2018年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2018年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（每題只有一個正確選項，本題共 15小題，每題3分，共45分）1. （3分）-2018的絕對值是（）A. 2018B. - 2018 C. D.201820182. （3分）如下字體的四個漢字中，是軸對稱圖形的是（A.書B香3. （3分）工信部發(fā)布中國數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展與就業(yè)白皮書（2018）顯示，2017 年湖北數(shù)字經(jīng)濟(jì)總量1.21萬億元，列全國第七位、中部第一位.” 1.21萬”用 科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 1.21X103 B. 12.1X103 C. 1.21 X104 D. 0.121 X1054. （3 分）計算 4+（-2） 2X5=（）A.

2、- 16B. 16 C. 20 D. 245. （3分）在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個漢字， 這個字是“綠” 的概率為（）A.10B.10C.9它的左視圖是（）主視圖方向請觀察圖中的數(shù)字排列規(guī)律，則 a, b, c的值分別為（） 11 112I13 3114 6 4）151010 5 I1 a b15 fr 1A. a=1, b=6, c=15 B. a=6, b=15, c=20C. a=15, b=20, c=15 D. c=20, b=15, c=69. （3分）如圖，正方形ABCD勺邊長為1,點E, F分別是對角線AC上的兩點, EGLAB. EI ±AD, FH

3、UAB, FJLAR 垂足分別為 G I , H, J.則圖中陰影部分 的面積等于 （）A. 13-D."10. （3分）為參加學(xué)校舉辦的“詩意校園？致遠(yuǎn)方”朗誦藝術(shù)大賽，八年級“屈 原讀書社”組織了五次選拔賽， 這五次選拔賽中，小明五次成績的平均數(shù)是 90, 方差是2;小強(qiáng)五次成績的平均數(shù)也是 90,方差是14.8 .下列說法正確的是（） A.小明的成績比小強(qiáng)穩(wěn)定B.小明、小強(qiáng)兩人成績一樣穩(wěn)定C.小強(qiáng)的成績比小明穩(wěn)定D.無法確定小明、小強(qiáng)的成績誰更穩(wěn)定11. （3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把 ABC繞原點。旋轉(zhuǎn)180°得到 CDA 點A, B, C的坐標(biāo)分別為（-5,

4、 2）, （-2, -2）, （5, -2）,則點D的坐標(biāo)為 （ ）D. (-2, 5)A. (2, 2) B. (2, 2)C. (2, 5)12. （3分）如圖，直線 AB是。的切線，C為切點，ODI AB交。于點D,點E 在。上，連接OC EG ER則/CED勺度數(shù)為（）A. 30°B. 350C. 40°D. 45°13. （3分）尺規(guī)作圖：經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線，下列作圖中正PA的垂線PB上的一點C,測得PC=10邱，/PCA=35 ,則小河寬PA等于（）C. 100tan35° 米D. 100tan55° 米15. （3

5、分）如圖，一塊磚的 A, B, C三個面的面積比是4: 2: 1.如果A, B, C面分別向下放在地上，地面所受壓強(qiáng)為 pi, P2, 6,壓強(qiáng)的計算公式為P=l,其中P是壓強(qiáng)，F(xiàn)是壓力，S是受力面積，則pi, P2 , P3,的大小關(guān)系正確的是（）D. P3>P2>PiA. P1>P2>P3B.P1>P3>P2C.P2>P1>P3二、解答題（本題共9題，75分）16. （6分）先化簡，再求值：x （x+1） + （2+x） （2-x）,其中 x=/G-4.17. （6分）解不等式組 3,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.x-2<018. （7

6、分）如圖，在 RtABC中，/ACB=90 , / A=40° , ABC的外角/ CBD的平分線BE交AC的延長線于點E.（1）求/ CBE的度數(shù)；（2）過點D作DF/ BE,交AC的延長線于點F,求/ F的度數(shù).19. （7分）我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中有這樣一題，原文是：“今有大 器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，問大小器各容幾何. "意思是：有 大小兩種盛酒的桶，已知 5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛（斛，是古代的 一種容量單位），1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛.1個大桶、1個小桶分別 可以盛酒多少斛？請解答.20. （8分）某校創(chuàng)建“環(huán)保示范學(xué)?！?，為了解全

7、校學(xué)生參加環(huán)保類杜團(tuán)的意 愿，在全校隨機(jī)抽取了 50名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷給出了五個社團(tuán)供學(xué)生選 擇（學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選擇一個社團(tuán)，也可以不選），對選擇了社團(tuán)的學(xué)生 的問卷情況進(jìn)行了統(tǒng)計，如表：社團(tuán)名稱A.酵素制 B.回收材C垃圾分 D.環(huán)保義 E.綠植養(yǎng)作社團(tuán)料小制作社團(tuán)類社團(tuán)工社團(tuán)護(hù)社團(tuán)人數(shù)10155105（1）填空：在統(tǒng)計表中，這5個數(shù)的中位數(shù)是 ;（2）根據(jù)以上信息，補(bǔ)全扇形圖（圖1）和條形圖（圖2）;（3）該校有1400名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計情況，請估計全校有多少學(xué)生愿意參 加環(huán)保義工社團(tuán)；（4）若小詩和小雨兩名同學(xué)在酵素制作社團(tuán)或綠植養(yǎng)護(hù)社團(tuán)中任意選擇一個參 加，請用樹狀圖或列

8、表法求出這兩名同學(xué)同時選擇綠植養(yǎng)護(hù)社團(tuán)的概率.即皿21. （8分）如圖，在 ABC中，AB=AC以AB為直徑的圓交 AC于點D,交BC于 點E,延長AE至點F,使EF=AE連接FB, FC.（1）求證：四邊形ABFO菱形；22. （10分）某市創(chuàng)建“綠色發(fā)展模范城市”， 針對境內(nèi)長江段兩種主要污染源： 生活污水和沿江工廠污染物排放，分別用“生活污水集中處理”（下稱甲方案） 和“沿江工廠轉(zhuǎn)型升級”（下稱乙方案）進(jìn)行治理，若江水污染指數(shù)記為Q,沿江工廠用乙方案進(jìn)行一次性治理（當(dāng)年完工），從當(dāng)年開始，所治理的每家工廠 一年降低的Q值都以平均值n計算.第一年有40家工廠用乙方案治理，共使 Q 值降低了

9、 12.經(jīng)過三年治理，境內(nèi)長江水質(zhì)明顯改善.(1)求n的值;(2)從第二年起，每年用乙方案新治理的工廠數(shù)量比上一年都增加相同的百分 數(shù)m三年來用乙方案治理的工廠數(shù)量共 190家，求m的值，并計算第二年用乙 方案新治理的工廠數(shù)量；(3)該市生活污水用甲方案治理，從第二年起，每年因此降低的Q值比上一年都增加個相同的數(shù)值 a.在(2)的情況下，第二年，用乙方案所治理的工廠合 計降低的Q值與當(dāng)年因甲方案治理降低的 Q值相等，第三年,用甲方案使 Q值 降低了 39.5 .求第一年用甲方案治理降低的 Q值及a的值.23. (11分)在矩形ABCDfr, AB=12, P是邊AB上一點，把 PBC&

10、直線PC折 疊，頂點B的對應(yīng)點是點 G,過點B作Bn CG垂足為E且在AD上，BE交PC 于點F.(1)如圖1,若點E是AD的中點，求證： AE型ADE(C(2)如圖2,求證：BP=BF當(dāng)AD=25且AE<DE時，求cos/PCB的值；當(dāng)BP=9時，求BE?EF勺值.圖1圖2圖2皆用圖24. (12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形 OADB勺頂點A, B的坐標(biāo)分別為A (-6, 0), B (0, 4).過點 C(-6, 1)的雙曲線 y上(20)與矩形 OADB上的邊BD交于點E.(1)填空：OA=, k=，點E的坐標(biāo)為)與點 N( 一t 3, 一 /t2+3t,(2)當(dāng) 10t 0

11、6 時，經(jīng)過點 M(t 1,一=t2+5t )的直線交y軸于點F,點P是過M N兩點的拋物線y=-x'+bx+c的頂點.當(dāng)點P在雙曲線y上時，求證：直線MNf雙曲線y上沒有公共點; xx當(dāng)拋物線y=-Lx2+bx+c與矩形OADBT且只有三個公共點，求t的值；2當(dāng)點F和點P隨著t的變化同時向上運動時，求t的取值范圍，并求在運動 過程中直線MNft四邊形OAEM掃過的面積.2018年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題只有一個正確選項，本題共 15小題，每題3分，共45分）1.【解答】解：-2018的絕對值是2018.故選：A.2.【解答】解：A不是軸對稱圖形，故本

12、選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D是軸對稱圖形，故本選項符合題意；故選：D.3.【解答】解：1.21萬=1.21 X104,故選：C.4.【解答】解：4+ （-2） 2X5=4+4X 5=4+20二24,故選：D.5.【解答】解：這句話中任選一個漢字，這個字是“綠”的概率 小.故選：B.6.【解答】解：該幾何體的主視圖為:左視圖為故選：C.7.【解答】解：A、x2+x2=2x2,選項A錯誤;B、x3?x2=x3+2=x5,選項 B 錯誤;G 2x4+ x2=2x4 2=2x2,選項 C 正確；D (3x) 2=32?x2=9x2,

13、選項 D 錯誤.故選：C.8.【解答】解：根據(jù)圖形得：每個數(shù)字等于上一行的左右兩個數(shù)字之和, . a=1+5=6, b=5=10=15, c=10+10=20,故選：B.9.【解答】解：二四邊形ABC此正方形，直線AC是正方形ABCD勺對稱軸，. EGLAB. EILAR FHUAB, FJLAR 垂足分別為 G, I , H, J.根據(jù)對稱性可知：四邊形 EFHG勺面積與四邊形EFJI的面積相等, S陰=1 S正方形ABC= ,22故選：B.10.【解答】解：二.小明五次成績的平均數(shù)是 90,方差是2;小強(qiáng)五次成績的平均數(shù)也是90,方差是14.8 .平均成績一樣，小明的方差小，成績穩(wěn)定，故選

14、：A.11.【解答】解：;點A, C的坐標(biāo)分別為（-5, 2）, （5, -2）,點。是AC的中點，. AB=CD AD=BC一四邊形ABC北平行四邊形，BD經(jīng)過點Q,B的坐標(biāo)為（-2, -2）,.D的坐標(biāo)為（2, 2）,故選：A.12.【解答】解：二.直線AB是。的切線，C為切點，丁. / OCB=90 ,v OD AB,丁. / COD=90 , ./ CED=/COD=45 ,故選：D.13.【解答】已知：直線AB和AB外一點C.求作：AB的垂線，使它經(jīng)過點 C.作法：（1）任意取一點K,使K和C在AB的兩旁.(2)以C為圓心，CK的長為半徑作弧，交 AB于點D和E.(3)分別以D和E為

15、圓心，大于/DE的長為半徑作弧，兩弧交于點 F,(4)作直線CF.直線CF就是所求的垂線.故選：B.14.【解答】 解：PAL PB, PC=10邱，/ PCA=35 , .小河寬 PA=PCtai PCA=100tan35 米.故選：C.15.【解答】解：p*, F>0,.p隨S的增大而減小，.A, B, C三個面的面積比是4: 2: 1,P2, P3的大小關(guān)系是：P3>P2>P1.故選：D.二、解答題(本題共9題，75分)16.【解答】解：x (x+1) + (2+x) (2-x)=x2+x+4 - x2=x+4,當(dāng)x=后4時，原式”- 4+44&17.2富十1【

16、解答】解:x> 1;x< 2;解不等式，得:解不等式，得:.原不等式組的解集是1 & x< 2.18.【解答】 解：(1)二.在 RtABC中，/ACB=90 , / A=40° , ./ABC=90 -/A=50° , ./CBD=130 .v BE是/ CBD勺平分線，./ CBE=/CBD=65 ; 2，(2) . /ACB=90 , C CBE=65 , c C CEB=90 - 65° =25° .v DF/ BE, .F=/ CEB=25 .19.【解答】解：設(shè)1個大桶可以盛酒x斛，1個小桶可以盛酒y斛,解得:137

17、v 24答：1個大桶可以盛酒1324斛，1個小桶可以盛酒24斛.20.【解答】解：（1）這5個數(shù)從小到大排列：5, 5, 10, 10, 15,故中位數(shù)為10,故答案為10.(2)沒有選擇的占 1- 10%r 30%- 20%r 10%r 20%=10%(3) 1400X 20%=280(名)答：估計全校有多少學(xué)生愿意參加環(huán)保義工社團(tuán)有280 名;（4）酵素制作社團(tuán)、綠植養(yǎng)護(hù)社團(tuán)分別用 A、B表示：樹狀圖如圖所示,小詩B小丙共有4種可能，兩人同時選擇綠植養(yǎng)護(hù)社團(tuán)只有一種情形, .這兩名同學(xué)同時選擇綠植養(yǎng)護(hù)社團(tuán)的概率21.【解答】（1）證明：: AB是直徑, ./AEB=90 ,AE! BC,

18、v AB=ACBE=CE vAE=EF一四邊形ABFCg平行四邊形,vAC=AB一四邊形ABFCg菱形.(2)設(shè)CD=x連接BDAB是直徑,丁 / ADBW BDC=90 , . AB-AE2=CB-CD, (7+x) 2 - 72=42 - x2,解得x=1或-8 （舍棄） .AC=8 BD=/，=尺，S菱形abf=8 x/Ts.22.【解答】解：（1）由題意可得：40n=12, 解得：n=0.3 ;(2)由題意可得：40+40 (1+m) +40 (1+n) 2=190m=一! （舍去）第二年用乙方案新治理的工廠數(shù)量為：40 （1+竹=40 （1+50% =60 （家）,3 3）設(shè)第一年用

19、乙方案治理降低了100n=100X 0,3=30 ,則（30-a） +2a=39.5,解得：a=9.5 ,則 Q=20.5.設(shè)第一年用甲方案整理降低的 Q值為x,第二年Q值因乙方案治理降低了 100n=100X 0.3=30 ,解法一：（30-a） +2a=39.5a=9.5x=20.5解法二：lk+2m=3g. 523.【解答】解：(1)在矩形ABCLfr, /A=/ D=90 , AB=DQ.E是AD中點, . AE=DEfAB=DC在ABEffiDCE,AH二DE. .AB昭 ADCE (SAS;(2)在矩形 ABCD /ABC=90 ,.BPC& PC折疊得到 GPC . /

20、PGC= PBC=90 , / BPCW GPCv BE! CGBE/ PG ./ GPFW PFB / BPF4 BFRBP=BF當(dāng)AD=25時， vZ BEC=90 , ./AEB吆 CED=90 , /AEB吆 ABE=90 , ./ CEDWABE ./A=/ D=90 , .ABE ADE(C設(shè) AE=xDE=25- x, 12 25-xx - 12 ?x=9 或 x=16,v AE< DE, AE=9 DE=16 CE=20 BE=1§由折疊得，BP=PG BP=BF=P Gv BE/ PG .ECS AGCPLI.PG CG '設(shè) BP=BF=PG=yy

21、25'BP=,3在PBC中,PC=，巧,cos / PCB盟=現(xiàn)領(lǐng);3PC 10如圖，連接FGG / GEFW BAE=90 , v BF/ PG BF=PG .？BPGF1菱形，BP/ GF, ./ GFEW ABE .GES AEABBE?EF=AB?GF=129=108.24.【解答】解：（1）:A點坐標(biāo)為（-6, 0）OA=6過點C（-6, 1）的雙曲線y5" xk= - 6y=4 時，x=-二y 42點E的坐標(biāo)為（-卷,4）故答案為：6, -6, （-y, 4）（2）設(shè)直線MN#析式為：y1=k1x+b1o3由題意得-yt +5十丁=11 i(t-L)+b i J心127t+3t=k j(-t-3)+b : 拋物線 y=-i-x . 8x +35x+49=0 =352 4X 8X 48=1225 1536V 0直線MNf雙曲線y=-工沒有公共點.當(dāng)拋物