種計(jì)算思路)(QEdE )(Qd 0iiSqsdE內(nèi))0()(P

29、PrdE真空中靜電場小結(jié)真空中靜電場小結(jié)4. 4. 強(qiáng)調(diào)兩句話強(qiáng)調(diào)兩句話 注重典型場注重典型場 注重疊加原理注重疊加原理點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷均勻帶電球面均勻帶電球面無限長的帶電線無限長的帶電線 (柱柱)無限大的帶電面無限大的帶電面 (板板)1 1 功功 在很多實(shí)際情況中，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)受的力隨它的位置而在很多實(shí)際情況中，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)受的力隨它的位置而改變，分析這種情況下質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)，常常考慮在質(zhì)點(diǎn)改變，分析這種情況下質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)，常?？紤]在質(zhì)點(diǎn)位置發(fā)生一定變化的過程中，力對(duì)它的作用總起來會(huì)產(chǎn)位置發(fā)生一定變化的過程中，力對(duì)它的作用總起來會(huì)產(chǎn)生什么效果；也就是要研究力的空間累積效應(yīng)。力的這生什么效果；也就是要研究力

30、的空間累積效應(yīng)。力的這種空間累積效應(yīng)用力的功來表示。種空間累積效應(yīng)用力的功來表示。 功的概念是在生產(chǎn)實(shí)踐中逐步建立起來的。例如：功的概念是在生產(chǎn)實(shí)踐中逐步建立起來的。例如：將一重物升高到給定位置，可以用力直接將重物提高到將一重物升高到給定位置，可以用力直接將重物提高到給定位置，也可用動(dòng)滑輪將重物升高。若用動(dòng)滑輪可省給定位置，也可用動(dòng)滑輪將重物升高。若用動(dòng)滑輪可省力一半，但力的作用點(diǎn)移動(dòng)的距離將增大一倍。由此可力一半，但力的作用點(diǎn)移動(dòng)的距離將增大一倍。由此可見，要完成一定的工作，力和力的作用點(diǎn)移動(dòng)的距離是見，要完成一定的工作，力和力的作用點(diǎn)移動(dòng)的距離是相互聯(lián)系的：一個(gè)量變大，另一個(gè)就變小，而力和

31、力的相互聯(lián)系的：一個(gè)量變大，另一個(gè)就變小，而力和力的作用點(diǎn)移動(dòng)的距離的乘積則保持不變。這個(gè)乘積在說明作用點(diǎn)移動(dòng)的距離的乘積則保持不變。這個(gè)乘積在說明某些機(jī)械運(yùn)動(dòng)的規(guī)律中有著重要作用。為此，物理學(xué)中某些機(jī)械運(yùn)動(dòng)的規(guī)律中有著重要作用。為此，物理學(xué)中引入了功的概念。引入了功的概念。 恒力作用下的功恒力作用下的功rFrFAcosrF 力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功為力在質(zhì)點(diǎn)位移方向的力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功為力在質(zhì)點(diǎn)位移方向的分量與位移大小的乘積分量與位移大小的乘積 . 0,900A0,18090A0d90ArF功是標(biāo)量功是標(biāo)量功等于質(zhì)點(diǎn)受的力和它的位移的標(biāo)積。功等于質(zhì)點(diǎn)受的力和它的位移的標(biāo)積。1.功的定義FrdiF1dr

32、irdB*i1A1F 變力的功變力的功rdFrFAcosddsrdd 分成許多微小的位移元，在每一分成許多微小的位移元，在每一個(gè)位移元內(nèi)，力所作的功為個(gè)位移元內(nèi)，力所作的功為BABArdFrFAcosdBABAdsFrFAcosd(1)(1)合力的功合力的功討論討論NiiNABABABBANBABABANBAABAAAArdFrdFrdFrdFFFrdFA212121)( 合力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功，等于每個(gè)分力合力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功，等于每個(gè)分力所作的功的代數(shù)和。所作的功的代數(shù)和。(2) (2) 作功的圖示作功的圖示cosF1s2ssdsosFAssdcos21（3功是一個(gè)過程量功是一個(gè)過程量（4功的單

33、位焦耳）功的單位焦耳） 焦耳焦耳J J） 1J=1N1J=1Nm m 爾格爾格ergerg） 1erg=10-7J1erg=10-7J 電子伏電子伏eVeV） 1eV=1.61eV=1.610-19J10-19JA 重力重力mgjmgF 2 21 1yydymg 重力作功與路徑無關(guān)重力作功與路徑無關(guān)只與始末位置有關(guān)。只與始末位置有關(guān)。yx0y1y2 2 21 1rrrdFAh 2 21 1yymg mgh h 運(yùn)動(dòng)員下降的高度運(yùn)動(dòng)員下降的高度作功作功 = ？0zxFF一一. 幾種常見力的功幾種常見力的功1.2 2 保保 守守 力力 rermmGF22. 萬有引力作功萬有引力作功對(duì)對(duì) 的萬有引力為的萬有引力為mmm挪動(dòng)挪動(dòng) 時(shí)，時(shí)， 作元功為作元功為 FrdrFAddrermmGrd2rrrdrdmmABArBrBArrrrmmGWd2rrererrdcosdd)11(ABrrmmGWBArrermmGrFWdd2m從A到B的過程中作功：作功： FrrrdrdmmABArBr 萬有引力作功與路徑萬有引力作功與路徑無關(guān)只與始末位置有關(guān)。無關(guān)只與始末位置有關(guān)。A3. 彈力彈力 2 21 1xxkxdxA2 22 22 21 12 21 12 21 1kxkx Oxx1x2FikxF rdFdA kxdx 作功作功 = ? 彈力作功與彈力作功與路徑無關(guān)只與始路徑無關(guān)只與始末位置有關(guān)。末