5_貸款按揭與保險(xiǎn)產(chǎn)品_現(xiàn)金流分（PPT43頁(yè))

1、在商品經(jīng)濟(jì)中，貨幣的時(shí)間價(jià)值是客觀存在的。貨幣時(shí)間價(jià)值是指貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值，也稱為資金的時(shí)間價(jià)值（貨幣時(shí)間價(jià)值是指貨幣隨著時(shí)間的推移而發(fā)生的增值，也稱為資金時(shí)間價(jià)值）。由于貨幣的時(shí)間價(jià)值，今天的100元和一年后的100元是不等值的。今天將100元存入銀行，在銀行利息率10%的情況下，一年以后會(huì)得到110元，多出的10元利息就是100元經(jīng)過(guò)一年時(shí)間的投資所增加的價(jià)值，即貨幣的時(shí)間價(jià)值。顯然，今天的100元與一年后的110元相等。由于不同時(shí)間的資金價(jià)值不同，所以，在進(jìn)行價(jià)值大小對(duì)比時(shí)，必須將不同時(shí)間的資金折算為同一時(shí)間后才能進(jìn)行大小的比較。點(diǎn)睛： 例如，某銀行說(shuō)某產(chǎn)品初始

2、投資1萬(wàn)元，若是在最壞的情況下，該產(chǎn)品一年后到期保本即1萬(wàn)元，若不考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值投資人沒(méi)有虧損，但在年利率6%的情況下，根據(jù)貨幣的時(shí)間價(jià)值理論，投資人則已經(jīng)損失了600元。5.1貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算計(jì)算貨幣時(shí)間價(jià)值量，首先引入 “現(xiàn)值”和“終值”兩個(gè)概念表示不同時(shí)期的貨幣時(shí)間價(jià)值。現(xiàn)值，又稱本金，是指資金現(xiàn)在的價(jià)值。終值，又稱本利和，是指資金經(jīng)過(guò)若干時(shí)期后包括本金和時(shí)間價(jià)值在內(nèi)的未來(lái)價(jià)值。通常有單利終值與現(xiàn)值、復(fù)利終值與現(xiàn)值、年金終值與現(xiàn)值。5.1.1 單利終值與現(xiàn)值單利終值與現(xiàn)值單利是指只對(duì)借貸的原始金額或本金支付（收?。┑睦ⅰＮ覈?guó)銀行一般是按照單利計(jì)算利息的。在單利計(jì)算中，設(shè)定以下符號(hào)：

3、PV：本金（現(xiàn)值）；R：利率； FV：終值；T：時(shí)間。FVPVPVRTPV (1+RT)PVFV /（1+RT）例5.1假設(shè)銀行存款利率為10%，為3年后獲得20 000元現(xiàn)金，某人現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢(qián)？R=10%,FV=20 000元，T=3; 求PV？PV20 000元/（1+10%3）15384.62元（四舍五入）5.1. 復(fù)利終值與現(xiàn)值復(fù)利終值與現(xiàn)值金融分析中常用復(fù)利方法進(jìn)行貨幣的貼現(xiàn)計(jì)算。復(fù)利，就是不僅本金要計(jì)算利息，本金所生的利息在下期也要加入本金一起計(jì)算利息，即通常所說(shuō)的“利滾利”。在復(fù)利的計(jì)算中，PV：本金（現(xiàn)值）；R：利率； FV：終值；T：時(shí)間。FVPV (1+ R)T P

4、VFV /(1+ R)T注: (1+ R )T表示(1+R )的T 次方，與MATLAB表示方法一致。在例5.1中，使用復(fù)利計(jì)算現(xiàn)值。R=10%，F(xiàn)V=20 000元；T =3；求PV？PV20 000元/（1+10%）315 026.30元復(fù)利計(jì)息頻數(shù)是指利息在一年中付利息多少次。在前面的終值與現(xiàn)值的計(jì)算中，都是假定利息是每年支付一次的，因?yàn)樵谶@樣的假設(shè)下，最容易理解貨幣的時(shí)間價(jià)值。但是在實(shí)際理財(cái)中，常出現(xiàn)計(jì)息期以半年、季度、月，甚至以天為期間的計(jì)息期，相應(yīng)復(fù)利計(jì)息頻數(shù)為每年2次、4次、12次、360次。如貸款買房按月計(jì)息，1年計(jì)息為12個(gè)月。5.1.3 連續(xù)復(fù)利計(jì)算連續(xù)復(fù)利計(jì)算連續(xù)復(fù)利則是

5、指在期數(shù)趨于無(wú)限大的極限情況下得到的利率，此時(shí)不同期之間的間隔很短，可以看作是無(wú)窮小量。設(shè)本金為PV，年利率為R，當(dāng)每年含有m個(gè)復(fù)利結(jié)算周期（若一個(gè)月為一個(gè)復(fù)利結(jié)算周期，則m=12，若以一季度為一個(gè)復(fù)利結(jié)算周期，則m=4）時(shí)，則n年后的本利和為當(dāng)復(fù)利結(jié)算的周期數(shù)m (這意味著資金運(yùn)用率最大限度的提高）時(shí)， 的極限為e，即 在例5.1中，使用連續(xù)復(fù)利計(jì)算現(xiàn)值。R=10%,FV=20 000元，T=3; 求PV？PV20 000元exp(-0.13)14 816.36元注：同樣的20 000元，年利率為10%,采用不同的貼現(xiàn)或計(jì)息方式得到的現(xiàn)值分別為15 384.62元、15 026.30元和14

6、 816.36元。由此發(fā)現(xiàn)，在利率一定時(shí)，連續(xù)復(fù)利的計(jì)算方式，對(duì)于投資者是最優(yōu)的。所以當(dāng)m連續(xù)復(fù)利本利和公式為 FVnm=PVenR時(shí)間n = t,即FV=PVeRt 或 PV=FVe-Rt 5.1.3 連續(xù)復(fù)利計(jì)算連續(xù)復(fù)利計(jì)算5.2固定現(xiàn)金流計(jì)算在實(shí)際金融產(chǎn)品中，通常不是簡(jiǎn)單的一次存入（取出），例如國(guó)債、住房貸款、分期貸款、養(yǎng)老保險(xiǎn)等都是以現(xiàn)金流的方式存在的。例5.2這里以國(guó)債為例，10年期面值為1 000元的國(guó)債，票面利率為5%，國(guó)債投資者每年在付息日都會(huì)收到50元利息，并在第10年（最后一年）收到1 000元本金。假設(shè)：Rate（貼現(xiàn)率）為6%（貼現(xiàn)率不一定等于票面利率）； NumPer

7、iods（貼現(xiàn)周期）為10年； Payment（利息）為50元（周期現(xiàn)金流）； ExtraPayment（本金）為1 000元（最后一次非周期現(xiàn)金流）。則現(xiàn)值與終值的計(jì)算公式分別為：5.2.1 固定現(xiàn)金流現(xiàn)值計(jì)算函數(shù)固定現(xiàn)金流現(xiàn)值計(jì)算函數(shù)pvfixpvfix函數(shù)語(yǔ)法： PresentVal = pvfix(Rate, NumPeriods, Payment, ExtraPayment, Due)輸入?yún)?shù)： Rate：貼現(xiàn)率； NumPeriods：貼現(xiàn)周期； Payment：周期現(xiàn)金流，正表示流入，負(fù)表示流出； ExtraPayment：最后一次非周期現(xiàn)金流，函數(shù)默認(rèn)為0； Due：現(xiàn)金流計(jì)息

8、方式（0為周期末付息，1為周期初付息）。輸出參數(shù)： PresentVal：現(xiàn)金流現(xiàn)值。函數(shù)語(yǔ)法：FutureVal = fvfix(Rate, NumPeriods, Payment, PresentVal, Due)輸入?yún)?shù)： Rate：貼現(xiàn)率； NumPeriods：貼現(xiàn)周期； Payment：周期現(xiàn)金流，正表示流入，負(fù)表示流出； Due：現(xiàn)金流計(jì)息方式（0為周期末付息，1為周期初付息）； PresentVal：現(xiàn)金流現(xiàn)值。輸出參數(shù)： FutureVal：現(xiàn)金流終值。5.2.2 固定現(xiàn)金流現(xiàn)值計(jì)算函數(shù)固定現(xiàn)金流現(xiàn)值計(jì)算函數(shù)fvfixfvfix5.3變化現(xiàn)金流計(jì)算例5.3購(gòu)買設(shè)備A，花費(fèi)8

9、000元，設(shè)備使用年限5年，現(xiàn)金流依次為-8 000, 2 500, 1 500, 3 000, 1 000, 2 000,如果對(duì)于企業(yè)來(lái)說(shuō)投資的必要收益率為8%，該投資是否合適？通常有兩種方法：凈現(xiàn)值（NPV）法與內(nèi)部收益率（IRR）法, 凈現(xiàn)值法將現(xiàn)金流利用必要收益率貼現(xiàn)計(jì)算NPV值，若NPV0則可行；否則，不可行。內(nèi)部收益率法假設(shè)NPV=0計(jì)算必要貼現(xiàn)率，若IRR大于必要收益率可行；否則不可行。參數(shù)：CashFlow（CF）現(xiàn)金流；Rate貼現(xiàn)率。CashFlow= -8000,2500,1500,3000,1000,2000 , Rate=0.081. 凈現(xiàn)值NPV計(jì)算函數(shù)pvvar函

10、數(shù)語(yǔ)法：PresentVal = pvvar(CashFlow, Rate, IrrCFDates)輸入?yún)?shù)： CashFlow：現(xiàn)金流序列向量； Rate：必要收益率； IrrCFDates：可選項(xiàng)，CF時(shí)間，默認(rèn)為等間隔，例如每年一次。輸出參數(shù)： PresentVal：現(xiàn)金流現(xiàn)值。5.3變化現(xiàn)金流計(jì)算2. 內(nèi)部收益率計(jì)算函數(shù)irr函數(shù)語(yǔ)法：Return = irr(CashFlow)輸入?yún)?shù)： CashFlow：現(xiàn)金流。輸出參數(shù)： Return：內(nèi)部收益率。5.3變化現(xiàn)金流計(jì)算年金，國(guó)外叫annuity，是在定期或不定期的時(shí)間內(nèi)一系列的現(xiàn)金流入或流出。年金終值包括各年存入的本金相加以及各年

11、存入的本金所產(chǎn)生的利息，但是，由于這些本金存入的時(shí)間不同，所以所產(chǎn)生的利息也不相同，按揭貸款本質(zhì)上是年金的一種。 例5.4（1）比如投資人貸款50萬(wàn)元買房，還款期20年，每月還3 000元，則貸款利率為多少？（2）若改為每月還4 000元，貸款利率不變，則還貸期限為多長(zhǎng)？ NumPeriods：現(xiàn)金流周期。5.4 年金現(xiàn)金流計(jì)算1. 年金利率函數(shù)annurate函數(shù)語(yǔ)法：Rate = annurate(NumPeriods, Payment, PresentValue, FutureValue, Due)輸入?yún)?shù)： NumPeriods：現(xiàn)金流周期； Payment：現(xiàn)金流收入（支出）； Pr

12、esentValue:現(xiàn)金流現(xiàn)值； FutureValue：現(xiàn)金流終值，默認(rèn)為0； Due：現(xiàn)金流計(jì)息方式（0為周期末付息，1為周期初付息）。輸出參數(shù)： Rate：利息率（貼現(xiàn)率）。5.4 年金現(xiàn)金流計(jì)算利用annurate函數(shù)求解例5.4的貸款利率 M文件annuratetest.m%貸款現(xiàn)值PresentValue=500000;%每次還款金額Payment=3000;%還款次數(shù)NumPeriods=20*12;FutureValue=0; %現(xiàn)金流終值為0，即還款完成Due=0;%每周期末還款一次，0為周期末付息（還款）%調(diào)用annurate計(jì)算，貸款利率Rate = annurate(

13、NumPeriods, Payment, PresentValue, FutureValue, Due) Rate = 0.0032(月利率) 年利率：3.89%5.4 年金現(xiàn)金流計(jì)算2. 年金周期函數(shù)annuterm函數(shù)語(yǔ)法：NumPeriods = annuterm(Rate, Payment, PresentValue, FutureValue, Due)輸入?yún)?shù)： Rate：利息率（貼現(xiàn)率）； Payment：現(xiàn)金流收入（支出）； PresentValue:現(xiàn)金流現(xiàn)值； FutureValue：現(xiàn)金流終值，默認(rèn)為0； Due：現(xiàn)金流計(jì)息方式（0為周期末付息，1為周期初付息）。輸出參數(shù)：

14、NumPeriods：現(xiàn)金流周期。5.4 年金現(xiàn)金流計(jì)算5. 5 商業(yè)按揭貸款分析“按揭”的通俗意義是指用預(yù)購(gòu)的商品房進(jìn)行貸款抵押。它是指按揭人將預(yù)購(gòu)的物業(yè)產(chǎn)權(quán)轉(zhuǎn)讓于按揭受益人(銀行)作為還款保證，還款后，按揭受益人將物業(yè)的產(chǎn)權(quán)轉(zhuǎn)讓給按揭人。具體地說(shuō)，按揭貸款是指購(gòu)房者以所預(yù)購(gòu)的樓宇作為抵押品而從銀行獲得貸款，購(gòu)房者按照按揭契約中規(guī)定的歸還方式和期限分期付款給銀行；銀行按一定的利率收取利息。如果貸款人違約，銀行有權(quán)收走房屋。5.5.1 按揭貸款還款方式按揭貸款還款方式1. 等額還款借款人每期以相等的金額償還貸款，按還款周期逐期歸還，在貸款截止日期前償還全部本息。例如，貸款30萬(wàn)元，20年還款期

15、，每月還款4 000元。2. 等額本金還款借款人每期須償還等額本金，同時(shí)付清本期應(yīng)付的貸款利息，而每期歸還的本金等于貸款總額除以貸款期數(shù)。實(shí)際每期還款總額為遞減數(shù)列。3. 等額遞增還款借款人每期以等額還款為基礎(chǔ)，每次間隔固定期數(shù)還款額增加一個(gè)固定金額的還款方式（如三年期貸款，每隔12個(gè)月增加還款100元，若第一年每月還款1 000元，則第二年每月還款額為1 100元，第三年為1 200元）。此種還款方式適用于當(dāng)前收入較低，但收入曲線呈上升趨勢(shì)的年輕客戶。4. 等額遞減還款借款人每期以等額還款為基礎(chǔ)，每次間隔固定期數(shù)還款額減少一個(gè)固定金額的還款方式（如三年期貸款，每隔12個(gè)月減少還款100元，若

16、第一年每月還款1 000元，則第二年每月還款額為900元，第三年為800元）。此種還款方式適用于當(dāng)前收入較高，或有一定積蓄可用于還款的客戶。5. 按期付息還款借款人按期還本，按一間隔期（還本間隔）等額償還貸款本金，再按另一間隔期（還息間隔）定期結(jié)息，如每三個(gè)月償還一次貸款本金，每月償還貸款利息。此種還款方式適合使用季度、年度獎(jiǎng)金進(jìn)行還款的客戶。6. 到期還本還款借款人在整個(gè)貸款期間不歸還任何本金，在貸款到期日一次全部還清貸款本金。貸款利息可按月、按季或到期償還，也可在貸款到期日一次性償還。5.5.1 按揭貸款還款方式按揭貸款還款方式5.5.2 等額還款模型與計(jì)算等額還款模型與計(jì)算借款人每期以相

17、等的金額償還貸款，按還款周期逐期歸還，在貸款截止日期前全部還清本息。參數(shù)假設(shè)： R：月貸款利率； B：總借款額； MP：月還款額； n：還款期。 根據(jù)月初貸款余額計(jì)算該月還款額中的現(xiàn)金流，包括支付的利息和償還的本金，月還款總額一定。YE(t+1)=YE(t)- BJ(t)BJ(t)=MP-IR(t)IR(t)=YE(t)R式中：YE(t)為月初貸款余額；IR(t) 為月利息償還額；BJ(t)為月本金償還額 ；t =1,n。 隨著如期繳納最后一期月供款，貸款全部還清,即YE(n)=0。通常情況下，貸款總額與利息是已知的，月還款額與還款期限未定，根據(jù)上述等額還款模型，月還款額與還款期限存在著關(guān)聯(lián)關(guān)

18、系，即MP為合適值時(shí)，當(dāng)YE(1)=B，計(jì)算得到Y(jié)E(t+1)=YE(t)-BJ(t)=0，最后的還款余額為0。在建立上述模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)MATLAB編程實(shí)現(xiàn)，根據(jù)不同還款期限計(jì)算還款金額，等額還款模型的M程序?yàn)锳JfixPayment.m。F=AJfixPayment(MP,Num,B,Rate)輸入?yún)?shù)： MP：每期還款總額； Num：還款期數(shù)； B：貸款總額； Rate：貸款利率。輸出參數(shù)： F：最后貸款余額。5.5.2 等額還款模型與計(jì)算等額還款模型與計(jì)算例5.5假設(shè)，貸款50萬(wàn)元，10年還款共120期，年貸款利率5%，若每月還款5 000元，則貸款余額為多少？（月利率為年利率5%除

19、以12。）測(cè)試AJfixPayment 函數(shù)，testAJfixPayment.m如下：%還款次數(shù)Num=12*10;%貸款金額B=5e5;%月利率Rate=0.05/12;%每次還款5000元MP=5000;F=AJfixPayment(MP,Num,B,Rate)F = 4.7093e+0045.5.2 等額還款模型與計(jì)算等額還款模型與計(jì)算 使用fsolve函數(shù)求出合適的MP值,使得在120次還款后,貸款余額為0(fsolve函數(shù),即求解x,使得F(x)=0,求任意貸款余額的方法,即構(gòu)建G(x)=F(x)+a,a 為任意正數(shù))。 M文件SolveAJfixPayment.m如下：注：fso

20、lve是MATLAB最主要求解多變量方程與方程組的函數(shù)。Num=12*10;B=5e5;Rate=0.05/12;%初始搜索值MPo=1000;%調(diào)用fsolve函數(shù)求解MP= fsolve(MP) AJfixPayment(MP,Num,B,Rate),MPo)Optimization terminated: first-order optimality is less than options.TolFun.%計(jì)算結(jié)果MP = 5.3033e+0035.5.2 等額還款模型與計(jì)算等額還款模型與計(jì)算函數(shù)語(yǔ)法：x,fval,exitflag,output,jacobian = fsolve(f

21、un,x0,options)輸入?yún)?shù)： fun:目標(biāo)函數(shù)，一般用M文件形式給出； x0：優(yōu)化算法初始迭代點(diǎn)； options:參數(shù)設(shè)置。輸出參數(shù)： x:最優(yōu)點(diǎn)輸出（或最后迭代點(diǎn)）； fval:最優(yōu)點(diǎn)（或最后迭代點(diǎn)）對(duì)應(yīng)的函數(shù)值； exitflag:函數(shù)結(jié)束信息 （具體參見(jiàn)MATLAB help ）； output:函數(shù)基本信息,包括迭代次數(shù)、目標(biāo)函數(shù)最大計(jì)算次數(shù)、使用的算法名稱、計(jì)算規(guī)模； jacobian：Jacobian矩陣（主要用來(lái)判斷是否得到有效解）。點(diǎn)睛： 等額還款模型具有解析解5.5.2 等額還款模型與計(jì)算等額還款模型與計(jì)算5.5.3 等額本金還款等額本金還款借款人每期須償還等額本

22、金，同時(shí)付清本期應(yīng)付的貸款利息，而每期歸還的本金等于貸款總額除以貸款期數(shù)。參數(shù)假設(shè)： R：月貸款利率； B：總借款額； MB：月還本金； n：還款期。 根據(jù)月初貸款余額計(jì)算該月還款額中的現(xiàn)金流,包括支付的利息和償還的本金，月還本金一定。MB=B/nYE(1)=BYE(t+1)=YE(t)-MBMP(t)=MB+RYE(t)其中：YE(t)為月初貸款余額；IR(t)為月利息償還額；MP(t)為月還款總額；t =1,n。 隨著如期繳納最后一期月供款，貸款全部還清,即YE(n)=0。等額本金還款的計(jì)算比較簡(jiǎn)單，編寫(xiě)模型的M程序?yàn)锳JvarPayment.m。注：“Bcumsum(0,MB*ones(

23、1,Num-1);”使用的cumsum(X)函數(shù)是累加函數(shù)，若X=1,2,3,4,5,6,則cumsum(X)=1,3,6,10,15,21。function MP=AJvarPayment(Num,B,Rate)%code by %2009-6-18MP=zeros(1,Num);YE=zeros(1,Num);MB=B/Num;YE=B-cumsum(0,MB*ones(1,Num-1);MP=MB+Rate*YE;程序代碼：5.5.3 等額本金還款等額本金還款 例5.6 假設(shè)貸款50萬(wàn)元,10年還款共120期,年貸款利率5%,采用等額本金還款方式則每月還款總額為多少? M 文件testA

24、JvarPayment.m 如下:Num=12*10;B=5e5;Rate=0.05/12;MP=AJvarPayment(Num,B,Rate)5.5.3 等額本金還款等額本金還款5. 5.4 還款方式比較還款方式比較以貸款50萬(wàn)元，10年還款共120期，年貸款利率5%為例，等額還款方式的還款總額為636 390元，等額本金方式的還款總額為626 040元，從數(shù)量上講等額本金方式的總還款較少。 但是如果考慮到貨幣的時(shí)間價(jià)值，PV(MPFix)=PV(MPVar)=500 000元，兩種還款方式的現(xiàn)值都是相等的。商業(yè)銀行的盈利模式之一為吸收存款、放出貸款獲得存貸差。以上述案例貸款為例，若貸款5

25、0萬(wàn)元，10年還款共120期，年貸款利率5%，采用等額還款方式計(jì)算出MP=5 303.3元 。5. 5.5 提前還款違約金估算提前還款違約金估算5.6商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)分析目前，我國(guó)的養(yǎng)老保險(xiǎn)由三個(gè)部分組成: 基本養(yǎng)老保險(xiǎn)?；攫B(yǎng)老保險(xiǎn)是國(guó)家根據(jù)法律、法規(guī)的規(guī)定，強(qiáng)制建立和實(shí)施的一種社會(huì)保險(xiǎn)制度。 企業(yè)補(bǔ)充養(yǎng)老保險(xiǎn)（企業(yè)年金）。企業(yè)年金源于自由市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)比較發(fā)達(dá)的國(guó)家，是一種屬于企業(yè)雇主自愿建立的員工福利計(jì)劃。企業(yè)年金，即由企業(yè)退休金計(jì)劃提供的養(yǎng)老金。其實(shí)質(zhì)是以延期支付方式存在的職工勞動(dòng)報(bào)酬的一部分或者是職工分享企業(yè)利潤(rùn)的一部分。 商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)個(gè)人儲(chǔ)蓄性養(yǎng)老保險(xiǎn)。個(gè)人儲(chǔ)蓄性養(yǎng)老保險(xiǎn)是由職工根據(jù)個(gè)人收入

26、情況自愿參加的一種養(yǎng)老保險(xiǎn)形式。個(gè)人儲(chǔ)蓄性養(yǎng)老保險(xiǎn)由職工個(gè)人自愿選擇經(jīng)辦機(jī)構(gòu)，個(gè)人、儲(chǔ)蓄性養(yǎng)老保險(xiǎn)基金由個(gè)人所有。5. 6.1商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)案例商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)案例以下為某公司養(yǎng)老保險(xiǎn)示例（簡(jiǎn)稱產(chǎn)品A），以此案例進(jìn)行商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)的現(xiàn)金流分析。例5.7某30歲男性，投保養(yǎng)老保險(xiǎn)產(chǎn)品A，10年交費(fèi)，基本保險(xiǎn)金額10萬(wàn)元，60歲的保單周年日開(kāi)始領(lǐng)取，按年領(lǐng)取，只要被保險(xiǎn)人生存，可以一直領(lǐng)取到100周歲的保單周年日，如下圖所示。產(chǎn)品現(xiàn)金流序列（非貼現(xiàn)）1. 保費(fèi)支出投保人30歲到40歲10年期間，每年交保費(fèi)15 940元。2. 基本保險(xiǎn)利益 養(yǎng)老保險(xiǎn)金：60歲開(kāi)始，每年到達(dá)保單周年日可領(lǐng)取養(yǎng)老保險(xiǎn)金，一直到

27、100周歲的保單周年日被保險(xiǎn)人生存，可按表5.1領(lǐng)取養(yǎng)老保險(xiǎn)金。 表表5.1養(yǎng)老保險(xiǎn)金金額表養(yǎng)老保險(xiǎn)金金額表 在20年的保證領(lǐng)取期內(nèi)，被保險(xiǎn)人身故，領(lǐng)取金額為234 200元減去已經(jīng)領(lǐng)取的金額。 祝壽金：被保險(xiǎn)人生存至88周歲的保單周年日，領(lǐng)取10萬(wàn)元祝壽金。5. 6.1商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)案例商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)案例3. 產(chǎn)品分紅在養(yǎng)老保險(xiǎn)主險(xiǎn)合同有效期間內(nèi)，并且在約定養(yǎng)老金領(lǐng)取年齡的保單周年日前，按照保險(xiǎn)監(jiān)管機(jī)關(guān)的有關(guān)規(guī)定，保險(xiǎn)公司將根據(jù)分紅保險(xiǎn)業(yè)務(wù)的實(shí)際經(jīng)營(yíng)狀況確定紅利的分配。分紅是不確定的，若保險(xiǎn)公司確定有紅利分配，則該紅利將于保單周年日分配給被保險(xiǎn)人。 身故保險(xiǎn)金：被保險(xiǎn)人于60歲的保單周年日前身故

28、，按所交保費(fèi)與10萬(wàn)元之和，同身故當(dāng)時(shí)主險(xiǎn)合同的現(xiàn)金價(jià)值（不包括因紅利分配產(chǎn)生的相關(guān)利益）相比較，按較大者領(lǐng)取身故保險(xiǎn)金。 5. 6.1商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)案例商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)案例5. 6.產(chǎn)品結(jié)構(gòu)分析產(chǎn)品結(jié)構(gòu)分析 現(xiàn)金流是個(gè)人或企業(yè)的現(xiàn)金支出與收入的匯總，商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)本質(zhì)上根據(jù)產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)在一定條件下確定現(xiàn)金流的金融產(chǎn)品。商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)產(chǎn)品構(gòu)成要素為： 投保人的初期保費(fèi)支出，支出確定； 被保人的后期養(yǎng)老金收入，收入確定（收入金額確定，收入期數(shù)是壽命的函數(shù)）； 被保人獲得產(chǎn)品分紅，收入不確定； 附加的被保人額外收益，收入不確定(例如祝壽金)。5. 6.3現(xiàn)金流模型現(xiàn)金流模型假設(shè)保險(xiǎn)公司投資收益率與投保人投資收

29、益率相等為R，為方便比較將產(chǎn)品的現(xiàn)金流貼現(xiàn)到30歲時(shí)進(jìn)行比較，由于被保人可能獲得產(chǎn)品分紅，收入不確定，本次分析假定產(chǎn)品分紅為零。模型建立： 設(shè)貼現(xiàn)利率(保險(xiǎn)公司投資收益率)為R； 被保險(xiǎn)人身故時(shí)期為X：30100歲；根據(jù)被保險(xiǎn)人身故時(shí)期年齡為X，分析如下： 若X大于30歲小于等于40歲現(xiàn)金支出為（X30）次的保費(fèi)支出outCF;現(xiàn)金收入為所交保費(fèi)與10萬(wàn)元之和與身故當(dāng)時(shí)主險(xiǎn)合同的現(xiàn)金價(jià)值（不包括因紅利分配產(chǎn)生的相關(guān)利益）的較大者領(lǐng)取的身故保險(xiǎn)金,即max(sum(outCF)+100 000, PV(outCF)。 若X大于40歲小于60歲現(xiàn)金支出為10次的保費(fèi)支出outCF;現(xiàn)金收入為所交保

30、費(fèi)與10萬(wàn)元之和與身故當(dāng)時(shí)主險(xiǎn)合同的現(xiàn)金價(jià)值（不包括因紅利分配產(chǎn)生的相關(guān)利益）的較大者領(lǐng)取的身故保險(xiǎn)金，即max(sum(outCF)+ 100 000,PV(outCF)。 若X大于等于60歲小于80歲現(xiàn)金支出為10次的保費(fèi)支出outCF；現(xiàn)金收入為（X60）次的產(chǎn)品年金inCF, 加上234 200sum(inCF)。5. 6.3現(xiàn)金流模型現(xiàn)金流模型 若X大于等于80歲小于88歲現(xiàn)金支出為10次的保費(fèi)支出outCF；現(xiàn)金收入為（X60）次的產(chǎn)品年金inCF。 若X大于等于88歲小于等于100歲現(xiàn)金支出為10次的保費(fèi)支出outCF；現(xiàn)金收入為（X60）次的產(chǎn)品年金inCF，加上88歲時(shí)領(lǐng)取的

31、10萬(wàn)元祝壽金。點(diǎn)睛： 由于上述情況中，現(xiàn)金流入或流出的時(shí)間不同則時(shí)間價(jià)值不同，例如在30歲末（31歲初）交的15 940元與在35歲末（36歲初）交的15 940元的價(jià)值是不同的。在進(jìn)行現(xiàn)金流計(jì)算的時(shí)候必須考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值。5. 6.3現(xiàn)金流模型現(xiàn)金流模型5. 6.4保險(xiǎn)支出現(xiàn)值函數(shù)保險(xiǎn)支出現(xiàn)值函數(shù)根據(jù)函數(shù)計(jì)算投保人的保費(fèi)支出現(xiàn)值，分析編寫(xiě)InsureOutFlowPV函數(shù)，語(yǔ)法為：PV=InsureOutFlowPV(StartPayAge,EndPayAge,DeadAge,OutPayment,Rate)輸入?yún)?shù)： StartPayAge：保費(fèi)支出起始年齡，本案例為30歲； EndP

32、ayAge：保費(fèi)支出結(jié)束年齡，本案例為40歲； DeadAge：被保險(xiǎn)人身故年齡； OutPayment：保費(fèi)支出金額； Rate：保費(fèi)貼現(xiàn)率。輸出函數(shù)： PV：投保人的保費(fèi)支出現(xiàn)值。注：根據(jù)產(chǎn)品條款將保費(fèi)支出分成兩種情況：被保險(xiǎn)人身故年齡大于30歲小于等于40歲；被保險(xiǎn)人身故年齡大于40歲。5. 6.5保險(xiǎn)收入現(xiàn)值函數(shù)保險(xiǎn)收入現(xiàn)值函數(shù)根據(jù)函數(shù)計(jì)算被保人的保費(fèi)收入現(xiàn)值，分析編寫(xiě)InsureInFlowPV函數(shù)，語(yǔ)法為：PV=InsureInFlowPV(StartPayAge,DeadAge,OutPayment,Rate)輸入?yún)?shù)： StartPayAge：保費(fèi)支出起始年齡，本案例為30歲； DeadAge：被保險(xiǎn)人身故年齡； OutPayment：保費(fèi)