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文檔簡介

1、 八年級習(xí)題練習(xí)四、證明題:(每個5分,共10分)1、在平行四邊形ABCD中,AEBC于E,CFAD于F,求證:BEDF。 2、在平行四邊形DECF中,B是CE延長線上一點,A是CF延長線上一點,連結(jié)AB恰過點D,求證:ADBEDBEC五、綜合題(本題10分)3如圖,直線y=x+b(b0)交坐標(biāo)軸于A、B兩點,交雙曲線y=于點D,過D作兩坐標(biāo)軸的垂線DC、DE,連接OD(1)求證:AD平分CDE;(2)對任意的實數(shù)b(b0),求證ADBD為定值;(3)是否存在直線AB,使得四邊形OBCD為平行四邊形?若存在,求出直線的解析式;若不存在,請說明理由ABCEODxy4. 如圖,四邊形ABCD中,A

2、B=2,CD=1 ,A=60度,D=B=90度,求四邊形ABCD的面積S 5.如圖,梯形ABCD中,AD/BC,AB=DC. 如果P是BC上任意一點(中點除外),PE/AB,PF/DC,那么AB=PE+PF 成立嗎?如果成立,請證明,如果不成立,說明理由。 參考答案 證明題 1、證ABECDF;2、ADFDBE綜合題1(1)證:由y=xb得 A(b,0),B(0,b). DAC=OAB=45 又DCx軸,DEy軸 ACD=CDE=90ADC=45 即AD平分CDE.(2)由(1)知ACD和BDE均為等腰直角三角形.AD=CD,BD=DE.ADBD=2CDDE=22=4為定值.(3)存在直線AB

3、,使得OBCD為平行四邊形.若OBCD為平行四邊形,則AO=AC,OB=CD.由(1)知AO=BO,AC=CD設(shè)OB=a (a0),B(0,a),D(2a,a)D在y=上,2aa=2 a=1(負(fù)數(shù)舍去)B(0,1),D(2,1).又B在y=xb上,b=1即存在直線AB:y=x1,使得四邊形OBCD為平行四邊形. 4.如圖,延長AD與BC交于點E A=60度,B=90度,AB=2 E=30度 AE=4(30度所對的邊為斜邊的一半) BE2=AE2 - AB2(勾股定理) BE= 42-22= 12=2 3同上理,已知CD=1CE=2,DE= 3四邊形ABCD的面積=SABE - SCED = 1/2(BE*AB)-1/2(DE*CD)=1/2*2 3*2 - 1/2* 3*1=(3* 3)/2 5.由平行易得:三角形pce相似于三角形bca易得:pe=ag,且bg/ba=bp/bc=bf/bd由上可知:gf/bp易證:三角

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